专题01 多边形的面积图形计算（计算专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，通过25道图形计算题系统训练组合图形与阴影部分面积求解，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |多边形面积计算|25道（含组合图形、阴影部分、火箭模型/中队旗等实际图形）|以图形计算为主，涵盖阴影部分、组合图形及实际应用场景，需运用分割、补全、转化等策略|基于基本图形面积公式，通过图形分解与重组，建立从简单到复杂的面积计算逻辑链条，培养几何直观与空间观念|

专题01 多边形的面积图形计算（计算专项训练） 1．计算下图中涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】18cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是5cm，下底是9cm，高是4cm的梯形面积－底是5cm，高是4cm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】（5＋9）×4÷2－5×4÷2 ＝14×4÷2－5×4÷2 ＝56÷2－20÷2 ＝28－10 ＝18（cm2） 2．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】60cm2 【分析】观察图形，两个三角形的高相等，直接用两个三角形底的和×高÷2即可。 【解答】10×12÷2 ＝120÷2 ＝60（cm2） 3．计算阴影部分的面积。 【答案】690m2 【分析】观察图形可知，正方形的边长是30m，梯形的上底是12m，下底是30m，高是10m，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用正方形的面积减去梯形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【解答】正方形的面积：30×30＝900（m2） 梯形的面积： （12＋30）×10÷2 ＝42×10÷2 ＝420÷2 ＝210（m2） 阴影部分的面积：900－210＝690（m2） 4．计算组合图形的面积。（单位：dm） 【答案】58.5 【分析】 如图，组合图形的面积＝大正方形面积＋梯形面积＋小正方形面积，正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【解答】6×6＋（3＋6）×（12－6－3）÷2＋3×3 ＝36＋9×3÷2＋9 ＝36＋13.5＋9 ＝58.5（） 5．计算下面图形的面积。 【答案】50m2 【分析】由图可知：图形面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【解答】12×5－（4＋12－6）×（5－3）÷2 ＝60－10×2÷2 ＝60－10 ＝50（m2） 6．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】88平方厘米；22平方厘米 【分析】图一：根据长方形的面积公式和梯形的面积公式计算出它们的面积，最后将它们相减即可。 图二：根据正方形的面积公式计算出两个正方形的面积，再根据三角形的面积公式计算出空白三角形的面积，最后将两个正方形的面积之和减去空白三角形的面积即可。 【解答】图一：16×10＝160（平方厘米） 10－4＝6（厘米） （8＋16）×6÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 160－72＝88（平方厘米） 图二：6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） （6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 52－30＝22（平方厘米） 7．爸爸送给湛湛一个火箭模型作为新年礼物，平面图如下，请算出它的面积。（单位：厘米） 【答案】1425平方厘米 【分析】火箭模型平面图的面积＝梯形面积＋长方形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【解答】（15＋30）×（100－70－20）÷2＋70×15＋15×20÷2 ＝45×10÷2＋1050＋150 ＝225＋1050＋150 ＝1425（平方厘米） 答：它的面积是1425平方厘米。 8．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】188平方厘米 【分析】 如图：，组合图形面积＝梯形面积＋长方形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数值，分别求出梯形和长方形的面积，再求和即可解答。 【解答】（8＋15）×（20－12）÷2＋12×8 ＝23×8÷2＋96 ＝184÷2＋96 ＝92＋96 ＝188（平方厘米） 9．求出下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】5平方厘米 【分析】阴影部分可以分成左面底和高均是2厘米的直角三角形和右面底是3厘米、高是2厘米的直角三角形；然后根据三角形的面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积，再把它们的面积加起来就是阴影部分的面积。 【解答】左面三角形的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 右面三角形的面积：3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 阴影部分的面积：2＋3＝5（平方厘米） 10．计算下列图形的面积。（单位：cm） （1）      （2） 【答案】（1）200cm2 （2）1050cm2 【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； （2）三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积。 【解答】（1）梯形上底18cm，下底22厘米，高10cm （18＋22）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（cm2） （2）长方形对边相等，所以三角形底为28cm 三角形面积： 28×15÷2 ＝420÷2 ＝210（cm2） 长方形面积： 28×30＝840（cm2） 组合图形面积： 210＋840＝1050（cm2） 11．计算下面图形中涂色部分的面积。 （1）            （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）涂色部分的面积＝长方形面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （2）涂色部分的面积＝梯形面积－白色三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 【解答】（1）10×6－（2＋10）×6÷2 ＝10×6－12×6÷2 ＝60－36 ＝（） 所以，涂色部分的面积是。 （2）（4＋9）×6÷2－4×6÷2 ＝13×6÷2－4×6÷2 ＝39－12 ＝（） 所以，涂色部分的面积是。 12．计算下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】858平方厘米 【分析】阴影部分面积＝正方形面积＋三角形面积。