创优作业(17) 分式与分式方程(3)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业（十七） 分式与分式方程(3) >基础知识 7.若代数式与代数式的值相等，则 x= 一、选择题 1.下列方程中是分式方程的是 8如果关于x的方程，3=3-3有指根，那 A写+=3 B.x+y=2 么增根是 D.4 9.如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨 C. t21 认，导致题目因缺少条件而无法解答.经查看 2解分式方程，-2=2去分母得( 答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方， A.1-2(x-1)=-3 则可列方程0100-5进行解答，则被 B.1-2(x-1)=3 墨水污染部分的文字为：这次商家每个魔方 C.1-2x-2=-3 5元（填“涨价”或“优惠”），结果比 D.1-2x+2=3 上次 买了10个（填“多”或“少”）. 3分式方程品4222的解是() 某校为魔方社团采购某款魔方，第 次用1500元买了若干个，第二次用 A.x=2 B.x=-2 1000元在同一商家购买同款的魔方， C.无解 D.x=2或x=-2 个求第一次购买了多 少个魔方 4.若分式方程ax 3 星-3+3-x =2无解，则a的值是 ( 10.定义新运算“国”：a®6=736-1，如果38 A.2或3B.2 C.1或3 D.1或2 x=4,那么x的值为 5.0.3g/mL的蔗糖溶液 是生物课堂上的常用 综合实践 试剂，该试剂可利用 三、解答题 蔗糖溶液 50mL的0.75g/mL的 11.解方程： 蔗糖溶液加入xmL的蒸馏水稀释而成，由题 意可列方程为 ( 2+2- x-4 A.50×0.3=0.75x B.50×0.75=0.3x (2) 221 1x=x+1x-1 C.50×0.3=0.75 D.50×0.75 =0.3 50+x 50+x 二、填空题 6.请你利用代数式3,2x,x+1,组成一个分式方 程： 33 数学·八年级·BS 12.下面是婷螃同学解分式方程，2-1= 同时从主人口出发，已知小明的速度是小红 速度的1.2倍，结果小红比小明早40分钟到 的部分过程： 达九霄万福宫（顶宫）.求小红爬山的速度， 解：方程两边同时乘 得2x-1=-1, :老虎岗 第一步 国汽车道 移项，得2x=-1+1, 第二步 茅山景区主入口 <同汽车道 合并同类项，得2x=0, 第三步 ）非常道 抱朴亭 系数化为1，得x=0, 第四步 检验：当x=0时，x-1≠0. 第五步 九霄万福宫（顶宫） .原方程的解为x=0. 第六步 (1)这位同学解题过程中的横线处应该填 ,解题过程错误在第 步：错误原因是 (2)请你帮她写出正确的解答过程」 ◆中考连接 14.(江苏南京最新中考题)已知x=2是方程1+ x-a 2a =1的解，则a的值是 a-x 15.（江苏常州最新中考题)某块绿地改进浇水 方式，将漫灌方式全部改为喷灌方式，平均 每天用水量减少1吨，20吨水可以使用的天 13.句容茅山，又名句曲山、地肺山，位于句容市 数是原来的2倍.问浇水方式改进后平均每 东南，是神圣的革命圣地、全国红色旅游经典 天用水多少吨？ 景区，素有“道教第一福地，第八洞天”称号， 景区风光秀丽.从景区主入口到大茅峰山顶 的九霄万福宫（顶宫）主要有两条路线，一条 是沿上山公路（汽车道）大约6千米行程的路 线，一条是从景区主入口步行一段距离沿石 级（非常道）而上的大约3千米的爬山路线 (如图所示).小明和小红相约实地验证两人 沿不同路线到达时间的差距，小明选择了6 千米的路线，小红选择了3千米的路线，两人 34(2)x2-6xy+9y2-3x+9y=(x-3y)2-3(x-3y) =(x-3y)(x-3y-3). (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形. 13.解：(1)设7-x=a,x-3=b,则(7-x)(x-3)=ab=2, a+b=(7-x)+(x-3)=4,∴.(7-x)2+(x-3)2=a2+b2= (a+b)2-2ab=42-2×2=12. (2)(n-2000)(2023-n)=262 (3)阴影部分的面积为32. 中考连接14.