创优作业(17) 矩形、菱形与正方形(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(17)矩形、菱形与正方形(2) 基础知识 一、选择题。 1.已知点E,F,G,H分别为四边形ABCD各边 中点，连结AC,BD,添加以下条件能使四边形 5.如图所示，菱形ABCD的两条对角线相交于 EFGH为菱形的是 点0，AC=24,BD=10,点P是边AB上的一 个动点，则DP的最小值为 D A.AB=BD B.AD=CD C.AC=BD D.AC⊥BD A.30 B. 60 C.20 13 13 D.240 13 13 2.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶 点C的坐标是(3,4)，则顶点A,B的坐标分别 二、填空题。 6.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,垂足为O, 是 AB=CD,要使四边形ABCD为菱形，应添加的条 件是 (只需写出一个条件即可) D 0 A.(4,0),(7,4) B.(4,0),(8,4) C.(5,0),(7,4) D.(5,0),(8,4) 7.中国结作为中国传统手工艺品，寓意是团圆、 3.下列性质中，菱形不一定具有的性质是( 平安、幸福，承载着人们对美好生活的祈盼 A.四边相等 B.对角线互相垂直 小敏家有一个菱形中国结装饰，测得AB= C.对角线相等 D.对角相等 5cm,AC=6cm,则该菱形的面积是 4.如图，在菱形ABCD中，点E是对角线BD上 cm2 的一点，BE=AD,连结AE,若∠C=100°，则 ∠DAE的度数是 A.30° B.40° C.50° D.70° 33 数学·八年级·HS EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G 综合实践 (1)求证：四边形OFEG是矩形； 三、解答题。 (2)若AC=12,BD=16,则FG的长 8.如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F 为 在边CD上，且∠AEB=∠AFD.求证：△AEB ≌△AFD. ◇中考连接 9.如图，△ABC为锐角三角形，AD平分∠BAC. 11.(内江最新考真题)按如下步骤作四边形 (1)请用无刻度的直尺和圆规作AD的垂直 ABCD:(1)画∠EAF;(2)以点A为圆心，1 平分线，分别交AB,AC于点E,F,连结 个单位长为半径画弧，分别交AE,AF于点 DE,DF(保留作图痕迹，不写作法)； B,D:(3)分别以点B和点D为圆心，1个单 (2)在(1)的条件下，求证：四边形AEDF是 位长为半径画弧，两弧交于点C;(4)连结 菱形 BC,DC,BD.若∠A=40°，则∠BDC的度数 是 () A.64°B.66° C.68° D.70° D D F B 第11题图 第12题图 12.(巴中最新中考题)如图，四边形ABCD是菱 形，对角线AC,BD相交于点0，A0=4,B0=3, 10.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD DH⊥AB于点H,DH的长为 相交于点O,E是边CD的中点，过点E作 34参考答案 复习计划 FUXIJⅡHUA 11.(1)∠D=55° P35-36 (2)略 1.C2.B3.A4.255.36.(-2,22-2) 12.(1)略 7.证明：.DE⊥AB,DF⊥AC, (2)B'D=√2 ∴.∠DEA=∠BED=90°，∠DFA=∠DFC=90° 13.C 又，∠A=90°，∴，四边形AEDF是矩形. P31-32 D是BC边的中点，BD=CD. 1.A2.D3.B4.B AB=AC,.∠B=∠C. 5.∠A=90(答案不唯一）6.127.1008.（7-25) 又，∠BED=∠DFC=90 9.(1)解：如图，点D,E即为所求. ∴.△BED≌△CFD(AAS),∴.DE=DF .四边形AEDF是正方形 8.证明：在AB上取点P,使AP=CE,连结EP, ,四边形ABCD是正方形， .AB=BC,∠B=∠BCD=90° AP EC..'.BP=BE. .∠BPE=45°，∠APE=135 :CF是正方形外角的平分线， (2)略 10.(1)证明：CF=AF,∠FCA=∠CAE ∠ECF=90°+7×90°=135°，.LAPE=LECF 四边形ABCD是矩形， .·∠AEF=90°，∠B=90°， .DC∥AB,LD=90°，LDCA=LCAF, .∠BAE+∠AEB=∠CEF+∠AEB. .∠FCA=∠DCA. ∴.∠BAE=∠CEF,∴.△PAE≌△CEF(ASA), .AE⊥FC,.∠CEA=90° .AE EF. .∠D=∠CEA=90°，.△ADC兰△AEC(AAS), 9.(1)证明：.·四边形ABCD是矩形 .AD=AE. ∴，∠C=∠ADE=90°，∴.∠CDF+∠DFC=90° (2)解：由(1)知△ADC兰△AEC,.∠CAE=∠CAD. AE⊥DF,.∠DGE=90°， 由(1)知∠D=90° .∠CDF+∠AED=90°，∠AED=∠DFC '∠DCA=70° (2)证明：.四边形ABCD是正方形， ∴.∠CAD=90°-∠DCA=90°-70°=20°，.∠CAE=20° ∴.AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90°， 1.解：(1)3 'AE=DF,∴.Rt△ADE≌Rt△DCF(HL),.DE=CF CH=DE,..CF=CH. (2)如图，连结OP,过点D作DQ⊥AC于点Q ,点H在BC的延长线上，∴.∠DCH=∠DCF=90. DC=DC,∴.△DCF≌△DCH(SAS),∴.∠H=∠DFC AD∥BC,∴.LADF=∠DFC,∴.∠ADF=∠H. 00 (3)解：延长BC到点G,使CG=DE=8,连结DG, .四边形ABCD是菱形， ∴.AD=DC,AD∥BC,∴.∠ADE=∠DCG, .△ADE≌△DCG(SAS), .∠DCC=∠AED=60°，DG=AE. OA=OD, .PE PF DO AE=DF,∴.DG=DF ∠DAC=30°， ·△DFG是等边三角形 .∴FG=FC+CG=DF=11 ÷D0=24D=3, .∴.FC=11-CG=11-8=3 .PE +PF=3. 10.A 12.A13.A14.A 11.解：(1)如图，即为所求 P33-34 1.C2.D3.C4.A5.C6.AB∥CD(答案不唯一)7.248.略 9.(1)解：如图所示，即为所求 (2)证明：EF垂直平分线段AD, ·EA=ED,FA=FD 又：AD平分∠BAC,EF⊥AD ∴.AE=AF,即AE=AF=DE=DF,∴.四边形AEDF为菱形 10.(1)证明：.四边形ABCD是菱形， (2)22.5 .AC⊥BD,即∠COD=90 P37-38 ,EF⊥BD,EG⊥AC, 1.A2.A3.B4.B5.A .∠0FE=90°，∠0GE=90°， 6.47.48.√13-29.(-2,0)或(2,10) .∠C0D=∠0FE=∠0GE=90°， 10.(1)略 .四边形OFEG是矩形. (2)菱形AFCE的面积为20 (2)5 11.(1)是 LD2登 (2)①略 ②AD=14 59