专题02 归一归总问题（解决问题专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 以归一（求单一量）和归总（求总量）两种基本方法为核心，通过25道生活化情境题构建从基础到变式的训练体系，突出量感培养与模型应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |归一问题|16题（如1-15题）|含“照这样计算”表述，先求单一量（如每天铺轨米数）再求多量|从具体情境抽象单一量，通过运算推理解决总量问题，体现抽象能力与运算能力| |归总问题|9题（如16-25题）|先求总量（如总工作量）再分配，含“如果...需要...”条件|基于总量不变原理，通过逆向推理求单一量或份数，发展推理意识与模型意识|

专题02 归一归总问题（解决问题专项训练） 1．某一施工路段采用传统人工或半机械化的方式正在进行铺设轨道的作业。已知施工队用4天时间铺轨180米。照这样的速度，10天可以铺轨多少米？ 2．15箱蜜蜂一年可以酿蜜975千克，照这样计算，张叔叔家养了45箱这样的蜜蜂，一年可以酿蜜多少千克？ 3．近年来，云阳聚力推动面食产业发展提能升级，于2024年12月22日成功创建“中国·云阳面食美食地标城市”。王阿姨家的小型面条机2小时可生产96千克面条，照这样计算，13小时可生产面条多少千克？ 4．周末不忙，来趟衡阳。衡阳鱼粉以“奶白浓汤”为特色，不仅外卖爆单，堂食也座无虚席。鱼粉店内5分钟共接45单外卖。照这样计算，再过25分钟能再接多少单外卖？ 5．阳光社区开展旧衣物回收活动，计划回收120箱旧衣物。社区内一共有7个小区，其中4个小区一共回收了56箱旧衣物，照这样计算，这次活动中阳光社区回收的旧衣物完成计划了吗？如果没完成，还差多少箱？ 6．三（1）班同学们准备用废旧易拉罐开展创意搭建游戏。制作4个“空中战斗机”模型，需要用到152个易拉罐。制作7个同样的“空中战斗机”模型，一共需要用到多少个易拉罐？ 7．王叔叔家种了西瓜，王叔叔准备了105个箱子。李阿姨用同样的7个箱子装了35个西瓜。王叔叔准备的这些箱子能装多少个西瓜？ 8．沙漏（又称沙钟）是古代一种计量时间的仪器，根据细沙从一个容器完全漏到另一个容器的时间来计量时间（如图）。上面的容器装了细沙，7分钟可以漏出126克，照这样计算，9分钟可以漏出多少克细沙？ 9．消防员叔叔准备了198个同样的小型灭火器方便同学们学习操作，8个小型灭火器需要用32克干粉，照这样计算，一共需要多少克干粉？ 10．某智能仓库的AI机器人“小准”负责分拣快递。它3小时分拣了120件快递，照这样的速度，6小时能分拣多少件快递？ 11．10台机床6小时可以加工3840个零件，照这样计算，增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件？ 12．宿迁洋河酒厂的包装车间，3条相同的生产线，4小时能包装梦之蓝M6白酒4800瓶。照这样计算，1条生产线1小时能包装多少瓶？ 13．在学校“庆元旦迎新年”系列活动中，四年级剪纸社团的20名同学7分钟共剪了420个“福”字，平均每人每分钟剪多少个“福”字？（列综合算式计算） 14．果园里杏树和梨树一共有216棵，且杏树和梨树的棵数一样多，杏树和梨树都栽了4行，平均每行分别有多少棵？ 15．2025年4月19日，莘县举办了“莘泸杯”迷你马拉松活动，吸引了众多跑步爱好者参与，比赛当天，志愿者为选手们提供了贴心服务，保障了赛事的顺利进行。他们用3辆补给车2次共运送了186箱饮用水，照这样计算，1辆补给车1次能运多少箱饮用水？ 16．小亮家今年一共收获了960千克橘子。把这些橘子装箱，每箱装8千克，要用5辆三轮车运走，平均每辆车运多少箱？ 17．废弃的中性笔芯属于垃圾，新华路小学四年级学生决定集中收集。四年级有4个班，每个班有42个学生，四年级全体学生一共收集废笔芯672根，平均每个学生收集废笔芯多少根？ 18．某城区中有528人参加核酸检测志愿者服务活动，将这些人平均分成11个小队，每个小队又分成6个小组，平均每个小组有多少人？ 19．中秋节期间，小芳和妈妈在“威斯特”蛋糕店买了2盒月饼送给奶奶，每盒有12块，一共花去432元。每块月饼要多少元？（用两种方法解答） 20．家电城开展便民服务，为居民安装空调。如果每天安装18台，5天可以全部装完。现要求3天内完成安装工作，平均每天需要安装多少台？ 21．团体操表演中，三年级学生初始排6行，每行24人。当音乐节奏改变时，体育老师指导队伍变换队形，调整为8行。变换队形后平均每行有多少人？ 22．文文和奶奶一起缝制一批香囊，她们每小时缝制25个香囊，6小时可以完成，如果5小时缝制完这批香囊，平均每小时缝制多少个？ 23．某校组织二、三年级学生参观郑成功纪念馆，为了方便乘车，将这些学生平均分成5队，每队有72人，到达纪念馆后，将这些学生分成8个小组参观，平均每个小组有多少人？ 24．为了解惊蛰知识，参加学校举行的惊蛰诗词朗诵比赛，明明提前去书店买了一本《二十四节气自然绘本》，明明平均每天看42页，5天看完这本书。他看完后借给了乐乐，乐乐计划1个星期（一个星期7天）看完这本书，请问乐乐平均每天看多少页？ 25．兴源小学举行体育节，对体育节开幕式进行了规划和分工。 （1）四年级同学负责鼓号队表演，计划鼓号队有4列，每列28人，根据场地实际情况，现需要改为7列入场，每列多少人？ （2）体育节期间，王老师为孩子们从网上购买了9箱饮品，花了225元，如果从附近超市购买同样的饮品一箱就要花32元，从网上购买一箱饮品的价格比超市便宜多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 归一归总问题（解决问题专项训练） 1．某一施工路段采用传统人工或半机械化的方式正在进行铺设轨道的作业。已知施工队用4天时间铺轨180米。照这样的速度，10天可以铺轨多少米？ 【答案】 450 米 【分析】根据题干中“照这样的速度”这一条件，可知施工队每天铺轨的长度（即工作效率）保持不变。先利用除法求出平均每天铺轨的长度（单一量），再利用乘法求出10天铺轨的总长度。 【解答】 （米） 答：10天可以铺轨450米。 2．15箱蜜蜂一年可以酿蜜975千克，照这样计算，张叔叔家养了45箱这样的蜜蜂，一年可以酿蜜多少千克？ 【答案】2925千克 【分析】可以先用15箱蜜蜂一年酿蜜的总质量除以箱数，计算出1箱蜜蜂一年酿蜜的质量；再用1箱蜜蜂一年酿蜜的质量乘箱数45箱，即可求出45箱一年酿蜜的总质量。也可以先求出45箱是15箱的几倍，则45箱一年酿蜜的质量就是975千克的几倍。 【解答】方法一： 975÷15×45 ＝65×45 ＝2925（千克） 方法二： 45÷15×975 ＝3×975 ＝2925（千克） 答：一年可以酿蜜2925千克。 3．近年来，云阳聚力推动面食产业发展提能升级，于2024年12月22日成功创建“中国·云阳面食美食地标城市”。王阿姨家的小型面条机2小时可生产96千克面条，照这样计算，13小时可生产面条多少千克？ 【答案】624千克 【分析】先求小型面条机每小时可生产多少千克面条，根据总量÷数量＝单一量； 再求13小时可生产面条多少千克，根据单一量×数量＝新的总量。 【解答】96÷2＝48（千克/小时） 48×13＝624（千克） 答：13小时可生产面条624千克。 4．周末不忙，来趟衡阳。衡阳鱼粉以“奶白浓汤”为特色，不仅外卖爆单，堂食也座无虚席。鱼粉店内5分钟共接45单外卖。照这样计算，再过25分钟能再接多少单外卖？ 【答案】225单 【分析】先求出平均每分钟接多少单外卖，然后再根据这个速度乘25分钟计算出再接的外卖单数。 【解答】45÷5×25 ＝9×25 ＝225（单） 答：再过25分钟能再接225单外卖。 5．阳光社区开展旧衣物回收活动，计划回收120箱旧衣物。社区内一共有7个小区，其中4个小区一共回收了56箱旧衣物，照这样计算，这次活动中阳光社区回收的旧衣物完成计划了吗？如果没完成，还差多少箱？ 【答案】 没完成；22箱 【分析】先根据“照这样计算”求出平均每个小区回收旧衣物的数量，再求出个小区预计回收的总数量，将其与计划回收数量进行比较，判断是否完成计划，最后用计划数量减去预计回收总数量求出还差的数量。 【解答】 答：这次活动中阳光社区回收的旧衣物没完成计划，还差箱。 6．三（1）班同学们准备用废旧易拉罐开展创意搭建游戏。制作4个“空中战斗机”模型，需要用到152个易拉罐。制作7个同样的“空中战斗机”模型，一共需要用到多少个易拉罐？ 【答案】266个 【分析】根据题意，制作4个模型，需要用到152个易拉罐，先用152÷4求出制作1个需要用到多少个易拉罐，再乘制作的个数，即可求出一共需要用到多少个易拉罐。 【解答】152÷4×7 ＝38×7 ＝266（个） 答：一共需要用到266个易拉罐。 7．王叔叔家种了西瓜，王叔叔准备了105个箱子。李阿姨用同样的7个箱子装了35个西瓜。王叔叔准备的这些箱子能装多少个西瓜？ 【答案】525个 【分析】根据题意，用同样的7个箱子装了35个西瓜，先用35÷7求出1个箱子可以装多少个西瓜，再乘准备的箱子总个数，即可求出王叔叔准备的这些箱子能装多少个西瓜。 【解答】35÷7×105 ＝5×105 ＝525（个） 答：王叔叔准备的这些箱子能装525个西瓜。 8．沙漏（又称沙钟）是古代一种计量时间的仪器，根据细沙从一个容器完全漏到另一个容器的时间来计量时间（如图）。上面的容器装了细沙，7分钟可以漏出126克，照这样计算，9分钟可以漏出多少克细沙？ 【答案】162克 【分析】先用漏出的细沙克数除以时间，求出每分钟漏出的细沙克数，再乘9分钟即可。 【解答】126÷7×9 ＝18×9 ＝162（克） 答：9分钟可以漏出162克细沙。 9．消防员叔叔准备了198个同样的小型灭火器方便同学们学习操作，8个小型灭火器需要用32克干粉，照这样计算，一共需要多少克干粉？ 【答案】792克 【分析】根据题意，已知8个小型灭火器需要32克干粉，可先求出平均每个小型灭火器需要的干粉克数（单一量）；再根据小型灭火器的总个数，用乘法求出总共需要的干粉克数（总量）。 【解答】32÷8×198 ＝4×198 ＝792（克） 答：一共需要792克干粉。 10．某智能仓库的AI机器人“小准”负责分拣快递。它3小时分拣了120件快递，照这样的速度，6小时能分拣多少件快递？ 【答案】240件 【分析】先用除法求出1小时分拣了多少个快递，再用乘法求出6小时分拣了多少快递。 【解答】120÷3=40（件） 40×6=240（件） 答：6小时能分拣240件快递。 11．10台机床6小时可以加工3840个零件，照这样计算，增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件？ 【答案】8064个 【分析】根据已知条件，总加工零件数除以加工时长，得到10台机床1小时加工的零件数，再除以机床台数，即可得到1台机床1小时加工的零件数。要求增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件，用1台机床1小时加工的零件数乘加工时长，再乘现有机床台数，即可得到总加工零件数。 