创优作业(9) 一次方程组(4)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

数学·七年级·HS 2.(1)“卧龙队”获得的总积分为30分 答：该商户最多可购买高油酸花生31袋. (2)“雄鹰队”胜了14场，负了4场. 5.（1)A,B两种型号的单价分别为50元和90元： 3.(1)A款茶的销售单价是8元，B款茶的销售单价是10元 (2)至少需购买A型垃圾桶45个. （2)有2种购买方案：A款茶购买10杯，B款茶购买1杯 中考连接 或A款茶购买5杯，B款茶购买5杯. 解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器 4.解：(1)y=-x+4. (50-x)个，根据题意，得540x+380(50-x)≤21000，解得x (2)二元一次方程y=3x+5的“反对称二元一次方程”是 ≤12.5. y=5x+3, .x为整数，∴.x取最大值为12 又：二元一次方程y=3x+5的解三m,也是它的“反对 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 ly=n P23-24 称二元一次方程”的解， -、1.D2.A3.B4.D5.A6.D 3m+5=n 5m+3=n,解得厂m=1 f1n=8m=1,n=8. 二、1.x+1≥0， x-4≤0（答案不唯-）2.1≤k<53.a≤1 中考连 4.6 解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面 三、1.(1)-8<x≤1(2)0≤x≤3 积是y公顷， 2.(1)- (2)x≤2，正整数解是1和2 根据题意得：4x+3y=24 8x+9y=60,解得x=3 3.1<a<23.m≤0 v=4 4.解：(1)设甲池的排水速度是xm3/h. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积 根据题意，得36-3x=2(36-3×8),解得x=4, 是4公顷. ∴.甲池的排水速度是4m/h. P17-18 (2)设排水t小时. 、1.A2.A3.C4.B5.B 根据题意，得36×2-（4+8)t≥24，解得t≤4， 二、1.4 -462.33.20万元30万元4.55 ∴.最多可以排水4小时 三、1.a=-3 5.解：(1)①③； 2.(1)设起步价是x元，超过1.5km以后每千米收费y元. (2)解不等式3x+口≤4得：≤与 t655143:解得=5， ∫x+(4.5-1.5)y=10.5 y=2. 解不等式2-3x<0得x> 3 (2)4.5+(5.5-1.5)×2=12.5(元) 3.解：(1)设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的 解不等式x+2≥x+1得≥-2 进价为2a元，由题意，得4×2a-5×a=60,解得a=20,则 4-0 2 2a=40. 答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是40元、20元； 根据“相斥不等式”的定义得 3 (2)设该公司每日购进甲食材x千克，乙食材y千克， 由题意，得40x+20y=180001 50x+10=42(x+),解得{=400 42<-2 Y=100 解得a>10 答：该公司每日购进甲、乙两种食材分别为400千克和100 (3):x≥4是关于x的不等式x+3>0的“相斥不等式”， 千克 .k<0, 中考连接D 解不等式kx+3>0得x<- 3 P19-20 k 53微490 、3 ≤4，解得≤-3 4 2.x>225大于2的所有数 中考连接1.x≥32.-1<x<7 3.14.18-20℃5.m<2024 p25-26 三、.(1)x<4(2)x>2(3)-3<x≤1(4)x<3 1.B2.B3.D4.B5.D 2.(1)1 a<a-3(2)3x-6<1(3)8+2y≥0 二1.(1)- (2)300≤a<350或600≤a<700. 2.0≤m< 3.(1)a=4,b=7(2)4≤a<5,7≤b<8 4.解：(1)m>n,理由如下： 三、1.解：解不等式2x-6≤0，得x≤3， .m+n>2n+1,∴.m+n-2n>1, m-n>1>0,m>n; 解不等式<“得x> 2 (2)当m=n=0时，mx=ny; 当m=n>0时，x>y,mx>y; 则不等式组的解架为7<3， m=n<0时，x>y,:m<ny; 所以整数解为1,2,3，整数解的和为6. 综上所述，当m=n=0时，mx=y;当m=n>0时，mx> 2.解：设购买A型设备a台，则 y;当m=n<0时，mx<y: 5.(1)2(2x+1)+2x≥260 j12a+10(10-a)≤106， L220a+190(10-a)≥2005 (2)43cm和45cm这两种合适，39cm和42cm这两种不 该不等式组无解，.计划不可行。 合适. 中考连接1.C2.C 3.解：(1)x>3 P21-22 (2).·(3x-1)(x+5)>0, 、1.B2.C3.C4.A5.D6.D 二1.0,1,22.a>13.x<-24.9.2 ①50.@560， 9 三、1.(1)x>1(2)x<22.b=- 解不等式组①，得该不等式组无解： 2 3.(1)x<1(2)B 解不等式组②，得-5<x<3 4.解：设购买x袋高油酸花生，则购买(50-x)袋油菜籽.根 据题意，得130x+65(50-x)≤5300， 所以(3x-1)(x+5)<0的解集为-5<x< ·65x≤2050，解得x≤40， 13 4.