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可。。 【解答】22×22＝484（平方厘米） 44×17÷2 ＝748÷2 ＝374（平方厘米） 484＋374＝858（平方厘米） 图形阴影部分的面积是858平方厘米。 13．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】414cm2 【分析】 如图：阴影部分可以将其拆分为一个梯形和一个长方形，分别计算面积后求和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形＝长×宽。 【解答】（4＋36－18）×18÷2 ＝22×18÷2 ＝396÷2 ＝198（cm2） 36×（24－18） ＝36×6 ＝216（cm2） 198＋216＝414（cm2） 14．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】648 【分析】图中阴影部分的面积等于上底是20cm、下底是50cm、高是24cm的梯形的面积减去底是8cm、高是24cm的平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答。 【解答】（20＋50）×24÷2－8×24 ＝70×24÷2－192 ＝1680÷2－192 ＝840－192 ＝648（） 阴影部分的面积是648cm2。 15．求下面图形的面积。 【答案】65cm2 【分析】图形面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是5cm的梯形面积＋底是10cm，高是5cm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（6＋10）×5÷2＋10×5÷2 ＝16×5÷2＋10×5÷2 ＝80÷2＋50÷2 ＝40＋25 ＝65（cm2） 组合图形的面积是65cm2。 16．如图是中国少年先锋队中队旗，请你计算出中队旗的面积。 【答案】4200cm2 【分析】 如图：，中队旗的面积＝长是80cm，宽是60cm的长方形面积－底是60cm，高是20cm的三角形面积；根据长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（cm2） 中队旗的面积是4200cm2。 17．计算下面指示牌的面积。 【答案】1200cm2 【分析】如图，将该指示牌分为两部分，左边是长方形，长方形长40cm、宽20cm，根据“长方形面积＝长×宽”可求出长方形的面积；右边是三角形，三角形的底是40cm、高是20cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”可求出三角形的面积；最后将两部分的面积相加即可。 【解答】40×20＝800（cm2） 40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（cm2） 800＋400＝1200（cm2） 所以该指示牌的面积是1200cm2。 18．求下面图形的面积（单位：厘米）。 【答案】117.5平方厘米；114平方厘米 【分析】第一个图形是组合图形，需要将其拆分为一个长方形和一个梯形，解题核心是确定长方形的长和宽，梯形的上底、下底和高，再代入长方形以及梯形面积公式计算，长方形的面积＝长×宽，；从图中可获取长方形：长为10厘米，宽为3厘米；梯形：上底为10厘米，下底为15厘米，高为10－3＝7厘米，据此计算即可。 第二个图形是组合图形，需先将其拆分为一个梯形和一个三角形，分别计算两个基本图形的面积后求和，，；其中梯形的上底6厘米、下底10厘米、高8厘米，三角形的底10厘米、高10厘米；据此解答。    【解答】第一个图形（长方形＋梯形） 长方形：（平方厘米） 梯形：（10＋15）×7÷2 ＝25×7÷2 ＝87.5（平方厘米） 组合图形面积：30＋87.5＝117.5（平方厘米） 所以第一个图形面积为117.5平方厘米。 第二个图形（梯形＋三角形）    梯形面积：（6＋10）×8÷2 ＝ ＝64（平方厘米） 三角形面积：10×10÷2＝50（平方厘米） 组合图形面积：64＋50＝114 （平方厘米） 所以第二个图形面积为114平方厘米。 19．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1120平方厘米；3150平方厘米 【分析】左图：阴影部分是梯形，梯形上底是16厘米、下底是48厘米、高是35厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出阴影部分的面积； 右图：阴影部分是梯形，梯形上底是82－22－16＝44厘米、下底是82厘米、高是50厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出阴影部分的面积。 【解答】左图：（16＋48）×35÷2 ＝64×35÷2 ＝2240÷2 ＝1120（平方厘米） 所以阴影部分的面积是1120平方厘米。 右图：82－22－16 ＝60－16 ＝44（厘米） （44＋82）×50÷2 ＝126×50÷2 ＝6300÷2 ＝3150（平方厘米） 所以阴影部分的面积是3150平方厘米。 20．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）     【答案】52；128 【分析】 如图，将图形分成左右两部分，左边是一个长方形（长9cm，宽4cm），右边是一个直角三角形（底12－4＝8cm，高9－5＝4cm），又因为长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出两部分的面积再相加，即可解答； 如图，将图形补全为一个大的长方形（长15cm，宽10cm），空白部分为梯形（上底5cm，下底15－5－4＝6cm，高4cm），再根据长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出两部分的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积，即可解答。 【解答】由分析可得： 长方形面积：9×4＝36（） 三角形面积：（12－4）×（9－5）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（） 36＋16＝52（） 所以该组合图形的面积是52。 长方形面积：15×10＝150（） 梯形面积： 15－4－5 ＝11－5 ＝6（cm） （5＋6）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（） 150－22＝128（） 所以该组合图形的面积是128。 21．求整个图形的面积（单位：厘米）。 【答案】700平方厘米 【分析】整个图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，由图可知，边长为20厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，上底是20厘米，下底是30厘米，高是12厘米，分别算出面积，再相加就是整个图形的面积。 【解答】20×20＋（20＋30）×12÷2 ＝400＋50×12÷2 ＝400＋600÷2 ＝400＋300 ＝700（平方厘米） 答：整个图形的面积是700平方厘米。 22．计算下面组合图形的面积。 【答案】3288 dm2；805m2 【分析】（1）由图知，左边的图形可以看作是一个上底为36dm，下底为60dm，高为40dm的梯形，加上长为38dm，宽为36dm的长方形，分别代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形面积＝长×宽中计算即可。 （2）由图知，右边的图形可以看作是一个底为35m，高为15m的平行四边形，加上底为35m，高为16m的三角形，分别代入平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝底×高÷2中计算即可。 【解答】（1）（36＋60）×40÷2 ＝96×40÷2 ＝3840÷2 ＝1920（dm2） 38×36＝1368（dm2） 1920＋1368＝3288（dm2） （2）35×15＝525（m2） 35×16÷2 ＝560÷2 ＝280（m2） 525＋280＝805（m2） 23．求出下面阴影部分的面积，单位厘米。 【答案】30平方厘米；56平方厘米 【分析】（1）用梯形面积减去空白三角形面积即为阴影部分的面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 （2）用两个正方形的面积和减去左下方的空白直角三角形面积即为阴影部分的面积。根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（1）（5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 45－15＝30（平方厘米） 所以阴影部分的面积是30平方厘米。 （2）10×10＋6×6 ＝100＋36 ＝136（平方厘米） （10＋6）×10÷2 ＝16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 136－80＝56（平方厘米） 所以阴影部分的面积是56平方厘米。 24．求阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】30cm2；20cm2 【分析】左侧图形：根据图可知，阴影部分面积＝底是（6＋10）cm，高是10cm的三角形面积－底是10cm，高是10cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 右侧图形：空白处是一个底是6cm，面积是15cm2的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高；三角形的高等于平行四边形的高，阴影部分是一个底是4cm，高等于三角形高的平行四边形面积，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【解答】左侧图形： （6＋10）×10÷2－10×10÷2 ＝16×10÷2－10×10÷2 ＝160÷2－100÷2 ＝80－50 ＝30（cm2） 阴影部分面积是30cm2。 右侧图形： 15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（cm） 4×5＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 25．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】88平方厘米；14平方厘米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长。 根据题意分析，左边图形阴影部分是一个梯形，梯形的上底是14厘米，下底＝14－6＝8（厘米），高是8厘米，代入面积公式即可解答； 右边图形阴影部分面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积。 【解答】（14－6＋14）×8÷2 ＝（8＋14）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝176÷2 ＝88（平方厘米） 6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） 6×6÷2＋（6＋4）×4÷2 ＝6×6÷2＋10×4÷2 ＝36÷2＋40÷2 ＝18＋20 ＝38（平方厘米） 52－38＝14（平方厘米） 阴影部分的面积分别为88平方厘米、14平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·上好课 www.zxxk.com 专题01多边形的面积图形计算 1.计算下图中涂色部分的面积。（单位：Cm) 2.求下面图形阴影部分的面积。（单位：Cm) 10 12 18 3.计算阴影部分的面积。 30m 12m 4.计算组合图形的面积。（单位：dm) 上好每一堂课 (计算专项训练) 西学科网·上好课 www.zxxk .com ←一6 6 3 3 12 5.计算下面图形的面积。 3m 4m 12m 6m 6.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 16 6 8 10 6 7.爸爸送给湛湛一个火箭模型作为新年礼物，平面图如下， 70 *20 30 15 100 上好每一堂课 请算出它的面积。（单位：厘米） 画学科网·上好课 www zxxk.com 8.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 一12 15 8 20 9.求出下图阴影部分的面积。（单位：cm) 10.计算下列图形的面积。（单位：cm) 18 (1) 10 (2) 2 30 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.计算下面图形中涂色部分的面积。 2cm 4cm (1) 6cm 6cm (2) 10cm 9cm 12.计算下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米) 不 22 22 44 22 17 13.计算图中阴影部分的面积。（单位：cm) 4 18 24 18 36 14.计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm) @学科网·上好课 20 24 50 15.求下面图形的面积。 5cm 5cm 10c0 16.如图是中国少年先锋队中队旗， 20cm 60cm 60cm 80cm www zxxk com 上好每一堂课 请你计算出中队旗的面积。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.计算下面指示牌的面积。 40cm 20cm 40cm 20cm 18.求下面图形的面积（单位：厘米)。 10 10 15 ←-8米-10习 19.求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米) k16 82 35 48- 25 20.计算下面组合图形的面积。（单位：cm) 54 10 12 15 西学科网·上好课 www zxxk.com 21.求整个图形的面积（单位：厘米)。 20 20 12 30 22.计算下面组合图形的面积。 35m 40dm 38dm 23.求出下面阴影部分的面积，单位厘米。 5 10 10 24.求阴影部分的面积（单位：cm)。 上好每一堂课 西学科网·上好课 10 10 25.计算图中阴影部分的面积。（单位 14 6 www.zxxk.com 上好每一堂课 15cm2 6cm 4cm :厘米) 6 A 6