【解答】 （个） （个） 答：9小时可以加工8064个零件。 12．宿迁洋河酒厂的包装车间，3条相同的生产线，4小时能包装梦之蓝M6白酒4800瓶。照这样计算，1条生产线1小时能包装多少瓶？ 【答案】400瓶 【分析】已知3条生产线4小时包装4800瓶酒，先计算3条生产线1小时包装的瓶数，用总瓶数除以总小时数，再计算1条生产线1小时包装的瓶数，用3条生产线1小时包装的瓶数除以生产线的条数3。 【解答】4800÷4÷3 ＝1200÷3 ＝400（瓶） 答：1条生产线1小时能包装400瓶。 13．在学校“庆元旦迎新年”系列活动中，四年级剪纸社团的20名同学7分钟共剪了420个“福”字，平均每人每分钟剪多少个“福”字？（列综合算式计算） 【答案】3个 【分析】先用420除以20算出平均每人7分钟剪多少个“福”字，再用算得的结果除以7，算出平均每人每分钟剪多少个“福”字。 【解答】420÷20÷7 ＝21÷7 ＝3（个） 答：平均每人每分钟剪3个“福”字。 14．果园里杏树和梨树一共有216棵，且杏树和梨树的棵数一样多，杏树和梨树都栽了4行，平均每行分别有多少棵？ 【答案】27棵 【分析】根据题意，因为杏树和梨树的棵数一样多，所以先用总棵树除以2，求出杏树的棵树，又已知杏树栽了4行，那么再用杏树的棵树除以4，即可求出平均每行分别有多少棵。 【解答】216÷2÷4 ＝108÷4 ＝27（棵） 答：平均每行分别有27棵。 15．2025年4月19日，莘县举办了“莘泸杯”迷你马拉松活动，吸引了众多跑步爱好者参与，比赛当天，志愿者为选手们提供了贴心服务，保障了赛事的顺利进行。他们用3辆补给车2次共运送了186箱饮用水，照这样计算，1辆补给车1次能运多少箱饮用水？ 【答案】31箱 【分析】根据题意用186除以2计算出3辆补给车一次共运的箱数，然后再除以3即可算出1辆补给车1次运的箱数。 【解答】186÷2＝93（箱） 93÷3＝31（箱） 答：1辆补给车1次能运31箱饮用水。 16．小亮家今年一共收获了960千克橘子。把这些橘子装箱，每箱装8千克，要用5辆三轮车运走，平均每辆车运多少箱？ 【答案】24箱 【分析】根据题意可知，收获橘子的总重量÷每箱装的重量＝可以装的箱数，可以装的箱数÷5＝平均每辆车运的箱数，依此列式并计算即可。 【解答】960÷8÷5 ＝120÷5 ＝24（箱） 答：平均每辆车运24箱。 17．废弃的中性笔芯属于垃圾，新华路小学四年级学生决定集中收集。四年级有4个班，每个班有42个学生，四年级全体学生一共收集废笔芯672根，平均每个学生收集废笔芯多少根？ 【答案】4根 【分析】4个班收集了废笔芯672根，672除以4可以求出每个班学生收集废笔芯的数量，每个班有42人，再用这个商除以42即可解答。 【解答】672÷4÷42 ＝168÷42 ＝4（根） 答：平均每个学生收集废笔芯4根。 18．某城区中有528人参加核酸检测志愿者服务活动，将这些人平均分成11个小队，每个小队又分成6个小组，平均每个小组有多少人？ 【答案】8人 【分析】用总人数除以小队个数，求出平均每个小队的人数，再除以每个小队分成的组数，求出平均每个小组的人数。 【解答】528÷11÷6＝8（人） 答：平均每个小组有8人。 【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据除法的意义列式解答。 19．中秋节期间，小芳和妈妈在“威斯特”蛋糕店买了2盒月饼送给奶奶，每盒有12块，一共花去432元。每块月饼要多少元？（用两种方法解答） 【答案】18元 【分析】先用12乘2计算出月饼的总块数，再除总价即可；也可以先用总价432元除以2求出每盒的单价，再除以每盒的块数即可。 