创优作业(4) 勾股定理(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案 P1-2 1.B2.B3.B4.C5.A6.257.1(答案不唯-)8.2或8 25-2=36-(5-=子 .AD=2AN=14 9.2-510.(1)8(2)6(3)-号(4)4-1而(5)2×10-2 11.解：(1)由题意，得c-5≥0,5-c≥0， 9.B10.4 5 解得c=5.∴.a-5+√b-2=0, P9-10 .a=5,b=2..(a-c)b=(5-5)2=30-105 1.B2.D3.A 4.310 10 5.45°6.1147.(1)略(2)5万. (2)当a是腰长，c是底边长时，等腰三角形的腰长之和：√5+√5= 8.(1)AB与BC垂直，理由略.(2)24dm 25<5,舍去； 9.(1)90° (2)24(3)0.7h.10.(1)2(2)①② 当c是腰长，a是底边长时，等腰三角形的周长为5+5+5=√5+10. P11-12 综上，这个等腰三角形的周长为5+10. 1.B2.B3.D4.C5.D6.C 12.解：由2-x≥0，得x≤2，x-3<0, 7.68.四边形具有不稳定性9.③ ∴.原式=-(x-3)-(2-x)=-x+3-2+x=1. 10.解：图①：，四边形的内角和等于360°， 13.解：(1)小明 .x+2x+4x+3x=360, (2)当x=-2026时，x-3<0,x+2√x2-6x+9=6-x=2032. 解得x=36. 14.A15.B16.x≥317.W2 图②：：四边形的内角和等于360° 3-4 .x+2x+3x+120=360, 1.B2.D3.C4.B5.B6.A7.2(答案不唯-) 解得x=40. 11.解：(1)：n边形的内角和是(n-2)×180° 8.29.-3y210.-911万12.1)3,4 (2)5 .多边形的内角和一定是180°的整数倍. .…2026÷180=11…46, 13.解：(1)玻璃容器的容积为150×√30×，√5=150(cm3) ,小明说多边形的内角和不可能是2026° (2)设玻璃容器的底面半径为rcm, (2)2026÷180=11…46.11+2=13, 根据题意可得：π2×5-150 2026°-46°=1980°. 解得r=√10. 故小华求的是十三边形的内角和，内角和是1980°，多加的那个外角 是46°. 14.解：(1)===a·6=√ab(a≥0，b≥0) 12.A13.B14.4515.330 (28×√分=√8x=4=2 1 P13-14 (3)x=5,y=6, 1D2.A3.B4.C5.A647084或29(1)略(2)5 ÷5网=V3x3x6=5×5×6=x·x·y=x2y 10.(1)证明：延长CE交AB于点G, 15.B16.2 ,'AE⊥CE,∴.∠AEG=∠AEC=90° P5-6 T∠GAE=∠CAE, 在△AGE和△ACE中， AE=AE, 1.c2.c3.A4.c5.B6.77+8.0-3 ∴.△AGE≌△ACE(ASA) L∠AEG=∠AEC, .CE EC. 9.6542510.(1)2+55(2)-211.(1)0(2)5 :BD=CD,.DE为△CGB的中位线， .DE∥AB. 12.解：(1)长方形空地ABCD的周长为2×（√72+32)=202(m). :EF∥BC,.四边形BDEF是平行四边形 (2)由题意，得种草莓的面积为√2×√32- (√10+1)（√10-1）=39(m2), (2)解：BF=之(AB-AC .销售收入为39×15×8=4680（元） 证明如下： 13.解：(1)a=1 2-√3 ,四边形BDEF是平行四边形，，BF=DE. 2+5(2+3)(2-同2-5， D,E分别是BC,CC的中点，BF=DE=)BC a2-8a+1=(a-4)2-15=(2-5-4)2-15=45-8. :△AGE≌△ACE,.AG=AC, (2)①√3-√2②12 14.A15.3 :.BF=2(AB-AG)=2(AB-AC). P7-8 11.D12.C 1.D2.c3.B4.25.是6.3或35 P15-16 1.A2.D3.B4.B 7.证明：根据题意可知：边长为c的大正方形的面积=4个全等的直角三 5.∠A=90°（答案不唯一）6.127.1008.(7-25) 角形的面积+边长为(b-a)的小正方形的面积， 9.(1)解：如图，点D,E即为所求 即c2=4×2ab+(b-a),整理得，c2=a2+b. ∴直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和 8.解：(1)如图，过点A作AM⊥BC于点M, AB=AC,AM⊥BC ·.M是BC的中点. AB=5,BC=6,..BM=CM=3, .AM=√AB2-BM2=√52-32=4， (2)略 即BC边上的高为4. 10.(1)证明：CF=AF,.∠FCA=∠CAF (2)如图，过点B作BN LAC于点N, ,四边形ABCD是矩形， BD=AB..AN=DN=2 AD. ∴.DC∥AB,LD=90°，.∠DGA=∠CAF ∴.∠FCA=∠DGA. 设AW=x,则CN=5-x, ,AE⊥FC,.∠CEA=90° .BN2 AB2 -AN2 BC2 CN2 .·∠D=∠CEA=90°，.△ADC≌△AEC(AAS), .AD=AE. 57月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(4) 勾股定理(1) 为 基础知识 一、选择题。 1.下列各组数中，是勾股数的是 D A.1,2,3 B.0.6,0.8,1 5.县城某一路段规定汽车行驶速度不得超过 C.5,13,14 D.3,4,5 19m/s.如图，一辆小汽车在该路段上直线行 2.如图，网格中小正方形的边长均为1，点A,B, 驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪（点 C,D都在格点上，以点A为圆心，AB为半径 A)的正前方30m点的C处，过了2s后，小 画弧，交最上方的网格线于点E,连接AE,则 车到达B处，此时测得A,B间的距离为 CE的长为 () 50m,AC⊥BC,这辆小汽车是否超速？ (填“是”或者“否”) 小汽车含 c小汽车 A.1 B.3 C.3-W5D.5 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B= 3.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角 30°，AC=3,动点P从点B出发，沿射线BC 三角形，再以该直角三角形的两直角边分别 以每秒2个单位长度的速度运动，设运动的 向外作正方形，重复这一过程所画出来的图 时间为t秒，连接PA,当△ABP是以AB为腰 形.如图是一株美丽的“勾股树”，其中正方形 的等腰三角形时，t的值为 A,B,C,D的面积分别为6,2,8,9，则最大正 方形G的边长为 G 综合实践 A.4 B.5 C.6 D.7 三、解答题。 二、填空题。 7.我国魏晋时期的数学家赵爽在为《周髀算经》 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于 作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如 点D,若AB=3,AC=4,则AD的长 图所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这 数学·八年级 个图被称为“弦图”.它体现了中国古代的数 学成就，是我国古代数学的骄傲.请你利用 ◆中考连接 “弦图”证明勾股定理， 9.（安徽最新中考题)如图，在△ABC中，∠A= 120°，AB=AC,边AC的中点为D,边BC上的 点E满足ED⊥AC.若DE=√3，则AC的长是 () 弦图 A.43B.6 C.25 D.3 10.（成都最新中考题改编)如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1,BC=2.以点A为圆 心，以AB长为半径作弧；再以点C为圆心， 以BC长为半径作弧，两弧在AC上方交于 8.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D 点D,连接BD,求BD的长 在AC边上，BD=AB. (1)求BC边上的高； (2)求AD的长 D 8