创优作业(6) 不等式与不等式组(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业（立） 不等式与不等式组(1) 二、填空题 >基础知识 6.下列各数中，是不等式5x>0的解的是 一、选择题 (填序号) 1.下列各式中，是不等式的是 ①-3：2-1；③0；④2⑤4. A.3x>0 B.4x2-2x+5 7.用不等式表示 C.-1+1=0 D.5x-2=1 (1)x的4倍与3的差是正数： 2.若x>y,则下列不等式中成立的是 ( (2)a与b的积小于7： A.m+x<m+y B.mx <my (3)a,b两数的平方和大于10： C.xm2>ym2 D.-x<-y 8.下列说法：①x=5是不等式2x>9的一个解； 3.交通法规人人遵守，文明城市处 ②x=6是不等式2x>9的一个解；③不等式 处安全.在通过桥洞时，我们往往 会看到如图所示的标志，这是限 2x>9的解集是x>4.5.其中正确的有 .(填序号) 制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(m)的 9.填空：（填“>”“<”“≥”或“≤”） 范围可表示为 ( (1)若m>n,则-2m -2n. A.x≥4.5 B.x>4.5 (2)若x<y,则3-5x 3-5y. C.x≤4.5 D.0<x≤4.5 (3)若-a<-b,则-2a+9 -2b+9. 4.下列说法，不正确的是 (4)若a>b,且c为实数，则ac2 bc2. A.如果m=n,那么m-1=n-1 10.若(m+2025)x<m+2025的解集为x>1, B.如果m=n,那么6m=6n 则m的取值范围是 C.如果m<n,那么-2m<-2n D.如果m<n,那么m+1<n+1 ◆综合实践 5.设△○☐分别表示三种不同物体.现用天平 称两次，情况如图所示，那么这三种物体按质 三、解答题」 量从大到小排列应为 ) 11.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为 △△ “x>a”或“x<a”的形式. (1)x-3<4; (2)8x<7x+1; (3)g>-3: A.△O□ B.△□O (4)-2x<-6. c.□△O D.O△□ 数学·八年级·BS 12.下面的推导过程中竟然推出了“0>2”的错14.【阅读材料】两个数量的大小可以通过它们 误结果，请你指出问题究竟出在哪里， 的差来判断 已知：m>n. 如果两个数a和b比较大小，那么当a>b 两边都乘2，得2m>2n. 时，一定有a-b>0;当a=b时，一定有a- 两边都减去2m,得0>2n-2m,即0>2(n- b=0;当a<b时，一定有a-b<0.反过来也 m). 对，即当a-b>0时，一定有a>b;当a-b= 两边都除以(n-m),得0>2. 0时，一定有a=b;当a-b<0时，一定有a< b.因此，我们经常把两个要比较的对象先数 量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象 的大小 【问题情境】制作某产品有两种用料方案，方 案1：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案 2:用3块A型钢板，9块B型钢板：已知A 型钢板的面积比B型钢板大，从省料角度考 虑，应选哪种方案？ 13.某超市在春节期间犒促销活动，促销方式 如下： 次性购物的金额 促销方式 不超过200元 全部九折 超过200元 不超过200元的部分九折， ◇中考连接 超过200元的部分八折 某顾客在该超市一次性购得标价为x元的 15.（四川绵阳最新中考题)设a>b,则下列不 商品 等关系正确的是 （) (1)该顾客得到的优惠不超过18元.请列出 A.a+3<b+3 B.-2a>-2b 不等式 D.a-3<b-3 (2)该顾客得到的优惠超过30元.请列出不 c>号 等式 16.（广西最新中考题)有两个容量足够大的玻 璃杯，分别装有a克水、b克水，a>b,都加入 c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯 中水质量的大小关系的是 （) A.a+c>b+c B.a+c=6+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 2参考答案 复习计划 FU XIJI HUA P1-2 (AAS),..MB=MD,ME =MF -、1.D2.A3.A4.B5.B 12.解：(1)如图，线段AD即为所求，：AD=BD, 二、6.57.70°8.809.75°10.23 ∠B=35°.∠BAD=∠B=35°，·.LADC= 三、11.解：∠C=90°，∠B=36°，∠CMB=180°-∠C-∠B=54°， ∠B+∠BAD=70°..∠DAC=90°-∠ADC=20° :AD平分∠CMB,LBAD=2∠CB=27,:LADC是△MBD (2)AD=2√3」 中考连接13.若a+1>b+1,则a>b14.AD 的外角，.∠ADC=∠B+∠BAD=63°. P1-8 12.解：(1)张明的说法不正确.理由如下：由多边形内角和定理 -、1.C2.C3.D4.C 可知，多边形的内角和为(n-2)·180°，即任意多边形的内 二、5.AB6.37.60°8.6 角和一定能被180°整除.，945°不能被180°整除，∴.张明的 三、9.解：(1)如图所示，点D就是所要求作的点 说法不正确. (2)△ABC是“幸运三角形”，理由如下： (2)张明得到的新多边形是九边形或八边形或七边形 .DB=DC,.∠DBC=∠C=40°， 13.解：(1)BC∠3 .∠ADB=∠DBC+∠C=80°， (2)BE∥AC,∴.∠A=∠1，∠C=∠2，.∠1+∠3+∠2= AB CD,DB=CD. 180°，∴.∠A+∠ABC+∠C=180° AB=DB,.∠A=∠ADB=80°，.△ABC是“幸运三角形” 中考连接14.A15.36 10.解：(1)30°.(2)略 P3-4 11.解：(1)∠AMB==65 -、1.C2.D3.A4.C5.C (2)①：△ABD是等边三角形，∴.∠BAD=60°，∴.∠C=90°- =、6.487.128.189.5或50 13 ∠BAD=30°，AM平分LBAC,LBAM=LCAM=月 三、10.3cm 30°，.∠CAM=∠C,∴.MA=MC,.点M在线段AC的垂直平分 11.(1)证明：AD∥BC,.∠DAE=∠F,AE平分∠DAB, 线上 ∠DAE=∠BAE,∴.∠F=∠BAE,·AB=BF,△ABF是等 ②在Rt△ABM中，∠BAM=30°，∴.AM=2BM=4米，由①知 腰三角形 MA=MC,·.BC=BM+MC=6(米). (2)AB=6. 中考连接12.B13.60 12.(1)证明：延长AD至E,使ED=AD,连接BE, Pg-10 如图1所示 -、1.A2.B3.B4.B AD=ED, 在△ADC和△EDB中 ∠ADC=∠EDB, D =5.36.217.55°8.45 DC=DB, 三、9.点B到CD的距离是12cm .△ADC≌△EDB(SAS),.AC=EB,L2= 10.解：(1)如图，点D即为所求 ∠E,:∠1=L2,.∠E=∠1，∴AB=EB, 图1 (2)S△ABc=14. ∴.AC=AB. 11.(1)①证明：过点M作ME⊥AD于E,,DM平分∠ADC, (2)解：EB=AC成立，理由如下：延长AD至 ∠C=90°，∴.CM=EM,.'点M为BC的中点，∴.CM=BM, F,使FD=AD,连接BF,如图2所示 .EM=BM,∠B=90°，ME⊥AD,∴.AM平分∠BAD; (AD=FD, ②AD=CD+AB. 在△ADC和△FDB中，{∠ADC=∠FDB. 证明：EM=CM,DM=DM,.Rt△DEM≌Rt△DCM DC DB. （HL),∴.ED=CD,同理可证AE=AB,·.AD=AE+ED ∴.△ADC≌△FDB(SAS),·.AC=FB,∠2= CD+AB. ∠F,∠1=∠2，.∠F=∠1， （2)∠C=105°时，能使得(1)②中结论依然成立.理由略 ∴.BF=BE,∴.EB=AC. 图2 中考连接12.313.7 中考连接13.B14.B15.40°或60 P-2 P5-6 -、1.A2.D3.D4.C5.C -、1.C2.D3.B4.B5.A 二、6.④⑤ 二、6.如果a=0或b=0,那么ab=07.27°8.270°9.12 7.(1)4x-3>0(2)ab<7(3)a2+b2>10 三、10.证明：·EA⊥AD,FD⊥AD,∴.∠A=∠D=90°，AB=DC, 8.①2③9.(1)<(2)>(3)<(4)≥10.m<-2025 ,AB+BC=BC+CD,即AC=DB.在Rt△ACE和Rt△DBF中 三、11.(1)x<7(2)x<1(3)x>-15(4)x>3 {EC=FB,.R△ACE≌R△DBF(HL),LACE=∠DBF, 12.解：m>n,∴.n-m<0,即n-m是负数.在不等式0>2(n-m) AC=DB. 两边同时除以(n-m)时，因为除以的是一个负数，根据不等式的 .∴.OB=OC 性质，不等号的方向应该改变，即0<2，而不是0>2. 11.(1)证明：DE⊥AC,BF1AC,.∠DEC=∠BFA=90°.在 13.(1)0.1x≤18(2)0.2x-20>30 14.解：设A型钢板的面积为x,B型钢板的面积为y,根据题意， B△MBF和R△CDE中，{AB=CD, .Rt△ABF≌Rt△CDE(HL), 方案1所用钢板面积为4x+8y,方案2所用钢板面积为3x+ LAF=CE. 9y,…4x+8y-(3x+9y)=x-y,且x>y,∴.4x+8y>3x+9y, ∠BMF=∠DME, ∴.从省料角度考虑，应选方案2. ∴.BF=DE,在△BFM和△DEM中， ∠BFM=∠DEM, 中考连接15.C16.A BF=DE, P3-14 .△BFM≌△DEM(AAS),∴.MB=MD,ME=MF -、1.C2.A3.B4.A5.A6.C (2)解：结论成立，理由如下： 同(I)得Rt△ABF≌Rt△CDE,.BF=DE,.△BFM≌△DEM + 二7-2<08号或19.a>1510111.412.1和2