期末真题优选卷(4)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

数学·人教版·八年级下册 期末真题优选卷（四） 时间：100分钟 总分：120分 题 号 二 三 总 分 得分 一、选择题。（每题3分，共30分） 尊 1.下列二次根式是最简二次根式的是 ( A.√18 B写 C.√/0.3 D.√/30 2.某校合唱团共有50名成员，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 24 由于表格污损，14岁、15岁的人数看不清，则下列关于年龄的统计量 可以确定的是 () A.平均数、众数 B.众数、中位数 C.平均数、中位数 D.中位数、方差 3.以下列每组数为三角形的边长，能作出直角三角形的是 ( A.2,3,4 B.3,5,6 C.5,12,13 D.1,W2,2 4.如图，在6×6网格中，点A,B,C都是格点（网格线的交点），则△ABC 的形状是 () A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 器 C.直角三角形 D.等边三角形 E 总 第4题图 第5题图 5.如图，点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，点F在DE的延长线 上，且∠AFC=90°.若AC=6,DF=5,则BC的长为 () A.4.5 B.3.5 C.3 D.4 6.在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则下列说法正确的是 ( A.当OA=OD时，□ABCD为菱形 挺 B.当AB=AD时，口ABCD为正方形 C.当∠ABC=90°时，口ABCD为矩形 D.当AC⊥BD时，口ABCD为矩形 7.体育老师统计了八(1)班和八(2)班学生的1min跳绳次数，并绘制成 如下的箱线图.下列说法正确的是 A.八(1)班1min跳绳次数更集中 B.1min跳绳次数最小值出现在八(2)班 C.两个班级1min跳绳次数的中位数相等 D.八(2)班1min跳绳次数整体比八(1)班好 1min跳绳次数 200 190 190- 194 180 170 172.5 176 72 160 165 150 155 140 136 130 120 1班2班 A 0 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴 上，顶点B在直线y=子上，若点B的横坐标是8，则点C的坐标为 ( A.(-1,6) B.(-2,6) C.(-3,6) D.(-4,6) 9.如图，正方形ABCD的边长为2√5，N为AD D 上一点，连接BN,AM⊥BN于点M,连接 CM,且CM=CB,若AM=2,则△BCM的面 积为 A.4 B.6 C.8 D.16 B 10.如图1，在平面直角坐标系中，长方形AB CD的边AB∥x轴，AD∥y轴，长方形ABCD的边上有一动点P,沿 AB→C→D→A匀速运动一周，点P到x轴的距离与到y轴的距离 之和h与点P走过的路程s之间的函数图象如图2所示，已知点A 的横坐标为1，则线段GH所在直线的函数解析式为 Y本 h本 8 图1 图2 AA=-10Bh=5-6 C.h=s-11 2 D.h=7-2 二、填空题。（每题3分，共15分) 山，若，可+己3在实数范国内有意义，则实数x的取值范围 是 12.若1,4，m,7,8的平均数是5，则1,4，m+10,7,8的平均数 为 13.如图，已知函数y=2x+b与函数y=x-3的图象交于点P,则不等 式kx-3≤2x+b的解集是 V=2x+6 E D G C 、y=x-3 D' C 第13题图 第14题图 14.如图，E,F分别是□ABCD的边AD,BC上的点，EF=6,∠DEF= 60°，将四边形四边形EFCD沿EF翻折得到EFCD',ED'交BC于点 G,则△GEF的周长为 15.如图，正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在边AB,AD上，CE= 3√5，且∠ECF=45°，则CF的长为 D E B 三、解答题。（共75分）》 16.(10分)计算： v万-√号-1-3： (2)5+-(w2+10(2-1). √5 17.(9分)为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年， 某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九 年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整 数)进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四 组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.60≤x<70,得分 在90分及以上为优秀)，下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩是：66,67,71,81,83,85,85,86,89,90， 90,93,93,93,95,96,98,99,100,100. 