创优作业(7) 不等式与不等式组(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业（七） 不等式与不等式组(2) 二、填空题 基础知识 7.请写出一个解集在数轴上表示如图所示的一 一、选择题 元一次不等式： 1.对于不等式x-2≤1，下列说法不正确的是 0→ ( ) 8.如果关于x的方程之-6m,-1=x-5m,-1的 A.x=1是它的解 B.x=3是它的解 6 3 2 C.x<3是它的解集 D.x≤3是它的解集 解不大于1，且m是一个正整数，则x的值 2.如果关于x的不等式2x-a≤1的解集为x≤ 为 3,那么实数a的值为 ( ) 9.若不等式2,5≥1的解都能使不等式 A.5 B.4 C.3 D.2 3.在数轴上表示不等式x+2≤0的解集正确的 4x<2x+a+1成立，则实数a的取值范围 是 ( 是 10.老师在黑板上留了一道解不等式的题目： A.3201B.32寸01 x+22x-1,M2☑ c.3201P D.320→ 2 3+长.尽是被学生不 4.如图1，一个容量为600cm3的杯子中装有 小心擦去的一个数，又知其解集为x≤2，则 300cm3的水.将四个相同的小球放入这个杯 被擦去的数是 子中，水没有溢出，如图2.设每个小球的体积 11.如图为某影城的价目表.某社团20人去此 为xcm3.根据题意可列不等式为 () 影城看电影，打算用比赛奖金1000元购买 电影票、爆米花与饮料.若要让每人拿到一 张电影票和一杯饮料，则最多可买 盒爆米花， 图1 图2 电影票 爆米花 饮料 40元 25元 10元 A.300+4x≤600 B.300-4x≤600 ※每张电影票能使用下列 C.300+4x≥600 D.300-4x≥600 其中一种优惠 优惠 5.不等式2x-7<x-5的正整数解有( ) 优惠一 饮料一杯 26元 饮料一杯6元 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 爆米花一盒 6.某种商品进价为800元，标价1200元，由于 12.对于任意实数a,b,定义一种运算：a※b= 该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利 ab-a+b-2.例如，2※5=2×5-2+5-2= 润率不低于20%，则最多可以打 11.请根据上述的定义解决问题：若不等式 A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 3※x<5,则不等式的正整数解是 13 数学·八年级·BS 15.请阅读下面求含绝对值的不等式x<3和 综合实践醉 x>3的解集过程 三、解答题 对于含绝对值的不等式x<3,从图1的数 13.解下列不等式，并把其解集在数轴上表示 轴上看，大于-3而小于3的数的绝对值小 出来 于3，所以x<3的解集为-3<x<3:对于 (1)2(x+1)-1≥3x+2; 含绝对值的不等式x>3,从图2的数轴上 (2)3-年≥2+3(8 看，小于-3或大于3的数的绝对值大于3， 8 所以x>3的解集为x<-3或x>3. (1)求含绝对值的不等式x>2的解集； (2)已知含绝对值的不等式x-1<a的解 集为b<x<3,求a,b的值. -3<x<3 -5-4-3-2-1012345 图1 x≤-3 x>3 14.2026年3月12日是我国 -5-4-3-2-1012345 第48个植树节，某学校积 图2 极行动，计划在校区内种 植A,B两种花木共160棵。 (1)若A种花木数量比B种花木数量的2倍 多10棵，则A,B两种花木的数量分别 是多少棵？ (2)已知A种花木的单价是每棵30元，B种 花木的单价是每棵20元，为节约资金， ◆中考连接 学校计划种植花木的费用不超过4100 元，那么最多种植A种花木多少棵？ 16.（吉林最新中考题)不等式x-3>2的解集 为 （) A.x>5 B.x<5 C.x>-1D.x<-1 17.(福建最新中考题)不等式2+1≤2的解 集在数轴上表示正确的是 A.01234 B.01234 C.01234→D.01234 14参考答案 复习计划 FU XIJI HUA P1-2 (AAS),..MB=MD,ME =MF -、1.D2.A3.A4.B5.B 12.解：(1)如图，线段AD即为所求，：AD=BD, 二、6.57.70°8.809.75°10.23 ∠B=35°.∠BAD=∠B=35°，·.LADC= 三、11.解：∠C=90°，∠B=36°，∠CMB=180°-∠C-∠B=54°， ∠B+∠BAD=70°..∠DAC=90°-∠ADC=20° :AD平分∠CMB,LBAD=2∠CB=27,:LADC是△MBD (2)AD=2√3」 中考连接13.若a+1>b+1,则a>b14.AD 的外角，.∠ADC=∠B+∠BAD=63°. P1-8 12.解：(1)张明的说法不正确.理由如下：由多边形内角和定理 -、1.C2.C3.D4.C 可知，多边形的内角和为(n-2)·180°，即任意多边形的内 二、5.AB6.37.60°8.6 角和一定能被180°整除.，945°不能被180°整除，∴.张明的 三、9.解：(1)如图所示，点D就是所要求作的点 说法不正确. (2)△ABC是“幸运三角形”，理由如下： (2)张明得到的新多边形是九边形或八边形或七边形 .DB=DC,.∠DBC=∠C=40°， 13.解：(1)BC∠3 .∠ADB=∠DBC+∠C=80°， (2)BE∥AC,∴.∠A=∠1，∠C=∠2，.∠1+∠3+∠2= AB CD,DB=CD. 180°，∴.∠A+∠ABC+∠C=180° AB=DB,.∠A=∠ADB=80°，.△ABC是“幸运三角形” 中考连接14.A15.36 10.解：(1)30°.(2)略 P3-4 11.解：(1)∠AMB==65 -、1.C2.D3.A4.C5.C (2)①：△ABD是等边三角形，∴.∠BAD=60°，∴.∠C=90°- =、6.487.128.189.5或50 13 ∠BAD=30°，AM平分LBAC,LBAM=LCAM=月 三、10.3cm 30°，.∠CAM=∠C,∴.MA=MC,.点M在线段AC的垂直平分 11.(1)证明：AD∥BC,.∠DAE=∠F,AE平分∠DAB, 线上 ∠DAE=∠BAE,∴.∠F=∠BAE,·AB=BF,△ABF是等 ②在Rt△ABM中，∠BAM=30°，∴.AM=2BM=4米，由①知 腰三角形 MA=MC,·.BC=BM+MC=6(米). (2)AB=6. 中考连接12.B13.60 12.(1)证明：延长AD至E,使ED=AD,连接BE, Pg-10 如图1所示 -、1.A2.B3.B4.B AD=ED, 在△ADC和△EDB中 ∠ADC=∠EDB, D =5.36.217.55°8.45 DC=DB, 三、9.点B到CD的距离是12cm .△ADC≌△EDB(SAS),.AC=EB,L2= 10.解：(1)如图，点D即为所求 ∠E,:∠1=L2,.∠E=∠1，∴AB=EB, 图1 (2)S△ABc=14. ∴.AC=AB. 11.(1)①证明：过点M作ME⊥AD于E,,DM平分∠ADC, (2)解：EB=AC成立，理由如下：延长AD至 ∠C=90°，∴.CM=EM,.'点M为BC的中点，∴.CM=BM, F,使FD=AD,连接BF,如图2所示 .EM=BM,∠B=90°，ME⊥AD,∴.AM平分∠BAD; (AD=FD, ②AD=CD+AB. 在△ADC和△FDB中，{∠ADC=∠FDB. 证明：EM=CM,DM=DM,.Rt△DEM≌Rt△DCM DC DB. （HL),∴.ED=CD,同理可证AE=AB,·.AD=AE+ED ∴.△ADC≌△FDB(SAS),·.AC=FB,∠2= CD+AB. ∠F,∠1=∠2，.∠F=∠1， （2)∠C=105°时，能使得(1)②中结论依然成立.理由略 ∴.BF=BE,∴.EB=AC. 图2 中考连接12.313.7 中考连接13.B14.B15.40°或60 P-2 P5-6 -、1.A2.D3.D4.C5.C -、1.C2.D3.B4.B5.A 二、6.④⑤ 二、6.如果a=0或b=0,那么ab=07.27°8.270°9.12 7.(1)4x-3>0(2)ab<7(3)a2+b2>10 三、10.证明：·EA⊥AD,FD⊥AD,∴.∠A=∠D=90°，AB=DC, 8.①2③9.(1)<(2)>(3)<(4)≥10.m<-2025 ,AB+BC=BC+CD,即AC=DB.在Rt△ACE和Rt△DBF中 三、11.(1)x<7(2)x<1(3)x>-15(4)x>3 {EC=FB,.R△ACE≌R△DBF(HL),LACE=∠DBF, 12.解：m>n,∴.n-m<0,即n-m是负数.在不等式0>2(n-m) AC=DB. 两边同时除以(n-m)时，因为除以的是一个负数，根据不等式的 .∴.OB=OC 性质，不等号的方向应该改变，即0<2，而不是0>2. 11.(1)证明：DE⊥AC,BF1AC,.∠DEC=∠BFA=90°.在 13.(1)0.1x≤18(2)0.2x-20>30 14.解：设A型钢板的面积为x,B型钢板的面积为y,根据题意， B△MBF和R△CDE中，{AB=CD, .Rt△ABF≌Rt△CDE(HL), 方案1所用钢板面积为4x+8y,方案2所用钢板面积为3x+ LAF=CE. 9y,…4x+8y-(3x+9y)=x-y,且x>y,∴.4x+8y>3x+9y, ∠BMF=∠DME, ∴.从省料角度考虑，应选方案2. ∴.BF=DE,在△BFM和△DEM中， ∠BFM=∠DEM, 中考连接15.C16.A BF=DE, P3-14 .△BFM≌△DEM(AAS),∴.MB=MD,ME=MF -、1.C2.A3.B4.A5.A6.C (2)解：结论成立，理由如下： 同(I)得Rt△ABF≌Rt△CDE,.BF=DE,.△BFM≌△DEM + 二7-2<08号或19.a>1510111.412.1和2 数学·八年级·BS 三、13.(1)x≤-1，数轴表示略 13.解：(1)如图所示.（答案不唯一） (2)x≤了，数轴表示略 (2)ab-b ab-b ab-b (3)草地的面积为ab-b. 14.解：(1)A种花木的数量是110棵，B种花木的数量是50棵。 理由：把“小路”沿着左右两条边线“剪去”，将左侧的草地向 (2)最多种植A种花木90棵 右平移1个单位长度，得到一个新长方形，它的长为(a-1), 15.(1)x<-2或x>2. 宽为b,故其面积是(a-1)b=ab-b. (2)a=2,b=-1. 中考连接14.A15.(4,2) 中考连接16.A17.C 卫i-2 P5-16 -、1.C2.B3.A4.A5.B6.A -、1.A2.D3.C4.C5.D 二、7.118°8.(-5，-4)9.4210.(-3,2)11.MW=AM+CW 二6x<37.号≤m≤18x<29.②④ 三、12.（1)证明：.△ABC绕点B逆时针旋转60°到△DBE, ∴.AB=BD,∠ABD=6O°，∴.△ABD是等边三角形，∴.∠DAB=60 三、10.解：(1)直线AB的解析式为y=-2x+9. :∠ABC=6O°，.∠DAB=∠ABC,.DA∥BC. (2)-3<x<2. (2)解：△ABD是等边三角形，.AD=BD,AF=BF,直线 11.解：(1)30003040 (2)当人数为17~25时，选择甲旅行社总费用较少；当人数 DF为AB的垂直平分线，LDEB=LC=90°，：DA∥BC, ∠DAF=180°-∠C=90°，在Rt△DAF中，∠ADF=30°， 为16时，选择甲、乙旅行社总费用相同：当人数为10~15时， 选择乙旅行社总费用较少 AF=23,∴.DF=2×2W3=43 12.(1)解：根据图象可知甲行驶完全程用了0.6h,路程是30km, 13.解：(1)(2)略. 则甲摩托车的速度是，30。-50(kh);根据图象可知乙行驶完 (3)点B2,C2的坐标分别为(4,0)，(1,1). 14.解：(1)∠CBE=75°，∠ABM=82.5° 全程用了0.5，路程是0km,则乙库托车的速度是积 (2)30°(3)309 中考连接15.B 60(km/h),∴.60-50=10(km/h),乙摩托车快 Pa-24 (2)当0≤1<品时，甲摩托车离分地的距离大于乙摩托车离 -、1.B2.D3.C4.D B地的距离。 =5.-369237.68万9.1,2) 中考连接 三、10.解：(1)略 13.解：(1)合作社每天芒果的销售利润为12000元. (2)S=4x5-7x1x3-7×3x5-7×2x4=7. (2)芒果的售价应定在86元/箱和95元/箱之间. P1-1 11.解：(1)△EBD与△ACD关于点D成中心对称 -、1.A2.A3.A4.B5.C (2)SA=8. 12.(1)柿蒂纹(2)轴对称平移(3)略. 6m≤17.x≥08，m≤39.310.-3<m< 中考连接13.C14.B 三、1.(1)不等式组的解集为-号≤x<3,所有整数解为0,12： 里5-20 -、1.D2.C3.C4.C (2)不等式组的解集为-弓<x≤1，所有非负整数解为0,1 二、5.m㎡26.(x-1)(a-3)7.68.2m9.3010.2% 三、11.错在分解不彻底，括号里还有公因数3.正确答案为 12.(1)-1≤x<4,数轴表示略(2)1≤x<4,数轴表示略 3ma(a2+2a-4) 13.解：(1)A种产品应生产11件，B种产品生产4件 12.解：U=R+R2+R=1·(R1+R2+R).当R=34.92, (2)有三种生产方案：方案一A种产品生产4件，B种产品生 R=20.8,R=32.32,1=2.5A时，U=2.5×(34.9+20.8+ 产11件：方案二A种产品生产5件，B种产品生产10件：方 32.3)=220(V),.线路AB两端的电压为220V. 案三A种产品生产6件，B种产品生产9件」 13.解：(1)提公因式法2 (3)方案一获利最大，最大利润为37万元 (2)(1+x)20 14.解：(1)-3<m<2.(2)-2m-1.(3)-1或-2. (3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1) 中考连接15.2<x<716.2 =(1+x)[1+x+x(x+1)+…+x(x+1)-1] P19-0 =(1+x)2[1+x+x(x+1)+…+x(x+1)-2] -、1.B2.B3.B4.D5.C6.B … 二、7.48.③9.15cm210.(4,25)》 =(1+x)+1. 三、11.解：(1)略.(2)平行且相等(3)15， 14.解；(1)由题意，得S,=a2+2×1×a+1×1=a2+2a+1,S2= (4)△A'BC的面积为}×5×5-空 4×1×a+1×1=4a+1; (2)S<S2,理由略. 12.(1)60° 中考连接15.a(a+13)16.ab(a+b) (2)证明：由平移可知，CD∥EF,.∠EAC=∠DCA=30, Pa-28 又.：∠ECA=∠BCE-∠ACB=30°，∴.∠EAC=∠ECA,∴.AE= -、1.B2.D3.C4.D5.A6.D CE,∠AEC=120°，又.AB=CB,∴.BE垂直平分AC,∠GEC= 二、7.m(n-2)(n+2)8.2m(答案不唯一）9.1610.1 分∠ABC=分×12=60，由(1)知，∠0cE=60,∠B0C= 三、11.(1)a(2a+3)(2a-3)(2)(x+y)2(x-y)2 (3)2(x-3)(x+2) 60°，∴.∠GEC=∠GCE=∠ECC,.△CEG是等边三角形 12.解：(1)②① 58