辽宁大连市第三十四中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

25-26年七下普兰店34中期末 1 1.下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（) 才牙 B.( 8o6 c片大 只 2.下列说法正确的是（) A.若>b,则a+4<b+4 B.若-a-1<-b-1,则a>b c.起<8则a<b D.若a>b,则ac2>bc2 3.平面直角坐标系x0y中，点（亿，0）在( A.第一象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上 4.不答式x-157-x的解集在数拍上！示为（) A。于 B. 0 4 04 5.已知2之是二元-次方程m-切=2的解，则-20-的-3的值是（） A.1 B.-1 C.-7 D.7 6.下列图形中，由B‖CD,能得到∠1=∠2的是（) 7.下列各数中，是无理数的是（) A.8 B.03030030003 c.5 D. 四 8.如图，EF与CD扣交于点D,AB⊥EF于点B,若I=40,则∠2的度数为( A.40° B.55 C.50° D.60 第1页共7页 25-26年七下普兰店34中期末 2 9.我国明代（算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条素，比竿子长一托，对 折索子来量竿却比竿子短一托（一托按阻5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳家， 如采用绳宋去量竿，绳索比竿长5尺：如采将拥宗对折后再去量竿。饮比竿短5尺，则 绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为() x+5=y x=y+S B. D x+5-y A -5= x-5=2y 10.如图，两个完全一样的直角三角形里叠在一起，将其中的一个三角形沿者点B到点C 的方向平移到三角形DEF的位且，AB=10,DH=4,平移距高为6，则阴必部分的而 积为() A.48 B.96 C.84 D.42 11.6例的立方根是 12.已知方程3x+2-y=0.用含x的式子米示y.y=」 13.如图，点P亵示村庄，现要把河中的水引向村庄P,村民选杯沿战段BP挖聚，理由 是 D 5x+7y=20-5的解x.y满足x+y>1,则满尼奥活 2x+4y=0+7 14.若关于x,y的二元一次方组 的最小整数a是 15.如图.在平面直角坐标系中，A(-2,0).B(02).直线1⊥x轴， 垂足为点D(1,0),点P为直战I上一动点，当S如=2时，则点P 坐标 D 25-26年七下普兰店34中期末 3 16.计算：(10分) 2(x-3)23x-8 (2)解不悠式组： (1)-2-9+27, x+5 2>1- 17.(8分)“弘扬长征苏神，传承红色基因".2025年4月，情州市举办了“新长征，再出 发"25公里使步活动、某公司为组仅员工参加本次活动，订购了人、B两就“新长征，再 出发"纪念做章.据了解，8个A款歐章和5个B款做潭共计80元：2个A款墩京和0 个B款做章共计140元. (1)求一个A就傲亚和一个B款败章各丽多少元？ (2)该公司计划购进A、B两欧做章共100个.要求购买的.总费用不超过680元，求最 多可以购买B软厦章多少个？ 18.（8分)《死2)上映后，某影院就机惆查了某天部分观众最喜欢的一个角色（母人 只选一项)。把调查绪果绘刺成下列不充整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中伯息 解决以下问题， (1)本次调查共抽取了 名观众1 (2)补全条形统计图。并求出扇形陈计图中普炊莎峭角色对应的四心角度数！ (3)该电影院当天观看（哪吒2）的观众有2600人。根据调查结果。请你估计喜欢哪吒 和放闪的观众共有多少？ 人数 调查馅果的条形统计用调查结果的南形统计图 000 李靖 0 40% 30 30% 8 救因 10 罩氏放丙幸靖其他喜欢的角色 25-26年七下普兰店34中期末 4 19.(8分)充成下而的证明： 如图，△ABC中，点E在AC上，EF⊥AB于点F.点D在AB上.EB与CD相 交于点山.且∠BHC+∠FEB=180°. 求证：CD⊥AB. 证明：∠BHC+∠FEB=180°（已知)， 且∠BHC=∠DHE( ) ∴+∠FEB=180°（等量代换）， .EF IICD（. ∠FE=∠二（)， 又：EF⊥AB(已知). .∠AFE=90°（). .∠DC=( .CD⊥AB(垂直的定义) 20.（8分)在平面直角坐标系中，4、B、C三点的坐标分别为(67)(-3,0)(0,3). (1)画出△ABC: (2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C'(5,4).将△ABC作同样的平移得到 △A'BC',西出平移后的△BC',并写出点八、B'的坐标： (3)P(-3,m)为△A8C中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到 点(n,-3).则m= 25-26年七下普兰店34中期末 5 21.(8分) 约定：关于x,y的二元一次方程m+y=c(a,b,c为常数，且abc*0),若系 数满足0+b=2c,则称这个方程为“和数”方程.例如：方程4x+2y=3,其中a=4, b=2,c=3,满足a+b=2c,且abcx0,则方程4x+2y=3是“和数”方程，由两个 “和数”方程组成的方程组称作“和数”方程组.根据上述规定，回答下列问题： (1)判断以下方程是不是“和数”方程（填“是”或“不是”)： @4+y=10一：®时时y方—@x-y=0 (2)若关于x,y的“和数”方程组 {女。中2的解为仁求-g的随 1y=g 25-26年七下普兰店34中期末 6 22.(12分)定义：在平面直角坐标系xOy中，对于点P(xy),若点2(x+2y2x+y). 则称点Q是点P的“双生点”. (1)若P(-32),则点P的“双生点”是 (2)若点P(x,y)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，与点P(x,y)的 “双生点”重合，求点P的坐标： (3)若点P在坐标轴上，点O是点P的双尘点"，且aPOO的面积为4，求点P的坐标. 25-26年七下普兰店34中期末 7 23.(13分)如图，在河岸EF和河岸GH（EF∥GH)上分别安置了A,B两盘探照 灯，若灯A发出射线AM自AF逆时针旋转至AE便立即回转.灯B发出射线BN自BG 逆时针旋转至BH便立即回转.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒， 且a、b满足√a-40+(b-10)2=0. (1)0=，b= (2)如图1，若灯B射线先转动3秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动1秒(1<4.5)， 问！为何值时，两灯的光束互相平行？ (3)①如图2，探究∠CBG,∠BCA,∠CAE的数量关系为 ②应用：如图3、连接AB,若∠BE=60°，两灯同时转动，射出的光束交于点 C,过C作CP⊥AC交GH于点P.则在灯A自AF转至AE之前， LBCP 的比值是 ∠BAC 否发生变化？若不变。求其值：若改变，请求出其取值范困. B B H F E- A 田2 图3 25-26年七下普兰店34中期末【答案】 1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C c B A C A 114:12.3x+2: 13.垂线段最短：14.16：15.(1，)1,5)： 16.解：（1)--丽+27 =√2-l-7-3. 4分 =V2-11: 0000000000 2(x-3)23r-8 x+5>1-x (2), 2 解不等式①，得x≤2， 0000000.7分 解不等式②，得x>-1 9分 不绮式组的解集为-l<X≤2.… 10分 17.(1)设一个A款效章为x元，一个B款徽章为y元， 】分 根据题意得： 8x+5y=80 3分 12x+10y=140 解得 x=5 .6,,。,0001000004400000000004001000110000000000100400a14,, y=8 答：一个A款徽章的单价为5元，一个8款徽章的单价为8元：（答与设共1分） (2)设B款效章m个， 5分 根据题意得：8m+5(100-m.680, .6分 8m+500-5m.680, 解得m560,… 7分 由于m为整数， 则m的最大攸为60.… 8分 答：最多可以购买60个B款微章，（答与设共1分） 笼1而北4西 25-26年七下晋兰店34甲期禾【答茶】 2 18.解：解：(1)150： …2分 (2)150、150×40%=60150-60453015 补全条形统计因如图： 人妆词在结奚的条店统计阳调查结果的前邢统计阳 701 60 60 率销 50 40 409 0 509% 0 感氏 20 敢街 5 0 0 哪吒散丙李蝴其他虾欲的角色 3分 “跳绳所对应的團心角度数为：360°x30 150 =72:5分 (3)2600×(S0%+40%)=1820(名)... .7分 答：估计茸欢须叱和款同的观众共1620名 19.对现角相每：∠DHE:同资内0互补，两庄线平行：ADG:两直线平行、同位相每：香並 的定义：90°、等式的矗本事实 .8分（每史1分) 20.（1)图2分(2)(-1.6)（21)4分（3)3,12分 21,(1)解：不是：是：不是：3分 (2)由飓意可知： d+1=2h 240.5分 1+b▣2(a+2) 0= 解容： 3 .6分 3 5 0- x+y=-0 特 “了代目取方性组得： 7分 6=3 2 由0+②得：旨x+写=0， 2 3 s=p y=9 p-9=0.8分 第2英共4页 25-26年七下普兰店34中期末【答案】 3 22.(1)(1,-4)2分(2)(-1,1.5)4分(3)(2,0)(-2.0)(0,2)(0，-2)6分 23.(1)40,10 (2)1为1时，两灯的光束互相平行解：设A灯转动！秒，两灯的光束互相平行， ∴.∠GBN=∠GMA, EF GH, ∴.∠FAM=∠GMA, .∠GBN=FAM, .∠GBN=(I01+30)°，∠FAM=(40)°， .401=101+30, 解得：1=1： 1为1时，两灯的光束互相平行 (3)①∠BCA=∠CBG+∠CAE:②不变， ∠BCP3 ∠BAC4 解：①过点C作N∥GH, .∠CBG=∠BCN, .EFGH, .EF‖N, .∠CAE=∠ACN, .∠BCA=∠BCN+∠ACN=∠CBG+∠CAE: B H “N E A ②不变，如图3，过点C作COIIGH, :GH‖EF, ..COll EF, 设A灯转动时间为1秒， :∠CAE=(180-401)°， 深3补4和 25-26年七下普兰店34中期末【答案】 4 .∠BAC=60°-(180-401)°=(401-120)°， 由①知，∠BCA=∠CBG+∠CAE=(I01)°+180°-(401)°=(180-301)°， .CP⊥AC, .∠ACP=90°， .∠BCP=90°-∠BCA=90°-(180-301)°=(301-90)°， .∠BCP(301-90)°_3101-30)°_3 ∠BAC(401-120)°4101-30)°41 P G B H E F 图3