解：任务1：设租用A型车a辆，则租用B型车(8-a)辆， 根据题意，得 又：x为正整数，∴x的最大值为31 58月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(9) 一次方程组(4) 的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对 基础知识幸 角线上的数字之和都相等.在图3的幻方中 一、选择题。 也有类似于图1的数字之和的规律，则a+b r5x+4y+z=0, -c的值为 ( 1.三元一次方程组3x+y-4z=11,消除未知 4 9 2 2 -2 lx+y+z=-2, 3 5 0 4 数z后，得到的二元一次方程组是 8 1 6 10 b 6 r4x+3y=2, r4x+3y=2, A. B. 图1 图2 图3 7x+5y=3 23x+17y=11 C./3x+4y=2, A.-2 B.0 C.8 D.16 3x+4y=2, D. 17x+5y=3 23x+17y=11 二、填空题。 2.若(a+1)x+5y+1+22-1a1=10是一个三元 1.已知单项式-8ax+y-“b2c+y+“与2a2b2-yc5 一次方程，则 ( 是同类项，则x= ,y3 A.a=1,b=0 B.a=-1,b=0 C.a=±1，b=0 D.a=0,b=0 rx=1, ax +by=2 3.夏季来临，某超市试销A,B两种型号的风扇， 2.已知y=2,是方程组by+cz=3,的解，则a 两周内共销售30台，销售收入5300元，A型 z=3 cx +az =7 风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A, +b+c的值是 B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 3.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50 A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台， 万元，每年需付出2.295万元利息，知甲种 则根据题意列出方程组为 贷款每年的利率为4.35%，乙种贷款每年的 A.+y=5300, B.x+y=5300, 利率为4.75%，则该公司甲、乙两种贷款的数 l200x+150y=30 150x+200y=30 额分别为 C.t+y=30, D./+y=30. 4.已知有若干片相同的拼图（如图①），且拼图 1200x+150y=5300 150x+200y=5300 按相同方向排列时可紧密拼成一行.如图② 4.某校七年级有3个班，已知一班、二班的平均 所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为 人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均 19cm;如图③所示，当10片拼图紧密拼成一 人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均 行时长度为46cm,则12片这样的拼图紧密 人数与二班人数之和为47，则三个班的总人 拼成一行时长度为 cm 数为 A.68 B.70 C.72 D.74 19cm 5.相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出 图① 图② 神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水 成功，遂划天下为九州.图1是我国古代传说 产 中的洛书，图2是该洛书的数字表示，洛书是 46 cm 一个三阶幻方，就是将已知9个数填入3×3 图③ 数学·七年级·HS 3.某公司生产的一种营养品信息如下表.已知 ◆ 综合实践 甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4 三、解答题。 千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花 rx+y=3a①， 60元. 1.已知方程组 y+z=5a②，的解也是方程x- 营养品信息表 lx+z=4a③ 营养成分 每千克含铁42毫克 2y+3z=-10的解，求a的值 原料 每千克含铁 配料表 甲食材 50毫克 乙食材 10毫克 (1)甲、乙两种食材每千克的进价分别是多 少元？ (2)该公司每天用18000元购进甲、乙两种 食材并恰好全部用完，那么该公司每天购 进甲、乙两种食材各多少千克？ 2.假如某市的出租车是这样收费的：起步价所 包含的路程为0~1.5km,超过1.5km的部 分按每千米另收费 小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了 4.5km,付车费10.5元，” 小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了 6.5km,付车费14.5元.” (1)出租车的起步价是多少元？超过1.5km 后每千米收费多少元？ ◆中考连接 (2)小张乘出租车从市政府到南站（高铁站） (泰安最新中考题)我国古代《四元玉鉴》中记 走了5.5km,应付车费多少元？ 载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九 十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试 问买甜果苦果各几个？ 若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的 rx+y=1000. 二元一次方程组 11 4 19x+7y=999, 根据已有信息， 题中用“.…，”表示的缺失的条件应为（) A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 18