期末真题优选卷(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

数学·华师版·七年级下册 期末真题优选卷（一） 时间：100分钟 总分：120分 题 号 二 三 总分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有 苹 一个是正确的， 1.2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民 独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四副图片分 别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是 A B D 2.已知一个三角形的两边长分别为2cm、6cm,则此三角形第三边的长 可以是 A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 1m-n=2① 3.以下解方程组 的步骤正确的是 2m+n=7② A.代入法消去m,由①得m=n+2 B.代入法消去n,由②得n=2m-7 C.加减法消去n,①+②得m=5 D.加减法消去m,①×2-②得-3n=3 胎 4.若m>n,则下列各式不一定成立的是 A.2m>m+n B.1-m<1-n C.m2>n2 D.2m+1>2n-3 5.己知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为( A.6 B.7 C.8 D.9 6.用边长相同的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形在一起组合， 不能铺满地面的是 () A.正三角形和正四边形 B.正四边形和正六边形 C.正三角形和正六边形 D.正四边形和正八边形 批 7.如图，北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中 心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构 成第一环，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依 14.如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果 次增加9块.已知每层环数相同，若上层最后一环扇面形石板为81 AB=9,BE=3,DH=2,则图中阴影部分的面积是 块，则下层第一环扇面形石板有 ( A.162块 B.171块 C.180块 D.189块 B E 15.一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA,OC与直线EF重合， 第7题图 第8题图 ∠AOB=45°，∠C0D=60°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕 8.如图，已知等边△ABC和等边△BDE,其中A,B,D三点在同一条直线上， 着点0顺时针旋转一个角度α（如图2），在转动过程中两块三角板 且AB<BD,连接AE,CD.则下列关于图形变换的说法正确的是() 都在直线EF的上方，当OB平分由OA,OC,OD其中任意两边组成 A.△BDE可看作是△ABC沿AB方向平移所得 的角时，α的值为 B.△ABC和△BDE关于过点B且垂直于AB的直线成轴对称 C.△BCD可看作是由△BAE绕点B顺时针方向旋转60°所得 D.△ABC和△BDE关于点B成中心对称 图1 图2 9.若不等式组任≥-6，无解，则实数6的取值范围是 1-2x>x-2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 2x-3y=-5, A.b≤-1 B.b≥-1 C.b<-1 D.b>-1 16.(1)(4分)解方程组： 3x+2y=12; 10.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，将纸片沿ED折叠，点C 落在点B处，已知△ABE的周长是16，BD=6,则△ABC的周长为() D A.22 B.24 C.26 D.28 4x-7<5(x-1), 二、填空题（每小题3分，共15分）》 并把它的解集在数轴上表示 11.如图，△PAC≌△PBD,若∠A=40°，∠BPD=20°，则∠PCD的度数为 (2)(5分)解不等式组三≤3-2. 3 2, P 出来 5-43-2-10123 x+2≥1， 12.写出满足不等式组 的一个整数解 2x-1<5 13.阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法.例如“已知 2a-b=3,求代数式4a-2b-1的值.”可以这样解：4a-2b-1=2(2a-b) -1=2×3-1=5.根据阅读材料，解决问题：已知3m+n=4,则关于x的 一元一次方程2x-9m-3n+1=0的解是 17.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,BE平分 ∠ABC,AD,BE相交于点F. (1)若∠CAD=36°，求∠AEF的度数； (2)试说明：∠AEF=∠AFE. 18.(9分)课题学习： 例：解不等式(x+3)(x-3)>0. 解：由有理数的乘（除）法法则“两数相乘（除），同号得正，异号得 负”， 得0红+3>0或2 x+3<0, (x-3>0 x-3<0. 解不等式组①，得x>3, 解不等式组②，得x<-3, 故不等式(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3. 