期末真题优选卷(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

数学·人教版·八年级下册 期末真题优选卷（二） 时间：100分钟 总分：120分 题 号 三 总 分 得分 一、选择题。（每题3分，共30分） 製 1.一根蜡烛原长12cm,点燃tmin后，剩余蜡烛的长为ncm,则在这个 变化过程中，下列判断正确的是 A.t是常量 B.12是变量 C.t是变量 D.n是常量 2.化简(5)2的结果是 A.√3 B.-3 C.3 D.±3 3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=50°，则∠BCD 的度数为 () y D B 端 A.25° B.30° C.40° D.50° 4.如图，一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处， 则木杆折断之前的高度为 () 你 A.5 m B.7m C.8m D.9m 5.如图，已知AB∥CD,增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边 形的是 () 0 2 A.∠1=∠2 B.AD=BC C.OA=OC D.AD=AB 6.已知点A(3,y1),B(5,y2)在直线y=-2x+3上，则y1与y2的大小关 系是 () A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=Y2 D.y1≥y2 7.甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相 同，方差分别为：s=0.34,52=0.21,s=0.4,5子=0.5.如果要从这 四人中选取成绩稳定的一人参加决赛，你认为最应该派去参加决赛的 是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是2，CB⊥AB于点 B,且BC=2,以A点为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表 示的数是 -1 012D A.2.7 B.√13 C.√13-1 D.W√13+1 9.已知a+b+c=0,且a>b>c,则一次函数y=ax+b和y=cx的图象 可能是 10.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点， 点N是AB边上一点，△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN, 使点A的对应点A'落在对角线AC上，则A'C的长度是() D C M A A A.√2-1 B.2 C.W3-1 D.√3 二、填空题。（每题3分，共15分） 11.已知一菱形的边长为4，则其周长为 12在函数y2产中，自变量x的取值范图是 13.已知直线y=x+b与直线y=-2x+4相交于点C(m,2),则关于x, [y=kx+b, y的二元一次方程组 的解是 y=-2x+4" 14.如图，E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.若正 方形ABCD的边长为4√2，AE=2,菱形BEDF的周长为 D E 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从 点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts,当 △ABP为等腰三角形时，t的取值为 三、解答题。（共75分） 16.(10分)计算： (1011-2+-27+(-3); (2)(3+2)2-6×(25+√6). 17.(9分)如图，直线1=-2x+1与直线=2x+6分别与轴交于 点A,B,两直线交于点P. (1)求点P的坐标及△ABP的面积； (2)利用图象直接写出当y1<y2时，x的取值范围. 2=2x+6 2x+1 18.(9分)如图，在口ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的 延长线于点F, (1)求证：四边形ABFC是平行四边形； (2)连接DE,若AD=2CD,∠ABC=70°，直接求∠ADE的度数 19.(9分)郑州市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投篮比赛， 从八年级学生中选出甲、乙两名候选人，组织两人在相同条件下进行 八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），对甲、乙两名学生每轮 的投篮成绩进行了数据收集， 【数据整理】如图1，将甲、乙两名学生八轮投篮成绩绘制成如下统 计图： 个投篮命中数个 投篮成绩/个 10 学生甲 /个 8 学生乙 6 12345678轮次 0 学生甲 学生乙 图1 图2 【数据分析】 (1)利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x甲=8.5个，x乙= 个，可以看出， (填“甲”或“乙”)的平均成绩 略高.