第一单元 运算关系与运算律——小练习（1）（教学课件）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦四年级上册第一单元“运算关系与运算律”，核心内容包括加减乘除各部分间的关系及运算律。课堂导入通过“说一说”引导学生从具体算式（如5+4=9与9-5=4）出发，逐步建立加减、乘除的逆运算关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合买书、买球等生活应用题，让学生用数学眼光观察现实世界，通过符号逆推问题（如已知▲−●=■求▲）培养数学思维，用字母表示运算律规范数学语言。达标练习分层设计，教师可直接用于教学，帮助学生巩固知识，提升学习效率。

第一单元 运算关系与运算律 小练习（1） 小学数学·四年级（上）·HJ 在解决问题中体会数学实用性，养成严谨思考的学习习惯。 通过练习活动，掌握加减乘除法各部分间的关系，能运用关系解决相关计算问题。 通过练习活动，掌握加减乘除法各部分间的关系，能运用关系解决相关计算问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握加减乘除法各部分之间的关系（加数、减数、乘数、除数的关系式）。 运用加减乘除法关系解决逆推或代入类的稍复杂问题。 通过买书、买球等生活应用题，将数学知识与实际结合，体会实用性。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in ＋ 加数 加数 = 和 ＋ 5 4 = 9 － 被减数 减数 = 差 － 9 5 = 4 9 4 5 － = 减法是加法的逆运算 说一说:加法与减法之间的关系? 探究新知 Presentation × 乘数 乘数 = 积 × 3 4 = 12 ÷ 被除数 除数 = 商 ÷ 12 3 = 4 12 4 3 ÷ = 除法是乘法的逆运算 说一说:乘法与除法之间的关系? 探究新知 Presentation 1 加法运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a＋b＝b＋a 2. 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百……使计算更加简便。 知识链接 Knowledge link 2 乘法运算律 1. 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a 2. 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 用字母表示：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 知识链接 Knowledge link 4. 乘法简便计算技巧 （1）观察数字特征：优先找25、125、5等特殊数，搭配4、8、2凑整。 （2）去括号/添括号规则：括号前是“÷”，添括号后括号内符号要变号。 （3）逆用运算律：出现相同因数时，逆用乘法分配律提取公因数。 （4）拆分数字：把接近整十、整百的数拆成“整十/百±几”。 知识链接 Knowledge link 梳理加减乘除各部分间的关系 学习任务一 1. 填空 （1）一个加数= －另一个加数 减数= 被减数－          一个乘数= 积 ÷             = 被除数 ÷ 商 和 差 另一个乘数 除数 解析：主要考查加减法、乘除法各部分基础关系 加法：和 = 加数 + 加数；减法：被减数 - 减数 = 差 乘法：积 = 乘数 × 乘数；除法：被除数 ÷ 除数 = 商 探究新知 Presentation （2）不计算，根据加减法之间的关系填一填。 解析：主要考查加减法各部分基础关系 和－一个加数＝另一个加数； 差＋减数＝被减数； 被减数－差＝减数 46+38=84 −38=46 84− =38 108−32=76 76+ =108 108− =32 84 46 32 76 探究新知 Presentation （3）不计算，根据乘除法之间的关系填一填。 解析：主要考查乘除法各部分基础关系 积 ÷ 一个乘数＝另一个乘数； 除数 × 商＝被除数； 被除数 ÷ 商＝除数 12×16=192 ÷16=12 192÷ =16 2424÷24=101 24× =2424 ÷101=24 192 12 101 2424 探究新知 Presentation （4）看图写算式。 解析：两段长度相加得到总长；总长减去其中一段等于另一段。3 个 40 相加用乘法；总长 ÷ 段数＝每段长度，总长 ÷ 每段长度＝段数。 加法算式： 减法算式： 乘法算式： 除法算式： 25+60=85 85−25=60 85−60=25 40×3=120 120÷3=40 120÷40=3 探究新知 Presentation （5）已知▲−●=■，▲+●+■=100，那么▲= 50 解析：由▲−●=■可得▲=●+■，代入第二个式子： ▲+▲=100，2×▲=100，▲=50 探究新知 Presentation 运用运算关系解决实际问题 学习任务二 2.