创优作业(8) 四边形(3)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(8) 四边形(3)》 二、填空题。 基础知识 5.已知四边形ABCD是平行四边形，根据矩形 一、选择题。 的定义，添加一个条件： ,可使它成 1.如图，公路AC,BC互相垂直，笔直公路AB的中 为矩形 点M与点C被湖面隔开.若测得AB的长为 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于 2.4km,则点M,C两点之间的距离为( 点O,点E为AD边的中点，连接OE,若AB= 6,AC=10,则△0ED的周长为 M B A.1.2 km B.0.9 km 第6题图 第7题图 C.0.6 km D.0.5 km 7.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O, 2.要判断一个四边形门框是否为矩形.在下面 DE平分∠ADC分别交AC,BC于点F,E,若 拟定的四个方案中，正确的方案是() ∠BDE=10°，则∠CFE的度数为 A.测量对角线是否互相平分 8.图1为《天工开物》记载的用于春捣谷物的工 B.测量两组对边是否分别相等 具—“碓”，图2为其平面示意图.已知 C.测量对角线是否互相垂直 AB⊥CD于点B,AB与水平线I相交于点O, D.测量其中三个角是否是直角 0E⊥1.若BC=4dm,OB=14dm,∠B0E= 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交 60°，则点C到水平线1的距离CF为 于点0，如果∠ADB=26°，那么∠AOB的度数 dm(结果保留根号)， 为 ( D A.50° B.52° C.56° D.58° 图 图2 0 B 4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 综合实践 90°，AB=8,BC=6,点D,E分 三、解答题。 别在边AB,BC上，连接DE,D 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AG是△ABC的 点F,G分别是AC,DE的中 B 外角∠FAC的平分线。 点，连接FG,若DE=6,则FG (1)在BC上求作一点D,在AG上求作一点 的最小值是 E,使四边形ADCE是矩形（要求：尺规作 A.1.8B.2 C.5 D.2.5 图，保留作图痕迹，不写作法)； 15 数学·八年级 (2)求证：四边形ADCE是矩形. 为 ； (2)若点P为边AD上任意一点，PF⊥OD于 G 点F,求PE+PF的值. ◆中考连接 12.(东营最新中考题)如图，点0是△ABC边 AC的中点，连接BO并延长至点D,使OD= B0,添加下列选项中的一个条件，不能判定 10.如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至 四边形ABCD为矩形的是 () 点F,连接CF,CA,且CF=AF,过点A作 A.AB=BC B.∠ABC=90° AE⊥FC于点E. C.∠ABD=∠ACDD.OB=OC (1)求证：AD=AE; M (2)若∠DCA=70°，求∠CAE的度数 D 0 B D 第12题图 第13题图 13.(哈尔滨最新中考题)如图，△ABC中，AB= B AC=10,点F为AB的中点，以点A为圆心， 适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点M, N,分别以点M,N为圆心，大于MN的长的 一半为半径画弧，两弧交于点D,画射线AD 交BC于点E,连接EF,则EF的长是 () A.5B.52C.8 D.53 14.(德州最新中考题)如图，矩形OABC的顶点 0,A,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(0,2)， 11.刘徽创建的出入相补原理中，有以下内容： □OADE与矩形OABC周长相等，口OADE 一个几何图形，可以切割成任意多块任何形 的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的 坐标为 状的小图形，几何图形的总面积保持不变， A.(3+3,1) 等于所分割成的小图形的面积之和.如图， B.(3+2,2) 在矩形ABCD中，AD=6,∠DAC=30°，点P是 .(5,1) 边AD上一动点，PE⊥AO于点E. D.(3+3,w3) (1)当点P为边AD的中点时，则PE的长 16参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案 P1-2 1.B2.B3.B4.C5.A6.257.1(答案不唯-)8.2或8 25-2=36-(5-=子 .AD=2AN=14 9.2-510.(1)8(2)6(3)-号(4)4-1而(5)2×10-2 11.解：(1)由题意，得c-5≥0,5-c≥0， 9.B10.4 5 解得c=5.∴.a-5+√b-2=0, P9-10 .a=5,b=2..