辽宁大连市西岗区2025-2026学年下学期期末质量抽测试卷七年级数学

期末质量抽测试卷 七年级数学学科2026年7月 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内． 1．由左图通过平移后得到的图案是（ ）． A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，且到原点的距离为，则点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 3．如图1，由，可以得到（ ）． A． B． C． D． 4．下列调查中适合抽样调查的是（ ）． A．了解某班学生的视力情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解某批次汽车的抗撞击能力 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 5．下列方程中是二元一次方程的是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则（ ）． A． B． C． D． 7．如果，那么下列式子不正确的是（ ）． A． B． C． D． 8．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中篮球部分的扇形圆心角是，那么表示参加“篮球”活动的人数占总人数的（ ）． A． B． C． D． 9．已知，满足方程组，则的值为（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：__________． 12．将方程改写成用含的式子表示的形式为__________． 13．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知，则的度数为__________． 14．现有甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共有9000人需要安置，设甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么依题意列出的方程组是__________． 15．在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若线段与轴有交点，则的取值范围是__________． 三、解答题（本题共8小题，其中16题10分、21题9分、17、18、19、20各8分，22、23各12分，共75分） 16．（1）计算： （2）解方程组 17．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．完成下列证明： 已知：是线段的延长线，平分，，那么与相等吗？ 解：平分，（______________________________） _______________．（______________________________） ，（______________________________） ∴_______________，（______________________________） _______________．（______________________________） ． 19．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比__________； （2）补全条形统计图： （3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有__________名． 20．某体育用品商店欲购进、两种品牌的足球进行销售．若购进种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，需花费成本4250元．若购进种品牌的足球15个，种品牌的足球10个，需花费成本1450元． （1）求购进、两种品牌的足球每个各需成本多少元； （2）根据市场调研，种品牌的足球每个售价90元，种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进、两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值美加墨世界杯开赛在即，为了回馈新老顾客，决定品牌足球按售价降低20元出售，品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问种品牌的足球至少购进多少个． 21．如图，在中，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 22．若实数、满足，则称点为“统一点”． （1）请直接写出一个“统一点”__________； （2）若点是“统一点”，且、分别是不等式组的最大整数解和最小整数解，求的取值范围： （3）已知点是满足的“统一点”，且、是关于的不等式组的解，其中，求的取值范围． 23．如图，直线，为平面内一点，连接、，试判断、、的数量关系．刘老师摘选了其中三种情形如图①、②、③． （1）请你选择其中一种完成证明；（注明你选的是图几） （2）在图①中，做平分，平分，两条角平分线交于点，如图④，直接写出与的数量关系__________； （3）在（2）的条件下，过点作交于点，若恰好平分，且，在图⑤中补全图形，并求出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $