创优作业(13) 因式分解(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业（十三） 因式分解(1) 8.多项式3m3-5m2-▲分解因式的结果为 ◆基础知识 m(3m+1)(m-2),则原多项式中“▲”处所 一、选择题 缺的项为 1.下列从左到右的变形属于因式分解的是 9.如图，边长为a,b的长方形的周长为10，面积 ( 为6，则a2b+ab2的值为 A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.m2-2m-3=m(m-2)-3 C.2x2+1=x(2x+) 10.计算：(-2)199+22000 D.x2+2x+1=(x+1)2 2.利用“提公因式法”对多项式3y4-12y3进行 ◆综合实践 因式分解，正确的是 三、解答题 A.y(3y-12) B.3(y-4y) 11.学了提公因式后，王老师出了这样一道题： C.3y(y-4) D.3y2(y2-4y) 分解因式：3a3m+6a2m-12am,小刚同学是 3.下面是甲、乙两位同学因式分解-x2+x的结 这样做的： 果，下列判断正确的是 解：3a3m+6a2m-12am 甲同学：原式=-x(x-1); =ma·3a2+ma·6a-ma·12 乙同学：原式=x(1-x). =ma(3a2+6a-12). 王老师说他做错了，你认为小刚的解法错在 A.甲对乙错 B.甲错乙对 哪里？请写出你的正确答案， C.甲、乙均对 D.甲、乙均错 4.已知三角形的三边a,b,c满足关系式 (a-b)2+(a-b)c=0,则这个三角形是 ( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 二、填空题 5.多项式2h+㎡3中各项的公因式是 6.因式分解：a(x-1)-3(x-1)= 7.若多项式x2-mx+5因式分解的结果为(x- 5)(x-n),则mm= 25 数学·八年级·BS 12.如图，把R1(单位：2)，R2,R三个电阻串联 14.现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡 起来.设线路AB上通过的电流为I(单位： 片的边长如图1所示(1<a<2).某同学分 A),线路AB两端的电压为U(单位：V),则 别用这些卡片拼出了两个长方形（不重叠无 U=IR1+IR2+IR.当R1=34.92,R2= 缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1,S2 20.82,R=32.32,I=2.5A时，求线路AB 甲 两端的电压 甲 B 乙 丙 R R R 图1 图2 乙 乙 乙 乙丙 图3 (1)请用含a的式子分别表示S1,S2; (2)比较S,与S2的大小，并说明理由 13.阅读下面因式分解的过程，并回答所提出的 问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3, (1)上述因式分解的方法是 ,共 用了 次； (2)把多项式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ …+x(x+1)226进行因式分解，结果 是 (3)依照上述方法因式分解：1+x+x(x+ 1)+x(x+1)2+…+x(x+1)"(n为正 整数). ◆中考连接 15.（湖南最新中考题)因式分解：a2+13a= 16.（上海最新中考题)分解因式：ab2+a2b= 26数学·八年级·BS 三、13.（1)x≤-1，数轴表示略 (2)x≤了，数轴表示略 14.解：(1)A种花木的数量是110棵，B种花木的数量是50棵. (2)最多种植A种花木90棵. 15.(1)x<-2或x>2. (2)a=2,b=-1. 中考连接16.A17.C P15-16 -、1.A2.D3.C4.C5.D 二6x<37.号≤m≤18x<29.②@ 三、10.解：(1)直线AB的解析式为y=-2x+9 (2)-3<x<2. 11.解：(1)30003040 (2)当人数为17~25时，选择甲旅行社总费用较少：当人数 为16时，选择甲、乙旅行社总费用相同：当人数为10~15时， 选择乙旅行社总费用较少： 12.(1)解：根据图象可知甲行驶完全程用了0.6h,路程是30km, 则甲摩托车的速度是沿-50(k):根据图象可知乙行驶完 全程用了0.5h,路程是0m,则乙摩托车的速度是9- 60(km/h),∴.60-50=10(km/h),乙摩托车快 (2)当0≤1<引时，甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离 B地的距离. 中考连接 13.解：(1)合作社每天芒果的销售利润为12000元 (2)芒果的售价应定在86元/箱和95元/箱之间. P2-1g -、1.A2.A3.A4.B5.C 二6m≤17.≥08m39,310.-3<m<子 三、1.(1)不等式组的解集为-号≤：<3，所有整数解为0,12： (2)不等式组的解集为-弓<：≤1，所有非负整数解为0,1. 12.(1)-1≤x<4,数轴表示略(2)1≤x<4,数轴表示略 13.解：(1)A种产品应生产11件，B种产品生产4件. (2)有三种生产方案：方案一A种产品生产4件，B种产品生 产11件：方案二A种产品生产5件，B种产品生产10件；方 案三A种产品生产6件，B种产品生产9件 (3)方案一获利最大，最大利润为37万元 14.解：(1)-3<m<2.(2)-2m-1.(3)-1或-2. 中考连接15.2<x<716.2 P19-20」 -、1.B2.B3.B4.D5.C6.B 二、7.48.③9.15cm210.(4,23) 三、11.解：(1)略.(2)平行且相等(3)15， (④△BC的面积为分×5×5=空 12.(1)60 (2)证明：由平移可知，CD∥EF,∴.∠EAC=∠DCA=30°， 又.∠ECA=∠BCE-∠ACB=30°，.∠EAC=∠ECA,∴.AE= CE,∠AEC=120°，又.AB=CB,.BE垂直平分AC,∴.∠GEC= 子∠ABc=7×120=60,由(1)知，∠c0E=60,∠B0c= 60°，∴.∠GEC=∠CCE=∠EGC,∴.△CEG是等边三角形 5 13.解：(1)如图所示.（答案不唯一） (2)ab-b ab-bab-b (3)草地的面积为ab-b. 理由：把“小路”沿着左右两条边线“剪去”，将左侧的草地向 右平移1个单位长度，得到一个新长方形，它的长为(a-1), 宽为b,故其面积是(a-1)b=ab-b. 中考连接14.A15.(4,2) 卫M-22 -、1.C2.B3.A4.A5.B6.A 二、7.118°8.(-5，-4)9.4210.(-3,2)11.MN=AM+CW 三、12.(1)证明：.：△ABC绕点B逆时针旋转60°到△DBE, .AB=BD,∠ABD=60°，∴.△ABD是等边三角形，∴.∠DAB=60°， LABC=6O°，.∠DAB=LABC,.DA∥BC. (2)解：△ABD是等边三角形，.AD=BD,AF=BF,.直线 DF为AB的垂直平分线，LDEB=LC=90°，：DA∥BC, .∠DAF=180°-∠C=90°，在Rt△DAF中，∠ADF=30°， AF=2w5,∴.DF=2×2W3=43. 13.解：(1)(2)略. （3)点B2,C2的坐标分别为(4,0)，(1,1) 14.解：(1)∠CBE=75°，∠ABM=82.5° (2)30°(3)30° 中考连接15.B Pa-24 -、1.B2.D3.C4.D =5.-36231.6869.1,2 三、10.解：(1)略. (2)Sam=4x5-7x1x3-7x3x5-7×2x4=7. 1 11.解：(1)△EBD与△ACD关于点D成中心对称， (2)SAE=8. 12.(1)柿蒂纹(2)轴对称平移(3)略. 中考连接13.C14.B P5-26 -、1.D2.C3.C4.C 二、5.mr26.(x-1)(a-3)7.68.2m9.3010.2 三、11.错在分解不彻底，括号里还有公因数3.正确答案为 3ma(a2+2a-4) 12.解：U=R+R2+R=1·(R+R2+R).当R,=34.92, =20.82,R=32.3,1=2.5A时，U=2.5×(34.9+20.8+ 32.3)=220(V),.线路AB两端的电压为220V. 13.解：(1)提公因式法2 (2)(1+x)2四 (3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)” =(1+x)[1+x+x(x+1)+…+x(x+1)-1] =(1+x)2[1+x+x(x+1)+…+x(x+1)-2] =(1+x)1 14.解；(1)由题意，得S,=a2+2×1×a+1×1=a2+2a+1,S2= 4×1×a+1×1=4a+1; (2)S,<S2,理由略. 中考连接15.a(a+13)16.ab(a+b) P2-2 -、1.B2.D3.C4.D5.A6.D 二、7.m(n-2)(n+2)8.2m(答案不唯一)9.1610.1 三、11.(1)a(2a+3)(2a-3)(2)(x+y)2(x-y)2 (3)2(x-3)(x+2) 12.解：(1)②①