创优作业(11) 函数及其图象(7)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(11) 函数及其图象(7) 间x(分钟)成正比例关系，熄灭后，y与x成 基础知识 反比例关系（如图所示）.已知点燃12分钟， 一、选择题。 此时室内每立方米空气中的含药量为15毫 1.若y=-2xm是反比例函数，则m的值为 升，则室内每立方米空气中的含药量不低于5 ( 毫升的持续时间为 () A.2 B.1 C.0 D.-1 y/毫升 2.已知y与x成反比例，且当x=3时，y=-2, 15 那么当y=3时，x的值为 () A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只 12 x济钟 玩具熊猫的成本为y元，若该厂生产x只(x A.24分钟 B.32分钟 取正整数)玩具熊猫的总成本为5000元，则 C.36分钟 D.44分钟 y与x之间满足的关系式为 ( 二、填空题。 A.y=5000 B.y=5000 3x 入已知反比例版数y一兰的图象具有下列特征。 C.y= 5000 3 D.y=500x 在所在象限内，y的值随x的值的增大而增 大，那么k的值可以是 (任意写出一 4.若a,b互为相反数，则函数y=ax-b与y=a在 个即可) 同一平面直角坐标系中的大致图象是（) 8.农村的手压水井是“前自来水时代”较为普遍 的汲水工具.已知手压水井的阻力和阻力臂 分别是800N和0.2m,则动力F(单位：N) 与动力臂L(单位：m)之间的函数表达式 是 0 5.在平面直角坐标系中，若点(-3，y1),(1,y2), 9.如图，点A在反比例函数y=的图象上， (2,)都在反比例函数y=m+1的图象上， AB⊥x轴于B,C是OB的中点，S△AOc=1,则k 则下列结论正确的是 的值为 A.y1>y3>y2 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.y2>y3>y1 6.夏季蚊蝇多，小明点燃蚊香驱蚊，室内每立方 米空气中的含药量y(毫升)与蚊香点燃的时 21 数学·八年级·HS 10.在描述同一反比例函数的图象时，小乐说： 分别交于点C,D “这个反比例函数图象上任意一点到两坐标 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； 轴的距离之积是24.”小丽说：“这个反比例 (2)①填空：0C= OD 函数图象与直线y=-x有两个交点.”你认 为这两个同学所描绘的反比例函数对应的 ②在反比例函数图象上是否存在点 表达式是 P,使得SAOCP=4SA0Bn?若存在，求出 点P的坐标；若不存在，说明理由. ◇综合实践 三、解答题。 11.已知反比例函数y=冬(k≠0)的图象经过点 (4,3). (1)求k的值； (2)判断点(1,6)是否在该反比例函数的图 象上 ◆中考连接 14.（海南最新中考)如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y1=x+b的图象与反比 12.某生理学家发现一个有趣的“瞎转圈”现象， 经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径 例函数2=m的图象交于点A(-1,-2),B y(米)是其两腿迈出的步长之差x(x>0) (厘米)的反比例函数，其图象如图所示.请 (2,),则不等式x+b>m 根据图象中的信息解决下列问题： 的解集为 ( (1)求y关于x的函数表达式； A.x>2 (2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米 B.x<-1 时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 C.-1<x<2 多少米？ D.-1<x<0或x>2 y/米 15.（广东深圳最新中考)如图，同一平面直角坐 标系下的正比例函数y=ax与反比例函数y _2-的图象相交于点A和点B.若点A的 x 横坐标为1，则点B的坐标为 02 x1厘米 13.如图，一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与 反比例函数y=:(k≠0)的图象交于点A (-3,a),B(1,3),且一次函数与x轴，y轴 22数学·八年级·HS .点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,2). (2)对于直线AB:y= -x+2,向上平移5个单位长度得y=-x+2 5,即直线CD的解析式为y=-x+7, 对于y=-x+7,当x=0时，y=7;当y=0时，x=7, ∴.