第五章一元一次方程单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第五章《一元一次方程》测试2026-2027学年上学期人教版七年级数学上册 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的解，则的值是（    ） A．-6 B．6 C．-7 D．7 3． 老师在黑板上写出“若，则______，”其中四位同学的填空答案如图所示， 答案填写正确的同学的人数是（    ） 刘精灵：； 张妮：； 胡朵朵：； 黄伟杰：． A．1 B．2 C．3 D．4 4. 如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（    ） A．1 B．－1 C．4 D．－4 5. 小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程x+3＝﹣2（x﹣3）﹣★的一个常数涂黑看不清了， 询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是x＝﹣3，则这个被涂黑的常数★是（    ） A．﹣12 B．12 C．3 D．﹣3 6. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数 （如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为42， 则这9个数的和为（    ） A．69 B．84 C．189 D．207 7． 将四个数，，，排列成，并且规定， 若的值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 8． 《孙子算经》中有一道实际问题，其内容是：“今有若干人乘车，若每人共乘一车，则最终剩余辆车； 若每人共乘一车，则最终剩余个人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？” 小莹和小亮分别设未知数列方程： 小莹：设人数为，根据车辆数不变列方程 小亮：设车数为，根据人数不变列方程 下列说法正确的是（    ） A．小莹正确，小亮错误 B．小莹错误，小亮正确 C．都正确 D．都不正确 9． 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有6个小等边三角形，第2个图案中有10个小等边三角形， 第3个图案中有14个小等边三角形，……，依此规律， 则第个图案中小等边三角形的个数为2026个，则的值为（    ） A．503 B．504 C．505 D．506 10． 某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元， 若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　） A．445元 B．405元 C．356元 D．324元 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．若是关于x的一元一次方程，则m的值为______ 12．若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x ＝ ． 13. 某足球队在足球赛中共赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 已知该足球队共负7场，则该足球队共胜 场． 14.在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____． 15．两辆汽车同时从相距千米的两地相对开出，小时后相遇．已知两辆车的速度比是， 则较慢的一辆车每小时行驶___________千米？ 16． 小亮和田径队的叔叔每天都会去体育场晨练．两人沿环形跑道跑步，每次总是小亮跑完2圈时， 叔叔跑完3圈．若两人同时同地出发，反向而跑，后两人第一次相遇．给出下面四个结论： ①叔叔的速度是小亮速度的倍； ②若两人同时同地同向出发，叔叔第1次追上小亮需要； ③若两人同时同地同向出发，叔叔第2次追上小亮时，小亮跑了5圈； ④若两人同时同地反向出发，后两人第3次相遇． 上述结论中，正确结论的序号有___________． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程： (1)． (2)． 18．某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价. 19. 小林在解方程去分母时，方程右边的漏乘了6，因而求得方程的解为． (1) 请帮小林求a的值； (2) 请帮小林求原方程的正确解． 20．为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下： 速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分. 小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题： （1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？ （2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由． 20. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“统一方程”． 例如，方程的解为，方程的解为，， 所以方程与方程互为“统一方程”． (1) 方程与方程互为“统一方程”吗？请说明理由； (2) 若关于x方程与方程互为“统一方程”，求n的值． 22. 某学校开展“足球进校园”活动，计划采购一批足球．现有两种购买方式： 方式一：直接从工厂批发，每个足球68元，但需要额外支付运费300元； 方式二：从商场购买，足球标价为110元/个，学校采购可以打八折． (1) 当学校采购多少个足球时，两种方式的费用相等？ (2) 若学校需要采购30个足球，采用哪种购买方式更划算？节省了多少钱？ 23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表： 档次 月用电量 电价（元／度） 第1档 不超过240度的部分 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元． (1) 表中的值为_______；若用电400度，则应缴电费_______元． (2) 求老李家9月份的用电量； (3) 若8月份老李家用电达到第3档，且平均电价为0.76元／度，求老李家8月份的用电量． 24． 根据表格素材，完成表中的任务． 探究优惠购物问题 素材1 九中重视学生的课外体育活动，打算在某商店采购一批足球和跳绳．已知购买 个足球 根跳绳花费元，购买个足球与购买根跳绳所花的钱一样多． 素材2 该商店给学校提供以下两种优惠方案： 方案①：足球和跳绳都按单价的八五折付款； 方案②：买一个足球送一条跳绳． 现学校要购买足球个，跳绳（）根． 问题解决 (1) 求足球的单价与跳绳的单价各是多少？ (2) 当为何值时，使用方案①，方案②购买足球和跳绳的总费用相同？ (3) 若两种优惠方案可同时使用，当时，请你通过计算费用给出更省钱的购买方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章《一元一次方程》测试2026-2027学年上学期人教版七年级数学上册（解析版） 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A选项：方程含有两个未知数，不符合条件，错误； B选项：方程中未知数最高次数为2，不符合条件，错误； C选项：方程只含1个未知数，未知数次数为1，两边均为整式，符合一元一次方程定义，正确； D选项：方程分母含有未知数，不是整式方程，不符合条件，错误． 2．若是方程的解，则的值是（    ） A．-6 B．6 C．-7 D．7 【答案】D 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入方程得， 整理得， 解得． 3．老师在黑板上写出“若，则______，”其中四位同学的填空答案如图所示， 答案填写正确的同学的人数是（    ） 刘精灵：； 张妮：； 胡朵朵：； 黄伟杰：． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，即等式两边同时加（或减）同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的基本性质依次判断即可． 【详解】解：∵ ∴，故刘精灵填写的答案错误； ∴，故张妮填写的答案正确； ∴，故胡朵朵填写的答案正确； ∴，故黄伟杰填写的答案正确； ∴答案填写正确的同学的人数是3． 故选：C． 4. 如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（    ） A．1 B．－1 C．4 D．－4 【答案】A 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”建立等式求解即可. 【详解】由题意得： 解得： 故选：A. 5.小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程x+3＝﹣2（x﹣3）﹣★的一个常数涂黑看不清了， 询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是x＝﹣3，则这个被涂黑的常数★是（    ） A．﹣12 B．12 C．3 D．﹣3 【答案】B 【解答】解：将x＝﹣3代入原方程得：﹣3+3＝﹣2×（﹣3﹣3）﹣★， 解得：★＝12． 故选：B． 6. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数 （如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为42， 则这9个数的和为（    ） A．69 B．84 C．189 D．207 【答案】C 【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，故圈出的最小数为x，则圈出的最大数为x+16； 接下来根据圈出的9个数中最大数与最小数的和为42可列方程，求解即可得到圈出最小数； 此时再根据圈出的9个数中，每一行相邻两数相差1，每一列相邻两数相差7即可写出这9个数，至此，本题就不难解答了. 【详解】解：设圈出的最小数为x，则圈出的最大数为x+16，由题意得， x+(x+16)=42， 解得x=13. 故圈出的最小的三个数为13,14,15， 下面一行的数分别比上面三个数大7，故为20，21，22， 第三行的数分别比上一行三个数大7，故为27，28，29， 所以圈出的这9个数的和为189. 7． 将四个数，，，排列成，并且规定， 若的值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据新定义得到关于的方程，求解即可． 【详解】解：∵规定， 又∵的值为， ∴， 解得：． 8． 《孙子算经》中有一道实际问题，其内容是：“今有若干人乘车，若每人共乘一车，则最终剩余辆车； 若每人共乘一车，则最终剩余个人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？” 小莹和小亮分别设未知数列方程： 小莹：设人数为，根据车辆数不变列方程 小亮：设车数为，根据人数不变列方程 下列说法正确的是（    ） A．小莹正确，小亮错误 B．小莹错误，小亮正确 C．都正确 D．都不正确 【答案】C 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．分别验证小莹和小亮依据等量关系列出的方程是否正确，即可求解． 【详解】解：验证小莹的方程：设人数为， 每人共乘一车剩余辆车时，总车数为， 每人共乘一车剩余人无车可乘时，总车数为， 根据车辆数不变，可列方程， 故小莹列的方程正确． 验证小亮的方程：设车数为， 每人共乘一车剩余辆车时，总人数为， 每人共乘一车剩余人无车可乘时，总人数为， 根据人数不变，可列方程， 故小亮列的方程正确． 故选：C． 9． 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有6个小等边三角形，第2个图案中有10个小等边三角形， 第3个图案中有14个小等边三角形，……，依此规律， 则第个图案中小等边三角形的个数为2026个，则的值为（    ） A．503 B．504 C．505 D．506 【答案】D 【分析】先根据规律得出第n个图案中有个小等边三角形，再列出方程，求出解即可． 【详解】解：第1个图案中有6个小等边三角形； 第2个图案中有个小等边三角形； 第3个图案中有个小等边三角形； 第n个图案中有个小等边三角形． ∵第n个图案中有个小等边三角形， ∴， 解得． 10．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元， 若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　） A．445元 B．405元 C．356元 D．324元 【答案】D 【分析】设第一次购物购买商品的价格为元，第二次购物购买商品的价格为元，分及两种情况可得出关于的一元一次方程，解之可求出的值，由第二次购物付款金额第二次购物购买商品的价格可得出关于的一元一次方程，解之可求出值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论． 【详解】解：设第一次购物购买商品的价格为元，第二次购物购买商品的价格为元， 当时，； 当时，， 解得：（不符合题意，舍去）； ∴； 当时，则， ∴， 当时，， ∴； ∴或； 综上所述，小敏两次购物的实质价值为或，均超过了350元，因此均可以按照8折付款： ∴或， ∴至少付款324元． 故选：D． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．若是关于x的一元一次方程，则m的值为______ 【答案】-2 【详解】,解得,m=﹣2, 故答案为：-2 12．若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x ＝ ． 【答案】3 【分析】由已知可得：2x﹣1=x+2，解方程即可. 【详解】因为代数式2x﹣1与x+2的值相等 所以2x﹣1=x+2 解得：x=3 故答案为3 故答案为：． 13. 某足球队在足球赛中共赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 已知该足球队共负7场，则该足球队共胜 场． 【答案】12 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，得到总分的等量关系是解决本题的关键． 设该足球队共胜x场，根据题意列出一元一次方程求解即可． 【详解】设该足球队共胜x场 根据题意得， 解得 ∴该足球队共胜12场． 14.在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____． 【答案】6 【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可. 【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h 得:60=, 解得:a=6, 故答案为: 6 15．