青海省西宁市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

西宁市2025一2026学年第二学期末调研测试卷 八年级数学参考答案与评分意见 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.D2.B3.C4.A5.D6.A 7.C 8.B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） i 9.答案不唯一，如y=-2x 10.x≠1 11.< 12.5 良 13.9 14.68 15.2或-3 16.①②③④ 三、解答题（本大题共8题，共60分.） 17.解：原式=4w5-6× +2×35 3分 -! =8万.…5分 18.解：原式=12-46+2+ 2 …4分 4-6 …5分 19.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD//BC ∴.∠DAE=∠BEA :AE是LBAD的平分线 .∠DAE=∠BAE .LBEA=∠BAE B=EB(等角对等边)：… …4分 (2).AB=BE BF平分∠ABE :AF=EF(三线合一) 在△ADF和△ECF中 f∠DAF=∠CEF AF-EF ∠AFD=∠EFC △Df当△ECF(ASA)…6分 :DF=CFAF=EF ∴.四边形ACED是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.… …8分 20.解：(1)13,13： 4分 甜度 草莓甜度箱线图 16 公 5 14 (2) 13 6分 12 0 10 甲组 请在此处作周 (3)推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式，理由如下： 因为两组数据的平均数、众数、中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差，根据 方差越小，数据的波动越小，则甜度越稳定、品质越均匀，符合高端超市“甜度稳定 且品质均匀”的收购标准 …8分 21.解：(1)y=(x>0) x …2分 (2)列表如下： 2 3 4 5 6 y 12 6 3 2.4 4分 (3)函数图象如图所示 6分 22.(1)解：如图所示，四边形EFGH为所作的菱形： 2分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (2)证明：E,F,G,H分别是AB,AD,CD,BC的中点 .EF=7BD.FC=]AC.CH=]BD.EH-7AC (三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半) :矩形ABCD “.AC=BD(矩形的对角线相等) :EF=FG=GH=ER 四边形EFGH是菱形（四条边相等的四边形菱形）.…6分 23.解：1)y=之+1 2分 (2)设直线，的解析式为y=:+b(k≠0)，把点C(2,2),D(0,6)代人得 12k+b=2 k=-2 解得 …4分 1b=6 1b=6 ∴直线马的解析式为y=-2x+6；… …5分 (3)△ABC是直角三角形，理由如下： 过点C作CE⊥AB于点E 4y=7+1,当y=0时x=-2 A(-2,0) 4y=-2x+6,当y=0时，x=3 B(3,0) .AB=5 OA=2 0B=3 C(2,2) ∴.CE=2 0E=2 ..AE=4 BE=1 在I△ACE中AC=AE+CE=42+22=20 在Rt△BCE中 BC=BE2+CE=12+22=5 在△ABC中 AB2=25AC2=20 BC=5 ∴AC+BC=AB ∴.△ABC是直角三角形（勾股定理逆定理）；… …9分 (4)所有符合条件的点N的坐标是(-5,6)，(5,6)，(1，-6).…12分 3 24.解：(1)：4C11 BD⊥l ∴.∠MCD=∠BDC=90° 又：∠M=90° ∴.四边形CDBM是矩形 …2分 .BM=CD=6 CM=BD=1 ∴.MM=AC+CM=2+1=3 在R△AMB中AB=√AM+B=+6=35 AP+BP的最小值是3√5；… …4分 (2)√(6-x)+1,35:… …8分 (3)2.… …10分 (注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分】 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App西宁市2025一2026学年第二学期末调研测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.在下列图形中，不属于多边形的是 A. B D. 2.选择一种运算符号，填入算式（万-7）口万的“口”中，使其运算结果为有理数，则应选择的 运算符号是 A.+ B.- C.× D.÷ 3.下列说法正确的是 A.四边形具有稳定性 B.用四边形不能平面镶嵌 C.六边形的内角和是它的外角和的2倍 D.正五边形的每一个外角是108° S/km E 30 tmin -3 7 dem 图1 图2 图3-1 图3-2 4.周末，小明从家出发晨练，他不间断地匀速跑了30mi如后回家.小明在整个晨练过程中，离 家的距离Skm与晨练时间：mi之间的函数图象如图1所示.下列图形中，可大致表示小明 晨练的路线的是 A B 0 5.下列化简正确的是 A.(-6)7=-6 B.0.5=5 c.6-32 D.√(2-5)2=5-2 222 6.如图2，数轴上点A,B所表示的数分别为-1和-2，以AB为边长作正方形ABCD,以点B为 圆心，BD长为半径作弧与数轴的负半轴交于点E.则点E表示的实数是 A.-2-5 B.-2+2 C.-1-2 D.-1+2 7.某超市有两家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示. 分店 姑账人次 每人次平均消费金颜/元 非现金站账百分比」% A 100 56 70 B 200 32 76 毁 下列结论正确的是 A.这家超市的每人次平均消费金额是44元 B.这家超市的每人次平均消费金额是42元 C.这家超市非现金结账百分比是74% D.这家超市非现金结账百分比是73% 八年级数学试卷·第1页（共4页） 8.如图3-1，AC是矩形ABCD的对角线，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→C的方向匀速 运动到点C停止.设点P的运动路程为xcm,△BCP的面积为ycm'.y随x变化的函数图象 如图3-2所示，则AC的长是 A.3.2 cm B.5 cm C.52 cm D.√39cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 9.一条直线不经过第一象限，这条直线的函数表达式可以是 ·(写出一个即可) 10.