创优作业(10) 函数及其图象(6)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(10) 函数及其图象(6)》 C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函 基础知识 数的表达式为 一、选择题。 1.下列函数是y关于x的反比例函数的是 A.y=1 x+1 B.y=2 BO C.y=-2 Dy=-空 A.y=4 B.y=-4 2.若反比例函数y--3的图象分布在第一、三 C.y=2 x D.y=-2 象限，则 () 二、填空题。 A.k>3 B.k=3 C.k<3 D.k<0 7.请写出一个反比例函数表达式，使其满足当x 3.下列各点中，在反比例函数)y=-2的图象上 >0时，y随x的增大而减小： 的是 ( 8.若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例 A.(6,2) B.(3,-4) 函数y=的图象上，则的大小关系 C.(-2,-6) D.(4,-4) 是 （用“>”连结)， 4.对于反比例函数y=- ,有下列说法：①图 9.如图，一次函数y=ax(a为常数)与反比例函 象经过点(-2,4)；②图象位于第一、三象限； 数y=(k为常数)的图象相交于A,B两点， ③y随x的增大而增大；④当y≤-1时，0<x 若点A的坐标为(-2,3)，则点B的坐标 ≤8.其中不正确的有 () 为 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 5.已知反比例函数y=（x<0)的图象如图所 2 示，若长方形OABC的面积为4，则k的值是 B 第9题图 第10题图 10如图，点4是反比例函数了子(x>0)图象 A.4 B.-4 C.2 D.-2 上任意一点，过点A且平行于x轴的直线交 6.如图，直线y=-x+3与y轴交于点A,与反 反比例函数y=-3(x<0)的图象于点B, 比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点 点D在x轴正半轴上，以AB,AD为边作平 数学·八年级·HS 行四边形ABCD,则四边形ABCD的面积13.如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网 为 格线的交点)上，对角线AC,BD相交于点 综合实践 E,反比例函数y=(x<0)的图象经过 点B. 三、解答题。 Y 11.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 7 (m≠0)的图象过点P(-1,2), 6 (1)求m的值； 4 3 (2)当-1<x<0时，函数y=kx+1(k≠0) 2 的值都小于函数y=公的值，结合函数图 -8-7-6-5-4-3-2-10元 象，直接写出k的取值范围。 (1)求该反比例函数的表达式； (2)画出该反比例函数在第二象限内的 图象； (3)将矩形ABCD向下平移，当点D落在该 反比例函数的图象上时，求平移的距离。 12.如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函 数y=车的图象交于A(a,4,B(-4,)两 点，与y轴交于点C,连结OA,OB. (1)求k的值； ◆◇巾考连接 (2)求△AOB的面积； (3)直接写出x+2>时x的取值范围， 14.（湖北武汉最新中考)在平面直角坐标系中， 某反比例函数y=在的图象分别位于第一、 第三象限.写出一个满足条件的飞的值 是 15.（甘肃兰州最新中考)若点A(2,y1)与B (-2,)在反比例函数y=2的图象上，则 y1与y,的大小关系是 () A.y1<y2 B.y1≤y2 C.y1>y2 D.y1≥y2 20数学·八年级·HS .点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,2). (2)对于直线AB:y= -x+2,向上平移5个单位长度得y=-x+2 5,即直线CD的解析式为y=-x+7, 对于y=-x+7,当x=0时，y=7;当y=0时，x=7, ∴.点C的坐标为(7,0)，点D的坐标为(0,7) (3)点P在直线CD上，可设点P的坐标为(t,-6+7), 点P到x轴的距离为2， .