通过计算方差，s=1.75,s2=0.75,可以看出，」 (填“甲”或“乙”)的投篮水平发挥更稳定； (2)利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析 ①处应填 ②处应填 ③处应填 是 于四分位数或箱线图，可以发现甲投篮命中数的中位数 (填“>”“<”或“=”)投篮乙命中数的中位数，学生甲 成绩明显比学生乙的投篮成绩波动大， 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 m5o mis 最大值 甲 6 ① ② 9.5 10 8 9 ③ 10 【作出决策】 22.（10分)数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图 (3)请你根据八轮投篮成绩，从甲、乙两名学生中选拔一人参加市级 象、性质进行了探究如图1，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 校园投篮比赛，并说明理由. 30°，BC=2,点P为AB边上的一个动点，连接PC,设BP= x(0≤x≤4)，CP=y. 弥 5 20.(9分)图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架 309 AC=8dm,AB=6dm,两轮中心的距离BC=10dm,滚轮半 3 封 D 径r=1dm. 2 0123456x 器 图1 图2 线 (1)当CP⊥AB时，x= ,y= B4 (2)填表（补全表格时数值保留一位小数，参考数据：√3≈1.732， 图1 图2 √13≈3.606)： (1)判断△ABC的形状，并说明理由； 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 4 内 (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=13dm,AE= 1.8 1.7 2 2.3 2.6 5dm,且AE⊥DE,AE和BC都与地面平行，求购物车上篮子的左 (3)试求y与x之间的函数解析式； 边缘D到地面的距离。 (4)在图2中描出该函数的图象并写出该函数的两条性质. 请 23.(10分)如图1，正方形ABCD的边长为2.E,F分别为边BC,CD上 的动点，△CEF的周长为4，G是CB延长线上的一点，且GB=DF. 21.(9分)某服装店招聘销售人员，提供了如下两种月工资方案： 勿 方案一：没有底薪，每售出一件商品提成25元； 方案二：底薪3000元，售出的前100件商品没有提成，超过100件的 部分，每售出一件商品提成20元. BE M 设销售人员每月售出x件商品，方案一、方案二中销售人员的月工资 图1 图2 分别为y1,y2（单位：元)： 答 (1)分别写出y1,y2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； (1)求证：AG⊥AF; (2)若销售人员小王某月售出了150件商品，则他应该选择哪种方 (2)试问∠EAF的大小是否为定值，如果是，请求出该定值.如果不 案，才能得到更高的月工资？请说明理由； 是，请说明理由； (3)根据每月售出商品的件数，销售人员小王应如何选择方案，才能 (3)如图2，若M为边BC的中点，过点A作AH⊥EF,垂足为H.连接 题 得到更高的月工资？ MN,求MH的最小值.数学八年级下册（人教版）参考答案 期末真题优选卷（一）】 1.D2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.C9.B10.D11.612.丙 13.①③④14.215.(-24,0)或(6,0)16.(1)-1(2)W2+2 17.(1)证明：如图，连接BE. ,DE是AB的垂直平分线， y ∴.EA=EB .·CB2=AE-CE2 D .CB2 EB2 CE2. 即EB2=CB2+CE2. E .:.△BCE是直角三角形，且∠ECB=90°.即∠ACB=90° B (2)cE的长为号 r5t(0≤t≤4)， 18.(1)S= 8t-12(4<t≤6.5) (2)播放结束时展开的画面面积是28m2. 19.解：(1)作图如图所示. (2):四边形ABCD是矩形， D ∴.∠A=∠D=90°，AD=BC=5,CD=AB=3. 由折叠可得BF=BC=5,CE=EF. 在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF √BF2-AB2=4, ∴.DF=AD-AF=1. 设CE=EF=x,则DE=CD-CE=3-x. 在Rt△EDF中，由勾股定理，得x2=12+(3-x)2, 解得x=子CB=子 20.(1)点C的坐标是(2,3). (2)△AOB的面积为4. (3)点D的坐标为(8,6) 21.解：(1)甲29 (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定， 所以甲队员表现更好.