已知函数了√：-一1)，则自变量x的取值范围是 11.点A(-2,y)和(3,2)在直线y=6x+m上，则y1 y2（填“>"“<”或“=”) 12.如图4，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，若BC=12, AD=8,则DE的长为 N 图4 图5 图6 13.某中学八年级学生开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，小明将抽样调查的成绩分 成两组进行分析，并计算了组内离差平方和，其中第7组至第10组的组内离差平方和如下 表，则这四种分法中，第 组分法的组内成绩数据波动最小，两组之间数据差异最 大（填写“7”或“8”或“9”或“10”） 组序 54行 1 9 10 4… 姐内高是平方和 卡市市年年 136.945125.792124.182132.000 年单年车果年 14.如图5，按以下步骤作四边形ABCD:①画∠MN;②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧， 分别交AM,AN于点B,D:③分别以点B,D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于 ∠MAN内部点C:④连接AC,BC,CD,BD.若∠MAN=44°，则∠ABD= 15.一次函数y=:-1(k≠0)，当-2≤x≤3时，y的最大值为5，则k的值为 16.如图6，在正方形ABCD中，0是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与 B,C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N,连结OM,ON,MN.下列结论：①△CNB≌ △DMC,@△OMN是等腰直角三角形：③Ssaw=:④M+CM=20r.其 中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共8小题，共60分.） 17.(本小题满分5分) 18.(本小题满分5分) 计算：v雨-6+2v西 计算：(25-2)2+3÷6 八年级数学试卷·第2页（共4页） ▣烧▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.（本小题满分8分) 如图7，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE 交CD于点F,交BC的延长线于点E,连接BF,AC,DE. (1)求证：AB=EB: (2)若BF恰好平分∠ABE,求证：四边形ACED是平行四 81 边形 图7 20.(本小题满分8分) 在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级(1)班的同学负责照料两块草莓试验田.其 中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了评 估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行 甜度检测（单位：B,数值越大越甜）. 【数据收集】 甲组（智能水肥）：11,13,13,12,14,13,12,13,15,14 乙组（传统土壤）：10,11,11,12,13,13,13,15,16,16 【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表 甜度 草莓甜度箱线困 甲、乙两组草莓甜度统计分析表 15 组别 平均数 众数 中位数 方差 14 13 甲 13 a 13 1.2 12 乙 13 13 b 4.0 10 甲组 储在恐作围 【问题解答】 (1)填空：a= ,b= (2)绘图：请在草莓甜度箱线图中画出乙组的箱线图：（提示：请在图中标出最小值、最大 值、第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数) (3)决策应用：如果超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种 种植方式？请说明理由 2 21.(本小题满分6分) 11 要做一个面积为12m2的长方形小花坛，该花坛的一边长为xm, 另一边长为ym. (1)求y与x之间的函数解析式(x>0): (2)当x的值分别为1,2,3,4,5,6时，请用列表法表示对应的函 数y的值； (3)在图8中画出y随x变化的函数图象 时12)456781 图8 八年级数学试卷·第3页（共4页） 22.(本小题满分6分) 如图9，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是AB,AD的中点， (1)请仅用无刻度直尺按要求作图：在图9中作出以EF为边的菱形EFGH,且G,H分别在 DC,BC边上：（保留作图痕迹，不写作法） F (2)上述作图过程中，G,H恰好是DC,BC的中点，证明你所 作的四边形EFGH是菱形 图9 23.(本小题满分12分) 如图10，直线是由直线y=之向上平移1个单位长度得到的，直线4，山与x轴分别交于 点A,B,两直线交于点C(2,2),直线与y轴交于点D(0,6) (1)直线11的解析式是 (2)求直线，的解析式； (3)判断△ABC的形状，并说明你的理由； (4)若点N在坐标平面内，且以A,B,D,N为顶点的四边形是 平行四边形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标 B 图10 24.综合与实践（本小题满分10分） 数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过 “以形助教”或“以数解形”可以使复杂问题具体化，从而起到优化解题途径的目的， 【知识应用】 (1)如图11，点A,B在直线I的异侧，AC⊥I,BD⊥1，垂足分别为C,D,AC=2,BD=1, CD=6,点P是线段CD上一动点，求AP+PB的最小值， 解：连接AB交CD于点P,依据两点之间线段最短，线段AB的长即为AP+PB的最小值， 过点B作BM⊥AC,交AC的延长线于点M 则∠M=90(将解题过程补充完整) 【知识迁移】 (2)设CP=x,则PD=6-x 图山 在RI△ACP中AP=VR+4 在RL△BDP中 BP= (用含x的代数式表示) :√？+4可以看做是直角边分别是x和2的直角三角形的斜边AP的长， √(6-x)2+1可以看做是直角边分别是6-x和1的直角三角形的斜边PB的长 “.代数式√屋+4+√(6-x)+1的最小值为 (3)变式训练：代数式√星+9+√(10-x)2+25的最小值是 八年级数学试卷·第4页（共4页） 流织 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描App