创优作业(16) 分式与分式方程(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业（十立） 分式与分式方程(2) 块试验田的小麦都收获了500千克，那么“丰 >基础知识 收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积 一、选择题， 产量相比 1.分式1 y3x) 的最简公分母是 A.6xy B.6xy C.6xy D.12xys 蓄水 池 2.化筒2 的结果是 (m-1)米 m米 4. x2 B.6 3 C. A.“丰收1号”高 B.“丰收2号”高 C.一样高 D.无法确定哪个高 3.计第6+。。的结果为 二、填空题 A.a+b B.a-b C.1 D.-1 7计算：22（ 4a.-2a 36·36 4.小明在作业本上书写了一个正确的演算过 8若21+.2，则8 3x-4 A 程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所 示，则撕坏的一角中“口”为 ( 9.并联电路中两个电阻的阻值分别为R1,R2,电 路的总电照R和儿，民清起只完+完，则 A.+1 B.七+5 x-1 x-1 C.1 D. x-2 R可表示为 ·(用含R,R2的代数 5若a为负整数，且a≠-1，则1。a41的 式表示) 10.对于a,b,我们定义两种运算：a△b=1 值所对应的点落在图中数轴上的部分为 b* 6 a*b=- 6e,则(m△n)÷2(m*n)]= ② ③ ④ ⑤ A.② B.③ C.①或②D.④或⑤ 综合实践 6.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m 三、解答题 (m>1)米的正方形去掉一个边长为1米的 11.计算： 正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小 (1)4x2 麦的试验田是边长为(m-1)米的正方形，两 x2-1x+19 31 数学·八年级·BS 2a2+a-2j24。 14.某资料上有这样一段文字：“民用住宅窗户 3a+6 面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面 积的比值越大，住宅的采光条件会越好.”下 面是奇奇和嘉嘉的对话，请根据对话内容回 答问题 奇奇：“如果同时增加相等的窗户面积和地 板面积，那么住宅的采光条件会不会更好？” 嘉嘉：“我们可以具体算一下，假设某住宅窗 2先化简(”n-3-÷ m-4m+4然后 户面积为3平方米，地板面积为15平方米， 如果窗户面积和地板面积同时增加1平方 从0,1,2,3中选取一个合适的数代入求值 米，那么住宅的采光条件会变好.” (1)请你通过计算，验证嘉嘉的说法。 (2)假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面 积为y平方米，且y>x>0,如果窗户面 积和地板面积同时增加1平方米，那么住 宅的采光条件会变好吗？请说明理由. 13.阅读下列计算过程，并回答所提出的问题. x-3 3 x2-11-x x-3 3(x+1) =(x+1)(x-1)(x+1)(x-1) (A) ◆中考连接 =(x-3)-3(x+1) (B) 15.（江苏淮安最新中考题)先化简，再求值： =-2x-6. (C) (1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错 。+2a+1÷a-,其中a=2+1. a 误？答： (2)从(A)到(B)是否正确？答： 若不正确，错误的原因是 (3)正确答案是 32(2)x2-6xy+9y2-3x+9y=(x-3y)2-3(x-3y) =(x-3y)(x-3y-3). (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形. 13.解：(1)设7-x=a,x-3=b,则(7-x)(x-3)=ab=2, a+b=(7-x)+(x-3)=4,∴.(7-x)2+(x-3)2=a2+b2= (a+b)2-2ab=42-2×2=12. (2)(n-2000)(2023-n)=262 (3)阴影部分的面积为32. 中考连接14.(x+3y)(x-3y)15.C P9-30 -、1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.A 二931011)-告2 x2-2 12子13.(，422145号15 x-2y 三16()-号(2)号 17.(1)0(2)x4-3且x4(3)x=3 18.(1)x<2(2)-子<x<1(3)x>1或x<-3 19.(1)C (2)m+3=m2-1+4m2-1+4」 m+1 20.24+与 8 中考连接21.A22.D P1-32」 -、1.B2.B3.C4.C5.B6.B =1.0829尾R RR 10.m-2 2n 三1.()，2（2)9 a-1 m-2 12.原式=2得-当m=1时，原式号 13.(1)(A) (2)不正确分式加减运算过程中不能去掉分母 (3)(x+1)(x-1) 14.解：(1)略 (2)如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅 的采光条件会变好 理由略 中考连接15.原式=a+少-1.1 a(a+1)÷ aa-11 当a=5+1时，原式= 11V2 2+1-122 P3- -、1.D2.A3.C4.D5.D 二6名=3（答案不唯-）1分839优惠少 10号 三、11.(1)x=12(2)无解 12.解：(1)x-1一去分母时，漏乘了常数项“-1” (2)方程两边同乘(x-1),得2x-(x-1)=-1,去括号，得 2x-x+1=-1,移项、合并同类项，得x=-2,检验：当x=-2 时，x-1≠0.·.原方程的解为x=-2. 13.小红爬山的速度为3千米. 中考连接14.-1 15.浇水方式改进后平均每天用水1吨. 复习计划 FU XIJI HUA P35-36 -、1.B2.D3.D4.B5.B 二、6.125°55°7.135°8.69.19 三、10.(1)解：如图，射线BF即为所求 B (2)证明：如图，：DE平分∠ADC,BF 平分LARC1=分∠ADC,∠2= 之∠ABC,在ABCD中，LADC=LABC, AD∥BC,∴.∠1=∠2，∠1=∠3，∴.∠2=∠3，∴BF∥DE. 11.（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB= CD,∴.∠ABE=∠CDF.AE⊥BD,CF⊥BD,∴.∠AEB= ∠CFD=90°.∴.△ABE≌△CDF(AAS). (2)S-48cm=2V15. 12.当t=7 0时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形， 中考连接13.号 P3-38 -、1.B2.B3.D4.A 二5.平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.=7.∠F=∠CDE(答案不唯一)8.8 1∠1=∠2， 三、9.证明：(1)在△BE0和△DF0中，{B0=D0, ,∠EOB=∠FOD. .△BEO≌△DFO(ASA). (2)由(1)得△BE0≌△DF0,∴.E0=FO.又.AE=CF,.AE+ EO=CF+FO,即AO=CO.又，B0=D0,.四边形ABCD是平 行四边形 10.(1)如图，∠DCF即为所求 (2)①LABD=∠CDB②LABE=∠CDF③AE=CF ④AE∥CE 11.解：(1)(7,3) (2)证明：，四边形OABC是平行四边形，.BC∥OA,BC= OA,∴.BE∥OF,,CE=AF,∴BC-CE=OA-AF,即BE= OF,.四边形OFBE是平行四边形. 中考连接12.②或③，理由略. P39-40 -、1.D2.B3.D4.C5.A 二、6.247.108.28 三、9.(1)①②④(2)略，任选一个即可. 10.(1)证明：.·两个直角三角板全等，.AB=CD,AD=BC,.四 边形ABCD是平行四边形. (2)选择图1，AC=67.(答案不唯一) 11.(1)证明：根据平移的性质，得CE=DF,CE∥DF,.∠CEB= ∠DFA,在□ABCD中，AD∥BC,∴.∠DAF=∠CBE,.△DFA≌ △CEB(AAS). (2)解：BD=CD+BE.理由如下： 过点B作BF∥CE交DC延长线于点F(图略)， .BF∥CE,CF∥BE,∴.四边形CFBE为平行四边形，∴.BF= CE=BD,BE=CF,又，∠CDB=60°，，△BDF是等边三角 形，.BD=DF=CD+CF.故BD=CD+BE. 中考连接12.C