九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83,87,86,89,85,88. 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 a 90 10.3 九年级 88 94 b 9.6 根据以上信息，解答下列问题： 九年级抽取学生竞 (1)上述图表中的a=,b= ,m= 赛成绩扇形统计图 (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪 个年级学生知识竞赛的成绩较好？请说明 理由（写出一条理由即可）； B 45% (3)若该校八年级有900名，九年级有800名学 m% 生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的 知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到 优秀的共有多少人？ 18.(9分)如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E, EF⊥AD于点F,DG⊥AE于点G,DG与EF交于点O. (1)求证：四边形ABEF是正方形； (2)若AD=AE,AB=2,求AG和OF的长 D B E 19.(9分)如图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C,测得AC= 80 cm.BC=60 cm. (1)若∠ACB=90°，求AB的长； (2)为躺着更加舒服，准备将躺椅高度进行调节，调整后测得∠CAB= 30°，问与(1)中AB的长度相比，此时AB的长度有何变化？（参 考数据：√3≈1.732，√5≈2.236) 密 20.(9分)如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A,点A在第四象 限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H,点A的横坐标为3，且△AOH的面 积为3. (1)求正比例函数的解析式； (2)在直线y=x上能否找到一点P,使△POH的面积为9？若存 在，求点P的坐标.若不存在，请说明理由。 21.（9分)如图1，嘉琪沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，她 每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度： 图1 图2 (1)嘉琪跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是 度； (2)如图2，珍珍参加活动，从点A起跑绕湖周围的小路跑至终点E. 若MA∥EN,且∠1+∠2=205°，求行程中珍珍身体转过的角度 的和（即∠3+∠4+∠5的值）. 22.(10分)某游泳馆普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种 优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元. 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳 x次时，所需总费用为y元 (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，所需总费用y1,y2与x之间 的函数解析式； (2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如 图所示，请求出点A,B,C,D的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更划算. /元 600 弥 0 次 23.（10分)阅读与思考：下面是小逸同学的数学日记，请仔细阅读，并完 成相应的任务 封 作矩形的最大内接菱形的方法 四个顶点都在同一个矩形的边上的菱形叫作矩形的内接菱 形.在实践活动课上，数学老师提出来一个问题“如何从一张矩形 纸片中制作出一个最大的内接菱形”.实践小组成员经过思考后， 分别给了三种不同的方法 线 方法一：通过折，将矩形纸片横对折后再竖对折，沿对角线剪一刀 得到一个直角三角形，展开后就是菱形EHGF(如图1)，则四边形 EHGF是矩形ABCD的内接菱形. 方法二：通过叠，取两个大小一样的矩形纸片，让两矩形的长两两 相交，重叠的部分形成四边形AECF,则四边形AECF也是矩形 内 ABCD的内接菱形（如图2）. 方法三：通过尺规作图，作矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线 EF,与AD边交于点E,与BC边交于点F,连接AF,CE,则四边形 AECF是矩形ABCD的内接菱形， 实践小组通过对三种方法得到的菱形进行分析，讨论、计算、对比， 请 从而得出矩形的最大内接菱形， 勿 图 图2 图3 任务： (1)图1菱形EHGF的面积与矩形ABCD的面积之比为」 答 (2)请利用图2证明方法二中的四边形AECF是菱形； (3)尺规作图：请你在图3中完成日记中的“方法三”的作图过程（保 留作图痕迹，不要求写作法)； (4)若在矩形ABCD中，AB=6,BC=18,请你根据日记中三种方法， 通过计算求出此矩形的内接菱形的面积最大值。 题350 00 17 140 0 0 02 4 6810121416182022240 【数学应用】根据图象，可知当潮水高度超过260cm时，5<x<10和18<x<23. 5~10h和18~23h适合货轮进出此港口. 19.(1)5(x+1) (2)旗杆的高度为12m. 20.解：(1)910补全统计图略 (2)七年级更好， 理由：七、八年级的平均分相同，七年级成绩的中位数大于八年级成绩的中位数， 七年级成绩的方差小于八年级成绩的方差，说明七年级一半以上学生的成绩不 低于9分，且波动较小，∴.七年级成绩更好 (3)6+12+(4%+49%）×25×1200=720(人)， 50 答：估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有720人. 21.(1)证明：四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BC,∴.∠OAF=∠OCE. :O是AC的中点， .∴.AO=C0,∴.△AOF≌△COE(ASA), .OE=OF,四边形AECF是平行四边形 又.：EF⊥AC,∴.四边形AECF是菱形 (2 22.(1)每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为 60元. (2)当购买甲型号“文房四宝”90套、乙型号“文房四宝”30套时，所需费用最少 23.(1)30° (2)△MGW为等边三角形.理由略 (3)WD的长为号或号 3 期末真题优选卷（四） 1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.C10.B 11.x≥1且x≠312.713.x≥414.18 152101601+3 (2)2 17.獬：(1)9388.530 (2)九年级学生的知识竞赛成绩更好，理由如下： 因为平均数相同，九年级的方差小于八年级的方差，方差越小成绩越稳定 (3)根据数据，八年级学生知识竞赛成绩达到优秀人数估计有号×90=49仍（人）， 九年级学生知识竞赛成绩达到优秀估计有45%×800=360（人）. 495+360=855(人). 答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有855人 18.（1)证明：.四边形ABCD是矩形， ..∠BAF=∠ABE=90°. ,EF⊥AD,.四边形ABEF是矩形 .AE平分∠BAD, .EF=EB. .四边形ABEF是正方形 (2)AG=2,0F=22-2. 19.(1)AB的长为100cm. (2)AB的长度变长了. 20.(1)正比例函数的解析式为)y=-子 (2)存在，点P的坐标为(9，-6)或(-9,6) 21.(1)360 (2)行程中珍珍身体转过的角度为155. 22.解：(1)选择银卡消费时，所需总费用y1与x之间的函数解析式为y1= +150: 选择普通票消费时，所需总费用y2与x之间的函数解析式为y2=20x. (2)A(0,150): B(15,300); C(45,600); D(30,600) (3)由A,B,C的坐标可得： 当0<x<15时，普通票消费更划算； 当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡划算； 当15<x<45时，银卡消费更划算； 当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票划算； 当x>45时，金卡消费更划算。 28解：(1)分 (2)矩形ABCD,ANCM为两个大小一样的矩形纸片， ∴.AD∥BC,AN∥CM,AM=CD,∠M=∠D=90°， .四边形AFCE是平行四边形. .·∠AEM=∠CED,.△AME≌△CDE(AAS), ∴.AE=CE,∴.四边形AECF是菱形 (3)如图所示。 大N 图3 (4)此矩形的内接菱形的面积最大值为60 期末真题优选卷（五） 1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.C9.B10.C 11.k>212.> 18-1-而14(2)1s4S 16.(1)W3(2)23-1 17.(1)108 (2)144 (3)8070 (4)估计全校1600名学生体育活动时间不少于60min的人数是960. 18.(1)Q=50-0.08s (2)38 (3)4,B两地之间的距离为500km. 19.(1)证明：：DE⊥AC,BF⊥AC, ∴.∠AED=∠CFB=90 AD∥BC,∴.∠DAE=∠BCF, ∴.△DAE≌△BCF(ASA),∴.AD=BC ,AD∥BC,.四边形ABCD为平行四边形 (2)AD=5. 20.(1)∠DAB=135° (2)被监控到的道路长度为80√万m. 21.(1)A奖品的价格为16元，B奖品的价格为24元 (2)w=16a+24×(80-a)=-8a+1920(0≤a≤80，且是整数) (3)所需总费用的最小值是1440元. 22.(1)2+1 (2)3+√6 (3)原式=2026 23.(1)证明：由折叠可知∠ODE=∠EDF,OD=DF, 点D为OB的中点， ∴.OD=BD,.DF=BD ∴.∠DBF=∠DFB, ∴.∠ODF=2∠DFB=2∠EDF, 、∠DFB=∠EDF,DE∥BF. (2)BF的长为6或