创优作业(17) 三角形(4)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(17) 三角形(4)》 部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么 ◇基础知识 这3个内角都等于 ( ) 一、选择题。 A.72° B.108° C.120° D.135° 1.下列说法不正确的是 A.各边都相等的多边形是正多边形 B.正多边形的各边都相等 230 C.正三角形就是等边三角形 1 J249 D.各内角相等的多边形不一定是正多边形 第6题图 第7题图 2.下列多边形中，内角和等于360°的是( 7.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10 米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转 24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走的路程是 () A.140米B.150米C.160米D.240米 二、填空题。 1.若七边形的内角中有一个角为100°，则其余 3.如图，是正n边形纸片的一部分，其中1，m是 六个内角之和为 正n边形两条边的一部分，若l,m所在的直线 2.将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的 相交形成的锐角为60°，则n的值是（) 位置摆放，如果∠3=32°，那么∠1+∠2 A.5 B.6 C.8 D.10 30 图1 图2 第3题图 第4题图 4.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空 第2题图 第3题图 窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶 3.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的 嵌于一个画框之中.如图2是八角形空窗的 四个外角，若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+ 示意图，它的一个外角∠1= ( ) ∠4= A.45° B.60° C.110° D.135° 4.用多种正多边形拼成平面的规律： 5.如果一个正多边形的内角和等于外角和的2 (1)用两种正多边形能拼成一个平面的有：①正 倍，则这个正多边形是 ( 三角形和正方形；②正三角形和 A.正方形 B.正五边形 ③正三角形和 ;④正方形和 C.正六边形 D.正八边形 ;⑤正五边形和 6.我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地 (2)用三种不同的正多边形拼成一个平面的 面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊 有：①正三角形 ,正六 的五边形地砖铺成的，如图，是平铺图案的一 边形；②正方形 ,正十二边形 33 数学·七年级·HS 4.在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能 ◆ 综合实践 发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽 三、解答题。 的图案，我们发现当围绕一点拼在一起的几 1.多边形的内角和与某一个外角的度数总和 个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 为1350°. (360°)时，就拼成了一个平面图形 (1)求此多边形的边数； (2)此多边形必有一内角为多少度？ (1)请根据图中所示图形，填写表中空格； 正多边形的边数 3 45 6 n 正多边形每个内 角的度数 2.在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80° (2)从正三角形、正四边形、正六边形中任选 (1)如图①，若∠B=∠C,试求出∠C的 种，再在其他正多边形中任选一种，画 度数； 出用这两种不同的正多边形平铺成的一 (2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于 个平面图形（草图），并探索这两种正多 点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数， 边形共能平铺成几种不同的平面图形，说 明你的理由. 3.已知n边形的内角和0=(n-2)×180°. (1)甲同学说，0能取360°；而乙同学说，0也 能取630°.甲、乙两同学的说法对吗？若 ◆中考连接 对，求出边数n.若不对，说明理由； (2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和 1.(包头最新中考题)若一个n边形的内角和是 增加了360°，用列方程的方法确定x 900°，则n= 的值。 2.(威海最新中考题)如图，在正六边形ABC DEF中，AH∥FG,BI⊥AH,垂足为点I.若 ∠EFG=20°，则∠ABI= 34参芳答案 复习计划 FU XIJI HUA 500a±350(8-a)s3300,解得2≤a 60a+40(8-a)≥360 P33-34 3 、1.A2.B3.B4.A5.C6.C7.B 又 a为整数，a=2或3， 二、1.800°2.703.300° .共有2种租车方案 4.(1)正六边形正十二边形正八边形正十边形 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆； (2)正方形正六边形 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆； 三、1.(1)9 (2)90°2.(1)70° (2)60 任务2：选择方案1所需总租金为500×2+350×6=3100 3.(1)甲同学的说法对，边数是4.乙同学的说法不对。 (元)； (2)(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°，x=2. 选择方案2所需总租金为500×3+350×5=1500+1750 4. =3250(元). (1正多边形 6 .·3100<3250,则3300-3100=200（元）， 的边数 答：花费最少的方案比预算3300元省200元钱. 正多边 中考连接54≤v≤72 形每个内60°90°108120 (n-2)·180 P27-28 -、1.C2.B3.C4.B5.B 角的度数 二1.AB CD EF52.10°3.24.25.6 答案不唯一.下面以选择正四边形和正八 2. 边形为例.设在同一个顶点上有m个正四 三2.ae=7x4x6=12(m)】 边形和n个正八边形，则90°·m+135°， n=360°，即2m+3n=80..:m,n均为正 Sae=2×4×6=l2(cm2) 1 整数，m=1,n=2,∴.只有一种平面图形 (如图). 3.(1)2cm(2)0c 3cm4.5 中考连接1.72.509 P35-36 5.(1)是(2)仍然成立 、1.D2.B3.C4.C5.A 中考连接C 二、1.①②③④2.23.E63954.39°5.5 P29-30 三、1.(1)B和D,C和E,A和A,F和F(任写两对即可)： 、1.C2.A3.B4.C5.D6.C (2)AC=AE,AB=AD,BC=DE,BF=DF,CF=EF 、1.ACD80°2.101°3.钝角三角形4.60°5.64° (3)△AFB和△AFD,△AEF和△ACF 三、1.∠A=30°，∠B=100°，∠C=509 2.(2)6 2.(2)105° 3.(1)25°130° 3.(1)11565(2)∠D=118°，∠P=62° (2)∠NFE的度数为180°-3a或3a-180°. (3)当LA的大小变化时，∠D+∠P的值不变 中考连接1.A2.A 4.(1)①∠BAC+∠ABC+∠ACB P37-38 =180°②∠BAC③∠ACB -、1.A2.B3.D4.C5.C6.A ④三角形的外角等于与它不M 相邻的两个内角的和. 二、1.123.10cm80 2.4 cm 4 cm 4 cm (2)过B作BM∥AC, 3.44.13 ∠EAB=∠MBF,∠ECD =∠MBC F 三、1.(1)∠A'=∠E=90°，∠A'B'C'=135° .·∠FBC+∠MBF+∠MBC=360o (2)C'D'=8 cm AE=15 cm (3)B'C'//BC .∠BAE+∠FBC+∠DCA=360°. 2.(1)56°(2)4cm 中考连接 B 3.(2)ab-b(3)740m2 P31-32 中考连接1.A2.B 、1.C2.C3.A4.B5.D6.B P39-40 二1.42.(1)13或14(2)10(4)4,1或2.5,2.5 2.D3.C4.C5.0 3.稳定性4.255.4 、1.B45°2.17°3.40°4.45.46 三1.9 三2.(1)证明：由题意可得CA=CD,∠A=∠CDE, 2.解：在△ABD中，AD+AB>BD ·.∠A=LCDA,.∠CDA=LCDE,.DC平分LADE. 在△BCD中，CD+BC>BD,在△ACD中，AD+CD>AC, (2)解：.∠ACB=90°，∠A=70°，.∠CBA=209 在△ABC中，AB+BC>AC, ·.·∠A=∠CDA=70°，.∠ACD=40°. .AD+AB+CD+BC+AD+CD +AB+BC>BD+BD +AC ,·CB=CE,∠ACD=∠BCE=40°，∠CED=∠CBA=20°， +AC. .2(AD+AB+CD+BC)>2(AC+BD). ∠CBE=LCEB=7x(180°-40)=70， .AD +AB+CD +BC>AC+BD. .:.∠DEB=∠CEB-∠CED=70°-20°=50°. .AC与BD的和小于四边形ABCD的周长. 3.(1)AB+AC>PB+PC(2)成立 3.(1)路(2)B(3)270(4)2 中考连接1.D 2.72 4.解：(1)②. P41-42 (2)2x+2>2x-6,故只需分三种情况讨论： ①当16>2x+2>2x-6,即x<7时，16-(2x+2)>2x+2 二1袋段的✉4066 -（2x-6),解得x<3. 又因为2x-6>0,解得x>3,所以不合题意，舍去 三2.(2)A'B(3):△BDE与△CDA关于点D成中心对称， ②当2x+2>16>2x-6,即7<x<11时，2x+2-16>16- ∴.BE=AC,AD=DE.在△ABE中，AB+BE>AE,∴.AB+AC (2x-6)解得x>9,故9<x<11. >AD+DE,即AB+AC>2AD 因为x为整数，所以x=10,经检验，当x=10时，符合三角 (4)1<AD<4 形的三边关系. 3.(1)经过其对称中心，(2)图略 ③当2x+2>2x-6>16,即x>11时，2x+2-(2x-6)> (3)经过两个中心对称图形的对称中心(4)图略 2x-6-16,解得x<15,所以11<x<15. 中考链接C 因为x为整数，所以x=12或13或14，经检验，均符合三 P43-44 角形的三边关系 .B2.C3.C4.A5.D6.C7.D8 综上所述，x的值为10或12或13或14. 、1.∠2CD2.≌∠A' ∠A'B'C ∠C' 中考连接1.B2.三角形具有稳定性 3.10H64.30° 59