【解答】（1）432÷（12×2） ＝432÷24 ＝18（元） 答：每块月饼要18元。 （2）432÷2÷12 ＝216÷12 ＝18（元） 答：每块月饼要18元。 【点睛】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，总价÷数量＝单价。 20．家电城开展便民服务，为居民安装空调。如果每天安装18台，5天可以全部装完。现要求3天内完成安装工作，平均每天需要安装多少台？ 【答案】30台 【分析】先求出工作总量，即空调的总台数。根据已知条件“每天安装18台，5天可以全部装完”，利用乘法计算总台数。再根据新要求“3天内完成”，用总台数除以3，即可求出平均每天需要安装的台数。 【解答】 （台） 答：平均每天需要安装30台。 21．团体操表演中，三年级学生初始排6行，每行24人。当音乐节奏改变时，体育老师指导队伍变换队形，调整为8行。变换队形后平均每行有多少人？ 【答案】18人 【分析】三年级学生无论怎么变换队形，由初始的排6行，每行24人，到调整到8行，总人数不变。每行的人数＝总人数÷行数。 【解答】24×6÷8 ＝144÷8 ＝18（人） 答：变换队形后平均每行有 18 人。 22．文文和奶奶一起缝制一批香囊，她们每小时缝制25个香囊，6小时可以完成，如果5小时缝制完这批香囊，平均每小时缝制多少个？ 【答案】30个 【分析】已知每小时缝制25个香囊，6小时可以完成，可算出这批香囊的总数为25×6个。现在要5小时缝制完这批香囊，那么平均每小时缝制的个数就是用香囊总数除以5小时，即25×6÷5个。 【解答】25×6÷5 ＝150÷5 ＝30（个） 答：平均每小时缝制30个。 23．某校组织二、三年级学生参观郑成功纪念馆，为了方便乘车，将这些学生平均分成5队，每队有72人，到达纪念馆后，将这些学生分成8个小组参观，平均每个小组有多少人？ 【答案】45人 【分析】根据题意，先利用乘法求出学生的总人数，即队数乘每队人数；再利用除法求出平均每个小组的人数，即总人数除以小组数。 【解答】72×5÷8 ＝360÷8 ＝45（人） 答：平均每个小组有45人。 24．为了解惊蛰知识，参加学校举行的惊蛰诗词朗诵比赛，明明提前去书店买了一本《二十四节气自然绘本》，明明平均每天看42页，5天看完这本书。他看完后借给了乐乐，乐乐计划1个星期（一个星期7天）看完这本书，请问乐乐平均每天看多少页？ 【答案】乐乐平均每天看30页 【分析】明明平均每天看42页，5天看完，根据总页数＝平均每天看的页数×看的天数，可以求出这本书的总页数，再用总页数除以乐乐计划看的天数，即可求出乐乐平均每天看的页数。 【解答】42×5÷7 ＝210÷7 ＝30（页） 答：乐乐平均每天看 30 页。 25．兴源小学举行体育节，对体育节开幕式进行了规划和分工。 （1）四年级同学负责鼓号队表演，计划鼓号队有4列，每列28人，根据场地实际情况，现需要改为7列入场，每列多少人？ （2）体育节期间，王老师为孩子们从网上购买了9箱饮品，花了225元，如果从附近超市购买同样的饮品一箱就要花32元，从网上购买一箱饮品的价格比超市便宜多少元？ 【答案】（1）16人 （2）7元 【分析】（1）根据题意需要先根据“列数×每列的人数＝四年级的总人数”计算出四年级的人数，然后用四年级的人数除以改正后入场的列数即可。 （2）网上购买9箱饮料花的钱数÷9＝网上每箱饮料的价钱，超市每箱的价钱－网上每箱饮料的价钱＝从网上购买一箱饮品的价格比超市便宜的钱数，依此计算。 【解答】（1）28×4÷7 ＝112÷7 ＝16（人） 答：改为7列入场，每列16人。 （2）32－225÷9 ＝32－25 ＝7（元） 答：从网上购买一箱饮品的价格比超市便宜7元。 学科网（北京）股份有限公司 $