创优作业(20) 平行四边形(3)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业（二十） 平行四边形(3) 6,点D,E分别是BC,AD的中点，AF∥BC交 ◆基础知识 CE的延长线于F,则四边形AFBD的面积为 一、选择题 ()》 1.物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则， A.10 B.11 C.12 D.13 即F,和F,的合力是以这两个力为邻边构成 5.在□ABCD中，AD>AB,∠ABC为锐角.要在 的平行四边形的对角线所表示的力F.如图， 对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM是 设两个共点力的合力为F,现保持两个力的 平行四边形.如图，有甲、乙、丙三种方案，其 夹角0(0°<0<90°)不变，若其中一个力减 中正确的方案有 ) 小，另一个力不变，则合力F ( A.一定增大 B.保持不变 C.可能增大，也可能减小D.一定减小 甲方案：在BD上 乙方案：作AN⊥丙方案：作AN, 取BN=MD BD于点N,CM⊥ CM分别平分 BD于点M BAD,∠BCD A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.甲、丙 D.乙丙 第1题图 第2题图 二、填空题 2.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴负半 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相 轴上，AB∥OC,AC∥OB,连接OA,已知点B 交于点E,∠CBD=90°，BC=4,BE=ED=3, (-4,0),点C(2,3),则点A的坐标为 AC=10,则四边形ABCD的面积为 ( A.(2,-3) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(3,-2) 第6题图 第7题图 3.如图，在△ABC中，∠ACB=∠B=,将△ABC 7.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,BC的中 绕点C顺时针旋转得到△DEC(点A,B的对应 点，连接BE,DF.若BE平分∠ABC,AB=2,BE 点分别是点D,E),连接AD,与线段CE交于点 =3,则四边形BEDF的周长为 F.若CD∥AB,则∠EDF= ( 8.图1是四连杆平开窗铰链，图2是其示意图.已 A.2a B.3a AB =40 cm,BC =25 cm,DE CF 10 cm, C.180°-2x D.180°-3ax CD=EF=9cm.当CD⊥AB时，窗户为完全开启 状态，此时点A到点E的距离为 cm. D 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC= 图2 39 数学·八年级·BS 11.在□ABCD中，连接BD,点E在AB上，连 ◆综合实践 接CE. 三、解答题 (1)如图1，将CE沿CD方向平移至DF,连接 9.如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上两 AF,F,A,E三点共线，求证：△DFA≌△CEB; 个不同的点.连接AE,AF,CE,CF,添加一个 (2)如图2，当∠CDB=60°时，若BD=CE, 条件使得四边形AFCE是平行四边形 试探究BE,CD及BD之间的数量关系， (1)请在以下选项中选择所有符合条件的选 并说明理由。 项，并将其序号填写在下方横线上。 ①AE⊥BD,CF⊥BD,点E,F为垂足；②BE =DF;③AE=CF;④AE∥CF.符合条件的 选项有 H 图 图2 (2)选择其中一个条件，写出证明过程 10.佳佳将两个全等的直角三角尺（含30°角）》 的直角边重合拼成如图1、图2所示的四边 形ABCD (1)求证：四边形ABCD为平行四边形； ◇中考连接 (2)连接AC,若直角三角尺斜边的长为12， 12.（安徽最新中考题)在如图示的口ABCD 请从图1、图2中选择一个图形，求对角 中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分 线AC的长度： 别在边AB,CD上移动（不与端点重合），且 满足AF=CH,则下列为定值的是() 0 图 图2 A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小 C.四边形EFGH的面积 D.线段FH的长 40(2)x2-6xy+9y2-3x+9y=(x-3y)2-3(x-3y) =(x-3y)(x-3y-3). (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形. 13.解：(1)设7-x=a,x-3=b,则(7-x)(x-3)=ab=2, a+b=(7-x)+(x-3)=4,∴.(7-x)2+(x-3)2=a2+b2= (a+b)2-2ab=42-2×2=12. (2)(n-2000)(2023-n)=262 (3)阴影部分的面积为32. 中考连接14.(x+3y)(x-3y)15.C P9-30 -、1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.A 二931011)-告2 x2-2 12子13.(，422145号15 x-2y 三16()-号(2)号 17.(1)0(2)x4-3且x4(3)x=3 18.(1)x<2(2)-子<x<1(3)x>1或x<-3 19.(1)C (2)m+3=m2-1+4m2-1+4」 m+1 20.24+与 8 中考连接21.A22.D P1-32」 -、1.B2.B3.C4.C5.B6.B =1.0829尾R RR 10.m-2 2n 三1.()，2（2)9 a-1 m-2 12.原式=2得-当m=1时，原式号 13.(1)(A) (2)不正确分式加减运算过程中不能去掉分母 (3)(x+1)(x-1) 14.解：(1)略 (2)如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅 的采光条件会变好 理由略 中考连接15.原式=a+少-1.1 a(a+1)÷ aa-11 当a=5+1时，原式= 11V2 2+1-122 P3- -、1.D2.A3.C4.D5.D 二6名=3（答案不唯-）1分839优惠少 10号 三、11.(1)x=12(2)无解 12.解：(1)x-1一去分母时，漏乘了常数项“-1” (2)方程两边同乘(x-1),得2x-(x-1)=-1,去括号，得 2x-x+1=-1,移项、合并同类项，得x=-2,检验：当x=-2 时，x-1≠0.·.原方程的解为x=-2. 13.小红爬山的速度为3千米. 中考连接14.-1 15.浇水方式改进后平均每天用水1吨. 复习计划 FU XIJI HUA P35-36 -、1.B2.D3.D4.B5.B 二、6.125°55°7.135°8.69.19 三、10.(1)解：如图，射线BF即为所求 B (2)证明：如图，：DE平分∠ADC,BF 平分LARC1=分∠ADC,∠2= 之∠ABC,在ABCD中，LADC=LABC, AD∥BC,∴.∠1=∠2，∠1=∠3，∴.∠2=∠3，∴BF∥DE. 11.（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB= CD,∴.∠ABE=∠CDF.AE⊥BD,CF⊥BD,∴.∠AEB= ∠CFD=90°.∴.△ABE≌△CDF(AAS). (2)S-48cm=2V15. 12.当t=7 0时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形， 中考连接13.号 P3-38 -、1.B2.B3.D4.A 二5.平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.=7.∠F=∠CDE(答案不唯一)8.8 1∠1=∠2， 三、9.证明：(1)在△BE0和△DF0中，{B0=D0, ,∠EOB=∠FOD. .△BEO≌△DFO(ASA). (2)由(1)得△BE0≌△DF0,∴.E0=FO.又.AE=CF,.AE+ EO=CF+FO,即AO=CO.又，B0=D0,.四边形ABCD是平 行四边形 10.(1)如图，∠DCF即为所求 (2)①LABD=∠CDB②LABE=∠CDF③AE=CF ④AE∥CE 11.解：(1)(7,3) (2)证明：，四边形OABC是平行四边形，.BC∥OA,BC= OA,∴.BE∥OF,,CE=AF,∴BC-CE=OA-AF,即BE= OF,.四边形OFBE是平行四边形. 中考连接12.②或③，理由略. P39-40 -、1.D2.B3.D4.C5.A 二、6.247.108.28 三、9.(1)①②④(2)略，任选一个即可. 10.(1)证明：.·两个直角三角板全等，.AB=CD,AD=BC,.四 边形ABCD是平行四边形. (2)选择图1，AC=67.(答案不唯一) 11.(1)证明：根据平移的性质，得CE=DF,CE∥DF,.∠CEB= ∠DFA,在□ABCD中，AD∥BC,∴.∠DAF=∠CBE,.△DFA≌ △CEB(AAS). (2)解：BD=CD+BE.理由如下： 过点B作BF∥CE交DC延长线于点F(图略)， .BF∥CE,CF∥BE,∴.四边形CFBE为平行四边形，∴.BF= CE=BD,BE=CF,又，∠CDB=60°，，△BDF是等边三角 形，.BD=DF=CD+CF.故BD=CD+BE. 中考连接12.C