(x+3y)(x-3y)15.C P9-30 -、1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.A 二931011)-告2 x2-2 12子13.(，422145号15 x-2y 三16()-号(2)号 17.(1)0(2)x4-3且x4(3)x=3 18.(1)x<2(2)-子<x<1(3)x>1或x<-3 19.(1)C (2)m+3=m2-1+4m2-1+4」 m+1 20.24+与 8 中考连接21.A22.D P1-32」 -、1.B2.B3.C4.C5.B6.B =1.0829尾R RR 10.m-2 2n 三1.()，2（2)9 a-1 m-2 12.原式=2得-当m=1时，原式号 13.(1)(A) (2)不正确分式加减运算过程中不能去掉分母 (3)(x+1)(x-1) 14.解：(1)略 (2)如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅 的采光条件会变好 理由略 中考连接15.原式=a+少-1.1 a(a+1)÷ aa-11 当a=5+1时，原式= 11V2 2+1-122 P3- -、1.D2.A3.C4.D5.D 二6名=3（答案不唯-）1分839优惠少 10号 三、11.(1)x=12(2)无解 12.解：(1)x-1一去分母时，漏乘了常数项“-1” (2)方程两边同乘(x-1),得2x-(x-1)=-1,去括号，得 2x-x+1=-1,移项、合并同类项，得x=-2,检验：当x=-2 时，x-1≠0.·.原方程的解为x=-2. 13.小红爬山的速度为3千米. 中考连接14.-1 15.浇水方式改进后平均每天用水1吨. 复习计划 FU XIJI HUA P35-36 -、1.B2.D3.D4.B5.B 二、6.125°55°7.135°8.69.19 三、10.(1)解：如图，射线BF即为所求 B (2)证明：如图，：DE平分∠ADC,BF 平分LARC1=分∠ADC,∠2= 之∠ABC,在ABCD中，LADC=LABC, AD∥BC,∴.∠1=∠2，∠1=∠3，∴.∠2=∠3，∴BF∥DE. 11.（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB= CD,∴.∠ABE=∠CDF.AE⊥BD,CF⊥BD,∴.∠AEB= ∠CFD=90°.∴.△ABE≌△CDF(AAS). (2)S-48cm=2V15. 12.当t=7 0时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形， 中考连接13.号 P3-38 -、1.B2.B3.D4.A 二5.平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.=7.∠F=∠CDE(答案不唯一)8.8 1∠1=∠2， 三、9.证明：(1)在△BE0和△DF0中，{B0=D0, ,∠EOB=∠FOD. .△BEO≌△DFO(ASA). (2)由(1)得△BE0≌△DF0,∴.E0=FO.又.AE=CF,.AE+ EO=CF+FO,即AO=CO.又，B0=D0,.四边形ABCD是平 行四边形 10.(1)如图，∠DCF即为所求 (2)①LABD=∠CDB②LABE=∠CDF③AE=CF ④AE∥CE 11.解：(1)(7,3) (2)证明：，四边形OABC是平行四边形，.BC∥OA,BC= OA,∴.BE∥OF,,CE=AF,∴BC-CE=OA-AF,即BE= OF,.四边形OFBE是平行四边形. 中考连接12.②或③，理由略. P39-40 -、1.D2.B3.D4.C5.A 二、6.247.108.28 三、9.(1)①②④(2)略，任选一个即可. 10.(1)证明：.·两个直角三角板全等，.AB=CD,AD=BC,.四 边形ABCD是平行四边形. (2)选择图1，AC=67.(答案不唯一) 11.(1)证明：根据平移的性质，得CE=DF,CE∥DF,.∠CEB= ∠DFA,在□ABCD中，AD∥BC,∴.∠DAF=∠CBE,.△DFA≌ △CEB(AAS). (2)解：BD=CD+BE.理由如下： 过点B作BF∥CE交DC延长线于点F(图略)， .BF∥CE,CF∥BE,∴.四边形CFBE为平行四边形，∴.BF= CE=BD,BE=CF,又，∠CDB=60°，，△BDF是等边三角 形，.BD=DF=CD+CF.故BD=CD+BE. 中考连接12.C