青海省西宁市2024-2025学年七年级下学期末调研测试数学试卷

西宁市2024一2025学年第二学期末调研测试卷 七年级数学试题参考答案与评分意见 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.D 2.D3.B 4.B 5.D 6.C7.A 8.C 二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分） 9.6 10.3 11.1-2x 3 12.320 13.64 14.4 15.1或3 16.7≤x<8 三、解答题（本大题共8小题，共60分）》 17.解：原式=5-（-2)+(2-√5) 3分 =9-√3… 5分 1x+3(x-2)≥4① 18.解： 1+2≥x-1② 解不等式①得≥ 2 …2分 解不等式②得x<4 4分 不等式组的解集为)≤常<4.…… 5分 19.解：(1)，直线AB与CD相交于点O ∠B0D=40° ,∴.∠AOC=∠BOD=40°（对顶角相等） OF⊥CD∴.∠COF=90(垂直定义) ∴.∠A0F=∠C0F-∠A0C=90°-40°=50°； 3分 (2):∠A0F:∠B0E=1:2.设∠A0F=x°，则∠B0E=2x OE平分∠B0C∴∠B0C=2LB0E=4x°（角平分线定义） ∴.∠AOC=∠A0B-∠B0C=180°-4x° .∠C0F=90°.∠A0C+∠A0F=90° 即180-4x°+x°=90°∴.x=30° .∠A0F=300 6分 20.解：(1)50；…2分 (2)16,36…6分 (3)18+3x600=252(人) 50 答：七年级学生中视力大于或等于4.9的学生约有252人. 8分 21.(1)证明：∠1=∠2.EF∥CD(同位角相等，两直线平行)》 .:AB∥CD ∴AB∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行)； …4分 1 (2)解：.AB∥CD CD∥EF ∴.∠MCD=∠3=32° ∠DCG=∠4=76（两直线平行，内错角相等）…5分 .∠MCG=∠MCD+∠DCG=32°+76°=108°.… …6分 :CH平分2MCG∠MCH=2∠MCG=2×108°=54（角平分线定义）…7分 ∴.∠DCH=∠MCH-∠MCD=54°-32°=22°.… 8分 22.解：(1)正确建立平面直角坐标系，C(3,7);… 2分 (2)作图正确：… 4分 (3)作图正确，D(0,3); 6分 (4)M的坐标为(3,0)或(-3,0).… 8分 23.解：(1)设新建一个地上充电桩需x万元，一个地下充电桩需y万元.…1分 x+2y=0.8 |x=0.2 解得 4分 2x+y=0.7 y=0.3 答：新建一个地上充电桩需0.2万元，一个地下充电桩需0.3万元.…5分 (2)设地上充电桩a个，则地下充电桩需(60-a)个. 0.2a+0.3(60-a)≤16.2 解得：a≥18 8分 地上充电桩最多20个 ∴.18≤a≤20(a为正整数) 9分 .共有三种方案： 地上充电桩 20 19 18 地下充电桩 40 41 42 …10分 24,解：(1)令m=x+y,n=x-y…1分 +8=1 4 m=2 则原方程组可化为 解得 3分 m n n=4 6 -3 =-1 m=2 代入m=x+y,n=x-y 得 x+y=2 把 n=4 x-y=4 x=3 x=3 解得 ∴原方程组的解是 5分 y=-1 y=-1 (2)令m=x2+1,n=y2+1 6分 m n 1 + m=3 则原方程组可化为 +2=2 解得 8分 2m-3n=9 n=-1 m=3 代入m=x2+1,n=y2+1 x2+1=3解得x=±√2 y2-1=-1 解得y=0 “.原方程组的解是 10分 y=0 y=0 (注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分)】 2西宁市2024一2025学年第二学期末调研测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时填写在试卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号)；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，字体工整， 笔迹清楚；作图必须用2B铅笔作答，并请描写清楚。 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分.） 1.下列实数中，最大的数是 A.-5 B.0 C.2 D.10 2.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是 A.对青海湖水质情况的调查 B.检测西宁市的空气质量 C.了解青海湖湟鱼的数量 D.对神舟二十号飞船仪器设备的检查 3.下列说法正确的是 A.-1的平方根是±1 B.-1的立方根是-1 C.(-2)2的算术平方根是2 D.√2是最小的无理数 4.学校里有一个正方形的花坛，它的面积是20平方米，请你估计这个正方形的边长在 A.3米和4米之间 B.4米和5米之间 C.5米和6米之间 D.6米和7米之间 5.如图1，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,下列结论错误的是 A.AB⊥AC B.点C到AD的距离是线段CD的长度 C.∠B=∠DAC D.点A到BC的距离是线段AB的长度 时间 00 2136 912 1200 a日落时间 936 △日出时间 72 AA 448 224 000 着寡寶圣赣棼多釜节气 图1 图2 6.图2是根据西宁市2024年八个节气日的日出、日落时刻绘制的散点图，下列说法正确的是 A.冬至的白昼时长最长 B.从立春到夏至，白昼时长持续减少 C.从夏至到冬至，日出时刻逐渐推后 D.从立春到夏至，日落时间逐渐提前 七年级数学试卷·第1页（共4页） |3x+y=6 7.关于x,y的方程组 的解满足x+y=2,则a的值是 x-y=4a B- C.2 D.-2 8.小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包 装约排放出200g二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收0.15g二氧化碳.若要将一个快递包装排 放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝 A.1332盆 B.1333盆 C.1334盆 D.1335盆 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.计算：√36= 10.下列各数3.14159265,1.21221221…，7，-m,-2020,-4中，无理数有 个 11.把方程2x+3y=1改写成用含x的式子表示y的形式，则y= 12.如图3，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD,AD=140米，AB=90米.为方便游 客观赏，公园特意修建了小路（图中阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总 长为 米 DG 图3 图4 图5 13.如图4，把装有水的水槽放在水平桌面上，水面EF与槽底HG平行，一束激光AB从空气斜 射入水中，人射光线AB在水面EF的点B处发生偏折，这种现象在物理上称为光的折射 点C在AB的延长线上，若∠ABE=45°，∠CBD=19°，则∠BDH的度数为 14.如图5，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着B-C的方向平移到三 角形DEF的位置.若∠B=90°，AB=8,DH=3,阴影部分的面积为26，则BE的长是 15.在平面直角坐标系xOy中，点A(a,5),B(0,b)的距离为4，且直线AB∥x轴，则a+b的算术平方 根为 16.定义[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]=2，[1]=1.则当[x-1]=6时，x的取值 范围是 三、解答题（本大题共8题，共60分）》 17.(本小题满分5分) 18.(本小题满分5分) 计算：√25--8+2-5 1x+3(x-2)≥4 解不等式组：1+2x≥ 七年级数学试卷·第2页（共4页） 19.(本小题满分6分) E 如图6，直线AB,CD相交于点0，OE平分∠B0C,OF⊥CD,垂足为O. B (1)若∠B0D=40°，求∠AOF的度数； (2)若∠A0F:∠B0E=1:2,求∠AOF的度数 20.(本小题满分8分)】 图6 每年6月6日是全国爱眼日，某校想了解七年级学生的视力情况 【确定调查方式】 在所有检测结果中随机抽取了部分学生的检测结果，并分成A(4.0≤x<4.3), B(4.3≤x<4.6),C(4.6≤x<4.9),D(4.9≤x<5.2),E(5.2≤x≤5.3)五组 【收集整理数据】 将收集到的数据制成了如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图： 频数 组别 人数（频数） (学生人数) 18 18 A组 5 16 A组 14 B组 8 B组 12 16% 10 D组 C组 a 8 36% 6 D组 18 C组 E组 3 04.0 4.3 4 5.253 视力 (1)本次抽样调查的样本容量是 (2)根据图表提供的信息：a= ,A组对应扇形的圆心角的度数为 【作出合理预估】 (3)若七年级共有600名学生，请估计七年级学生中视力大于或等于4.9的学生约有多少人？ 21.(本小题满分8分) 如图7，AB∥CD,∠1=∠2. (1)求证：AB∥EF; (2)若∠3=32°，∠4=76°，CH平分∠MCG,求∠DCH的度数 G 图7 22.（本小题满分8分) 如图8，每个小方格是边长为1的正方形，点A(-3,2), B(0,6),AB=5,将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C', 点B的对应点为B', (1)在图中建立合适的平面直角坐标系，并写出点C的坐标； (2)在图中作出平移后的三角形A'B'C'; (3)在图中线段CD,使CD=AB且CD∥AB,并写出点D的坐标： (4)连接A'D,B'D,在x轴上是否存在一点M,使得三角形 A'DM的面积等于三角形A'B'D的面积？若存在，请 直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由， 图8 七年级数学试卷·第3页（共4页） 23.(本小题满分10分) 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划 新建地上和地下两类充电桩.新建1个地上充电桩和2个地下充电桩共需0.8万元；新建2 个地上充电桩和1个地下充电桩共需0.7万元 (1)新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的最多建20 个，则共有几种建造方案？请列出所有方案 24.（本小题满分10分) 综合与实践 【问题提出】 |2x+3y+2x-3y=7 3 解方程组： 2x+3y+2x-3y=8 3 2 小明发现用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错。 【阅读理解】 如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体，把(2x-3y)看成一个整体，通过换元法，可以 使运算变得简单 令m=2x+3y,n=2x-3y 4 m=60 则原方程组可化为 解得 m n=-24 3+2=8 把 m=60 2x+3y=60 n=-24 代入m=2x+3y,n=2x-3y,得 2x-3y=-24 x=9 x=9 解得 ∴.原方程组的解是 y=14 y-145 【学以致用】 x+Y+x二Y=1 4 8 (1)用换元法解方程组： x+y_x-Y=-1 6 3 【拓展提升】 +1+Y-1=1 (2)用换元法解方程组： 32-2 2x2+2-3y2+3=9 七年级数学试卷·第4页（共4页）