第01课时 多边形的面积（平行四边形的面积计算） （同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 以平行四边形面积为核心，通过基础、提升、拓展三层设计，覆盖概念理解、公式应用到综合问题解决，培养几何直观、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|转化思想与公式推导|选择（1-5题）、判断（8-12题）巩固面积公式及图形联系，填空（17-19题）强化底高对应关系| |提升层|公式变式与图形转化|选择（6-7题）、判断（13-16题）辨析底高变化对面积的影响，填空（20-24题）训练公式逆用| |拓展层|综合应用与实际问题|计算题26题、解答题27-35题结合生活情境（如稻田面积、活动区防护网），培养问题解决与模型意识|

3.1  多边形的面积（平行四边形面积） 1、转化思想：在探索平行四边形面积时，核心数学思想是“转化法”。通过“割补法”（沿着平行四边形任意一条高剪开，将剪下的直角三角形或直角梯形平移），可以将平行四边形拼成一个面积相等的长方形。 2、图形间的联系：转化后的长方形的面积与原平行四边形的面积相等；长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 3、面积计算公式：根据“长方形的面积 =长×宽”，推导出“平行四边形的面积 = 底×高”。 字母公式：如果用S 表示平行四边形的面积，用a 表示底，用h 表示高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h 或S=ah 。 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．平行四边形的高越长，面积越大 B．一个平行四边形的底和高同时扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍 C．等底等高的平行四边形面积相等 D．形状不同的平行四边形面积不相等 【答案】C 【分析】本题可根据平行四边形的面积公式（S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底边，h表示该底边上的高），对每个选项逐一分析。 【详解】A.平行四边形的面积由底和高共同决定的，当底不变时，高越长，面积才越大；如果底不确定，仅高变长，不能得出面积越大的结论，所以该选项错误。 B.根据平行四边形的面积计算公式，底和高同时扩大到原来的3倍，则新的底为3a，新的高为3h，新面积，原来的面积是，，即面积扩大到原来的9倍，不是6倍，所以该选项错误。 C.由平行四边形的面积计算公式可知，当两个平行四边形等底等高时，即底a相等，高h相等，那么它们的面积也相等。所以该选项正确。 D.形状不同的平行四边形，只要底和高的乘积相等，面积就相等，所以该选项错误。 故答案为：C 2．用四根木条钉成一个平行四边形框架，把它拉成一个长方形。它的周长（    ），面积（    ）。（     ） A．变小；不变 B．变大；变小 C．不变；变大； D．无法确定；变大 【答案】C 【分析】平行四边形的周长是四条边长度之和，公式为（a、b分别为平行四边形相邻两边的长度）；长方形的周长公式为（a、b分别为长方形的长和宽）。 平行四边形的面积公式为（a为平行四边形的底，h为平行四边形这条底边对应的高）；长方形的变形公式为（a为长方形的长，b为长方形的宽）。 【详解】把平行四边形框架拉成长方形的过程中，四根木条的长度并没有发生改变，也就是平行四边形的四条边长度和长方形的四条边长度分别相等，由于四条边长度不变，所以周长不变。 当把平行四边形拉成长方形后，底的长度不变（底相当于长方形的长），此时长方形的宽相当于平行四边形拉成长方形后新的高，且长方形的宽大于原来平行四边形的高。因为平行四边形拉成长方形后，斜边变直，高变长了。所以底不变，高变大，根据面积公式，面积会变大。 故答案为：C 3．把一个平行四边形框架拉成长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，（    ）。 A．周长变大、面积不变 B．周长变小、面积不变 C．周长不变、面积变大 D．周长不变、面积变小 【答案】C 【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变； 平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小； 据此解答即可。 【详解】根据分析可知：把一个平行四边形框架拉成长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变、面积变大。 故答案为：C 4．将一个长方形框架拉成平行四边形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长变长了 B．面积不变 C．内角和的度数变小了 D．高变短了 【答案】D 【分析】根据周长、面积、多边形内角和以及平行四边形的高的知识逐条判断即可。 围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。平行四边形的面积＝底×高。一个n边形，从一个顶点出发向与之不相邻的顶点作对角线，把这个n边形分成个三角形，每个三角形的内角和是，这个n边形的内角和是。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】A．四条边长度没变；因此变形后的四边形四条边仍是原长方形的边；所以周长不变。 B．两条对边之间的距离变近，即高变小了，所以面积就变小了。 C．长方形和平行四边形都是四边形，四边形的内角和相同，都是（4－2）×180°＝2×180°＝360°。 D．两条对边之间的距离变近，即高变小了。 故答案为：D 5．如下图，在两条平行线之间，甲的面积是48平方厘米，乙的面积是36平方厘米，丙的面积（     ）平方厘米． A．12 B．84 C．48 【答案】C 【分析】观察图片，发现甲和乙组成了一个长方形，丙和乙组成了一个平行四边形，两者的面积均等于同一个底乘同样的高，因此丙和乙面积的和等于甲和乙面积的和，则丙的面积等于甲的面积。 【详解】48＋36＝84（平方厘米） 84－36＝48（平方厘米） 故答案为：C。 6．一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米、4厘米。量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．35 B．20 C．20或35 【答案】B 【分析】观察图形可得，高5厘米为平行四边形底边是4厘米的边上的高，再根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得出答案。 【详解】4×5＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：B 7．如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。 A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变 【答案】C 【分析】把一个平行四边形通过剪。移、拼的方法拼成一个长方形，面积没有增加，也没有减少，所以面积不变；但是平行四边形原有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，周长减少，面积不变。 故答案为：C 二、判断题 8．一个平行四边形的形状发生变化时，周长和面积都不发生变化。( ) 【答案】× 【分析】一个平行四边形，不论它的形状如何变化，它四边的长度不会改变，所以它的周长是不会改变的，但是如果它的形状发生变化时，高也会发生变化，所以它的面积就会发生变化。 【详解】一个平行四边形的形状发生变化时，它的周长不会发生变化，但是面积会变化。 故答案为：×。 【点睛】掌握平行四边形的变化特点和面积公式是解题的关键。 9．面积相等的平行四边形，底和高一定相等。( ) 【答案】× 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，那么两个平行四边形的面积相等说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等，可用假设法进行验证说明即可得到答案。 【详解】假设一：一个平行四边形的底为6米，高为2米； 那么面积为：6×2＝12（平方米） 另一个平行四边形的底为4米，高为3米； 那么面积为：4×3＝12（平方米） 假设二：两个平行四边形的底都为6米，高都为2米； 那么面积就都为：6×2＝12（平方米） 所以两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用。 10．把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积相等。( ) 【答案】× 【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形和平行四边形的关系进行分析。 【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形面积公式。 11．平行四边形的面积和长方形的面积相等。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，由于没有给出平行四边形的底和高，长方形的长和宽，故无法比较平行四边形和长方形的面积。 【详解】无法判断平行四边形面积和长方形面积的大小，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了面积的计算以及面积的大小比较，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽。 12．平行四边形的底越长，面积就越大。 ( ) 【答案】× 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形的面积是由它的底和高的大小决定的。据此判断。 【详解】在没有确定高是否一定的情况下，平行四边形的底越长，面积就越大，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积及应用。 13．一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，那么面积就扩大2倍． ( ) 【答案】对 14．周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等。( ) 【答案】× 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，故面积－定不相等。 【详解】由分析可知：周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对平行四边形、长方形面积公式的理解和运用。 15．一个长方形和一个平行四边形周长相等，它们的面积一定相等。( ) 【答案】× 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，那么比较出长方形的宽和平行四边形的高即可比较它们的面积大小。 【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽＞平行四边形的高，那么长×宽＞底×高，长方形面积大于平行四边形面积，它们的面积不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 【答案】× 【分析】 如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的邻边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。 【详解】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题 17．把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 40 70 【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；平行四边形的面积等于底乘高，其中底等于正方形的边长，高是7厘米。 【详解】周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×7＝70（平方厘米） 平行四边形框架的周长是40厘米，面积是70平方厘米。 18．