期末综合测试卷(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

数学·八年级·BS 期未综合测试菱（二） 一、选择题 A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组 的售价为 () 织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四 A.117元 B.118元 C.119元D.120元 幅作品分别代表“立春”“立夏”“大雪”“芒 7.分式方程7x x-1 +5=2的根为 () 种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 A写 C.4 D.5 8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系 中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC D 经过平移后得到△AB,C1,若AC上一点 2.如果m>n,那么下列不等式正确的是 P(1.2,1.4)平移后的对应点为P1,将点P 绕原点顺时针旋转180°后，得到的对应点为 A.3m >3n B.-3m>-3n P2,则点P2的坐标为 C.m-1<n-1 D肾兮 A.(2.8,3.6) B.(-2.8,-3.6) 3.下列多项式能分解因式的是 C.(3.8,2.6) D.（-3.8,-2.6) A.x2+y B.-x2-y2 C.-x2+2xy-y2 D.x2-xy+y 4.将一个n边形变成n+1边形，内角和将 ( A.减少180° B.增加90° 第8题图 第9题图 C.增加180° D.增加360° 9.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8, 5.下列说法中正确的是 ( P为AB边上一动点，以PA,PC为一组邻边 A.斜边相等的两个直角三角形全等 作口PAQC,则对角线P0的最小值为（) B.腰相等的两个等腰三角形全等 A.6 B.8 C.22 D.42 C.有一边相等的两个等边三角形全等 10.如图1，在平面直角坐标系中，将口ABCD放 D.两条边相等的两个直角三角形全等 置在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从 6.某学校食堂需采购部分餐桌，现有A,B两个 原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中 商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优 直线被平行四边形截得的线段长度！与直 惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家 线在x轴上平移的距离m的函数图象如图 购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在 2,那么口ABCD的面积为 ( 46 月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 三、解答题 17.(1)因式分解：2(x2+y2)2-8x2y2; 5x+2>3(x+1), 图1 图2 (2)解不等式组1 A.4 B.42 C.82 D.8 公-353，并写的 它的整数解 二、填空题 11.当x= 时，分式号的佰为0 12.若a,b,c为△ABC的三边，且a2-c2-bc+ ab=0,则△ABC的形状是 13.如图，已知函数y=kx+2与函数y=mx-4 的图象交于点A(-3,-2),根据图象可知 不等式x+2<mx-4的解集是 18.先化简，再求值： 22x+1+-4）÷1 x2-xx2+2x) 且x为满足-3<x<2的整数， y=mx- =kx+2 第13题图 第14题图 14.如图，在□ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥ BC于点E,DE平分∠CDA.若BE：EC= 1:2,则∠BCD的度数为 15.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°， 19.如图，在口ABCD中，点H是边AB上一点， 将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到 连接CH. △A'B'C',再将△A'B'C绕点A'逆时针旋转 (1)尺规作图：请作出∠ADC的平分线，分 一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移 别交CH,CB于点G,E,交AB的延长线 的距离为 旋转角的度数为 于点F.(不写作法，保留作图痕迹) (2)若点G恰好是线段CH的中点，求证：四 边形HFCD是平行四边形. A BO 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，AB=AC=13,DE是△ABC 的中位线，F是DE的中点.已知B(-1,0), C(9,0),则点F的坐标为 数学·八年级·BS 20.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐 22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC= 标为(-2,0)，等边三角形A0C经过平移或 60°，AB=8,BC=16,AD=6.点E是BC的中 轴对称或旋转都可以得到△OBD 点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则 出发，沿AD向点D运动，点Q同时以每秒2 平移的距离是 个单位长度； 个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点 △AOC与△BOD关于某直线对称，则对 B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止 称轴是 ;△AOC绕原点0顺时 运动，设运动时间为t秒 针旋转得到△DOB,则旋转角可以 (1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函 是 ； 数关系式； (2)连接AD,交OC于点E,求∠AE0的度数 (2)当t= 时，△BPQ的面积与四 边形PQCD的面积相等； (3)当t为何值时，以点P,Q,E,D为顶点的 四边形是平行四边形？ 21.毛笔书法是中国特有的一种传统艺术.某校 书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支 乙种毛笔的价格比每支甲种毛笔的价格多 10元，且用600元购买甲种毛笔的数量与用 1000元购买乙种毛笔的数量相等. (1)求甲、乙两种毛笔每支分别为多少元； (2)若要求购进甲、乙两种毛笔共50支，且 乙种毛笔数量不少于甲种毛笔数量的2 倍，试求购买这两种毛笔总费用的最 小值. 48数学·八年级·BS -、1.D2.B3.B4.B5.B 二、6.37.6cm8.√139.3 三、10.2 1.(1)证明D,G分别是AB,AC的中点，DG∥BC,DC=2BC. E,F分别是0B,0C的中点EF∥BC,P=之BC,DG=EP, DG∥EF,.四边形DEFG是平行四边形. (2)EF=2+25. 12.()EF=2BC(2)N=之(4D+BC),理由略.（3)42 中考连接12.C13.A -、1.C2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.B9.C10.B 二1.2(x+3)(x-3)12.70°13.-3或314.(0,7)15.3 16.45 三、17.(1)(a-5)(x+2)(x-2)(2)-1<x≤2，数轴表示略 18.(1)LC=37.50(2)Dc=7 2 cm 19原式号当=0时，原式=8号-1 x-2 20.略. 21.解：(1)A款文旅产品每件的进价为80元，B款文旅产品每件 的进价为65元. (2)购进A款文旅产品60件，B款文旅产品40件时，才能使 售完后获得最大利润，最大利润是1800元. 22.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,∠ABF= ∠DEF·F为边AD的中点，∴.AF=DF.∠AFB=∠DFE ∴.△ABF≌△DEF,∴.DE=AB.又：DE∥AB,.四边形ABDE是 平行四边形 (2)EF=25 P6-8 -、1.C2.A3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.D10.D 二、11.-212.等腰三角形13.x<-314.120°15.260° 16.(4,6) 三、17.(1)2(x+y)2(x-y)2 1 (2)不等式组的解集为7<x≤4，整数解为1,2,3,4. 18.原式=2x-3,当x=-1时，原式=-5. 19.(1)解：如图，DF即为所求. E (2)证明：：四边形ABCD为平行四边形 AB∥CD,AB=CD,·LHFG= LCDG,∠HCF=∠CGD,G是CH的 中点，.HG=CG,∴，△FGH≌△DGC (AAS),∴.FH=CD,FH∥CD,∴.四边 形HFCD是平行四边形. 20.(1)2y轴120°(2)∠AE0=90 21.(1)甲种毛笔每支15元，乙种毛笔每支25元(2)1090元 2(1)s=-4+325(0≤≤6)(2)9(3)1=2成号 P0-51 -、1.B2.C3.B 二、4.625.256.107.③ 三、8.AC LBD四边形ABCD是菱形 证明：四边形ABCD为平行四边形，.BO=DO.AC⊥BD, 6 ∴.AC垂直平分BD,·,AB=AD,.四边形ABCD为菱形 9.(1)证明：AG∥BC,.∠EAD=∠DCF.D是AC边的中点， ∴.AD=CD.又.∠ADE=∠CDF,∴.△ADE≌△CDF(ASA). (2)当t的值为6时，四边形ACFE是菱形 中考连接 10.(1)证明：.：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,∠BAD= ∠BCD,∴.∠BEA=∠DAE,:AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的 平分线，LBMB=LDAB=子∠BMD,LBCF=子∠BCD, .∠DAE=∠BCF,.AE∥FC,.四边形AECF是平行四边形， AE=AF. ·.四边形AECF是菱形 (2)平行线AB与DC间的距离为43. Ps2-53 -、1.C2.D3.C4.B 二、5.106.1107.58.√22 三、9.证明：DE∥AC,CE∥BD,∴.四边形ODEC是平行四边形 .四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,.∠COD=90° .∴.口ODEC是矩形.，.OE=CD. 10.证明：(1).AF∥BC,∴.∠AFE=∠DCE,.点E为AD的中点， I∠AFE=∠DCE, .AE=DE.在△AEF和△EDC中，{∠AEF=∠DEC,.△EAF≌ AE =DE, △EDC(AAS),∴.AF=CD,.CD=BD,∴.AF=BD. (2)AF∥BD,AF=BD,.四边形AFBD是平行四边形， AB=AC,BD=CD,.∠ADB=90°，.平行四边形AFBD是 矩形 中考连接 ∠AB0=∠DCO, 11.证明：(1)在△A0B与△D0C中，{0B=0C, ∠AOB=∠DOC, ∴.△AOB≌△D0C(ASA),∴.OA=OD,又.E,F分别是AO, D0的中点0E=20A,0F=20D,0E=0R (2),OB=OC,OF=OE,∴.四边形BECF是平行四边形，BC= 20B,EF=2OE,E为A0的中点，∠AB0=90°，∴.EB=E0= EA,·∠A=30°，：∠B0E=60°，.△B0E是等边三角形， .OB=OE,.BC=EF,.四边形BECF是矩形. P5-56 -、1.B2.C3.B4.C 二54c=助6号7n 三、8.证明：.·四边形ABCD是正方形，.BC=CD,∠BCD=90°， :CE⊥BG,DF⊥CE,∴.∠BEC=∠CFD=90°，·.∠BCE+ ∠CBE=90°=∠BCE+∠DCF,∴.∠CBE=∠DCF.在△BCE和 I∠BEC=∠CFD, △CDF中，{∠CBE=∠DCF,.△BCE≌△CDF(AAS),∴.BE= BC=CD. CF,CE=DF,∴.CE=CF+EF=BE+EF,∴.DF=BE+EF. 9.(1)略(2)菱形，理由略(3)∠A=45°，理由略 中考连接 10.(1)证明：在正方形ABCD中，AD⊥CD,·GE⊥CD,∴.AD∥ GE,.∠DAG=∠EGH. (2)解：AH与EF垂直，理由如下：如图， 连接GC交EF于点O.·BD为正方形 ABCD的对角线，·.∠ADG=∠CDG=45°， 又·DG=DG,AD=CD,∴.△ADG≌ △CDG,:.∠DAG=∠DCG.在正方形ABCD 中，∠ECF=90°，又GE⊥CD,GF⊥BC, .四边形FCEG为矩形，∴.OE=OC,.∠OEC=∠OCE, .∴.∠DAG=∠OEC..∴.∠EGH+∠GEH=∠OEC+∠GEH= LGEC=90°，∠GHE=90°，.AH⊥EF.