暑假提升训练：运算定律应用题（专项训练）- 2026-2027学年北京版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦运算定律在实际问题中的系统应用，通过生活场景题组构建"运算律概念-简便计算技巧-数量关系分析"的逻辑链条，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘法分配律应用|15题（如2、3、9题）|（a±b）×c模型，先算单价和/差再乘数量|从"单价×数量=总价"基础关系，延伸到同类量合并计算的简算策略| |乘法结合律应用|6题（如1、5、11题）|连乘中凑整百/千数（4×25、8×125）|基于乘法交换律，通过改变运算顺序实现简便计算，强化数感| |加法运算律应用|1题（22题）|加法交换律与结合律凑整（625+375、278+222）|从加法基本运算律到多量求和的优化计算，培养推理意识| |还原问题|1题（14题）|倒推法（从剩余量逆向推算总量）|体现逆向思维，补充运算律之外的解决问题策略|

暑假提升训练：运算定律应用题 1．一个书架有5层，平均每层可以放38本书，8个这样的书架可以放多少本书？ 2．四（1）班同学“六一儿童节”购买表演服装，衣服每件65元，裤子每条35元，全班49名学生全部参加，需要多少钱？ 3．为丰富学校的社团活动，学校开展了益智棋类活动，需要购买围棋和象棋各36副，每副围棋136元，每副象棋64元。学校买围棋和象棋一共要花多少元？ 4．一张办公桌125元，一把椅子75元。四通公司买了28套桌椅，一共用去多少元？ 5．奶奶编手串，每条手串赚12元，每天可以编4条，一个月按25天计算，她每月可以赚多少元？ 6．为了让学生更加了解自然环境，学校打算购进165本《野生动植物》，原价每本91元，刚好遇到书店打折促销，现价是每本85元，学校现在买比用原价买少花多少钱？ 7．李大伯家今年果冻橙国外出口8车，每车13吨，每吨1250元，李大伯家今年果冻橙共收入多少元钱？ 8．李老师为班上小演员购买了6套演出服装，每件上衣45元，每条裤子35元，一共花了多少元？ 9．象棋既是非遗，也是我国最具代表性的文化之一。为了开设象棋趣味课堂，学校要给165名学生每人准备一副象棋。每副象棋原价54元，促销活动期间，现价每副48元，现在比原来少花多少钱？ 10．黄石矿博园汇聚了众多珍贵矿石展品，园区内A展馆设有95个参观展位，B展馆设有105个参观展位。如果每个展位的参观门票定价为18元，当A、B展馆的门票全部卖出时，这两个展馆的门票总收入是多少元？ 11．超市运来8车大米，每车125袋，每袋20千克，一共运来大米多少千克？ 12．学校食堂买来大米和面粉各40袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克，买来的大米比面粉多多少千克？ 13．商店运来苹果和梨各150箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，苹果比梨多多少千克？（两种方法） 14．妈妈带了一些钱去买水果，买苹果用去总数的一半多5元，买橘子用去剩下的一半少3元，最后还剩18元。妈妈原来带了多少钱？ 15．为了配合学校“书香校园”的活动，斗鸡台小学为每个班级定制了一个一样的书柜。每个书柜有4层，每层最多能放36本书，全校共有25个班级，定制的这批书柜最多能放多少本书？ 16．希望小学准备新建一栋教学楼，教学楼的占地面积如下图。这栋教学楼的占地面积是多少平方米？ 17．超市采购苹果和桃子各24箱，苹果每箱有27千克，桃子每箱有33千克。超市采购苹果和桃子一共多少千克？ 18．为弘扬传统文化，渭南某小学挑选40名学生参加“华阴老腔”节目排练。节目组计划为每位同学购置一套表演服装，每件上衣55元，每条裤子35元。购置服装总共需要多少元？ 19．学校买来72套课桌椅（一张课桌配一把椅子），每张课桌75元，每把椅子25元，一共花了多少元钱？ 20．某商场第二季度卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台，甲品牌卖了125台，乙品牌卖了75台。丙品牌卖了多少台？（用两种方法解答） 21．在运动会开幕式上进行大型团体操表演。一共有4个方阵，每个方阵有15行，每行有25个人。一共有多少人参加表演？ 22．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。某垃圾处理厂上个月处理可回收物625千克、厨余垃圾278千克、有害垃圾222千克、其他垃圾375千克，该处理厂上个月一共处理多少千克垃圾？ 23．“美味早点店”买回大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋125千克，小袋每袋45千克。买回的大袋包装的面粉总量比小袋包装的面粉总量多多少千克？ 24．如图所示的单人课桌椅，每个班级需要38套。 （1）为一个班级配置这种单人课桌椅，一共需要多少钱？ （2）实验小学一到五年级每个年级都有5个班，全校各个班级都配备这种单人桌椅，一共需要多少钱？ 25．看表解决问题。 双层列车 每节车厢人数 车厢数 上层车厢 108 13 下层车厢 92 13 (1)这列火车一共能乘坐多少位乘客？ (2)上层车厢比下层车厢多乘坐多少位乘客？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1520本 【分析】先根据“一个书架5层，每层平均放38本书”，用乘法求出1个书架可以放多少书，再乘8，求出8个书架一共放书总数。计算时可根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】 （本） 答：8个这样的书架可以放1520本书。 2． 4900元 【分析】每名学生需要购买一套表演服装，包含一件衣服和一条裤子。先计算一套服装的单价，即衣服价格与裤子价格之和，再根据“总价单价数量”的关系，乘学生总人数。 【详解】 答：需要4900元。 3． 7200 元 【分析】本题考查整数四则混合运算及乘法分配律的应用，属于四年级下册运算定律单元内容。已知围棋和象棋的购买数量相同，均为36副。根据总价＝单价×数量，解题思路有两种：一是分别计算围棋和象棋的总价再相加；二是先计算一副围棋和一副象棋的单价和，再乘购买的副数。由于136＋64＝200，能凑成整百数，采用第二种方法利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行计算更简便。 【详解】（136＋64）×36 ＝200×36 ＝7200（元） 答：学校买围棋和象棋一共要花7200元。 4．5600 元 【分析】根据数量关系“总价＝单价×数量”，用一张办公桌的价格乘28，再加上一把椅子的价格乘28；计算时可以用乘法分配律计算；据此解答。 【详解】125×28＋75×28 ＝（125＋75）×28 ＝200×28 ＝5600（元） 答：一共用去5600元。 5． 1200元 【分析】根据数量关系：总钱数＝每条赚的钱数×每天编的条数×天数，列出连乘算式。观察算式中数据特点，4与25相乘得整百数，利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】 （元） 答：她每月可以赚1200元。 6．990元 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出原价165本的总价、现价165本的总价，再求差即可，计算时可根据乘法分配律进行简算。 【详解】 （元） 答：学校现在买比用原价买少花元。 7．130000元 【分析】根据题目得知，果冻橙国外出口8车，每车13吨，每吨1250元，13乘1250可以算出每车收入多少元，再乘8可以算出，8车果冻橙共收入多少元钱； 利用乘法结合律可以使计算简便。 【详解】根据题意列式：13×1250×8； 利用乘法结合律可得： 13×（1250×8） ＝13×10000 ＝130000（元） 答：李大伯家今年果冻橙共收入130000元钱。 8．480元 【分析】根据题意，一套演出服装包含一件上衣和一条裤子。要求购买 套服装的总费用，根据总价＝单价×数量，可以先计算一套服装的价格，即上衣单价加裤子单价：（45＋35）元，再乘套数6计算出购买6套服装的总费用；也可以分别计算6件上衣的总价（45×6）元和6条裤子的总价（35×6）元，再相加计算出购买6套服装的总费用。本题以第一种方法为例解答。 【详解】（45＋35）×6 ＝80×6 ＝480（元） 答：一共花了 480 元。 9．990元 【分析】要求现在比原来少花多少钱，用54乘165，用48乘165，分别求出原来和现在买165副象棋的总价，再相减即可，计算时根据乘法分配律可以先用54减去48，求出每副象棋降价的钱数，再乘象棋的总副数，列式计算即可。 【详解】54×165－48×165 （54－48）×165 ＝6×165 ＝990（元） 答：现在比原来少花990元。 10． 3600元 【分析】分别用A、B 两个展馆的展位数，乘每个展位的门票定价，把结果相加就是这两个展馆的门票总收入。观察发现95与105相加能凑成整百数，先算加法求出A、B 两个展馆的展位总数，再乘每个展位的门票定价。符合四年级运算定律及简便计算的学习要求。 【详解】95×18＋105×18 ＝（95＋105）×18 ＝200×18 ＝3600（元） 答：这两个展馆的门票总收入是3600元。 11．20000千克 【分析】根据题意可知：大米每袋的重量×每车的袋数×车的总数＝大米一共的重量；计算时可根据乘法结合律简算。 【详解】20×125×8 ＝20×（125×8） ＝20×1000 ＝20000（千克） 答：一共运来大米20000千克。 12．千克 【分析】根据题意，大米与面粉的数量相同，但重量不一样，要求出大米比面粉多多少千克，需要分别求出大米与面粉的重量再进行相减。 【详解】 （千克） 答：买来的大米比面粉多 千克。 13．750千克 【分析】第一种思路：分别求出苹果的总质量和梨的总质量，再相减求出苹果比梨多的质量。数量关系式为：苹果总质量梨总质量多的质量。 第二种思路：先求出每箱苹果比每箱梨多多少千克，再乘箱数求出总共多的质量。数量关系式为：每箱多的质量箱数多的质量。 【详解】方法一： （千克） 方法二： （千克） 答：苹果比梨多750千克。 14．