创优作业(2) 二次根式(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(2) 二次根式(2) 基础知识 6在化简3，时，甲、乙两位同学化简的方法 如下： 一、选择题。 1.下列式子中是最简二次根式的是 甲：原式=3x2=3x2×3 √3×3 =6; A.√0.5 B.√21 乙：原式=3 2×3 =3x C.2 W3×3 3-v6 D.√50 √5 下列说法正确的是 2.计算√2×√6所得结果是 () A.甲、乙均正确 A.6 B.√8 C.26 D.25 B.甲正确，乙错误 3.下列计算正确的是 ( C.甲错误，乙正确 D.甲、乙两种方法均错误 A.√(-2)2=-2 B.√16=8 二、填空题。 c-9 D.⑧÷√2=4 7.【新题型·开放问题】写出一个无理数，使它 4.已知某物体的质量m=56g,其体积V= 与√2的积是有理数： √3cm3,则它的密度p为 ( 8.若二次根式√7a+9是最简二次根式，则最小 A.10g/cm3 B.52g/cm3 的正整数a为 C.10√3g/cm3 D.15√2g/cm3 9化简2√×3 的结果 5.如图，长方形内有两个相邻的正方形.若两个 为 正方形的面积分别为S=2和S2=3,则图中 10.若√3×18=√3×a√2=a√b,则a- 阴影部分的面积为 2b= 11.【新题型·定义新运算】对于任意不相等的 两个非负实数a,b,新定义一种运算“※”如 S 下：a※b= ax√b (b>a),则2※ √b-a A.6 B.√6 C.5 D.√5 6= 3 数学·八年级 14.(1)探索：先观察并计算下列各式，在横线上 综合实践 填“>”“<”或“=”，并完成后面的 问题. 三、解答题。 12.计算： √4×16 √4×16； 27 √49x √J49×9; (1)14÷6×√2： 9 ×√25 9 W25 (2)√27×√50÷26. V25×25. 用√a,√b,√ad表示上述规律 为： (②)利用①)中的结论，求8×√及的值， (3)设x=√3，y=√6，试用含x,y的式子表 示√54. 13.一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容 器的长、宽分别是√150cm,√30cm.现将一 部分水倒人一个高为5cm的圆柱形玻璃容 器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的 水面下降了√5cm. (1)求玻璃容器的容积； (2)求玻璃容器的底面半径（π取3）. ◇中考连接 15.（广东最新中考题)计算√12×√3的结果是 () A.3B.6 C.6 D.26 16.(江苏淮安最新中考题)计算：V2×3 4参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案 P1-2 1.B2.B3.B4.C5.A6.257.1(答案不唯-)8.2或8 25-2=36-(5-=子 .AD=2AN=14 9.2-510.(1)8(2)6(3)-号(4)4-1而(5)2×10-2 11.解：(1)由题意，得c-5≥0,5-c≥0， 9.B10.4 5 解得c=5.∴.a-5+√b-2=0, P9-10 .a=5,b=2..(a-c)b=(5-5)2=30-105 1.B2.D3.A 4.310 10 5.45°6.1147.(1)略(2)5万. (2)当a是腰长，c是底边长时，等腰三角形的腰长之和：√5+√5= 8.(1)AB与BC垂直，理由略.(2)24dm 25<5,舍去； 9.(1)90° (2)24(3)0.7h.10.(1)2(2)①② 当c是腰长，a是底边长时，等腰三角形的周长为5+5+5=√5+10. P11-12 综上，这个等腰三角形的周长为5+10. 1.B2.B3.D4.C5.D6.C 12.解：由2-x≥0，得x≤2，x-3<0, 7.68.四边形具有不稳定性9.③ ∴.原式=-(x-3)-(2-x)=-x+3-2+x=1. 10.解：图①：，四边形的内角和等于360°， 13.解：(1)小明 .x+2x+4x+3x=360, (2)当x=-2026时，x-3<0,x+2√x2-6x+9=6-x=2032. 解得x=36. 14.A15.B16.x≥317.W2 图②：：四边形的内角和等于360° 3-4 .x+2x+3x+120=360, 1.B2.D3.C4.B5.B6.A7.2(答案不唯-) 解得x=40. 11.解：(1)：n边形的内角和是(n-2)×180° 8.29.-3y210.-911万12.1)3,4 (2)5 .多边形的内角和一定是180°的整数倍. .…2026÷180=11…46, 13.解：(1)玻璃容器的容积为150×√30×，√5=150(cm3) ,小明说多边形的内角和不可能是2026° (2)设玻璃容器的底面半径为rcm, (2)2026÷180=11…46.11+2=13, 根据题意可得：π2×5-150 2026°-46°=1980°. 解得r=√10. 故小华求的是十三边形的内角和，内角和是1980°，多加的那个外角 是46°. 14.解：(1)===a·6=√ab(a≥0，b≥0) 12.A13.B14.4515.330 (28×√分=√8x=4=2 1 P13-14 (3)x=5,y=6, 1D2.A3.B4.C5.A647084或29(1)略(2)5 ÷5网=V3x3x6=5×5×6=x·x·y=x2y 10.(1)证明：延长CE交AB于点G, 15.B16.2 ,'AE⊥CE,∴.∠AEG=∠AEC=90° P5-6 T∠GAE=∠CAE, 在△AGE和△ACE中， AE=AE, 1.c2.c3.A4.c5.B6.77+8.0-3 ∴.△AGE≌△ACE(ASA) L∠AEG=∠AEC, .CE EC. 9.6542510.(1)2+55(2)-211.(1)0(2)5 :BD=CD,.DE为△CGB的中位线， .DE∥AB. 12.解：(1)长方形空地ABCD的周长为2×（√72+32)=202(m). :EF∥BC,.四边形BDEF是平行四边形 (2)由题意，得种草莓的面积为√2×√32- (√10+1)（√10-1）=39(m2), (2)解：BF=之(AB-AC .销售收入为39×15×8=4680（元） 证明如下： 13.解：(1)a=1 2-√3 ,四边形BDEF是平行四边形，，BF=DE. 2+5(2+3)(2-同2-5， D,E分别是BC,CC的中点，BF=DE=)BC a2-8a+1=(a-4)2-15=(2-5-4)2-15=45-8. :△AGE≌△ACE,.AG=AC, (2)①√3-√2②12 14.A15.3 :.BF=2(AB-AG)=2(AB-AC). P7-8 11.D12.C 1.D2.c3.B4.25.是6.3或35 P15-16 1.A2.D3.B4.B 7.证明：根据题意可知：边长为c的大正方形的面积=4个全等的直角三 5.∠A=90°（答案不唯一）6.127.1008.(7-25) 角形的面积+边长为(b-a)的小正方形的面积， 9.(1)解：如图，点D,E即为所求 即c2=4×2ab+(b-a),整理得，c2=a2+b. ∴直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和 8.解：(1)如图，过点A作AM⊥BC于点M, AB=AC,AM⊥BC ·.M是BC的中点. AB=5,BC=6,..BM=CM=3, .AM=√AB2-BM2=√52-32=4， (2)略 即BC边上的高为4. 10.(1)证明：CF=AF,.∠FCA=∠CAF (2)如图，过点B作BN LAC于点N, ,四边形ABCD是矩形， BD=AB..AN=DN=2 AD. ∴.DC∥AB,LD=90°，.∠DGA=∠CAF ∴.∠FCA=∠DGA. 设AW=x,则CN=5-x, ,AE⊥FC,.∠CEA=90° .BN2 AB2 -AN2 BC2 CN2 .·∠D=∠CEA=90°，.△ADC≌△AEC(AAS), .AD=AE. 57