☆ 神奇的黄金比（单元自测）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦比例知识应用，53道应用题覆盖正反比例、比例分配等核心内容，结合救援物资运输、“神舟”十二号飞行等现实情境，适配小学数学比例单元复习，强化运算能力与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |应用题|53道|正反比例应用（行程问题）、比例分配（花坛面积）、比例尺（地图距离）|情境具时代性（疫情捐赠、航天科技），问题有层次性（基础计算到复杂比例变化）|

新课预习衔接：☆ 神奇的黄金比 1．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式） 2．用方砖给一间会议室铺地，用边长是6dm的方砖，需要240块；如果用边长是8dm的方砖，需要多少块？（用比例解） 3．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？ 4．车队向武汉灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达武汉；按原路返回，每小时行80千米，返回时间是多少？（用比例解） 5．一辆汽车从甲地开往乙地，180千米用了3小时，照这样的速度，乙地到丙地长540千米，需要几小时才能到达？（用比例方法解） 6．学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答） 7．修一条6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（用比例解） 8．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。） 9．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？ 10．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？ 11．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解） 12．服装厂加工一批服装，计划每天生产150套，40天完成，实际每天生产100套，实际用多少天完成？（用比例法解） 13．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。 14．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解） 15．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？ 16．小兰的身高0.75m，她的影长是1.2m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 17．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解） 18．从A地到B地，甲、乙两人所需时间的比是8：7，已知甲每分钟比乙少行6米，行完全程要45分钟，A地到B地有多少米？ 19．某职工食堂买来900kg大米，6天吃了180kg；照这样算，这袋大米共能吃多少天？（用比例解） 20．笑笑调制了两杯样甜的蜂蜜水，第一杯用了16毫升的蜂蜜和200毫升的水：如果第二杯用了24毫升的蜂蜜，那么笑笑第二杯用了多少毫升的水？（用比例知识解） 21．一个修路队修一条总长度是12千米的公路，3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路至少还需要多少天？（用比例知识解答） 22．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解） 23．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，12小时到达。回来时空车原路返回，10小时返回原地。返程时汽车的速度是多少？（用比例解） 24．小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？ 25．用84块方砖铺了21平方米的地面，要铺35平方米的地面，需要多少块这样的方砖？（用比例解） 26．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？ 27．小明和小芳两人压岁钱的比是4：3，开学时交学费用去钱的比是18：13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？ 28．某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解） 29．一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解） 30．一列火车从甲城开往乙城，前2小时行驶了170千米，照此速度，再行4小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解） 31．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5：4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题） 32．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 33．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？ 34．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 35．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解） 36．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答） 37．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解） 38．一间房子要用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需用100块。如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答） 39．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答） 40．某地为便于残障人士的轮椅通行，发布了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每高1米的斜坡，至少需要12米的水平长度。某建筑物前的空地水平长度为18米，那么此处的斜坡高度最高为多少米？ 41．“神舟”十二号是中国航天工程发射的第十二艘飞船，“神舟”十二号在太空球飞行10圈需用14小时，它飞行15圈要用多少小时？（用比例解答） 42．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？ 43．用边长为2.5分米的方砖铺一间教室的地面，需要600块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，那么需要方砖多少块？（用比例知识解答） 44．一颗人造地球卫星在空中绕地球运行3周大约需要4.5时。照这样计算，运行8周大约需要多长时间？（用比例解答） 45．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决） 46．小明和小华吃鹤鹑蛋，原来小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为2：3，后来小明又吃了4个，小华又吃了3个，此时小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为3：4。原来两人各吃了多少个鹤鹑蛋？（用比例解） 47．小马骑自行车从家里到书店一共用了20分钟，每分钟行160米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？（用比例解） 48．一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的长是多少厘米？ 49．小张出资4万元，小刘出资5万元合开了一家商店，年终盈利共4.5万元。两人按出资的比例来分配盈利，小张和小刘各得多少万元？ 50．学校的广播站要用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要300块。如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解） 51．一间房子要用方砖铺地，若用边长为4分米的方砖，需要72块，如果改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 52．六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？ 53．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解） 参考答案 1．【解答】解：设乙杯能装水x毫升， 600：x＝4：3 4x＝600×3 4x＝1800 x＝450 答：乙杯能装水450毫升。 2．【解答】解：设需要x块。 8×8×x＝6×6×240 64x＝36×240 64x＝8640 x＝135 答：需要135块。 3．【解答】解：100×（1﹣30%） ＝100×0.7 ＝30（平方米） 答：种玫瑰的面积是30平方米。 4．【解答】解：返回时间是x小时。 80x＝50×6.4 80x＝320 x＝4 答：返回时间是4小时。 5．【解答】解：设需要x小时才能到达 540：x＝180：3 180x＝540×3 x＝9 答：需要9小时才能到达。 故答案为：9 6．【解答】解：铺60平方米，需要方砖x块， 5x＝120×60 x＝1440 答：需要方砖1440块。 7．【解答】解：设剩下的路还要修x天，由题意得： （6400﹣4800）：20＝4800：x 1600x＝20×4800 1600x＝96000 x＝60 答：剩下的路还要修60天。 8．【解答】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。 400x＝340×700 x＝595 答：700吨小麦可以磨面粉595吨。 9．【解答】解：3.63600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。 10．【解答】解：设需要x块，由题意得 0.8×0.8×x＝0.36×128 0.64x＝46.08 x＝72 答：改用边长0.8米的方砖需要72块。 11．【解答】解：设这堆铁钉有x根。 50x＝100×600 50x÷50＝60000÷50 x＝1200 答：这堆铁钉有1200根。 12．【解答】解：设实际用了x天， 100x＝150×40 100x＝6000 x＝60 答：实际用60天完成。 13．【解答】解：设含锌x克。 16：x＝2：5 2x＝16×5 x＝40 答：含锌40克。 14．【解答】解：设x小时返回甲港。 21x＝24×14 21x＝336 x＝16 答：16小时返回甲港。 15．【解答】解：120×66 ＝7206 ＝270÷6 ＝45（个） 答：徒弟平均每小时加工45个零件。 16．【解答】解：设这棵树的高为x米。 0.75：1.2＝x：4 1.2x＝0.75×4 1.2x＝3 x＝2.5 答：这棵树有2.5米高。 17．【解答】解：设科技书有x本， 3：2＝x：180 2x＝3×180 x x＝270． 答：科技书有270本． 18．【解答】解：设甲每分钟行x米，则乙每分钟行（x+6）米， 45x＝45（x+6） 45xx x x＝42 42×45＝1890（米） 答：A地到B两地有1890米。 19．