第一单元 第04课时 两步四则运算与应用题——应用题（2）（教学设计）数学沪教版三年级上册（新教材）

第一单元 第4课时 应用题（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 一 两步四则运算与应用题 课 题 第4课时 应用题（2） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）地位作用：本课时内容是整数四则运算的关键延伸，在学生掌握三位数加减基础上，聚焦连减运算及小括号的应用，深化对运算顺序的理解，为后续复杂四则混合运算构建核心基础。 （2）内容呈现：以“森林餐厅订饭”卡通情境导入问题，先展示分步连减解法（422-98-169），再补充先求和再减的思路（98+169=267，422-267=155），自然引出带小括号的综合算式；设置检验环节强化结果验证，练一练选取秋游、折幸运星、冷库水果等生活场景巩固应用。 （3）编排特点：遵循“问题情境→多元解法→规则提炼→巩固迁移”的逻辑线索，从实际问题出发，引导学生探索不同解题路径，凸显小括号的必要性，渗透“总数-部分和=剩余”的数量关系，培养问题解决能力。 （二）素养内涵 （1）运算能力：准确完成三位数连减及带小括号的运算，熟练掌握“有小括号先算括号内”的规则； （2）模型意识：建立“总人数-订炒饭人数-订鸡饭人数=订海鲜面人数”“总数-部分和=剩余”的数量关系模型； （3）应用意识：运用连减或带小括号的运算解决秋游带队老师人数、幸运星剩余数、橙子盒数等生活实际问题； （4）推理意识：通过两种解法对比，理解小括号改变运算顺序的合理性，通过“剩余+部分和=总数”的检验过程验证结果，培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 经历解决实际问题的过程，掌握连减及带小括号混合运算的方法，能正确计算。 2. 通过不同解法和检验，发展分析数量关系的能力，提高运算与问题解决能力。 3. 在解决问题中感受数学价值，养成检验习惯，增强数学应用意识。 三、教学重难点 1. 教学重点：掌握连减的两种计算方法，理解小括号的作用及带小括号算式的运算顺序。 2. 教学难点：理解连减两种解法的算理，正确运用小括号解决实际问题。 教学流程 一、创设生活情境导入 教师活动：播放班级公益捐书活动的现场照片，提问：咱们班一共捐了300本图书，要分装给两所山区小学，谁能说说可以怎样计算分完后还剩多少本图书？ 学生活动：结合已有经验自由发言，交流自己的想法。 教师过渡：大家想到了不同的思考思路，那该怎样正确列式计算呢？今天我们就一起来研究这类实际问题的解决方法。 【设计意图：借助学生亲身经历的活动创设情境，激活已有加减计算经验，引发探究欲望，为新知学习搭建好脚手架。】 二、探究新知 学习任务一：用连减解决订海鲜面的问题 活动1：分析数量关系，列出连减算式 422 名学生在森林餐厅吃午饭，有 98 名学生订扬州炒饭，169 名学生订咖喱鸡饭，余下的学生都订海鲜面。问：有多少名学生订海鲜面？ 教师活动：出示森林餐厅卡通插图，引导学生观察情境并提问：“422名学生吃午饭，98人订扬州炒饭，169人订咖喱鸡饭，余下的订海鲜面。要求订海鲜面的人数，关键要找到哪些数量之间的关系？怎样列式计算？”（核心问题） 学生活动：思考后回答：“需要用总人数减去订扬州炒饭的人数，再减去订咖喱鸡饭的人数。”并尝试列出算式：422−98−169。 教师活动：指导学生进行退位减法计算，重点关注422−98的计算过程。 学生活动：独立计算，得出422−98=324，324−169=155，并汇报结果。 活动2：验证计算结果，掌握检验方法 教师活动：提出问题：“如何验证我们算出的155名是否正确？”（核心问题） 学生活动：讨论后提出：“把订海鲜面、扬州炒饭、咖喱鸡饭的人数相加，看是否等于总人数。”并计算：155+169+98=324+98=422。 教师活动：肯定检验方法，强调检验是确保结果正确的重要步骤。 【设计意图：引导学生从情境中抽象出“总人数-两种饭的人数=海鲜面人数”的数量关系，掌握连减运算方法，学会用加法检验减法结果，培养运算能力和问题解决的严谨性，指向运算能力与数据分析观念的核心素养。】 学习任务二 用带小括号的算式解决同一问题 活动1：探究不同解法，理解分步运算 教师活动：展示小男孩的不同解法插图，提问：“除了连减，还能通过什么步骤计算订海鲜面的人数？”（核心问题） 学生活动：观察后回答：“先算订扬州炒饭和咖喱鸡饭的总人数，再用总人数减去这个总和。”并列出分步算式：98+169=267，422−267=155。 活动2：合并算式，认识小括号的作用 教师活动：引导：“能否将两个分步算式合并成一个综合算式？要先算加法，需要用什么符号改变运算顺序？”（核心问题） 学生活动：回忆小括号的功能，写出综合算式：422−(98+169)98+169，并按顺序计算：先算括号内98+169=267，再算422−267=155。 教师活动：出示红色框提示：“有小括号的算式，要先算小括号里的。”总结运算规则。 活动3：对比两种解法，体会策略多样性 教师活动：提问：“两种解法结果相同吗？它们的运算顺序有什么不同？”（核心问题） 学生活动：对比发现结果一致，连减是从左到右依次计算，带小括号的算式先算括号内的加法，再算减法。 【设计意图：通过探究不同解法，让学生理解小括号改变运算顺序的作用，掌握带小括号的两步混合运算方法，体会解决问题策略的多样性，培养逻辑思维能力与运算能力，指向运算能力与推理能力的核心素养。】 三、课堂练习 1. 参加本次秋游活动的师生有455人，其中男生有212人，女生有210人。问：带队老师有多少人？ 2. 暑假里，欢欢折了246颗幸运星，开学送给乐乐49颗，送给小华51颗。问：欢欢还剩多少颗幸运星？ 3. 某冷库存放着梨、苹果、橙子三种水果，一共有518盒，其中梨有140盒，苹果有160盒。问：橙子有多少盒？ 【设计意图：充分利用与本课知识相关的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 同学们，今天我们学习了连减问题的解决方法。我们知道了可以用两种方式计算：一种是连续减去两个数，另一种是先把两个减数相加，再用总数减去它们的和。为了先算加法，要用到小括号，记住有小括号的算式要先算括号里的内容哦。同时，我们还学会了用加法来检验减法的结果是否正确，把结果和减去的数加起来，如果等于原来的总数，就说明计算正确啦。这些方法能帮助我们更好地解决生活中的问题，大家要记牢哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 学校组织春季运动会，共有350名运动员参赛。其中参加跑步项目的有125人，参加跳远项目的有85人，余下的运动员参加跳绳项目。请问参加跳绳项目的有多少名运动员？（用两种方法解答） 2. 书店新进了400本儿童绘本，第一天卖出118本，第二天卖出182本。书店还剩下多少本儿童绘本？ 3. 超市货架上有500瓶饮料，其中可乐150瓶，雪碧200瓶，剩下的是橙汁。橙汁有多少瓶？ 拓展性作业 1. 小明带了300元零花钱去商店，买书包花了128元，买文具套装花了72元。小明还剩下多少元零花钱？（尝试用最简便的方法计算） 2. 三年级三个班的同学一起去参观博物馆，总人数是150人。一班有45人，二班有55人，三班有多少人？请你用两种方法计算，并说说哪种方法更简便。 参考答案 基础性作业 1. 答案：方法一：350−125−85=225−85=140（名）； 方法二：350−(125+85)=350−210=140（名）。 答：参加跳绳项目的有140名运动员。 【设计意图：巩固连减运算和带小括号的混合运算两种方法，加深对“总数 - 部分数 - 部分数 = 剩余数”数量关系的理解。】 2. 答案：400−(118+182)=400−300=100（本）。 答：书店还剩下100本儿童绘本。 【设计意图：引导学生发现先计算两天卖出总数（凑整）的简便性，体会小括号在简化计算中的作用。】 3. 答案：500−150−200=150（瓶）或500−(150+200)=150（瓶）。 答：橙汁有150瓶。 【设计意图：强化“总数减去两种物品数量得第三种”的数量关系，熟练运用两种运算方法。】 拓展性作业 1. 答案：300−(128+72)=300−200=100（元）。答：小明还剩下100元零花钱。 【设计意图：让学生主动选择简便方法计算，感受数学的实用价值，提升运算策略意识。】 2. 答案：方法一：150−45−55=50（人）；方法二：150−(45+55)=150−100=50（人）。第二种方法更简便（凑整）。答：三班有50人。 【设计意图：鼓励学生对比两种方法，体会凑整计算的优势，培养优化运算方法的能力。】 六、板书设计 应用题（2） 解题步骤： 读题→分析→解答 核心问题：422名学生，98名订扬州炒饭，169名订咖喱鸡饭，求订海鲜面人数 解法1（连减）：422−98−169=155（名） 解法2（带括号）：422−(98+169)=422 −267= 155（名） 关键规则：有小括号的算式，先算小括号里的 数量关系： 总人数 - 订A饭人数 - 订B饭人数 = 订C饭人数 总人数 -（订A饭人数+订B饭人数）=订C饭人数 检验方法：订C饭人数 + 订B饭人数 + 订A饭人数 = 总人数（如155+169+98=422） 结论：订海鲜面的学生有155名 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $