创优作业(18) 平行四边形(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业（十几） 平行四边形(1) 5.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点 ◆基础知识 O,过点O的直线EF交AB于点E,交CD于 一、选择题 点F,且BE=了4B若S=16,则阴影部 1.在口ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数 是 ( 分的面积是 A.30° B.60° C.120° D.150 A号 B.8 C.2 D.3 2.如图，在☐ABCD中，已知AB=4cm,若BC= 二、填空题 5cm,则口ABCD的周长为 () 6.在口ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A= A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm + ,∠B= 1 7.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中， 有下面的问题：如图，AC是口ABCD的对角 第2题图 第3题图 线，点E在AC上，AD=AE=BE,∠BAC=15°， 3.如图，在平面直角坐标系中，口ABC0的顶点 则∠ADC= 0,A,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(1,2)， 则点B的坐标是 第7题图 第8题图 A.(2,4)B.(2,2)C.(3,2) D.(4,2) 8.如图，已知在□ABCD中，AC=16,E是AD上一 4.如图，在☐ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于 点，△DCE的周长是□ABCD周长的一半，且 点F,CE平分∠BCD,交AD于点E.若AB= EC=10,连接E0,则E0的长为 6,EF=2,则BC的长为 ( 9.如图，将口ABCD折叠，使 A.8 B.10 C.12 D.14 点A与点C重合，折痕为 EF EF.若∠A=60°，AD=4, 第4题图 第5题图 AB=6,则AE的长为 35 数学·八年级·BS 12.如图，在□ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点 综合实践 P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点 三、解答题 D运动，点Q在BC边上以每秒2.5cm的速 10.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC交BC 度从点C出发，在CB间往返运动，两个点 于E. 同时出发，当点P到达点D时停止运动，同 (1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AD于 时点Q也停止运动.设运动时间为ts,开始 点F;(不写作法，保留作图痕迹) 运动以后，当t为何值时，以P,D,Q,B为顶 (2)在(1)所作的图形中，求证：BF∥DE. 点的四边形是平行四边形？ 0- 11.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,AE⊥BD,CF⊥BD (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)若∠BAC=90°，AB=√3，BD=42,求 口ABCD的面积. ◆中考连接 13.（山东潍坊最新中考题)如图，在口ABCD中， 点E在边BC上，将△ABE沿AE折叠，点B 的对应点B恰好落在边DC上：将△ADB沿 AB折叠，点D的对应点D'恰好落在AE上 若∠C=,则∠CB'E= (用含α的式子表示) 36(2)x2-6xy+9y2-3x+9y=(x-3y)2-3(x-3y) =(x-3y)(x-3y-3). (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形. 13.解：(1)设7-x=a,x-3=b,则(7-x)(x-3)=ab=2, a+b=(7-x)+(x-3)=4,∴.(7-x)2+(x-3)2=a2+b2= (a+b)2-2ab=42-2×2=12. (2)(n-2000)(2023-n)=262 (3)阴影部分的面积为32. 中考连接14.(x+3y)(x-3y)15.C P9-30 -、1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.A 二931011)-告2 x2-2 12子13.(，422145号15 x-2y 三16()-号(2)号 17.(1)0(2)x4-3且x4(3)x=3 18.(1)x<2(2)-子<x<1(3)x>1或x<-3 19.(1)C (2)m+3=m2-1+4m2-1+4」 m+1 20.24+与 8 中考连接21.A22.D P1-32」 -、1.B2.B3.C4.C5.B6.B =1.0829尾R RR 10.m-2 2n 三1.()，2（2)9 a-1 m-2 12.原式=2得-当m=1时，原式号 13.(1)(A) (2)不正确分式加减运算过程中不能去掉分母 (3)(x+1)(x-1) 14.解：(1)略 (2)如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅 的采光条件会变好 理由略 中考连接15.原式=a+少-1.1 a(a+1)÷ aa-11 当a=5+1时，原式= 11V2 2+1-122 P3- -、1.D2.A3.C4.D5.D 二6名=3（答案不唯-）1分839优惠少 10号 三、11.(1)x=12(2)无解 12.解：(1)x-1一去分母时，漏乘了常数项“-1” (2)方程两边同乘(x-1),得2x-(x-1)=-1,去括号，得 2x-x+1=-1,移项、合并同类项，得x=-2,检验：当x=-2 时，x-1≠0.·.原方程的解为x=-2. 13.小红爬山的速度为3千米. 中考连接14.-1 15.浇水方式改进后平均每天用水1吨. 复习计划 FU XIJI HUA P35-36 -、1.B2.D3.D4.B5.B 二、6.125°55°7.135°8.69.19 三、10.(1)解：如图，射线BF即为所求 B (2)证明：如图，：DE平分∠ADC,BF 平分LARC1=分∠ADC,∠2= 之∠ABC,在ABCD中，LADC=LABC, AD∥BC,∴.∠1=∠2，∠1=∠3，∴.∠2=∠3，∴BF∥DE. 11.（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB= CD,∴.∠ABE=∠CDF.AE⊥BD,CF⊥BD,∴.∠AEB= ∠CFD=90°.∴.△ABE≌△CDF(AAS). (2)S-48cm=2V15. 12.当t=7 0时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形， 中考连接13.号 P3-38 -、1.B2.B3.D4.A 二5.平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.=7.∠F=∠CDE(答案不唯一)8.8 1∠1=∠2， 三、9.证明：(1)在△BE0和△DF0中，{B0=D0, ,∠EOB=∠FOD. .△BEO≌△DFO(ASA). (2)由(1)得△BE0≌△DF0,∴.E0=FO.又.AE=CF,.AE+ EO=CF+FO,即AO=CO.又，B0=D0,.四边形ABCD是平 行四边形 10.(1)如图，∠DCF即为所求 (2)①LABD=∠CDB②LABE=∠CDF③AE=CF ④AE∥CE 11.解：(1)(7,3) (2)证明：，四边形OABC是平行四边形，.BC∥OA,BC= OA,∴.BE∥OF,,CE=AF,∴BC-CE=OA-AF,即BE= OF,.四边形OFBE是平行四边形. 中考连接12.②或③，理由略. P39-40 -、1.D2.B3.D4.C5.A 二、6.247.108.28 三、9.(1)①②④(2)略，任选一个即可. 10.(1)证明：.·两个直角三角板全等，.AB=CD,AD=BC,.四 边形ABCD是平行四边形. (2)选择图1，AC=67.(答案不唯一) 11.(1)证明：根据平移的性质，得CE=DF,CE∥DF,.∠CEB= ∠DFA,在□ABCD中，AD∥BC,∴.∠DAF=∠CBE,.△DFA≌ △CEB(AAS). (2)解：BD=CD+BE.理由如下： 过点B作BF∥CE交DC延长线于点F(图略)， .BF∥CE,CF∥BE,∴.四边形CFBE为平行四边形，∴.BF= CE=BD,BE=CF,又，∠CDB=60°，，△BDF是等边三角 形，.BD=DF=CD+CF.故BD=CD+BE. 中考连接12.C