两辆汽车同时从相距千米的两地相对开出，小时后相遇．已知两辆车的速度比是， 则较慢的一辆车每小时行驶___________千米？ 【答案】千米． 【分析】本题考查一元一次方程的应用——行程问题，设两车速度分别为、，根据题意列方程求解，即可得到答案，读懂题意，根据等量关系列出方程是解题的关键． 【详解】解：设两车速度分别为，， 根据题意得， 解得， ∴较慢的一辆车每小时行驶， 答：较慢的一辆车每小时行驶千米． 16． 小亮和田径队的叔叔每天都会去体育场晨练．两人沿环形跑道跑步，每次总是小亮跑完2圈时， 叔叔跑完3圈．若两人同时同地出发，反向而跑，后两人第一次相遇．给出下面四个结论： ①叔叔的速度是小亮速度的倍； ②若两人同时同地同向出发，叔叔第1次追上小亮需要； ③若两人同时同地同向出发，叔叔第2次追上小亮时，小亮跑了5圈； ④若两人同时同地反向出发，后两人第3次相遇． 上述结论中，正确结论的序号有___________． 【答案】①②④ 【分析】设小亮的速度为，推导出叔叔的速度为，故①正确，求出，叔叔的速度为，分别求出叔叔第1次，第2次追上小亮时的时间与路程，即可判断出结论②正确，结论③错误，最后求出两人同时同地反向出发，两人第3次相遇的时间，可得到结论④正确，即可解答． 【详解】解：设小亮的速度为，由“小亮跑完2圈时，叔叔跑完3圈”，相同时间内路程比等于速度比，因此叔叔的速度为，故①正确， 两人反向而跑，第一次相遇，此时两人路程和为一圈： ， 解得，因此叔叔的速度为， 同向出发，叔叔第一次追上小亮时，叔叔比小亮多跑一圈（），速度差为， 追及时间，故结论②正确． 同向出发，叔叔第2次追上小亮时，叔叔比小亮多跑2圈（）， 追及时间， 小亮跑的路程：， 圈数：圈，故结论③错误． 反向出发，每次相遇两人路程和为一圈，第3次相遇时路程和为， 速度和为， 时间，故结论④正确． 综上所述，正确的序号为：①②④． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程： (1)． (2)． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解： ， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 解得：； （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 解得：． 18．某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价. 【答案】160元 【分析】设李明上次购买书籍的原价为x元，根据张新同学的话可得办卡买书的费用为，再根据李明的话可列出关于x的方程，然后求解方程即可. 【详解】解：设李明上次购买书籍的原价为x元， 根据题意，得， 解得. 答：李明上次购买书籍的原价为160元. 19. 小林在解方程去分母时，方程右边的漏乘了6，因而求得方程的解为． (1) 请帮小林求a的值； (2) 请帮小林求原方程的正确解． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，理解题意是解题的关键． （1）根据小林的错误解法求出a的值； （2）根据正确方程求出其解即可． 【详解】（1）解：， 去分母时，方程右边的漏乘了6，所以， 解得， 因为此时方程的解为， 所以， 解得； （2）当时，正确的方程为， ， ， ， ． 20．为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下： 速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分. 小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题： （1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？ （2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由． 【答案】(1)小明答对了15道题；(2)小明不可能得90分. 【分析】(1)如果设答对x道题，那么得分为5x分，扣分为(20-x)分，根据具体的等量关系即可列出方程; (2)如果设答对y道题，那么得分为5y分，扣分为(20-y) 分，根据具体的等量关系即可列出方程. 【详解】解：设小明答对了道题,则 解得： 答：小明答对了15道题. （2）小明不可能得90分,则 设小明答对了道题,则 解得： 因为答题数必定为整数,不可能为小数,所以小明不可能得90分. 答：小明不可能得90分 20. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“统一方程”． 例如，方程的解为，方程的解为，， 所以方程与方程互为“统一方程”． (1) 方程与方程互为“统一方程”吗？请说明理由； (2) 若关于x方程与方程互为“统一方程”，求n的值． 【答案】(1)是，理由见解析． (2)． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，利用“统一方程”的定义解答是解题的关键，本题是新定义型，理解并熟练应用新定义解答也是解题的关键． （1）分别求得两个方程的解，再利用“统一方程”的定义进行判断即可； （2）分别求得两个方程的解，利用“统一方程”的定义列出关于n方程． 【详解】（1）解：方程与方程是“统一方程”，理由如下： 由，解得； 由，解得， ， 方程与方程是“统一方程”． （2）解：由，解得； 由，解得； 关于方程与是“统一方程”， ， 解得． 22. 某学校开展“足球进校园”活动，计划采购一批足球．现有两种购买方式： 方式一：直接从工厂批发，每个足球68元，但需要额外支付运费300元； 方式二：从商场购买，足球标价为110元/个，学校采购可以打八折． (1) 当学校采购多少个足球时，两种方式的费用相等？ (2) 若学校需要采购30个足球，采用哪种购买方式更划算？节省了多少钱？ 【答案】(1)15个 (2)方式一更划算，节省300元 【分析】（1）设采购x个足球，根据题意，得方式一需要支付的费用为；元；方式二需要支付的费用为：元，列方程求解即可． （2）把分别代入和中，求得代数式的值，比较大小计算即可． 【详解】（1）解：设采购x个足球，根据题意，得 方式一需要支付的费用为：元； 方式二需要支付的费用为：元， 列方程，得， ， 解得． 答：当学校采购15个足球时，两种方式的费用相等 （2）解：根据题意，得 方式一：当时，（元）， 方式二：当时，（元）， 且（元）， 故方式一更划算，节省300元． 23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表： 档次 月用电量 电价（元／度） 第1档 不超过240度的部分 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元． (1) 表中的值为_______；若用电400度，则应缴电费_______元． (2) 求老李家9月份的用电量； (3) 若8月份老李家用电达到第3档，且平均电价为0.76元／度，求老李家8月份的用电量． 【答案】(1)；248 (2)老李家9月份的用电量为300度； (3)老李家8月份的用电量为800度． 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解分档用电量的计算是解题的关键． （1）利用电费=电价×月用电量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a的值，再利用应缴电费，即可求出结论； （2）设老李家9月份的用电量为x度，先求出月用电量为240度时的电费，由该值小于183，可得出，再利用电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． （3）设老李家8月份的用电量为y度，根据8月份老李家用电的平均电价为元/度，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：依题意得：， 解得：． 若用电400度，则应缴电费（元）． 故答案为：；248； （2）解：设老李家9月份的用电量为x度， ∵（元），， ∴． 依题意得：， 解得：． 答：老李家9月份的用电量为300度； （3）解：设老李家8月份的用电量为y度， 依题意得：， 解得：． 答：老李家8月份的用电量为800度． 24． 根据表格素材，完成表中的任务． 探究优惠购物问题 素材1 九中重视学生的课外体育活动，打算在某商店采购一批足球和跳绳．已知购买 个足球 根跳绳花费元，购买个足球与购买根跳绳所花的钱一样多． 素材2 该商店给学校提供以下两种优惠方案： 方案①：足球和跳绳都按单价的八五折付款； 方案②：买一个足球送一条跳绳． 现学校要购买足球个，跳绳（）根． 问题解决 (1) 求足球的单价与跳绳的单价各是多少？ (2) 当为何值时，使用方案①，方案②购买足球和跳绳的总费用相同？ (3) 若两种优惠方案可同时使用，当时，请你通过计算费用给出更省钱的购买方案． 【答案】(1)足球的单价是元，跳绳的单价是元 (2)当时，两种方案购买总费用相同 (3)先按方案②购买个足球（赠送条跳绳），再按方案①购买剩余条跳绳更省钱 【分析】（1）先根据素材给出的总价关系列方程求出足球和跳绳的单价， （2）分别列出两种优惠方案的总费用代数式，令两者相等求出总费用相同时的值， （3）计算时不同购买方案的总费用，比较后得到最省钱方案． 【详解】（1）解：设跳绳的单价为元，由题意得2个足球的费用等于11根跳绳的费用，因此足球单价为元． 根据题意列方程： 化简得 解得 则足球单价为 （元）． 答：足球的单价是110元，跳绳的单价是20元． （2）由题意得，， 方案①总费用： （元） 方案②总费用： （元） 令总费用相等，得： 解得． 答：当时，两种方案购买总费用相同． （3）当时，分别计算不同方案的费用： ①全部使用方案①：总费用为 （元） ②全部使用方案②：总费用为 （元） ③混合使用两种方案：先用方案②购买30个足球，赠送30条跳绳，剩余条跳绳用方案①购买，总费用为： （元） 混合方案费用更低． 答：先按方案②购买30个足球（赠送30条跳绳），再按方案①购买剩余30条跳绳更省钱． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $