山东潍坊市安丘市凌河镇凌河初级中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

潍坊市安丘市凌河初级中学初一下学期数学 期末考试 本试卷满分120分，考试时长120分钟，考试结束后将答题卡收回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 的 都 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，监考员将试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一 项符合题目要求) 1.国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生 令 产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标.如图所示的统 计图反映了2021一2025年国内生产总值增长速率情况.根据统计图提供的信息，下列结论错误 的是( ) 2021-2025年国内生产总值增长速率 国内生产总值增长速率(%) 10 8.1 5.2 5 5.0 3.0 5.0 2021 2022 2023 20242025年份 御 A. 2021年国内生产总值增长速率最大 B.2022年国内生产总值增长速率最小 C.2022一2025年，国内生产总值增长速率持续增加 D.2024-2025年，国内生产总值增长速率稳定在5.0左右 2x+3y=k 2.已知关于x、y的方程组 3x+2y=k-,的解满足x+y=k+1,则k的值为() A.3 B.-2 C.2 D.3 亦 试题第1页（共8页） 3.将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，给出 下列结论： ①若∠2=30°，则AC∥DE: ②若BC∥AD,则∠2=45°； ③∠BAE+∠CAD=180P: ④若∠CAD=150°，则∠4=∠C. 其中正确的是( ) 47B A A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 4.对于两个不相等的有理数m、n,我们规定符号min(m,m表示m,n中较小的数，例如： min5,-l}=-1,按照这个规律，那么方程min{x-x}=3x+1的解为( ) A.x=2 B.x=2 1 1 C.X=4 D.=分或=-号 5.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，两只栖一树，五只没去处，五只栖一 树，闲了两棵树，余树均栖满，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息， 若每棵树上有2只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则会空出2棵树.”设有树x棵， 乌鸦y只，依题意可列方程组( ) [2y+5=x [2x+5=y A.15(y-2)=x B. 5(x-2)=y 2y+5=x 2x+5=y C.15y=x-2 D.15x=y-2 6.若A(m-Ln)在第四象限，且点A到x轴的距离为7，到y轴的距离为4，则点A的坐标 为( A.(4,-7) B.(5.-7) C.(7,-4) D.(7,-5) 7.如图，长方形ABCD的长BC=5,宽AB=4,则图中长方形ABCD内部的五个小长方形 的周长之和为( 试题第2页（共8页） A.9 B.13 C.14 D.18 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOC,∠BOF=3I°，则∠AOE 贸 的度数是( A.289 B.29 C.319 D.329 9.如图，将一块三角尺ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移若干个单位长度到 口ABC的位置，若四边形AABC的周长为a,DABC的周长为b,则向右平移的单位长度为 ) A.a-b B.3 C.a+ib D.a-b 2 2 10.《孤独星球》曾公布亚洲十大最佳旅游地，甘肃荣登榜首.甘肃拥有着除海洋外所有 的地貌，不仅承载着深厚的历史底蕴，更拥有着令人陶醉的山水风光，从孤寂空旷的大漠戈壁 到连绵不绝的黄金沙丘，每一处都散发着独特的魅力，这也是甘肃能够跻身亚洲最佳旅行地前 潮 列的原因.下面的统计图反映了2018一2025年甘肃省国庆假期旅游人数的情况，根据统计图 提供的信息，下列结论错误的是() 试题第3页（共8页） 人次（万）个 3000 2973 2500 24802621 2150 20001770 15951700 1500 1000H 909 500 0 20182019202020212022202320242025年份 A.2025年甘肃省国庆假期旅游人数最高 B.2022年甘肃省国庆假期旅游人数最低 C.2023一2025年甘肃省国庆假期旅游人数持续增加 D.从2023年开始甘肃省国庆假期旅游人数突破2000万 二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，将VABC沿BC方向平移到DEF的位置.已知VABC的周长是3Ocm,四边形 ABFD的周长是4Ocm,则平移的距离为cm. D 12.在平面直角坐标系中，将一个正六边形向右平移5个单位，再向上平移3个单位后， 得到如图所示的正六边形ABCDEF,此时点D的坐标为(4，)，那么平移前点D的坐标为 D A- 13.如图，将DDEF沿FE方向平移2cm得到VABC,若IDEF的周长为25cm,则四边形 ABFD的周长为cm 14.已知b<a<0,则Va+a+V(b-a的值是 试题第4页（共8页） x+3y=k 15.若关于x,y的二元一次方程组 x-6y=k-3 的解还满足2x-3y=9,则k的值为 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(5,0)， 将AO向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB,AC, OC. 郑 O (1)求点C的坐标和三角形AOC的面积： (2)在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半？若存 在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由， 南 17.(本题满分8分)已知一个正数的两个不相等的平方根分别是2a+4和2-5a. (1)求这个正数： (2)求2a+4的算术平方根的整数部分，并写出求解过程. 御 18.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，OABC是长方形，O为原点，点A的 坐标为(a,0),点C的坐标为(O,c),且a,c满足a-6+√c-9=0,点B在第一象限内，点P从原点 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动. 试题第5页（共8页） A (1)a= c= ，点B的坐标为 (2)当点P移动5s时，求出此时点P的坐标： (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为7个单位长度时，求点P移动的时间. 19.(本题满分8分)某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901,902班各20名学生 的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： (I)901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：60≤x<70,70≤x<80, 80≤x<90,90≤x≤100)： 901班素养成绩频数分布直方图 +频数 人数) 12 10 10 8 6 6 0 60708090100 成绩/分 (Ⅱ)902班成绩如下： 65 68 71 70 72 70 79 66 74 81 80 8173 82 83 8377 87 91 94 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图. (2)若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901,902两班学生人数相同，问哪个班科 学素养成绩优秀人数多，通过计算说明. 试题第6页（共8页） .: 20.(本题满分10分)随着A1人工智能的发展，记录生活小视频的制作越来越方便，视 频制作爱好者小张抓住时机，决定制作甲、乙两类针对不同需求群体的生活小视频进行发 布.已知制作7个甲类视频和3个乙类视频需要1650元成本，制作10个甲类视频和6个乙类 视频需要2700元成本 (1)制作一个甲类视频和一个乙类视频的成本分别为多少元？ (2)小张准备把制作好的视频出售给某视频播放网站，每个甲类视频售价450元，每个乙 贸 类视频售价590元.若小张每月可制作视频24个，且想要使月纯收入不低于8100元，他每月 至少需制作乙类视频多少个？ 21.(本题满分10分)我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点A(x,),B(:,), 3✉5+5 若点P(y)满足 2 则把点P(x为)称作A(,),B(:,)两点的“松雅点”，且把 2 杯 数值M=+称作A(:,y),B(:,》2)两点的“唯一值”。根据该约定，完成下列各题. (1)若点P(1,3)是A-8,s,B)两点的“松雅点”，则1= A,B两点的“唯一值”M= (将正确的答案填写在相应的横线 上)： (2)已知点R(9,1山)，且点P是A(x+y,-2),B(4,x-y)两点的“松雅点”，先将点P向右平移 3个单位，再向上平移11个单位得到点2，若直线0与坐标系中其中一条坐标轴平行，A, B两点的“唯一值”M=36,求点P的坐标： 9 (3)已知点Pa+l2a-3是A(m-n2),B(L,2m+3加)两点的“松雅点”，M是A,B两点的 翩 “唯一值”，请用含有字母a的式子表示“唯一值”M: 试题第7页（共8页） 22.(本题满分10分)已知某正数x的两个不同的平方根分别是a-3和2a+15,b的立方 根是-2，求： (1)求x的值： (2)求-2a-b的平方根. 23.(本题满分13分)解答下列问题： (1)定义运算“*”，规定x◆y=a2-by,其中a,b为常数，且12=0,2*3=5，请求出 4*5的值： mr+y=I① x=1 (2)甲、乙两人同时解方程组 2x-心=92，甲解题时看错了①中的m,解得-7'乙解 愿时看错②中的，解得5，试求原方程组的解 试题第8页（共8页）