【解答】解：设买来的这些大米一共能吃x天，由题意可得： 180：6＝900：x 180x＝6×900 x＝30 答：这袋大米一共能吃30天。 20．【解答】解：笑笑第二杯用了x毫升的水，根据题意可得： 24：x＝16：200 16x＝24×200 16x÷16＝24×200÷16 x＝300 答：笑笑第二杯用了300毫升的水。 21．【解答】解：设修完这条公路还需要x天。 1.5：3＝（12﹣1.5）：x 1.5x＝3×（12﹣1.5） 1.5x＝31.5 x＝21 答：修完这条路至少还需要21天。 22．【解答】解：设还要x天。 150x＝2250×3 150x÷150＝2250÷150 x＝45 答：剩下的零件还要45天才能加工完。 23．【解答】解：设返程时汽车的速度是x千米/时， 10x＝80×12 10x＝960 x＝96 答：返程时汽车的速度是96千米/时。 24．【解答】解：设这棵树有x米高。 1.5：1.2＝x：6 1.2x＝1.5×6 1.2x＝9 x＝7.5 答：这棵树有7.5米。 25．【解答】解：设需要x块这样的方砖， 21：84＝35：x 21x＝84×35 x＝140 答：需要140块这样的方砖。 26．【解答】解：设需要x块。 82x＝52×128 64x÷64＝3200÷64 x＝50 答：需要50块。 27．【解答】解：设小明有4x元，小芳有3x元，根据题意得： （4x﹣36）：（3x﹣48）＝18：13 13×（4x﹣36）＝18×（3x﹣48） 52x﹣468＝54x﹣864 54x﹣52x＝864﹣468 2x＝396 x＝198 小明有：4×198＝792（元） 小芳有：3×198＝594（元） 答：小明原来有792元压岁钱，小芳原来有594元压岁钱。 28．【解答】解：实际每天修x米， 12x＝120×8 12x＝960 x＝80 答：实际每天修80米。 29．【解答】解：设这幢楼房高x米， x：（3+6）＝8.4：3 3x＝8.4×9 3x＝75.6 x＝25.2 答：这幢楼房高25.2米。 30．【解答】解：设甲乙两城共行x千米。 2x＝170×6 x＝510 答：甲乙两城共510千米。 31．【解答】解：设热心人士捐了x千克萝卜， x：8000＝5：4 4x＝8000×5 4x＝40000 x＝10000 答：热心人士捐了10000千克萝卜。 32．【解答】解：设这座水塔的高是x米， 2：1.6＝x：20 1.6x＝2×20 1.6x＝40 x＝25 答：这座水塔的高是25米。 33．【解答】解：设需要x块。 6×x＝3×3×400 6x＝9×400 x＝600 答：需要600块。 34．【解答】解：设需要药液x千克， x：（603﹣x）＝1：200 200x＝603﹣x 201x＝603 x＝3 答：需要药液3千克。 35．【解答】解：设需要x辆车， 28x＝35×12 28x＝420 x＝15 答：需要15辆车。 36．【解答】解：设修完这条路共需要x天。 1200：4＝3000：x 1200x＝3000×4 1200x＝12000 x＝10 答：修完这条路要共需10天。 37．【解答】解：设国旗旗杆的高度是x米， 4：1.8＝x：16.2 1.8x＝4×16.2 1.8x＝64.8 x＝36 答：国旗旗杆的高度是36米。 38．【解答】解：设需用x块， 3×3×x＝6×6×100 9x＝36×100 9x＝3600 x＝400 答：需用400块。 39．【解答】解：设改用边长0.6米的方砖来铺，需要x块。 0.3×0.3×600＝0.6×0.6×x 54＝0.36x x＝150 答：需要150块。 40．【解答】解：设此处斜坡最高x米。 12：1＝18：x 12x＝18 x＝1.5 答：此处斜坡最高1.5米。 41．【解答】解：设飞行15圈要用x小时， 10：14＝15：x 10x＝14×15 x＝14×15÷10 x＝21 答：它飞行15圈要用21小时。 42．【解答】解：设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克， （3x﹣5）：（2x+5）＝8：7 21x﹣35＝16x+40 21x﹣16x＝40+35 5x＝75 x＝15 15×（3+2） ＝15×5 ＝75（千克） 答：原来两桶汽油一共有75千克。 43．【解答】解：设需要x块。 5×5×x＝2.5×2.5×600 25x＝6.25×600 25x＝3750 x＝150 答：需要方砖150块。 44．【解答】解：设运行8周大约需要x小时， 3x＝4.5×8 3x＝36 x＝12 答：运行8周大约需要12时。 45．【解答】解：设需要x块方砖， 1m＝10dm 10×10×125＝8×8×x 64x＝12500 x≈196 答：需要196块方砖。 46．【解答】解：设原来小明吃了2x个鹌鹑蛋，小华吃了3x个鹌鹑蛋。 （2x+4）：（3x+3）＝3：4 （3x+3）×3＝（2x+4）×4 9x+9＝8x+16 x＝7 7×2＝14（个） 7×3＝21（个） 答：原来小明吃了14个鹌鹑蛋，小华吃了21个鹌鹑蛋。 47．【解答】解：设返回时用了x分钟。 100×x＝160×20 100x＝160×20 100x＝3200 x＝32 答：返回时用了32分钟。 48．【解答】解：192÷2 ＝96 ＝60（厘米） 答：这个长方形的长是60厘米。 49．【解答】解：4万：5万＝4：5 4.52（万元） 4.52.5（万元） 答：小张得2万元，小刘得2.5万元。 50．【解答】解：设需要x块 5×5x＝4×4×300 25x＝4800 x＝4800÷25 x＝192 答：需要192块。 51．【解答】解：设需要x块， 6×6x＝4×4×72 36x＝1152 x＝1152÷36 x＝32 答：需要32块。 52．【解答】解：设又转来了x名女生。 （18+x）：30＝2：3 54+3x＝60 3x＝6 x＝2 答：又转来了2名女生。 53．【解答】解：设平均每天要读x页 10x＝20×15 x＝300÷10 x＝30 答：平均每天要读30页。 故答案为：30 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $