创优作业(5) 勾股定理(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(5) 勾股定理(2) 12m,BC=8m,CD=17m,则空地ABCD的 基础知识 面积为 m2. D 一、选择题。 1.以下列各组数为三边长的三角形中，能构成 直角三角形的是 （) B A.1,2,3B.1,1,√2C.6,7,10D.32,42,52 三、解答题。 2.若△ABC的三边a,b,c满足(a-4)2+√b-3+ 7.如图，在△ABC中，点D在BC边上，AC=17, |c-5引=0，则△ABC的形状是 AD=15,CD=8. A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 (1)求证：AD⊥BC; C.等边三角形 D.直角三角形 (2)若AB=20,求BD的长 3.如图，已知△ABC中，AB=5,AC=4,BC=3, AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,连接 BD,则BD的长为 ( E 425 8 4 C.3 4 二、填空题。 4.已知△ABC的三边长分别是1,3，√10，则最 8.为增加趣味性，某科技馆计划展出一款恐龙 长的边上的高为 互动模型（图1），为避免在互动过程中模型 5.如图，每个小正方形的边长都是1，A,B,C是 出现关节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿 小正方形的顶点，则∠ABC= 支架AB与小腿支架BC需满足互相垂直的条件， A 设计人员计划利用现有支架实施固定，其示意图 如图2所示，实际测得数据如下：AB=8dm, B BC=6dm,AC=10dm,∠CAD=90°. C 6.为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的 空地ABCD,如图所示，学校计划在空地上种 图1 图2 植草皮.经测量∠A=90°，AB=9m,DA= 数学·八年级 (1)AB与BC垂直吗？请说明理由； (2)据设计人员介绍，支架的CD比AD长 ◇中考连接 2dm,求支架AD的长度. 10.（湖南最新中考题)已知，a,b,c是△ABC的 三条边长，记t= )+(总，其中为 整数 (1)若三角形为等边三角形，则t (2)下列结论正确的是 (写出所有 正确的结论)： 9.冬季第一场瑞雪沿东西方向的省道AB由A ①若k=2,t=1,则△ABC为直角三 向B平稳移动，为沿途村庄带来有利于农作 角形； 物越冬的积雪.已知点C为一村庄，村庄C与 ②若k=1,a= 分6+26=1，则5< 省道上的两点A,B的距离分别为AC= 30km,BC=40km,且AB=50km.经观测，降 t<11; 雪中心周围25km以内都会被雪覆盖， ③若k=1,t≤3,0，b,c为三个连续整 数，且a<b<c,则满足条件的△ABC 的个数为7. 图1 图2 (1)∠ACB的度数为 (2)村庄C距省道的最短距离为 km; (3)如图2，该降雪中心的移动速度为 20km/h,当降雪中心移动到点E处时， 村庄C开始降雪；当降雪中心移动到点 F处时，村庄C刚好结束降雪（即CE= CF=25km).求此次村庄C持续降雪 多长时间 10参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案 P1-2 1.B2.B3.B4.C5.A6.257.1(答案不唯-)8.2或8 25-2=36-(5-=子 .AD=2AN=14 9.2-510.(1)8(2)6(3)-号(4)4-1而(5)2×10-2 11.解：(1)由题意，得c-5≥0,5-c≥0， 9.B10.4 5 解得c=5.∴.a-5+√b-2=0, P9-10 .a=5,b=2..(a-c)b=(5-5)2=30-105 1.B2.D3.A 4.310 10 5.45°6.1147.(1)略(2)5万. (2)当a是腰长，c是底边长时，等腰三角形的腰长之和：√5+√5= 8.(1)AB与BC垂直，理由略.(2)24dm 25<5,舍去； 9.(1)90° (2)24(3)0.7h.10.(1)2(2)①② 当c是腰长，a是底边长时，等腰三角形的周长为5+5+5=√5+10. P11-12 综上，这个等腰三角形的周长为5+10. 1.B2.B3.D4.C5.D6.C 12.解：由2-x≥0，得x≤2，x-3<0, 7.68.四边形具有不稳定性9.③ ∴.原式=-(x-3)-(2-x)=-x+3-2+x=1. 10.解：图①：，四边形的内角和等于360°， 13.解：(1)小明 .x+2x+4x+3x=360, (2)当x=-2026时，x-3<0,x+2√x2-6x+9=6-x=2032. 解得x=36. 14.A15.B16.x≥317.W2 图②：：四边形的内角和等于360° 3-4 .x+2x+3x+120=360, 1.B2.D3.C4.B5.B6.A7.2(答案不唯-) 解得x=40. 11.解：(1)：n边形的内角和是(n-2)×180° 8.29.-3y210.-911万12.1)3,4 (2)5 .多边形的内角和一定是180°的整数倍. .…2026÷180=11…46, 13.解：(1)玻璃容器的容积为150×√30×，√5=150(cm3) ,小明说多边形的内角和不可能是2026° (2)设玻璃容器的底面半径为rcm, (2)2026÷180=11…46.11+2=13, 根据题意可得：π2×5-150 2026°-46°=1980°. 解得r=√10. 故小华求的是十三边形的内角和，内角和是1980°，多加的那个外角 是46°. 14.解：(1)===a·6=√ab(a≥0，b≥0) 12.A13.B14.4515.330 (28×√分=√8x=4=2 1 P13-14 (3)x=5,y=6, 1D2.A3.B4.C5.A647084或29(1)略(2)5 ÷5网=V3x3x6=5×5×6=x·x·y=x2y 10.(1)证明：延长CE交AB于点G, 15.B16.2 ,'AE⊥CE,∴.∠AEG=∠AEC=90° P5-6 T∠GAE=∠CAE, 在△AGE和△ACE中， AE=AE, 1.c2.c3.A4.c5.B6.77+8.0-3 ∴.△AGE≌△ACE(ASA) L∠AEG=∠AEC, .CE EC. 9.6542510.(1)2+55(2)-211.(1)0(2)5 :BD=CD,.DE为△CGB的中位线， .DE∥AB. 12.解：(1)长方形空地ABCD的周长为2×（√72+32)=202(m). :EF∥BC,.四边形BDEF是平行四边形 (2)由题意，得种草莓的面积为√2×√32- (√10+1)（√10-1）=39(m2), (2)解：BF=之(AB-AC .销售收入为39×15×8=4680（元） 证明如下： 13.解：(1)a=1 2-√3 ,四边形BDEF是平行四边形，，BF=DE. 2+5(2+3)(2-同2-5， D,E分别是BC,CC的中点，BF=DE=)BC a2-8a+1=(a-4)2-15=(2-5-4)2-15=45-8. :△AGE≌△ACE,.AG=AC, (2)①√3-√2②12 14.A15.3 :.BF=2(AB-AG)=2(AB-AC). P7-8 11.D12.C 1.D2.c3.B4.25.是6.3或35 P15-16 1.A2.D3.B4.B 7.证明：根据题意可知：边长为c的大正方形的面积=4个全等的直角三 5.∠A=90°（答案不唯一）6.127.1008.(7-25) 角形的面积+边长为(b-a)的小正方形的面积， 9.(1)解：如图，点D,E即为所求 即c2=4×2ab+(b-a),整理得，c2=a2+b. ∴直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和 8.解：(1)如图，过点A作AM⊥BC于点M, AB=AC,AM⊥BC ·.M是BC的中点. AB=5,BC=6,..BM=CM=3, .AM=√AB2-BM2=√52-32=4， (2)略 即BC边上的高为4. 10.(1)证明：CF=AF,.∠FCA=∠CAF (2)如图，过点B作BN LAC于点N, ,四边形ABCD是矩形， BD=AB..AN=DN=2 AD. ∴.DC∥AB,LD=90°，.∠DGA=∠CAF ∴.∠FCA=∠DGA. 设AW=x,则CN=5-x, ,AE⊥FC,.∠CEA=90° .BN2 AB2 -AN2 BC2 CN2 .·∠D=∠CEA=90°，.△ADC≌△AEC(AAS), .AD=AE. 57