（合理即可） (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5， 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38， .36.5<38,.乙队员表现更好. 22.解：(1)当小铝块下降10cm时，弹簧测力计A的示数为2.8N,弹簧测力计B的 示数为2.5N (2)设当6≤x≤10时，弹簧测力计A的示数F拉力关于x的函数解析式为F拉力= kix+b1, 分别将(6,4)，(10,2.8)代人，得{ 6+64,解得=-0.3 10k1+b1=2.8,b1=5.8, .F拉力=-0.3x+5.8(6≤x≤10)： (3)m的值为0.6，n的值为1.6. 23.(1)证明：DE是△ABC的中位线， ∴.DE∥AB,E是AC中点 又DF∥AC,.四边形AFDE是平行四边形， ∴.DF∥AE,DF=AE. .AE=CE,.DF=CE,且DF∥CE, .四边形CEFD是平行四边形，即四边形CEFM是平行四边形. (2)菱形CEFM的面积为2. (3)67.5°≤∠ACB≤90° 期末真题优选卷（二） 1.C2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.C9.D10.D11.16 「x=1, 12.x≥-2且x≠113. y=2 485155或8或写 16.(1)V2+5(2)5 17.(1)P(-2,2),SAAB即=5.(2)x>-2. 18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, .∠ABE=∠FCE. 点E是BC边的中点， ∴.BE=CE,∴.△AEB≌△FEC(ASA),∴.AB=CF 又.：AB∥CF, ∴.四边形ABFC是平行四边形. (2)∠ADE=35° 19.(1)9乙乙 (2)7.5910= (3)选择乙选手参加市级校园投篮比赛，理由如下： ·甲、乙两名选手的中位数相等，但乙选手的方差更小，则成绩更加稳定，且 数更高，能力更强， ∴选择乙选手参加市级校园投篮比赛。 20.(1)△ABC为直角三角形，理由略 (2)17.8dm. 21.解：(1)根据题意，得y1=25x(x≥0) 当0≤x≤100时，y2=3000. 当x>100时，y2=3000+20(x-100)=20x+1000, r3000(0≤x≤100)， .y2 20x+1000(x>100) (2)他应该选择方案二，才能得到更高的月工资.理由如下： 对于方案一：当x=150时，y1=25×150=3750(元). 对于方案二：当x=150时，y2=20×150+1000=4000(元). .3750<4000, 他应该选择方案二，才能得到更高的月工资， (3)当x=100时，y1=25×100=2500<3000. 25>0,y1随x的增大而增大 .当0≤x≤100时，y1<y2. 当x>100时，令y1<y2,得25x<20x+1000, 解得x<200. 令y1=y2,得25x=20x+1000,解得x=200. 令y1>y2,得25x>20x+1000,解得x>200. 综上所述，当0≤x<200时，选择方案二能得到更高的月工资； 当x=200时，选择方案一和方案二得到的月工资相同； 当x>200时，选择方案一能得到更高的月工资. 22.(1)1√3(2)1.83.5(3)y=√x2-2x+4(0≤x≤4). (4)图象略.性质：①当0≤x≤1时，y随x的增大而减小；②y的最小值为5. 23.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， AB=AD,∠ABC=∠BAD=∠D=90°，.∠ABG=90°， .∠ABG=LD=90°，.△ABG≌△ADF(SAS), ∴.∠BAG=∠DAF, .∠BAG+LBAF=LDAF+∠BAF, .∠GAF=∠BAD=90°，AG⊥AF (2)解：△CEF的周长为4，.CF+CE+EF=4. .正方形ABCD的边长为2， .BC CD =2...BC+CD=4. .CF +CE +EF=BC+CD=BE+CE+CF+DF, ∴.EF=BE+DF GB=DF. .EF BE DF=BE+GB=EG 由(1)得△ABG≌△ADF,∠GAF=90°， ∴.AG=AF,∴.△AEG≌△AEF(SSS), ∠BAG=LBAF,∠EAG=7∠PAG=×90=45, ·.∠EAF的大小是定值，定值为45°. 平均 (3)MH的最小值为√5-2. 期末真题优选卷（三） 1.D2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.A9.A10.A11.x>3 12.14013.514.2515.√316.(1)-8√3.(2)-23. 17.解：(1)如图所示，点M,N即为所求. (2)如图所示，连接MN, D 由折叠的性质可得CM=CD=5,MN=DN. 在Rt△MBC中，由勾股定理得BM=√CM-BC=4, ∴.AM=AB-BM=1. 设AN=x,则DW=MN=3-x, 在Rt△AMN中，由勾股定理得MN2=AN2+AM .（3-x)2=x2+12,解得x= AN= 18.解：【数学活动】补全该函数的图象如图所示。