(a-c)b=(5-5)2=30-105 1.B2.D3.A 4.310 10 5.45°6.1147.(1)略(2)5万. (2)当a是腰长，c是底边长时，等腰三角形的腰长之和：√5+√5= 8.(1)AB与BC垂直，理由略.(2)24dm 25<5,舍去； 9.(1)90° (2)24(3)0.7h.10.(1)2(2)①② 当c是腰长，a是底边长时，等腰三角形的周长为5+5+5=√5+10. P11-12 综上，这个等腰三角形的周长为5+10. 1.B2.B3.D4.C5.D6.C 12.解：由2-x≥0，得x≤2，x-3<0, 7.68.四边形具有不稳定性9.③ ∴.原式=-(x-3)-(2-x)=-x+3-2+x=1. 10.解：图①：，四边形的内角和等于360°， 13.解：(1)小明 .x+2x+4x+3x=360, (2)当x=-2026时，x-3<0,x+2√x2-6x+9=6-x=2032. 解得x=36. 14.A15.B16.x≥317.W2 图②：：四边形的内角和等于360° 3-4 .x+2x+3x+120=360, 1.B2.D3.C4.B5.B6.A7.2(答案不唯-) 解得x=40. 11.解：(1)：n边形的内角和是(n-2)×180° 8.29.-3y210.-911万12.1)3,4 (2)5 .多边形的内角和一定是180°的整数倍. .…2026÷180=11…46, 13.解：(1)玻璃容器的容积为150×√30×，√5=150(cm3) ,小明说多边形的内角和不可能是2026° (2)设玻璃容器的底面半径为rcm, (2)2026÷180=11…46.11+2=13, 根据题意可得：π2×5-150 2026°-46°=1980°. 解得r=√10. 故小华求的是十三边形的内角和，内角和是1980°，多加的那个外角 是46°. 14.解：(1)===a·6=√ab(a≥0，b≥0) 12.A13.B14.4515.330 (28×√分=√8x=4=2 1 P13-14 (3)x=5,y=6, 1D2.A3.B4.C5.A647084或29(1)略(2)5 ÷5网=V3x3x6=5×5×6=x·x·y=x2y 10.(1)证明：延长CE交AB于点G, 15.B16.2 ,'AE⊥CE,∴.∠AEG=∠AEC=90° P5-6 T∠GAE=∠CAE, 在△AGE和△ACE中， AE=AE, 1.c2.c3.A4.c5.B6.77+8.0-3 ∴.△AGE≌△ACE(ASA) L∠AEG=∠AEC, .CE EC. 9.6542510.(1)2+55(2)-211.(1)0(2)5 :BD=CD,.DE为△CGB的中位线， .DE∥AB. 12.解：(1)长方形空地ABCD的周长为2×（√72+32)=202(m). :EF∥BC,.四边形BDEF是平行四边形 (2)由题意，得种草莓的面积为√2×√32- (√10+1)（√10-1）=39(m2), (2)解：BF=之(AB-AC .销售收入为39×15×8=4680（元） 证明如下： 13.解：(1)a=1 2-√3 ,四边形BDEF是平行四边形，，BF=DE. 2+5(2+3)(2-同2-5， D,E分别是BC,CC的中点，BF=DE=)BC a2-8a+1=(a-4)2-15=(2-5-4)2-15=45-8. :△AGE≌△ACE,.AG=AC, (2)①√3-√2②12 14.A15.3 :.BF=2(AB-AG)=2(AB-AC). P7-8 11.D12.C 1.D2.c3.B4.25.是6.3或35 P15-16 1.A2.D3.B4.B 7.证明：根据题意可知：边长为c的大正方形的面积=4个全等的直角三 5.∠A=90°（答案不唯一）6.127.1008.(7-25) 角形的面积+边长为(b-a)的小正方形的面积， 9.(1)解：如图，点D,E即为所求 即c2=4×2ab+(b-a),整理得，c2=a2+b. ∴直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和 8.解：(1)如图，过点A作AM⊥BC于点M, AB=AC,AM⊥BC ·.M是BC的中点. AB=5,BC=6,..BM=CM=3, .AM=√AB2-BM2=√52-32=4， (2)略 即BC边上的高为4. 10.(1)证明：CF=AF,.∠FCA=∠CAF (2)如图，过点B作BN LAC于点N, ,四边形ABCD是矩形， BD=AB..AN=DN=2 AD. ∴.DC∥AB,LD=90°，.∠DGA=∠CAF ∴.∠FCA=∠DGA. 设AW=x,则CN=5-x, ,AE⊥FC,.∠CEA=90° .BN2 AB2 -AN2 BC2 CN2 .·∠D=∠CEA=90°，.△ADC≌△AEC(AAS), .AD=AE. 57 数学·八年级 (2)解：由(1)知△ADC≌△AEC,∴.∠CAE=∠CAD. .'DC=DC,.△DCF≌△DCH(SAS),.∠H=∠DFC 由(1)知∠D=90° .AD∥BC,.·.∠ADF=∠DFC,.∠ADF=∠H. ,∠DCA=70 (3)解：延长BC到点G,使CG=DE=8,连接DG ∴.∠CAD=90°-∠DCA=90°-70°=20°，∴.∠CAE=20° ,:四边形ABCD是菱形， 1.解：(1)3 .AD=DC,AD∥BC,.∠ADE=∠DCG .△ADE≌△DCG(SAS), (2)如图，连接OP,过点D作DQ⊥AC于点Q .∠DGC=∠AED=60°，DG=AE. D AE =DF...DG=DF .△DFG是等边三角形 0 ∴.FG=FC+CG=DF=11 .FC=11-CG=11-8=3 10.A 2OD·PF= 2A0·DQ, 11.解：(1)如图，即为所求 OA=OD. .PE+PF=DQ. :∠DAC=30°， D0=7AD=3, .PE +PF=3. 12.A13.A14.A P17-18 1.C2.D3.C4.A5.C6.AB∥CD(答案不唯一)7.248.略 9.(1)解：如图所示，即为所求 (2)22.5 P21-22 (2)证明：EF垂直平分线段AD. 1.D2.A3.D4.B5.x≤26.h,4287.y=5-50 ∴.EA=ED,FA=FD, 8 又，AD平分∠BAC,EF⊥AD ·AE=AF,即AE=AF=DE=DF,四边形AEDF为菱形 8.y=15 10.(1)证明：·四边形ABCD是菱形， ∴.AC⊥BD,即∠C0D=90° x-50:解得x<5. 9.解：(1)根据题意，得5-≥0， .EF⊥BD,EG⊥AC, (2)1=400,其中，是变量，400是常量。 .∠OFE=90° ，∠0GE=90°， ·.∠C0D=L0FE=∠0GE=90°， 10.解：(1)15 ∴.四边形OFEG是矩形. (2)由上述规律可得，折痕数y与对折次数x的函数解析式为 (2)5 y=2-1(x为正整数)： 1.D12.24 (3)当x=10时，代入函数解析式 y=210-1=1024-1=1023, P19-20 ·.对折10次后的折痕条数为1023 1.C2.B3.A4.235.36.（-2,22-2) 11.解：(1)y=0.2x+0.8 (2)该超市员工不能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕.理 7.证明：·DE⊥AB,DF⊥AC, ÷LDEA=LBED=90°，∠DFA=∠DFC=90°. 由如下： 在Rt△ABC中，AB=12.5m」 又.∠A=90°，.四边形AEDF是矩形. 当x=70时，y=0.2×70+0.8=14.8. :D是BC边的中点，BD=CD. .·14.8>12.5 AB=AC,.∠B=∠C. “.该超市员工不能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕 又∠BED=∠DFC=90° 12.C13.B .△BED≌△CFD(AAS),.DE=DF, P23-24 .四边形AEDF是正方形 1.D2.C3.B4.65.7:30 8.证明：在AB上取点P,使AP=CE,连接EP, 6.图略，估计树龄为40年的这种乔木的胸径为37.5cm.7.A ,四边形ABCD是正方形， P25-26 ∴.AB=BC,∠B=∠BCD=90°. :AP=EC,∴BP=BE 1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.±28.19.12158 ∠BPE=45°，∠APE=135° 10.(1)m=-1.(2)m=-2. CF是正方形外角的平分线 11.解：(1)根据题意可设y-1=x(k≠0) 当x=3时y=4,.4-1=3k, ·∠ECF=90°+2×90=135，LAPE 解得k=1,.y=x+1. =∠ECF. (2)当y=-1时，-1=x+1,解得x=-2, ,∠AEF=90°， ∠B=900 (3)当x=2时，y=2+1=3. ∴.∠BAE+∠AEB=∠CEF+∠AEB. 12.解：(1)y=2.1x (2)当x=180时，y=2.1×180=378. ·.∠BAE=∠CEF,.△PAE≌△CEF(ASA), .AE=EF. 即当小勤卖出苹果180kg时，得到苹果货款378元 9.(1)证明：.·四边形ABCD是矩形， 13.D14.0(答案不唯一) ∠ADE=90°， ∠CDF+∠DFC=90° P27-28 AE⊥DF,.∠DGE=90°， 1.D2.B3.C4.B5.C6.-1(答案不唯一）7.78.y=2x+4 ∠CDF+∠AED=90 ∠AED=∠DFC 9.①10.(1)P(2,0)(2)点Q在直线y=2x-b上，理由略. (2)证明：，四边形ABCD是正方形， 11.解：(1)一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分别与x轴、y轴的 .AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90° 负半轴相交于点A,B, AE=DF,.Rt△ADE≌Rt△DCF(HL),∴.DE=CF 一次函数y=（m-3)x-m+1的图象经过第二、三、四象限， CH=DE,∴.CF=CH. Jm-3<0 .点H在BC的延长线上，∴.∠DCH=∠DCF=90° -m+1<0解得1<m<3 58