点C的坐标为(7,0)，点D的坐标为(0,7) (3)点P在直线CD上，可设点P的坐标为(t,-6+7), 点P到x轴的距离为2， .-t+7=2,解得t1=5,2=9, 此时点P的坐标为(5,2)，(9，-2)， ①当点P的坐标为(5,2)时， 25 S△BP=2X5X5=2; ②当点P的坐标为(9，-2)时， Saam=7×5x9=经 2 综上所述，△BnP的面积为空或号 1.(1)A,B(2)m=±2(3)k<-子或k>- 之，且k≠0. 12.A13.D14.2(答案不唯一) P19-20 1.C2.A3.B4.B5.B6.B 7.y=(答案不唯-)82>%>%9.(2，-3)10.5 11.(1)m=-2; (2)k≥-1且k≠0. 12.(1)k=8 (2)S△A0B=6 (3)-4<x<0或x>2. 13.(1)该反比例函数的表达式为y=-6 (2)略 (3)平移的距离为号个单位长度， 14.1(答案不唯一) 15.C P21-22 1.D2.B3.C4.D5.D6.B 7.-1(答案不唯-）8F=109.-410.y=-24 11.(1)k=12 (2)点(1,6)不在该反比例函数的图象上 12.(1)y关于x的函数表达式为y=14 (2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出 大圆圈的半径为28米 13.(1)反比例函数的表达式为y=3 一次函数的表达式为y=x+2 (2)①22 ②存在P点的坐标为（子4）成(-子，-4） 14.D 15.(-1,-1) P23-24 1.A2.C3.C4.B 5<26=-11((号）2)a>-2&y=2+6 3 9.解：(1)将点(-1,4)与点(0,2)代人y=x+b得 位。+6，解得伦2,2 12=b. “.这个一次函数的解析式为y=-2x+2. 「y=-2x+2, (2)联立两直线方程得 y=-2x-1 解得厂x=2, y=二2心点P的坐标为(2，-2) 作PF⊥x轴于点F, 把y=0代入y=-2x+2得x=1, ∴.点B的坐标为(1,0)，.OB=BF=1, 又：PF=2,0F=2,则S△PB0=S梯形O0PF-S△B00-SABPF= 2(2+00)×2-2×1×00-2×1×2=200+1=4, 解得00=6. :点Q在y轴负半轴，点Q坐标为(0，-6) 10.(1)点A的坐标为(1，-1). (2)当>2时，的取值范围是x<1.(3)号 11.(1)k=2,b=1.(2)2≤m≤3. P25-26 1.C2.C3.7.44.(1)180(2)3.75 5.(1)y与x之间的函数解析式为y=-2x+130. (2)当吉祥物的销售单价为38元时，商场平均每天销售这种吉祥物 玩具数量可以达到54件. 6.(1)该超市以12元/千克零售A种砀山梨所获得的利润为3600元. (2)分别购进A种砀山梨250千克，B种砀山梨1750千克，售完后可 获得最大利润，最大利润为5750元. 7.解：(1)设OA所在直线的函数解析式为y=kx(k≠0)， 把(1,2)代人y=kx,∴.2=k,.y=2x 当x=2时，y=4,即点A坐标为(2,4) 设AB所在直线的函数解析式为y=mx+b(m≠0)， 得径g。舞得 =-3, 20 =3’ :AB所在直线的函数解析式为y=-子x+3 4 20 (2)由(1)得4松所在直线的隔数解析式为y=-号+ 依题意，当)=0时，-子+9=0，解得x=55-2=3, .该小球在滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长为3s P27-28 1.D2.A3.B4.C5.A6,471084或29.(1)略(2)9 10.(1)证明：延长CE交AB于点G, ,·AE⊥CE,∴.∠AEG=∠AEC=90°. r∠GAE=∠CAE, 在△AGE和△ACE中 AE=AE, .△AGE≌△ACE(ASA) L∠AEG=∠AEC, .∴GE=EC. :BD=CD,.DE为△CGB的中位线， .·.DE∥AB. EF∥BC,∴.四边形BDEF是平行四边形 (2)解：BF=之(AB-AC). 证明如下： 四边形BDEF是平行四边形，.BF=DE. FD,E分别是BC,CC的中点，BF=DE=2BC, ·△AGE≌△ACE,∴.AG=AC, <.BF=2(AB-AG)=(AB-AC). 11.D12.C P29-30 1.B2.C3.B4.C5.D 6.AB=CD(答案不唯一)7.12m8.29.24 10.(1)如图所示，EF即为所求. E (2)BC=8 58