-t+7=2,解得t1=5,2=9, 此时点P的坐标为(5,2)，(9，-2)， ①当点P的坐标为(5,2)时， 25 S△BP=2X5X5=2; ②当点P的坐标为(9，-2)时， Saam=7×5x9=经 2 综上所述，△BnP的面积为空或号 1.(1)A,B(2)m=±2(3)k<-子或k>- 之，且k≠0. 12.A13.D14.2(答案不唯一) P19-20 1.C2.A3.B4.B5.B6.B 7.y=(答案不唯-)82>%>%9.(2，-3)10.5 11.(1)m=-2; (2)k≥-1且k≠0. 12.(1)k=8 (2)S△A0B=6 (3)-4<x<0或x>2. 13.(1)该反比例函数的表达式为y=-6 (2)略 (3)平移的距离为号个单位长度， 14.1(答案不唯一) 15.C P21-22 1.D2.B3.C4.D5.D6.B 7.-1(答案不唯-）8F=109.-410.y=-24 11.(1)k=12 (2)点(1,6)不在该反比例函数的图象上 12.(1)y关于x的函数表达式为y=14 (2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出 大圆圈的半径为28米 13.(1)反比例函数的表达式为y=3 一次函数的表达式为y=x+2 (2)①22 ②存在P点的坐标为（子4）成(-子，-4） 14.D 15.(-1,-1) P23-24 1.A2.C3.C4.B 5<26=-11((号）2)a>-2&y=2+6 3 9.解：(1)将点(-1,4)与点(0,2)代人y=x+b得 位。+6，解得伦2,2 12=b. “.这个一次函数的解析式为y=-2x+2. 「y=-2x+2, (2)联立两直线方程得 y=-2x-1 解得厂x=2, y=二2心点P的坐标为(2，-2) 作PF⊥x轴于点F, 把y=0代入y=-2x+2得x=1, ∴.点B的坐标为(1,0)，.OB=BF=1, 又：PF=2,0F=2,则S△PB0=S梯形O0PF-S△B00-SABPF= 2(2+00)×2-2×1×00-2×1×2=200+1=4, 解得00=6. :点Q在y轴负半轴，点Q坐标为(0，-6) 10.(1)点A的坐标为(1，-1). (2)当>2时，的取值范围是x<1.(3)号 11.(1)k=2,b=1.(2)2≤m≤3. P25-26 1.C2.C3.7.44.(1)180(2)3.75 5.(1)y与x之间的函数解析式为y=-2x+130. (2)当吉祥物的销售单价为38元时，商场平均每天销售这种吉祥物 玩具数量可以达到54件. 6.(1)该超市以12元/千克零售A种砀山梨所获得的利润为3600元. (2)分别购进A种砀山梨250千克，B种砀山梨1750千克，售完后可 获得最大利润，最大利润为5750元. 7.解：(1)设OA所在直线的函数解析式为y=kx(k≠0)， 把(1,2)代人y=kx,∴.2=k,.y=2x 当x=2时，y=4,即点A坐标为(2,4) 设AB所在直线的函数解析式为y=mx+b(m≠0)， 得径g。舞得 =-3, 20 =3’ :AB所在直线的函数解析式为y=-子x+3 4 20 (2)由(1)得4松所在直线的隔数解析式为y=-号+ 依题意，当)=0时，-子+9=0，解得x=55-2=3, .该小球在滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长为3s P27-28 1.D2.A3.B4.C5.A6,471084或29.(1)略(2)9 10.(1)证明：延长CE交AB于点G, ,·AE⊥CE,∴.∠AEG=∠AEC=90°. r∠GAE=∠CAE, 在△AGE和△ACE中 AE=AE, .△AGE≌△ACE(ASA) L∠AEG=∠AEC, .∴GE=EC. :BD=CD,.DE为△CGB的中位线， .·.DE∥AB. EF∥BC,∴.四边形BDEF是平行四边形 (2)解：BF=之(AB-AC). 证明如下： 四边形BDEF是平行四边形，.BF=DE. FD,E分别是BC,CC的中点，BF=DE=2BC, ·△AGE≌△ACE,∴.AG=AC, <.BF=2(AB-AG)=(AB-AC). 11.D12.C P29-30 1.B2.C3.B4.C5.D 6.AB=CD(答案不唯一)7.12m8.29.24 10.(1)如图所示，EF即为所求. E (2)BC=8 58