期末综合测试卷(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 综合测试篇 期末综合测试卷（一） 纸片的拼接处无空隙，不重叠.如图所示，则 ◆ 基础知识 m的值为 () 一、选择题。 A.8 B.9 C.10 D.11 1.下列代数式中，二次根式为 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交 1 于点O,E,F分别是A0,AD的中点，连接EF A.2x+1 B.2x+1 若AB=5cm,BC=12cm,则EF的长是 C.√2+2 D. ( 2.小张和小李练习射击，第一轮10发子弹打完 后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息， 小张和小李两人中成绩较稳定的是() 0 成绩环 10 B 。…小张 6 0 小李 A.13 cm B.3 2 cm C3cm D. 4 cm 2 7.若b<0,k-b<0,则一次函数y=x+b与 678910子弹数/发 正比例函数y=bx在同一坐标系的图象可能 0 为 A.小张 B.小李 C.一样 D.不确定 3.下列运算正确的是 ( ) A.2+3=√5 B.√12÷√3=2 C.22-√2=2 D.√（-3)7=±3 4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股 定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一 个小正方形拼成的一个大正方形.其中c=15, b-a=3,则每个直角三角形的面积为（) 8.如图，在正方形网格上，四边形ABCD的四个 A.64 B.54 C.108 D.48 顶点都在格点上，则∠BCA+∠BAC=() 第4题图 第5题图 A.∠CAD B.∠CDA 5.小明用两个全等的正五边形硬纸片和一个正 m边形硬纸片拼了一个平面图形，这三个硬 C号<c D.2∠BCD 43 数学·八年级 9.如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P ∠BAC=15°，则∠ADC= 从点A出发，沿A→D→C→B→A的路线匀速 D 移动，设点P经过的路线长为x,△APD的面 积为y,则能大致反映y与x的函数关系的图 象是 () 14.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它 既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自 然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它 的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个 图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部 构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的 8 两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正 4 B.4 方形，重复上述步骤得到第3个图形…则第 0481216 04812163 8个图形中共有 个正方形 YA 8 4 D 0481216 0481216 勾股树 第1个第2个 第3个 图形 图形 图形 二、填空题。 综合实践 10.在函数y=2中，自变量x的取值范围 x-3 三、解答题。 是 15.计算： 11.直线y=-x+2与直线y=mx+n相交于点 (1)√18-50+3√8； P(4,a),则关于x,y的二元一次方程组 (2)√32×√27÷√6. 7,220的为 12.相声，一种民间说唱曲艺，它以说、学、逗、唱 16.在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所 为形式.某相声社要招聘一名相声学徒，通 示，小颖根据图1绘制成如图2所示的箱线图. 过考察，甲、乙两人的各项得分如下表，若将 次数 次数 “说、学、逗、唱”四种功夫按照30%，30%， 20%,20%的百分比确定总分，则甲的总分 是 分 8910成绩/环 89 10成绩/环 项目 说功 学功 逗功 唱功 图1 甲 80 85 90 95 成绩环 乙 90 80 95 85 13.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中， 有下面的问题：如图，AC是平行四边形AB- B 图2 CD的对角线，点E在AC上，AD=AE=BE, 44 月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA (1)在图2中，A反映 的成绩（填 19.瑞雪兆丰年，银装点新春.某冰雪主题乐园 “甲”或“乙”)； 为迎新年特采购两款雪趣玩具：雪球枪与滑 (2)图1中甲的众数为 环，乙的平 雪车.已知第一次购进4把雪球枪和3辆滑 均数为 环； 雪车共花费215元，第二次购进2把雪球枪 (3)图2中，直接写出A的m25和B的m75, 和5辆滑雪车共花费195元. 并根据平均数判断甲和乙谁的成绩比 (1)求每把雪球枪和每辆滑雪车的进价各是 较好 多少元； (2)由于这两种商品畅销，商店决定第三次 购进雪球枪和滑雪车共200件，其中雪 球枪的数量不低于30把，且两种玩具的 17.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”放学 进价保持不变.若雪球枪的售价为 后，小明来到广场上放风筝.如图，已知小明 40元，滑雪车的售价为35元，第三次购 站立的最高点B,风筝正下方一点D和风筝 进的全部商品都能售出，请问如何采购 连接点C构成三角形 才能使第三次的商品获得最大利润？最 (1)经测量，BD=10m,CD=24m,BC=26m, 大利润是多少元？ 小明判断△BCD是直角三角形，他的说 法是否正确，请说明理由； (2)若小明沿水平方向移动2m到点F处， 此时风筝垂直下降到点C处，测得 FC'=17m,求风筝垂直下降的高度， 20.在平面直角坐标系中，直线4：y=-7+6 分别与x轴、y轴交于点B,C,且与直线12： y=交于点水 (1)分别求出A,B,C三点的坐标 (2)若D是射线OA上的点，且△COD的面 B 积为12，求直线CD的函数解析式； T (3)在(2)的条件下，在平面内是否存在点 18.如图，在矩形ABCD中， P,使得以O,C,D,P为顶点的四边形是 (1)尺规作图：作BC的垂直平分线交对角 平行四边形？若存在，请直接写出点P 线AC于点E,交BC于点O,连接BE,过 的坐标.若不存在，请说明理由. 点C作CF=BE交BC的垂直平分线 OE于点F,连接BF(不写作法，保留作 图痕迹)； C (2)求证：四边形EBFC是菱形 45参考答案 复习计划 FU XIJI HUA (2)将y=(m-3)x-m+1向上平移1个单位长度后， 解析式为y=(m-3)x-m+1+1=(m-3)x-m+2. (2)由(1)得AB所在直线的函数解析式为y=-手+9， ,平移后的图象经过原点(0,0)， ..-m+2=0,解得m=2. 依题意，当y=0时，-号x+20=0,解得x=55-2=3, 3 12.(1)直线AB的解析式为y=-2x+6.(2)M(2,2).13.A 14.A ∴.该小球在滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长为3s P29-30 P35-36 1.A2.B3.A4.D5.②6.47.-58.丁 1.D2.B3.D4.D5.9.56.8.47.12 9.(1)当m=-2时，y是x的一次函数； 8.解：(1)36° (2)451025 这个一次函数的解析式为y=-4x+5. (3)各阅读时间段的人数占总人数的百分比分别为 (2)点A(3,-7)在这个函数图象上.(3)y1<y2 10.解：图略.(1)对于y=-x+2,当x=0时，y=2; ×10%=15%,8×160%-50%,25%,10% 6 当y=0时，x=2 故估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间为45×15%+75× .点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,2). 50%+105×25%+135×10%=84(min). (2)对于直线AB:y -x+2,向上平移5个单位长度得y=-x+2+ 9.解：(1)105110(2)略. 5,即直线CD的解析式为y=-x+7, (3)估计该校学生1分钟的跳绳次数不低于120次的人数为480. 对于y -x+7,当x=0时，y=7;当y=0时，x=7 P37-38 点C的坐标为(7,0)，点D的坐标为(0,7). 1.D2.C3.C4.2505.156.2026< (3)·点P在直线CD上，∴可设点P的坐标为(t,-t+7), 7.解：(1)67.5> 点P到x轴的距离为2， (2)A产品语言交互能力得分的平均数m=7.7. -t+7=2,解得 1=5,2=9 (3)我认为小罗应该选择A种人工智能产品， 此时点P的坐标为(5,2)，(9，-2)， 理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平均数一样，但是A的 ①当点P的坐标为(5,2)时， 中位数和众数均高于B;从数据分析能力得分来看，A的平均数和中 SaBp=之x5x5=2 位数也大于B,所以应该选A种人工智能产品. 8.解：(1)由题意可得，平台从甲商家抽取了12÷40%=30（个）评价 ②当点P的坐标为(9，-2)时 分值。 SAr=之x5x9=约 从乙商家抽取了3÷15%=20个评价分值， .甲商家4分的评价分值个数为30-2-1-12-5=10（个）， 综上所述，△BDP的面积为2或5 乙商家4分的评价分值个数为20-1-3-3-4=9（个）， 补全条形统计图如下： 山.A,B(2)m=2(3k<-号或> 2,且≠0. 1 “商家服务”评价分值的条形统计图 +评价分值个数 12.A13.D14.2(答案不唯一) P31-32 1.A2.C3.C4.B 5.<26.=-17.(1)(氵，) (2)a>-28.y= 2+6 9.解：(1)将点(-1,4)与点(0,2)代入y=x+b得 2 {径=6，+6，解得{伦2,2 评价分值分 12=b, ■甲商家■乙商家 ∴.这个一次函数的解析式为y=-2x+2. y=-2x+2, (2)a=360°×10 =120° 30 (2)联立两直线方程得 y=-2-1' (3)a=3+4=3.5,b=4, 2 解得厂x=2, y=二2点P的坐标为(2，-2) 乙商家平均数元=1×1+2×3+3，×3+4x9+5×4=3.6 20 作PF⊥x轴于点F, (4)小亮应该选择乙商家，理由：由统计表可知，乙商家的中位数、众 把y=0代入) =-2x+2得x=1 数和平均数都高于甲商家的，方差较接近， ∴.点B的坐标为(1,0)，∴.OB=BF=1, ∴.小亮应该选择乙商家 又：PF=2,OF=2,则S△P80=S梯形00PP-S△Bo0-S△PP= P39-40 2(2+00)x2-3×1x00-7x1×2=300+1=4, 1.A2.A3.B4.B5.C6.(1)22(2)16 7.46 kg 62 kg 36 kg 8.B 解得00=6. 9.(1)909093 ·点Q在y轴负半轴，点Q坐标为(0，-6) (2)图略.八年级12名学生的成绩更集中、稳定 10.(1)点A的坐标为(1，-1). P41-42 (2)当1>2时，*的取值范固是x<1.(3)号 1.B2.D3.C4.D5.中位数 6.解：(1)Q1=70,Q2=90,Q3=96 11.(1)k=2,b=1.(2)2≤m≤3. (2)如图所示： P33-34 100 1.C2.C3.7.44.(1)180(2)3.75 5.(1)y与x之间的函数解析式为y=-2x+130。 (2)当吉样物的销售单价为38元时，商场平均每天销售这种吉祥物 玩具数量可以达到54件 6.(1)该超市以12元/千克零售A种砀山梨所获得的利润为3600元. 70 (2)分别购进A种砀山梨250千克，B种砀山梨1750千克，售完后可 60… 获得最大利润，最大利润为5750元. 甲校 乙校 7.解：(1)设OA所在直线的函数解析式为y=kx(k≠0)， (3)根据箱线图和四分位数可知甲校成绩的中位数和乙校相同，但甲 校成绩明显比乙校的波动大，（合理即可） 7.解：(1)8484.540 设AB所在直线的函数解析式为y=mx+b(m≠0)， (2)九年级学生对人工智能的关注与了解程度更高，理由如下 得4=2m+6, m=-3 八、九年级成绩的平均数相同，但九年级成绩的中位数大于八年级成 12=3.5m+6解得 绩的中位数，且九年级成绩的众数大于八年级成绩的众数 620 P43-45 3 1.C2.A3.B4.B5.C6.D7.A8.A9.B ∴，AB所在直线的函数解析式为y=一 3t430 10.≥2且x311{=4212.86.513.135014.255 59 数学·八年级 15.解：(1)原式=32-5√2+62=42. .BG=8 m. (2)原式=√32×27÷6=12. .AB=BG+GA=9 m. 16.解：(1)乙(2)78 ∴.立柱AB的长度为9m. (3)A的s7生7=7， (2)由题意得CF=DE=3m, .GF=GC+CF=18 m. B的m5=8+8 8 在Rt△BGF中，由勾股定理得BF=BG+GF2=√82+182 =2√97m. 因为甲的平均数为7×(6×3+7×5+8x2+9+10)=号（环）， 18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形 ·.AD=BC,AD∥BC,∴.∠DAE=∠BCF. ~二<8，甲的平均数小于乙的平均数，.乙的成绩比较好 又，AE=CF 2 ·.△ADE≌△CBF(SAS),∴∠AED=∠CFB. 17.解：(1)他的说法正确.理由如下： .DE⊥AC,∴.∠CFB=∠AED=90°，即BG⊥AC .BD=10 m,CD=24 m,BC =26 m, .DE∥GF .BD2+CD2=102+242=100+576=676】 又.DG∥AC BC2=262=676, ∴，四边形DEFG是平行四边形 ·∠AED=90°， /FED=90° .BD2 CD2 BC2 ∴.△BCD是直角三角形，∠BDC=90° ·.四边形DEFG是矩形. (2)由题意得，BF=2m, (2)解：四边形DEFG是正方形，理由如下： ,BD=10m,∴.FD=BD-BF=10-2=8(m). 由(1)知DE∥BF,△ADE≌△CBF,.DE=BF .FC=17m, ·,四边形DEBF是平行四边形， .DF∥BE,.∠DFE=∠BEF .在Rt△FDC中，DC'=√FC2-FD=√172-82=15(m). 又.·∠DFG=∠BEF,.∠DFE=∠DFG ∴.CC'=DC-DC'=24-15=9(m), 四边形DEFG是矩形，.∠EFG=∠DEF=90° 即风筝垂直下降的高度为9m. ∠DFE=∠DFG=45°，·.∠EDF=90°-∠DFE=45° 18.略. ∠DFE=∠EDF,即EF=DE, 19.(1)每把雪球枪的进价为35元，每辆滑雪车的进价为25元. ·.四边形DEFG是正方形. (2)购进雪球枪30把，滑雪车170辆时利润最大，最大利润为1850元 19.解：(1)设花生糕和牡丹饼每盒的单价分别为x元，y元， 20.解：(1)直线4y=-2*+6,当x=0时，y=6;当y=0时，x=12, 由题意得，{任10，解得=25， 3x=5y, Ly=15. B(12,0),C(0,6), 答：花生糕和牡丹饼每盒的单价分别为25元，15元. y=- 2x+6, (2)设购买花生糕a盒，则购买牡丹饼(20-a)盒，总花费为W元， 由题意得，W=25a+15×0.8(20-a)=13a+240. 联立方程组 解得x=6, 1y=3, .A(6,3) y=2, 又.购买牡丹饼的数量不超过花生糕的3倍， .20-a≤3a,解得a≥5. 综上所述，A(6,3),B(12,0),C(0,6). ,13>0,.W随a的增大而增大， ∴.当a=5时，W取得最小值， (2)设Dx,2* 此时，20-a=15,W m=13×5+240=305. :△C0D的面积为12 答：应购买花生糕5盒，牡丹饼15盒，才能使总花费最少，最少花费 为305元. 7×6x=12,解得x=4,D(4,2), 衔接作业(1) 设直线CD的函数解析式是y=x+b,把C(0,6),D(4,2)代入 1.C2.A3.C4.-35.76.3-5-4 得82%+6， 7.解：(1)方程的一般形式为3x2-5x+8=0,二次项系数为3，一次项系 数为-5，常数项为8. 解得么6. (2)方程的一般形式为2x2-5x-18=0,二次项系数为2，一次项系数 为-5，常数项为-18. y=-x+6,即直线CD的函数解析式是y=-x+6. 8.(1)m=1.(2)m=0或m=-1. （3)存在点P,点P的坐标为(4,8)或(4，-4)或(-4,4). 9.解：(1)由题意可得(t+2)2-(t+2)(21+1)=0, P46-48 整理，得t2+t-2=0, 1.C2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.B ∴，（t+2)*(2t+1)=0是一元二次方程， 9.x≥510.丙11.(-10,0)12.11413.√514.7-42 (2)由题意可得(x-1)2-3(x-1)=-2 15.解：(1)乙团队的总评成绩为80.6分. 整理，得x2-5x+6=0. (2)不能判断甲团队能否进人决赛，但可以判断乙团队一定能进入 当x=-3时，x2-5x+6=9+15+6≠0， 决赛，理由如下： ∴.龙=-3不是方程(x-1)*3=-2的根； 甲团队总评成绩为81×4+70×2+79×4=78（分）， 当x=2时，x2-5x+6=4-10+6=0, 4+2+4 ∴，x=2是方程(x-1)*3=-2的根 由20个团队的总评成绩频数分布直方图，可知大于等于80分的有 10.511.2 10个团队，同时，总评成绩排在前12名的团队能进入决赛，甲团队 总评成绩小于80分，乙团队总评成绩大于80分，所以不能判断甲团 衔接作业(2) 1.C2.C3.1(答案不唯一)4.1或3 队能否进入决赛，但可以判断乙团队一定能进人决赛。 16.解：(1)x> 5.(1)x1=-1+√2,2=-1-√2 (2),1=-3+ (2)将点P(-2,-5)分别代入y=2x+b和y=ax-3, 4 ,2 得-4+b=-5,-2a-3=-5 =-3-7 解得b=-1,a=1, 4 y=2x-1 y=x-3. (3)当y=2x-1=0时，x=0.5, (3)1=3,= 5 (4)x1=x2=√6 点A(0.5,0): 6.(1)略.(2)m<-2.7.D8.C 当y=x-3=0时，x=3, 衔接作业(3) ∴.点B(3,0) 1.D2.B3.x(9-x)=204.x(60-x)=864 ∴.AB=3-0.5=2.5, 5.（1)在该栽培模式下，每月产量的平均增长率为10% 三△MBP的面积为号×2.5x5=2空 (2)预计次年三月初水稻采收的产量将达到266.2t 6.任务一：y与x之间的函数解析式为y=二5x+600(80≤x≤120)： 17.解：(1)由题意得AG=CD=1米，GC=AD=15m, 任务二：若该经销商要想每天获得1500元的销售利润，销售单价应 设BG=xm,则BC=(26-1-x)m, 定为90元. 在Rt△BGC中，由勾股定理得BG+CG2=CB2, 即x2+152=(26-1-x)2,解得x=8. 7.B8.小路的宽度为2m 60