问题：求不等式3(x-2)-4 0(2x+1≠0)的解集 2x+1 19.(9分)如图，△ABC在正方形网格上，且每个小正方形的边长为1 (其中点A,B,C均在格点上) (1)作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△AB,C,; (2)平移△ABC,使点A与点D重合，并记点B的对应点为E,点C的 对应点为F; (3)求出△ABC的面积 20.(9分)某市高中篮球联赛前三名的积分如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 14 11 3 36 B 14 8 6 30 14 7 28 根据表格提供的信息解答下列问题： (1)胜一场、负一场各积多少分？ (2)该市高中篮球联赛每个队均需进行20场比赛.A队由于主力受 伤，后面的6场比赛仅取得2胜4负的成绩，获得第二名.B队积 分超过A队，取得了联赛的冠军，则后面6场比赛B队的赛果如 何，请加以分析说明. 21.(10分)如图，BD,CE是△ABC的角平分线，BD与CE相交于点O. (1)如图1，求证：∠B0E=90-∠A; 2； (2)如图2，延长BC至F,∠ACF的角平分线交射线BD于点G,若 ∠G=20°，求∠A的度数. 图 图2 22.（10分)夏季来临后，某电器超市的电风扇销量增长很快，该超市销 售A,B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进 价为150元，表格是近两天的销售情况： 销售数量 销售时段 销售额 A种型号 B种型号 第一天 3台 5台 1650元 第二天 4台 10台 2800元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风 扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 弥 (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少 于1240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说 明理由. 封 岁 线 23.(11分)如图，在三角形纸片中，点D,E分别在边AC,BC上，将∠C 沿DE折叠，点C落在点C'的位置. (1)如图1，当点C落在边BC上时，若∠ADC'=58°，则∠C= 内 ； (2)如图2，当点C落在△ABC内部时，且∠BEC'=42°，∠ADC'= 20°，求∠C的度数； (3)如图3，当点C落在△ABC外部时，若设∠BEC'的度数为x, ∠ADC的度数为y,请求出∠C与x,y之间的数量关系 请 D :=-C B …CB C::-C E 图1 图2 图3 勿 答 题数学七年级下册（华师版）参考答案 期末真题优选卷（一）】 1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.C9.A10.D 11 11.60°12.-1（答案不唯-）13.x=214.24 15.30°或90°或105 16(3:（2)-2≤号：图路 24 17.解：(1)AD⊥BC,.∠ABD+∠BAD=90°.·∠BAC=90°，，∠BAD+ ∠CAD=90°，∴.∠ABD=∠CAD=36°.BE平分∠ABC,.∠ABE= 1∠ABC=18°，.∠AEF=90°-∠ABE=72; (2).BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠CBE.:∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+ ∠BFD=90°，.∠AEF=∠BFD.·.·∠AFE=∠BFD.∴.∠AEF=∠AFE. 18.解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有： ①820450或2仔040，解不等式组①，无解，解不等 2x+1>0, 式组②，得-1<x0 2< ,所以不等式3(x-2)-4 <0(2x+1≠0)的解集为 2x+1 -110 2<<3 19.解：(1)如图所示，△ABC,即为所求； (2)如图所示，△DEF即为所求； (3)△Mc的面积=3x4×2x3-2×1x3-×1x4=5.5 20解：(1)设隆一场积：分，负一场积y分，银粥题意，斜动解 得答：胜场积3分，负一场积1分： (2)后面6场比赛B队胜6场，负0场.理由如下： 设后面6场比赛B队胜m场，负(6-m)场，其中(0≤m≤6) 由题意得：A队前14场的积分为36分，则A队进行20场比赛的总 积分为：36+2×3+4×1=46（分），B队进行20场比赛的总积分为：30+ 3m+6-m=(36+2m)(分)，由题意得：36+2m>46,解得：m>5,∴.m= 6,则6-m=0.答：后面6场比赛B队胜6场，负0场. 21.(1)证明：：BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, 3∠ABD=LCBD=7∠ABC,∠ACE=∠BCE 2∠ACB, ∠B0E=∠CBD+∠BCE=(∠ABC+LACB)=2(I80-LA)- (2)解：BG平分∠ABC,CG平分∠ACF, 1 ∠ABG=∠CBG=2∠ABC,∠ACG=∠FCG=2∠ACF, :∠ACF=∠ABC+∠A,∴.2∠FCG=2∠CBG+∠A, 又.∠FCG=∠G+∠CBG,.2(∠G+∠CBG)=2∠CBG+∠A, 6∠G=)∠A,当LG=20时，LA=40°， 22.解：(1)设A种型号的电风扇的销售单价是x元，B种型号的电风扇 的销告单价是元根据题意得公00.