把一个边长是8厘米的正方形框架拉成一个高是5厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 32 40 【分析】把一个边长是8厘米的正方形框架拉成一个高是5厘米的平行四边形框架，周长不变，平行四边形的周长等于正方形的周长，利用正方形的周长公式即可得解；再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积。 【详解】8×4＝32（厘米） 8×5＝40（平方厘米） 即拉成的平行四边形框架的周长是32厘米，面积是40平方厘米。 【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式以及正方形的周长公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 19．根据下面图形填一填。 (1)割补成的长方形的长是平行四边形的( )，长方形的宽是平行四边形的( )。因为长方形的面积＝( )，所以平行四边形的面积＝( )。 (2)如果平行四边形的底是8cm，高是5cm，那么它的面积是( )cm2。 【答案】(1) 底 高 长×宽 底×高 (2)40 【分析】（1）由图可知，把一个平行四边形用割补、平移法转化为一个长方形后，面积不变； 宽相当于原来平行四边形的高，长相当于原来平行四边形的底，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 （2）根据平行四边形的面积公式，列式计算即可。 【详解】（1）割补成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。 因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 （2），平行四边形的面积是40平方厘米。 20．把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形。 (1)平行四边形的面积变( )。（填“大”或“小”） (2)平行四边形的底是( )厘米。 (3)平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】(1)小 (2)6 (3)48 【分析】由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，周长就不变，关键是要确定好8厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，8厘米的高所对应的底边是6厘米的边，于是利用平行四边形的面积S＝ah计算出面积后和长方形的面积对比即可；根据把长方形拉成平行四边形，底不变，高变小解答；根据平行四边形的面积底高，把数据代入公式解答即可。 【详解】（1）10×6＝60（平方厘米） 6×8＝48（平方厘米） 48＜60 把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形，平行四边形的面积变小。 （2）高由10厘米变为8厘米，底不变，所以平行四边形的底是6厘米。 （3）（平方厘米） 平行四边形的面积是48平方厘米。 21．一个平行四边形，相邻两条边分别是4.5厘米和7.5厘米，如果一条边上的高是6厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，另一条边上的高是( )厘米。 【答案】 27 3.6 【分析】在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，所以题干对应的高为6厘米底应该为4.5厘米，根据平行四边形的面积S＝ah，把底4.5厘米，高6厘米代入公式求出平行四边形的面积；再由平行四边形的面积公式S＝ah，得出h＝S÷a求出长边上的高。 【详解】4.5×6＝27（平方厘米） 27÷7.5＝3.6（厘米） 所以平行四边形的面积是27平方厘米，另一条边上的高是3.6厘米。 22．平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积( )。 【答案】扩大到原来的3倍 【分析】积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍；平行四边形的面积＝底×高；由此可知，当底乘3，高不变时，面积也乘3；据此解答。 【详解】根据分析可知，平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积扩大到原来的3倍。 23．一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是( )m。 【答案】3 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，已知底是5m，占地面积是15m2，运用面积公式计算得出答案。 【详解】这个平行四边形停车位的高是：15÷5＝3（m） 24． 用四根木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，它的周长( )，面积( )。 【答案】 不变 变小 【分析】用四根木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形，拉成平行四边形后四根木条的长度不变，则长方形和平行四边形周长相等；拉成平行四边形后高比原来的长方形宽小，根据长方形面积、平行四边形面积都等于底×高，平行四边形的高变小，它的面积也变小。据此可得出答案。 【详解】用四根木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 25．填表。 平行四边形 底/cm 8 12 17 高/cm 5 10 15 面积/cm2 108 250 【答案】40；9；25；255 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，也可根据平行四边形的面积公式的逆运算，用平行四边形的面积分别除以底或高，据此解答。 【详解】（cm2） （cm） （cm） （cm2） 平行四边形 底/cm 8 12 25 17 高/cm 5 9 10 15 面积/cm2 40 108 250 255 四、计算题 26．计算下面每个平行四边形的面积。 【答案】12平方厘米；18.72平方厘米；4.8平方厘米 【分析】第一个平行四边形中底为4厘米，高为3厘米，第二个平行四边形的底为5.2厘米，高为3.6厘米，第三个平行四边形底为2厘米，对应的高为2.4厘米，或者利用底为3厘米，对应的高为1.6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求这三个图形的面积。 【详解】4×3＝12（平方厘米） 5.2×3.6＝18.72（平方厘米） 2×2.4＝4.8（平方厘米）或者3×1.6＝4.8（平方厘米） 即第一个平行四边形的面积是12平方厘米，第二个平行四边形的面积是18.72平方厘米，第三个平行四边形的面积是4.8平方厘米。 五、解答题 27．一块长方形的稻田里有一条平行四边形的水渠，求稻田的面积是多少平方米？（用两种方法解答） 【答案】952平方米 【分析】第一种方法：稻田的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，已知长方形的长是57米，宽是17米，平行四边形的底是1米，高是17米，把数据代入计算即可。 第二种做法：观察图形可知，麦田的面积实际上就是以（57－1）米为长、以17米为宽的长方形的面积，据此解答即可。 【详解】第一种方法：57×17－17×1 ＝969－17 ＝952（平方米） 第二种方法：（57－1）×17 ＝56×17 ＝952（平方米） 答：稻田的面积是952平方米。 【点睛】掌握长方形和平行四边形的面积公式是解题的关键。 28．一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变。则面积增加48平方厘米；若高不变，底减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，若高增加6厘米，底不变，面积增加48平方厘米，用48÷6＝8（厘米），求得底；若高不变，底减少4厘米，面积减少24平方厘米，用24÷4＝6（厘米），求得高。则代入数据计算就可以解答. 【详解】48÷6＝8（厘米） 24÷4＝6（厘米） （平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 29．施工队计划在一块平行四边形的空地上新建户外活动区（如图），在空地的四周围上安全防护网，至少需要准备多长的安全防护网？ 【答案】70米 【分析】根据图中得：平行四边形可以底为20米，高为12米；也可以是高为16米的平行四边形；平行四边形面积＝底×高，得到面积再除以高16米，可得出以16米为高的底是多少。根据平行四边形周长等于四条边之和，且两对边相等，据此可计算得出答案。 【详解】至少需要的安全防护网长度为： 20×12÷16×2＋20×2 ＝30＋40 ＝70（米） 答：至少需要准备安全防护网70米。 30．下面的图形是由两个完全一样的平行四边形组成的。这个图形的面积是多少？ 【答案】6平方分米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高；组合图形的面积＝底×上边平行四边形的高＋底×下边平行四边形的高＝底×（上边平行四边形的高＋下边平行四边形的高）；观察可知，平行四边形的底是3分米，两个平行四边形的高的和是2分米，代入数据计算即可。 【详解】3×2＝6（平方分米） 答：这个图形的面积是6平方分米。 31．下图中阴影部分的面积是24平方厘米，A、B分别是上、下两边的中点。你能求出图中大平行四边形的面积吗？ 【答案】48平方厘米 【分析】观察图形可知，大平行四边形的高与阴影平行四边形的高相等，大平行四边形的底是阴影平行四边形底的2倍，所以大平行四边形的面积是阴影平行四边形面积的2倍，据此解答。 【详解】24×2＝48（平方厘米） 答：图中大平行四边形的面积是48平方厘米。 32．一个健身房的地面是底为9米，高为8米的平行四边形，现有24位同学在做健美操，你能算出他们平均每人的活动范围是多少吗？ 【答案】3平方米 【分析】已知健身房的地面是一个底为9米、高为8米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出健身房的地面的面积；已知有24位同学在做健美操，用地面的面积除以24，即是每人的活动范围。 【详解】9×8＝72（平方米） 72÷24＝3（平方米） 答：平均每人的活动范围是3平方米。 33．海海家有一块平行四边形空地，底为27m，高为10m。 （1）爷爷想在这块空地里种茄子，已知每平方米种5株，这块空地一共可以种多少株茄子？ （2）爸爸想在这块空地里栽枣树，已知每6m2栽1棵，这块空地一共可以栽多少棵枣树？ 【答案】（1）27×10×5＝1350（株）   （2）27×10÷6＝45（棵） 【分析】（1）先用平行四边形的面积公式求出空地的面积，再用面积乘每平方米求出种的茄子棵数。 （2）先用平行四边形的面积公式求出空地的面积，再用总面积除以每棵需要的面积即可求解。 【详解】（1）（平方米） （株） （2）（平方米） （棵） 答：这块空地一共可以种1350株茄子；这块空地一共可以栽45棵枣树。 34．如图，羊村有一块平行四边形的空地需要铺草坪，为了保护小草，准备在草坪中间铺一条石子路。如果铺每平方米的草坪需要20元，铺这块草坪需要多少元？ 【答案】3040元 【分析】根据题意，先求出草地面积，草地面积＝大平行四边形面积－小路面积；转化：把两边的草坪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是20－1＝19（m），再根据平行四边形面积公式，即可求解。 【详解】（20－1）×8×20＝3040（元） 答：铺这块草坪需要3040元。 35．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？ 【答案】12平方厘米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，先根据增加的底和增加的面积求出原来平行四边形的高；再根据增加的高和增加的面积求出原来平行四边形的底，然后根据平行四边形的面积公式解答即可。 【详解】高：6÷2＝3（厘米） 底：4÷1＝4（厘米） 面积：3×4＝12（平方厘米） 答：原平行四边形的面积是12平方厘米。 【点睛】掌握平行四边形的面积公式，画图理解题意，求出原平行四边形的底和高，这是解决此题的关键。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1  多边形的面积（平行四边形面积） 1、转化思想：在探索平行四边形面积时，核心数学思想是“转化法”。通过“割补法”（沿着平行四边形任意一条高剪开，将剪下的直角三角形或直角梯形平移），可以将平行四边形拼成一个面积相等的长方形。 2、图形间的联系：转化后的长方形的面积与原平行四边形的面积相等；长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 3、面积计算公式：根据“长方形的面积 =长×宽”，推导出“平行四边形的面积 = 底×高”。 字母公式：如果用S 表示平行四边形的面积，用a 表示底，用h 表示高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h 或S=ah 。 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．平行四边形的高越长，面积越大 B．一个平行四边形的底和高同时扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍 C．等底等高的平行四边形面积相等 D．形状不同的平行四边形面积不相等 2．用四根木条钉成一个平行四边形框架，把它拉成一个长方形。它的周长（    ），面积（    ）。（     ） A．变小；不变 B．变大；变小 C．不变；变大； D．无法确定；变大 3．把一个平行四边形框架拉成长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，（    ）。 A．周长变大、面积不变 B．周长变小、面积不变 C．周长不变、面积变大 D．周长不变、面积变小 4．将一个长方形框架拉成平行四边形，下面说法正确的是（    ）。 A．周长变长了 B．面积不变 C．内角和的度数变小了 D．高变短了 5．如下图，在两条平行线之间，甲的面积是48平方厘米，乙的面积是36平方厘米，丙的面积（     ）平方厘米． A．12 B．84 C．48 6．一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米、4厘米。量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．35 B．20 C．20或35 7．如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。 A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变 二、判断题 8．一个平行四边形的形状发生变化时，周长和面积都不发生变化。( ) 9．面积相等的平行四边形，底和高一定相等。( ) 10．把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积相等。( ) 11．平行四边形的面积和长方形的面积相等。( ) 12．平行四边形的底越长，面积就越大。 ( ) 13．一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，那么面积就扩大2倍． ( ) 14．周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等。( ) 15．一个长方形和一个平行四边形周长相等，它们的面积一定相等。( ) 16．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 三、填空题 17．把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 18．把一个边长是8厘米的正方形框架拉成一个高是5厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 19．根据下面图形填一填。 (1)割补成的长方形的长是平行四边形的( )，长方形的宽是平行四边形的( )。因为长方形的面积＝( )，所以平行四边形的面积＝( )。 (2)如果平行四边形的底是8cm，高是5cm，那么它的面积是( )cm2。 20．把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形。 (1)平行四边形的面积变( )。（填“大”或“小”） (2)平行四边形的底是( )厘米。 (3)平行四边形的面积是( )平方厘米。 21．一个平行四边形，相邻两条边分别是4.5厘米和7.5厘米，如果一条边上的高是6厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，另一条边上的高是( )厘米。 22．平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积( )。 23．一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是( )m。 24． 用四根木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，它的周长( )，面积( )。 25．填表。 平行四边形 底/cm 8 12 17 高/cm 5 10 15 面积/cm2 108 250 四、计算题 26．计算下面每个平行四边形的面积。 五、解答题 27．一块长方形的稻田里有一条平行四边形的水渠，求稻田的面积是多少平方米？（用两种方法解答） 28．一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变。则面积增加48平方厘米；若高不变，底减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 29．施工队计划在一块平行四边形的空地上新建户外活动区（如图），在空地的四周围上安全防护网，至少需要准备多长的安全防护网？ 30．下面的图形是由两个完全一样的平行四边形组成的。这个图形的面积是多少？ 31．下图中阴影部分的面积是24平方厘米，A、B分别是上、下两边的中点。你能求出图中大平行四边形的面积吗？ 32．一个健身房的地面是底为9米，高为8米的平行四边形，现有24位同学在做健美操，你能算出他们平均每人的活动范围是多少吗？ 33．海海家有一块平行四边形空地，底为27m，高为10m。 （1）爷爷想在这块空地里种茄子，已知每平方米种5株，这块空地一共可以种多少株茄子？ （2）爸爸想在这块空地里栽枣树，已知每6m2栽1棵，这块空地一共可以栽多少棵枣树？ 34．如图，羊村有一块平行四边形的空地需要铺草坪，为了保护小草，准备在草坪中间铺一条石子路。如果铺每平方米的草坪需要20元，铺这块草坪需要多少元？ 35．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $