期末综合测试卷(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

数学·八年级 期末综合测试卷（二） 6.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★， 基础知识 ★，★，16,10,4,4,11.其箱线图如图，下列说 一、选择题。 法错误的是 ( ) 1.下列图象中，y不是x的函数的是 345678910111213141516171819 A.这组数据的第一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数 是18 7.A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路 2.下列计算中，正确的是 从A地到B地.L1,l2分别表示甲、乙两人离开 A地的距离s(单位：km)与时间t(单位：h)之 A.5+√7=√12 B.45-5=4 间的关系.对于以下结论：①乙出发1.5h后 C.3×√7=√21 D.√8÷√2=4 甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地 3.已知正比例函数y=x(k≠0)的函数值y随 20km;③甲的速度是40km/h,乙的速度是 x的增大而减小，则一次函数y=-x+2k的 图象所经过的象限是 ( :④当乙出发2h时两车 A.一、二、四 B.一、二、三 其中正确的结论是 () C.一、三、四 D.二、三、四 s/km 80 4.一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A 爬到顶点B,则它走过的最短路程为() A.3a B.(1+√2)a 40 20 C.3a D.√5a 1.523 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 8.如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF= 45°，AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接 EF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到 第4题图 第5题图 △ABG.若DF=3,则BE的长为 5.如图，E是口ABCD边AD延长线上一点，连接 BE,CE,BD,BE交CD于点F.添加以下条件， 不能判定四边形BCED为平行四边形的是 A.∠ABD=∠DCE B.DF=CF C.∠AEB=∠BCD D.∠AEC=∠CBD A.1 B.2 C.3 D.4 46 月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 二、填空题。 15.为了贯彻教育部《关于进一步加强中小学生 9.若二次根式√x-5有意义，则x的取值范围 体质健康管理工作的通知》精神，全面提高 是 学生的核心素养，某校举办了体育节活动 10.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次 (活动包括多个项目的比赛).活动中，全校 数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名 共有20个团队报名参加了创意运动大赛， 成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应 大赛内容共有三项：花样跳绳、酷炫球技、艺 该选择 术体操，每个项目的比赛均由5位评委打分 同学 甲 乙 丙 (满分100分)，5位评委的平均分作为该项 目比赛的单项成绩，三项比赛完成后，将花 平均数/分 97 97 98 98 样跳绳、酷炫球技、艺术体操三项比赛的单 方差 3.6 6.7 3.6 5.2 项成绩按4：2：4的比例计算每个团队比 赛的总评成绩.甲、乙两个团队的三项单项 11.已知直线y=c+b可以看作由直线y=-】 成绩和总评成绩如表，这20个团队的总评 向左平移10个单位长度而得到，那么直线 成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含 y=x+b与x轴交点坐标为 最大值)如图： 12.如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形 小频数 菜地ABCD,测得AB=9m,BC=12m,CD= 8m,AD=17m,且∠ABC=90°，则这块菜地 的面积是 m2. 6070 8090100总评成绩/分 B 单项成绩/分 C 总评成 团队 第12题图 第13题图 花样跳绳酷炫球技 艺术体操 绩/分 13.