解得了0 答：A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的电风扇的销 售单价是180元； (2)设A种型号的电风扇采购m台，则B种型号的电风扇采购(30- m)台，根据题意，得200m+150(30-m)≤5400，解得m≤18.答：A种 型号的电风扇最多能采购18台； (3)能实现利润不少于1240元的目标，理由如下：根据题意，得 (250-200)m+(180-150)(30-m)≥1240，解得m≥17，结合(2)可 得：17≤m≤18.：m是整数，∴.m可取17或18， .符合条件的方案有两种：①A种型号的电风扇采购17台，B种型 号的电风扇采购13台；②A种型号的电风扇采购18台，B种型号的 电风扇采购12台. 23.解：(1)29°； (2):∠BEC'=42°，∠ADC=20°，∴.∠CEC'=180°-∠BEC'=138°， ∠CDC'=180°-∠ADC'=160°.由折叠得：∠CED=∠C'ED= 2∠cEC=69,∠CDE=∠C0E=3∠c0C=80P,∠C=180- (∠CED+∠CDE)=31°： (3),∠BEC'=x,∠ADC'=y,∴.∠CEC'=180°-∠BEC'=180°-x, ∠CDC'=180°-∠ADC'=180°-y, 由折叠得：∠CED=∠CED= 2∠CEC'=90于x,∠CDE=∠C'DE F2(360°-LCDC=90+2y,LC=180°-（∠cBD+∠CD 11 2*-2x. 期末真题优选卷（二） 1.B2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.B9.D10.C 11.x+y=0(答案不唯一）12.85°13.1414.-315.20°或84° 16（02:(2)不等式组无解 17.解：设外角为x°，则内角为(3x+20)°，由题意，得3x+20+x=180,解得 x=40,360°÷40°=9..(9-2)×180°=1260°，∴.这个正多边形的边数 是9，内角和是1260°. 18.解：设这个月李老师的电动汽车峰时充电量为x度，谷时的充电量为 y度， 由题位得8y64解得代0) 0=130: 答：这个月李老师的电动汽车峰时充电量为50度，谷时的充电量为 130度， 19.解：∠B=50°，∠AEC=80°，.∠BCE=30°.CE平分∠ACB, ∴.∠ACB=2∠BCE=60°.AD⊥BC,∴.∠ADC=90°，∴.∠CAD=90°- ∠ACB=30°. 20.解：解方程2(1-x)=x-1,得x=1.方程2(1-x)=x-1的解与+m= 39 3x-m的解互为相反数，方程=3x-m的解是x=-1.把x=-1 代人方程=3-m,得”-3-m,m=-2 3 21.解：(1)8-2a30° (2)由旋转可得：CD=CG,∠DCG=∠ACB=90°，∠B=∠CAG=45°， BD=AG=a, .·∠CAB=45°，.∴.∠BAG=90°. 1 AB=8,AD=8-a,Sac=2a(8-a)=-2a2+4a 22.解：(1)设A型号手机的销售单价为x元，B型号手机的销售单价为 y元根振题意，得0t18,=0:解得2800答：A型号手机 的销售单价为2000元，B型号手机的销售单价为2500元. (2)设购进A型号手机m部，则购进B型号手机(30-m)部，依题意， 得1500m+1800(30-m)≤51000，解得m≥10，∴.m最小取10，∴.最 多可购进B型号手机20部.答：最多购进B型号手机20部. (3)在(2)的条件下，专卖店售完这30部手机能实现利润为18000 元的目标.理由如下：：（2000-1500)×10+(2500-1800)×20= 19000>18000,∴.在(2)的条件下，专卖店售完这30部手机能实现 利润为18000元的目标. 23.解：(1)45； (2)①45；②∠P的大小不变.理由如下： 设∠MNP=x°..NP平分∠MWO,.∠MNO=2x°.∠MOW=90°， ∴.∠AMN=∠MON+∠MW0=90°+2x°.：MC平分∠AMN,∴.∠NMC =45°+x°..'∠NMC=∠P+∠MWNP,∴.∠P=∠NMC-∠MWP=45°+x -x0=45°. (3)设∠MNP=y°.：NP平分∠MNO,∴.∠MWO=2°..·∠MON=a, ∴.∠AMW=∠MON+∠MNO=a+2y°.：MC平分∠AMN,∴.∠NMC= 1 2a+y9.LMMC=∠P+LMNP,.∠P=∠NMMC-LMNP=2a+y°- 期末真题优选卷（三） 1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.C10.B 11.512.a≤113.88°14.8415.10 16.(1)去分母(2)三(3)x=2 解：(181，①+2得5r+-2m 5x+3y=-6,∴.2m=-6,解得m=-3; （2红1解得行5 y=-m+5’ 均为非负数≥0≥0，即污解得3毛m≤5 18.解：设甲原来每小时加工x件，乙原来每小时加工y件，根据题意，得 02,=5解方程组 (3x+3y=126, 答：甲原来每小时加工20件，乙原来每小时加工22件. 19.解：(1)旋转中心是D点，旋转角为90°； (2)△DFE是等腰直角三角形.理由如下：根据旋转可得DE=DF, ∠EDF=∠ADC=90°，所以△DFE是等腰直角三角形； (3):四边形ABCD是正方形，.∠A=90°，AD=AB=4,SE方形0D=4以 16,根据旋转，得△ADE≌△CDF.∴.SACDF=SaAF=7AD·AE S边形4D=S正方形ABcn+S△cr=16+3=19. 20.解：(1)如图所示，△ABC即为所求. (2)如图所示，△AB2C2即为所求.