下面各题中的符号分别表示多少? （1） ★ + 80 = 80 → ★ = （2）120 - ○ = 70 → ○ = （3） 45 × △ = 180 → △ = （3）◇ ÷ 5 = 20 → ◇ = 0 50 4 100 （1）解析：一个加数 = 和 - 另一个加数，★=80−80=0 （2）解析：减数 = 被减数 - 差，●=120−70=50 （3）解析：一个乘数 = 积 ÷ 另一个乘数，▲=180÷45=4 （4）解析：被除数 = 除数 × 商，◆=5×20=100 探究新知 Presentation 3. 选择。（将符合题意的答案序号填在括号内） （1）下面说法错误的是（ ） A. 除法是乘法的逆运算； B. 如果M−345=500，那么M=500−345； C. 把一个乘法算式改写成除法算式时，乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数。 解析：B 错误，被减数 = 差 + 减数，M=500+345 B 探究新知 Presentation 3. 选择。（将符合题意的答案序号填在括号内） （2）已知320−■=105，求■表示的数要用到（ ） A. 一个加数＝和－另一个加数； B. 减数＝被减数－差； C. 被减数＝差＋减数。 解析：■是减法算式里的减数，求减数用：减数 = 被减数 - 差 B 探究新知 Presentation 3. 选择。（将符合题意的答案序号填在括号内） （3）算式★×4−62=138中，★表示的数是（ ） A. 19； B. 50； C. 800。 解析：倒推计算：★×4=138+62=200，★=200÷4=50 B 探究新知 Presentation 4. 应用题。 （1）欢欢有 300 元，去书店买了一套课外读物后，还剩 132 元。问：这套课外读物多少元？ 300−132=168（元） 答：这套课外读物 168 元。 解析：总钱数－剩下的钱＝花掉的书的价格。 探究新知 Presentation 4. 应用题。 （2）李老师去采购体育用品，所带的钱正好可以买 15 个篮球。如果用这些钱买足球，那么正好可以买 20 个。问：一个足球多少元？（篮球每个 48 元） 总钱数：15×48=720（元） 答：一个足球 36 元。 解析：先算出老师一共带的总钱数（篮球总价），总钱数不变，再用总钱数 ÷ 足球个数得到足球单价。 足球单价：720÷20=36（元） 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.下面的题怎样算简便就怎样算。 399＋87      489－175－25     172＋363＋128 ＝399＋（1＋86） ＝489－（175＋25） ＝172＋128＋363 ＝399＋1＋86 ＝489－200 ＝300＋363 ＝400＋86 ＝289 ＝663 ＝486 达标练习 Practice 25×66×4 80×（63×125） 125×16×25 =6600 =80×（125×63） =80×125×63 =10000×63 =630000 =125×（8×2）×25 =（125×8）×（2×25） =1000×50 =50000 =25×4×66 =100×66 1.下面的题怎样算简便就怎样算。 达标练习 Practice 2. 十一黄金周，商家开展促销活动，买下面三种商品各一台，一共需要多少元？ 388＋150＋212 答：一共需要750元。 ＝388＋212＋150 ＝750（元） ＝600＋150 达标练习 Practice 3. 轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载乘客128人，第2节和第3节车厢共载乘客253人，最后两节车厢共载乘客247人。这列车共载乘客多少人？（用简便方法计算） 128＋253＋247 ＝128＋（253＋247） ＝128＋500 ＝628（人） 答：这列车共载乘客628人。 达标练习 Practice 4. 壮壮从压岁钱里取出200元买课外读物。他买了一套《福尔摩斯探案故事》花了114元，买了一本《飞花令里读唐诗》花了56元，壮壮还剩多少钱？ 200－114－56 ＝200－（114＋56） ＝200－170 ＝30（元） 答：壮壮还剩30元钱。 达标练习 Practice 5. 某款打印机每分能打印48张纸，2台这样的打印机同时工作50分，一共能打印多少张纸？ 48×2×50 ＝48×（2×50） ＝48×100 ＝4800（张） 答：一共能打印4800张纸。 达标练习 Practice 6. 下面是一套运动服上衣和裤子的价格。某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱？ 75×60＋45×60 ＝（75＋45）×60 ＝7200（元） 【分析】根据单价×数量＝总价，分别用上衣的价钱和裤子的价钱去乘售出的数量，再加起来，即可算出一共收入了多少钱。 答：一共收入7200元。 达标练习 Practice 运算律 加法运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b 加法简便计算技巧 乘法运算律 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 乘法简便计算技巧 知识总结 Summary 1. 李叔叔买了4箱苹果，每箱15千克，共付了360元。如果用这些钱买每千克6元的橙子，可以买多少千克？ 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第一单元 运算关系与运算律 同学们再见THANKS FOR WATCHING $