70元 【分析】本题属于还原问题，应采用倒推法进行解答，从最后剩下的18元入手，逐步向前推算，已知买橘子用去剩下的一半少3元，最后还剩18元，这意味着剩下的18元比买苹果后剩下钱数的一半多3元，那么买苹果后剩下钱数的一半是：18－3＝15（元），所以买苹果后剩下的钱数为：15×2＝30（元）；因为买苹果用去总数的一半多5元，剩下30元，所以剩下的30元比总数的一半少5元，那么总数的一半就是：30＋5＝35元，再乘2求出妈妈原来带的钱数即可。 【详解】[（18－3）×2＋5]×2 ＝[15×2＋5]×2 ＝[30＋5]×2 ＝35×2 ＝70（元） 答：妈妈原来带了70元。 15．3600本 【分析】每个书柜最多能放的书本数＝每层最多放的书本数×层数，全校共有25个班级，定制25个书柜，定制的书柜最多能放的书本数＝每个书柜最多能放的书本数×书柜的个数。 【详解】36×4×25 ＝36×（4×25） ＝36×100 ＝3600（本） 答：定制的这批书柜最多能放3600本书。 16．2600平方米 【分析】可以用分割法把它分成两个长方形，分别计算面积再相加。 【详解】26×63＋26×37 ＝26×（63＋37） ＝26×100 ＝2600（平方米） 答：这栋教学楼的占地面积是2600平方米。 17． 1440千克 【分析】要求苹果和桃子的总质量，已知苹果和桃子的箱数相同，均为24箱。利用乘法分配律，先求出每箱苹果和每箱桃子的质量和，再乘箱数，可计算得出答案。 【详解】 （千克） 答：超市采购苹果和桃子一共1440千克。 18．3600元 【分析】一套表演服装是一件上衣和一条裤子，先用加法求出一套服装的价格，再根据：总价＝单价×数量，求出40套服装的价钱。 【详解】（55＋35）×40 ＝90×40 ＝3600（元） 答：购置服装总共需要3600元。 19．7200元 【分析】根据题意，一套课桌椅包含一张课桌和一把椅子。用课桌的单价×课桌的数量求出72张课桌的总价、用椅子的单价×椅子的数量求出72把椅子的总价，再把两者的积相加即可解答。根据数据的特点，可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】75×72＋25×72 ＝ （元） 答：一共花了7200元钱。 20． 175台 【分析】已知三种品牌空调的总销量以及甲、乙两种品牌的销量，求丙品牌的销量。可以根据减法的意义，从总销量里依次减去甲品牌和乙品牌的销量；也可以根据减法的运算性质，先计算甲品牌和乙品牌销量的和，再用总销量减去这个和。 【详解】方法一：375－125－75 ＝250－75 ＝175（台） 方法二：375－（125＋75） ＝375－200 ＝175（台） 答：丙品牌卖了175台。 21．1500人 【分析】已知每个方阵有15行，每行有25个人，先用每行人数乘行数，求出每个方阵的人数；已知一共有4个方阵，再用每个方阵的人数乘方阵的个数，求出总人数。 计算过程中，可以根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】25×15×4 ＝25×4×15 ＝100×15 ＝1500（人） 答：一共有1500人参加表演。 22．1500 千克 【分析】根据题意，求一共处理多少千克垃圾，就是把四种垃圾的质量合起来，用加法计算。观察数据发现，625与375相加能凑成整千数，278与222相加能凑成整百数，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】根据分析，列式如下： （千克） 答：该处理厂上个月一共处理1500千克垃圾。 23．480千克 【分析】先求出每袋大袋比每袋小袋重多少千克，用125减45，因为都有6袋，再用这个差乘6即可解答。 【详解】（125－45）×6 ＝80×6 ＝480（千克） 答：买回的大袋包装的面粉总量比小袋包装的面粉总量多480千克。 【点睛】先求出每袋的质量差是解答的关键，这样计算也比较简单。 24．（1）7600元（2）190000元 【分析】（1）先用143加上57求出每套的单价，再乘38即可。 （2）先用5乘5求出总班级数，然后再乘每班需要的钱数即可。 【详解】（1）（143＋57）×38 ＝200×38 ＝7600（元） 答：一共需要7600元钱。 （2）5×5×7600 ＝25×7600 ＝190000（元） 答：一共需要190000元钱。 【点睛】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。 25．(1)2600位 (2)208位 【分析】根据表格信息，上层车厢每节108人，下层车厢每节92人，上下层车厢数均为13节。 （1）求火车一共能乘坐多少位乘客，即求上下层总人数之和。分别用108、92乘13，求出上层人数和、下层人数和，再把两个积相加即可解答。根据数据的特点，利用乘法分配律计算较简便。 （2）求上层车厢比下层车厢多乘坐多少位乘客，即求上下层总人数之差。分别用108、92乘13，求出上层人数和、下层人数和，再把两个积相减即可解答。根据数据的特点，利用乘法分配律计算较简便。 【详解】（1）（1）108×13＋92×13 ＝ （位） 答：这列火车一共能乘坐2600位乘客。 （2）（2）108×13－92×13 ＝ （位） 答：上层车厢比下层车厢多乘坐208位乘客。 答案第8页，共10页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $