第一单元 第03课时 运算关系与运算律——乘除法的意义及各部分之间的关系（教学课件）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

第一单元 运算关系与运算律 第3课时 乘除法的意义及 各部分之间的关系 小学数学·四年级（上）·HJ 体会乘除法逆运算关系，感悟数学联系，养成用数学眼光分析问题的习惯。 经历探索乘除法关系的过程，理解乘除法意义及各部分关系，掌握相关计算与应用方法。 通过观察分析算式和解决问题，提升归纳概括能力与运用关系解决问题的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解乘除法的意义及各部分名称，掌握乘除法的逆运算关系，以及乘除法各部分之间的关系式。 理解除法是乘法的逆运算，能运用乘除法各部分关系解决实际问题和填数问题。 理解乘除法本质，建立乘除法联系，培养运算与问题解决能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 20 同学们，我们来玩“乘除对口令”小游戏，老师出一组乘除法的口算算式，大家快速说得数。 42÷6= 4×5= 7×8= 36÷4= 56 9 7 知识链接 Knowledge link 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 还记得加、减法的意义和各部分间的关系吗？ 根据第一个等式，直接写出另外两个等式。 38＋19＝57 77－55＝22 77－22＝55 57－38＝19 55＋22＝77 57－19＝38 知识链接 Knowledge link 6 理解乘除法的意义及逆运算关系 学习任务一 此题就是求4个3相加的和是多少。用连加计算，也可以用乘法计算。 加法算式： 乘法算式： 3+3+3+3=12 3×4=12 1 2 答：一共有12个圆圈。 （1）每竖列有3个圆圈，共有4行， 一共有多少个圆圈？ 看图写算式。 3 3 3 3 你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 可以用什么方法解决这个问题? 探究新知 Presentation 8 加法算式： 乘法算式： 3+3+3+3=12 3×4=12 1 2 用乘法计算比较简便。 你更喜欢哪种计算方法，为什么? 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 这个乘法算式中，3和4分别表示什么? 观察乘法算式，说说什么是乘法？ 相同加数 相同加数的个数 乘法的意义 3 3 3 3 探究新知 Presentation … 乘数 … 乘数 … 积 求几个相同加数的和，可以用乘法表示。相乘的两个数叫作乘数，所得的数叫作积。 乘数 × 乘数 = 积 要点提示：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。而且加数越大，个数越多，用乘法就越能体现计算的简便。 是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？ 乘法各部分的名称 乘法算式： 3 × 4 = 12 2 探究新知 Presentation 12÷3=4 把12按每3个当作一份，可以分成几份，用除法计算。 看图写算式。 把12平均分成4份，每份是多少，用除法计算。 12÷4=3 探究新知 Presentation 被除数 ÷ 除数 = 商 除法算式各部分的名称 12 ÷ 3 = 4 已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算， 叫作除法。这里的积就是被除数，已知的乘数就是除数，所求的 乘数就是商。 探究新知 Presentation 如有异常请联系客服（微信：sootar_ ） 3. 多做练习与思考 多做练习是提高数学能力的重要途径。通过不断的练习和思考，我们可以加深对数学知识的理解，提高解题能力。此外，参加一些数学竞赛和活动也可以帮助我们拓展数学知识面和提高数学思维能力 12 （2） 12 ÷ 3 = 4 （3） 12 ÷ 4 = 3 （1） 3 × 4 = 12 … 因数 … 因数 … 积 3 4 12 12 4 3 积 因数 因数 乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数。 说一说:乘法与除法之间的关系? 探究新知 Presentation × 乘数 乘数 = 积 × 3 4 = 12 ÷ 被除数 除数 = 商 ÷ 12 3 = 4 12 4 3 ÷ = 除法是乘法的逆运算。 说一说:乘法与除法之间的关系? 探究新知 Presentation 探究乘法各部分之间的关系 学习任务二 观察算式，你能得到什么结论？ 12×11=132 12=132÷11 11=132÷12 可以得到乘法各部分之间的关系。 探究新知 Presentation （2） 12 ÷ 3 = 4 （3） 12 ÷ 4 = 3 （1） 3 × 4 = 12 … 乘数 … 乘数 … 积 积 乘数 乘数 3 × 4 = 12 乘数×乘数＝积 一个乘数＝积÷另一个乘数 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 × = ÷ = 仔细观察，说一说乘法各部分间的关系? 探究新知 Presentation 探究除法各部分之间的关系 学习任务三 观察算式，你能得到什么结论？ 273 ÷ 13 = 21 273 = 21 × 13 13 = 273 ÷ 21 可以得到除法各部分之间的关系。 探究新知 Presentation ÷ = （2） 12 ÷ 3 = 4 （3） 12 ÷ 4 = 3 （1） 3 × 4 = 12 3 3 12 12 4 4 被除数 除数 商 被除数 除数 商 被除数÷除数=商 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 ÷ = 被除数 除数 商 4 4 12 12 3 3 × = 仔细观察，说一说除法各部分间的关系? 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 根据乘法算式写出除法算式。 63 × 28 = 1764 = = ÷ ÷ 63 1764 28 28 1764 63 教材P6练一练第1题 达标练习 Practice 22 2. 想一想，比一比，并列式解答。 （1）一幢大楼 16 层，每层 6 户人家。问：这幢楼一共有多少 户人家？ 16× 6= 答：这幢楼一共有96 户人家。 96（户） 教材P6练一练第2题 达标练习 Practice 2. 想一想，比一比，并列式解答。 （2）一幢大楼 16 层，一共有 96 户人家。问：这幢楼每层有多少户人家？ 96÷ 16= 答：这幢楼每层有6户人家。 6（户） 教材P6练一练第2题 达标练习 Practice 2. 想一想，比一比，并列式解答。 （3）一幢大楼一共有 96 户人家，每层有 6 户。问：这幢楼有多少层？ 96÷ 6= 答：这幢楼有16层。 16（层） 教材P6练一练第2题 达标练习 Practice 3. 根据乘除法各部分之间的关系填一填。 教材P7练一练第1题 （1）85 × 12 = 1020 （2） 124 ÷ 31 = 4 = = = = ÷ ÷ ÷ × 85 1020 12 12 1020 85 124 31 4 31 4 124 达标练习 Practice 26 4. 根据乘除法各部分之间的关系，在横线上填入适当的数。 教材P7练一练第2题 （1） 12× = 144 （2） × 5 = 240 （3） ÷ 15 = 135 （4） ÷208 = 52 12 48 2025 10816 达标练习 Practice 27 5. 某列高速动车一节二等座车厢有17 排座位，每排有 5 座位。问：这节车厢一共有多少个座位？ 教材P7练一练第3题 17 × 5= 85（个） 答：这节车厢一共有85个座位。 达标练习 Practice 28 这节课你有什么收获？ 乘、除法的意义和各部分间的关系 除法是乘法的逆运算 乘除法之间的关系 乘法各部分间的关系 积=乘数×乘数 乘数=积÷另一个乘数 除法各部分间的关系 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商 知识总结 Summary 1. 解决下面的问题： （1）学校买了8箱图书，每箱12本，一共买了多少本图书？（用乘法计算） （2）学校买了96本图书，平均分给8箱，每箱有多少本？（用除法计算） （3）学校买了96本图书，每箱12本，可以装多少箱？（用除法计算） 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第一单元 运算关系与运算律 同学们再见THANKS FOR WATCHING $