如图，在菱形ABCD中，M,N分别是边CD, 甲 81 70 79 BC上的动点，连接AM,MN,P,Q分别为 AM,MN的中点，连接PQ.若∠B=45°，AB= 86 75 4,则PQ的最小值为 (1)在酷炫球技比赛中，5位评委给乙团队 打出的分数为：83,78,79,85,80.请你计 综合实践 算乙团队的总评成绩； 三、解答题。 (2)如果总评成绩排在前12名的团队将进 入决赛，试分析甲、乙两团队能否进入决 14.已知x=√2-1，y=√2+1，求x2+y2+y 2x-2y的值 赛，并说明理由。 数学·八年级 16.如图，已知一次函数y=2x+b的图象与一 (2)连接DF,BE,当∠DFG=∠BEF时，判 次函数y=ax-3的图象交于点 断四边形DEFG的形状，并说明理由， P(-2,-5),这两个函数的图象与x轴分别 交于点A,B. (1)根据图象直接写出不等式2x+b>ax- 3的解集为 (2)分别求出这两个函数的解析式； (3)求△ABP的面积. yA y=2x+b y=ax-3 B 19.花生糕是开封市传统小吃，源于宋朝，后经 元、明、清三个朝代600余年，流传至今.洛 阳牡丹饼是洛阳市传统小吃，不仅是洛阳文 化象征之一，更被列为非物质文化遗产，现 17.如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项日， 已成为当地特色旅游伴手礼.某学校组织学 工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段 生到河南开展研学活动，计划购买以上两种 均由不锈钢管材打造，总长度为26m,矩形 特产作为纪念品.已知开封花生糕比洛阳牡 ADCG和矩形DEFC均为木质平台的横截 丹饼每盒贵10元，且购买3盒花生糕和购 面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE 买5盒牡丹饼的所需费用相同， 上，经过现场测量得知CD=1m,AD=15m. (1)求立柱AB的长度； (2)为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接 一段钢索BF,经测量DE=3m,请你求 出要焊接的钢索BF的长 B (1)求花生糕和牡丹饼每盒的单价： (2)学校决定购买花生糕和牡丹饼共20盒， 要求购买牡丹饼的数量不超过花生糕的 G 3倍.此时商家对牡丹饼给予八折优惠， 花生糕无优惠.则应购买花生糕和牡丹 饼各多少盒，才能使总花费最少？最少 18.如图，在口ABCD中，点E,F在对角线AC 花费为多少元？ 上，AE=CF,DE⊥AC,过点D作DG∥AC交 BF的延长线于点G. (1)求证：四边形DEFG是矩形； 48数学·八年级 15.解：(1)原式=32-52+62=42. (2)原式=√32×27÷6=12. 16.解：(1)乙(2)78 7+7 (3)A的ms=2=7, B的m75=8+8 2 =8. 因为甲的平均数为7×(6×3+7x5+8×2+9+10)=号（环， 二<8，甲的平均数小于乙的平均数，乙的成绩比较好 2 17.解：(1)他的说法正确.理由如下： BD =10 m,CD =24 m,BC =26 m .BD2+CD2=102+242=100+576=676. BC2=262=676, .BD2 CD2 BC2 ∴.△BCD是直角三角形，∠BDC=90° (2)由题意得，BF=2m】 ,BD=10m,∴.FD=BD-BF=10-2=8(m). FC'=17m, .在Rt△FDC中，DC'=√FC2-FD2=√J172-82=15(m). ,.Cc'=DC-DC'=24-15=9(m), 即风筝垂直下降的高度为9m. 18.略. 19.(1)每把雪球枪的进价为35元，每辆滑雪车的进价为25元. (2)购进雪球枪30把，滑雪车170辆时利润最大，最大利润为1850元 20.解：(1)直线l1:y=- 2x+6,当x=0时，y=6;当y=0时，x=12, .B(12,0),C(0,6), y=-2x+6, 联立方程组 解得厂x=6, 1y=3, A(6,3) y=2, 综上所述，A(6,3),B(12,0),C(0,6). (2)设D(x,2 :△COD的面积为12 7×6x=12,解得x=4.D(4,2) 设直线CD的函数解析式是y=x+b,把C(0,6),D(4,2)代入 得侣2+6， 解得侣6， y三-x+6,即直线CD的函数解析式是y=-x+6. （3)存在点P,点P的坐标为(4,8)或(4，-4)或(-4,4) P46-48 1.C2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.B 9.x≥510.丙11.(-10,0)12.11413.√514.7-4√2 15.解：(1)乙团队的总评成绩为80.6分. (2)不能判断甲团队能否进人决赛，但可以判断乙团队一定能进入 决赛，理由如下： 甲团队总评成绩为81×4+70×2+79×4=78（分）， 4+2+4 由20个团队的总评成绩频数分布直方图，可知大于等于80分的有 10个团队，同时，总评成绩排在前12名的团队能进人决赛，甲团队 总评成绩小 于80分，乙团队总评成绩大于80分，所以不能判断甲团 队能否进入决赛，但可以判断乙团队一定能进入决赛， 16.解：(1)x> (2)将点P(-2,-5)分别代入y=2x+b和y=ax-3, 得-4+b=-5,-2a-3=-5, 解得b=-1,a=1, y=2x-1y=x-3. (3)当y=2x-1=0时，x=0.5, 点A(0.5,0); 当y=x-3=0时，x=3, .点B(3,0) .AB=3-0.5=2.5, ·△MBP的面积为号x2.5x5=2空 4 17.解：(1)由题意得AG=CD=1米，GC=AD=15m, 设BG=xm,则BC=(26-1-x)m. 在Rt△BGC中，由勾股定理得BG+CG=CB2, 即x2+152=(26-1-x)2,解得x=8. 6 .'BG=8 m. .AB=BG+GA=9 m. 立柱AB的长度为9m. (2)由题意得CF=DE=3m .GF=GC+CF=18 m. 在Rt△BGF中，由勾股定理得BF=√JBG2+GF2=√82+182 =2√97m. 18.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD=BC,AD∥BC,.∠DAE=∠BCF. 又.AE=CF .:.△ADE≌△CBF(SAS),∴.∠AED=∠CFB. :DE⊥AC,∴.∠CFB=∠AED=90°，即BG⊥AC ..DE∥GF 又.·DG∥AC ∴，四边形DEFG是平行四边形 2AED=90°，∴. /FED=90° .四边形DEFG是矩形. (2)解：四边形DEFG是正方形，理由如下 由(1)知DE∥BF,△ADE≌△CBF,,DE=BF, ,·.四边形DEBF是平行四边形， ∴.DF∥BE,∴.∠DFE=∠BEF 又/DFG= ∠BEF,∴.∠DFE=∠DFG .四边形DEFG是矩形，.∠EFG=∠DEF=90°， ∴.∠DFE=∠DFG=45°，.∠EDF=90°-∠DFE=45o DFE=EDF,即ER=DE, ·.四边形DEFG是正方形. 19.解：(1)设花生糕和牡丹饼每盒的单价分别为x元，y元， 由题意得，{-y三10，解得x=25, 13x=5y, 1y=15. 答：花生糕和牡丹饼每盒的单价分别为25元，15元. (2)设购买花生糕a盒，则购买牡丹饼(20-α)盒，总花费为W元， 由题意得，=25a+15×0.8(20-a)=13a+240. 又.购买牡丹饼的数量不超过花生糕的3倍， ·.20-a≤3a.解导a≥5. 13>0,.W随a的增大而增大， ∴.当a=5时，W取得最小值， 此时，20-a=15,Wmin=13×5+240=305. 答：应购买花生糕5盒，牡丹饼15盒，才能使总花费最少，最少花费 为305元. 衔接作业(1) 1.C2.A3.C4.-35.76.3-5-4 7.解：(1)方程的一般形式为3x2-5x+8=0,二次项系数为3，一次项系 数为-5，常数项为8. (2)方程的一般形式为2x2-5x-18=0,二次项系数为2，一次项系数 为-5，常数项为-18， 8.(1)m=1.(2)m=0或m=-1. 9.解：(1)由题意可得(t+2)2-(t+2)(21+1)=0, 整理，得2+t-2=0 ∴.（t+2)*(2t+1)=0是一元二次方程. (2)由题意可得(x-1)2-3(x-1)=-2, 整理，得x2-5x+6=0. 当x=-3时，x2-5x+6=9+15+6≠0， .x=-3不是方程(x-1)*3=-2的根； 当x=2时，x2-5x+6=4-10+6=0, ,x=2是方程(x-1)*3=-2的根， 10.511.2 衔接作业(2) 1.C2.C3.1(答案不唯一)4.1或3 5.（1)x1=-1+2,2=-1-√2. (2)x1=-3+7 x2 -3-w17 4 (3)x1=3,2= 5 (4)x1=x2=√6. 6.(1)略.(2)m<-2.7.D8.C 衔接作业(3) 1.D2.B3.x(9-x)=204.x(60-x)=864 5.（1)在该栽培模式下，每月产量的平均增长率为10% (2)预计次年三月初水稻采收的产量将达到266.2t 6.任务一：y与x之间的函数解析式为y三-5x+600(80≤x≤120)： 任务二：若该经销商要想每天获得1500元的销售利润，销售单价应 定为90元. 7.B8.小路的宽度为2m 0