滚动训练(12)试题范围：4.1-4.2-2026- 2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 以投影与视图为核心，融合景德镇瓷器、皮影戏等文化情境，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查空间观念与几何直观，适配周测巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|平行投影与中心投影辨析（第1题）、几何体三视图判断（第3、4题）|结合景德镇瓷器考俯视图，体现文化传承| |填空题|5/15|皮影戏投影类型（第9题）、影子长度计算（第10题）|以皮影戏情境考中心投影，关联生活实践| |解答题|5/61|铁丝投影探究（第14题）、路灯影子计算（第18题）|分层次设计铁丝三种投影情况，培养推理能力；通过路灯影子建立模型，发展应用意识|

滚动训练(12)试题范围：4.1-4.2 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.太阳发出的光照在物体上是____，路灯发出的光照在物体上是____，前面填空线上应填的内容分别是      A. 平行投影，中心投影 B. 中心投影，平行投影 C. 平行投影，平行投影 D. 中心投影，中心投影 2.如图，不是中心投影的是      A. B. C. D. 3.如图，这是一个几何体的主视图，则该几何体可能是    A. B. C. D. 4.景德镇瓷器以白瓷闻名，瓷质优良，造型轻巧，装饰多样，素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磐”之称，是称誉世界的古代陶瓷艺术杰出代表之一.如图是景德镇白瓷中的笔筒，它的俯视图是    A. B. C. D. 5.某同学的身高是米，在阳光下量得他的影子长是1米，且同一时刻量得身旁的旗杆的影子长为8米，那么旗杆的高度应该为(    ) A. 12米 B. 11米 C. 10米 D. 9米 6.如图所示的几何体的主视图是      A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆AB两端的坐标分别为，，则木杆AB在x轴上的影长CD为    A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 8.某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的体积是    A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息.皮影戏是利用          投影的一种表演艺术填写“平行或”中心” 10.小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶          . 11.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是          个. 12.小明家的客厅有一张直径为，高的圆桌BC，在距地面的A处有一盏灯，圆桌的影子为如图，根据题意，以1m为1个单位长度建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E的坐标是          . 13.一个形状为正六棱柱的礼盒，其主视图与左视图及其相关尺寸如图所示，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为           三、解答题：本大题共5小题，共61分。 14.如图，把一根直的细铁丝记为线段放在三个不同位置;三种情形下铁丝的正投影各是什么形状? 铁丝平行于投影面; 铁丝倾斜于投影面; 铁丝垂直于投影面铁丝不一定要与投影面有交点 通过观察，我们可以发现： 当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段，线段与它的投影的大小关系为AB           当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段，线段与它的投影的大小关系为AB           当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个          . 15.小华和小明在同一盏路灯下的影长如图所示，请找出路灯的位置. 16.如图是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三视图. 17.用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得它从正面、上面看到的形状图如图，这样的几何体是否唯一?它最多需要多少个小立方块?最少需要多少个小立方块? 18.如图，AB，CD为两盏高度相等的路灯，它们之间的距离米，欣欣用图中EF表示站在两路灯之间的点F处，她在路灯AB的光源A下的影子末端恰好落在点D处，测得米，欣欣的身高米，，，，点B，F，D在一条直线上. 请在图中画出欣欣在路灯CD的光源C下的影子 根据已测得的数据，计算影子FG的长. 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】D  3.【答案】C  4.【答案】B  5.【答案】A  6.【答案】A  7.【答案】B  【解析】如图，过点P作轴于点E，交AB于点M，  ，，， ，，，轴，即， ∽，∽， ，， ，， 故选 8.【答案】A  【解析】由题意可知，几何体是三棱锥，底面是等腰三角形，三棱锥的体积为故选 9.【答案】中心  10.【答案】  11.【答案】4  12.【答案】  【解析】，，， ， ， 点D的坐标为，， ， 故答案为 13.【答案】  【解析】根据题意，作出实际图形的上底，如图，将俯视图画出，连接BE，AC，过点D作于点F，由题意可得， 正六边形每个内角为， ，， ，四边形CGFD为矩形. ，，， ≌，， ，， ，则胶带的长至少为 故答案为 14.【答案】【小题1】 = 【小题2】 > 【小题3】 点点   15.【答案】解：如图，点P即为灯泡所在位置，   16.【答案】解：如图所示.   17.【答案】解：这样的几何体不是唯一的. 最多时从左到右第一列小立方块的个数为，第二列的个数为，第三列的个数为，故它最多需要小立方块的个数为 最少时从左到右第一列小立方块的个数为，第二列的个数为，第三列的个数为，故它最少需要小立方块的个数为   18.【答案】【小题1】 解：影子FG如图所示. 【小题2】 ，， ，， ，即，解得米，米. ，， ， ， ，即，解得，即影子FG的长为米. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $