创优作业(15) 三角形(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(15) 三角形(2) 列结论错误的是 ( ◆基础知识 A.∠2>∠3 B.∠1=∠2+∠B 一、选择题。 C.∠F>∠B D.∠1>∠3+∠F 1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的度数之比为2： 二、填空题。 3:4,则∠B的度数为 ( 1.如图，已知∠ACB=100°，△ABC的一个外角 A.120° B.80 C.60° D.40° 是∠ ,它的度数为 2.在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，则C的 度数是 ( A.50° B.45 C.40° D.35° 3.如图，AB∥CD,点E在线段BC上（不与点B, 第1题图 第2题图 C重合)，连接DE,若∠D=40°，∠BED= 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的 60°，则∠B= 点，点F在BC的延长线上，若DE∥BC,∠A A.10° B.20° C.40° D.60° =44°，∠1=57°，则∠2= 3.在△MBC中，∠A=号∠B=写∠C,则△ABC 的形状是 4.在△ABC中，三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B 第3题图 第4题图 -∠A=∠C-∠B,则∠B= 4.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD 5.如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条 平分∠BAC交BC于D,DE∥AB交AC于E, 角平分线，若∠A=52°，则∠1+∠2的度数 则∠ADE的大小是 ( 为 A.45° B.54° C.40° D.50 5.一把直尺和一块三角板ABC(含30°，60角)摆 放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角 边分别交于点D,点E,另一边与三角板的两直 角边分别交于点F,点A,且∠CDE=40°，那么 综合实践 ∠BAF的大小为 ( A.40° B.45° C.50° D.10° 三、解答题。 1.在△ABC中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C, 求∠A,∠B,∠C的度数 第5题图 第6题图 6.如图，∠1为△ABC的一个外角，点E为边 AB上一点，延长CA到点F,连接EF,则下 29 数学·七年级·HS 2.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C4.用两种方法证明“三角形的外角和等于 作CF平分∠DCE,交DE于点F. 360”如图，∠BAE,∠FBC,∠DCA是△ABC (1)试说明CF∥AB; 的三个外角. (2)求∠DFC的度数. D 求证：∠BAE+∠FBC+∠DCA=360°. (1)第一种思路可以用下面的框图表示，请 填写其中的空格： △ABC ∠BAE是△ABC ∠FBC是△ABC ∠DCA是△ABC 的外角 的外角 的外角 根据 “④" ① ∠BAE=∠ABC+ ∠DCA=∠BAC+ ∠ACB LFBC=②+③ ∠ABC ∠BAE+∠FBC+∠DCA= 2(∠ABC+∠ACB+∠BAC ∠BAE+∠FBC+∠DCA=360° 3.如图，在△ABC中，BD,CD分别是∠ABC, (2)根据第二种思路，完成证明. ∠ACB的平分线，BP,CP分别是∠EBC, ∠FCB的平分线，其中点E在AB的延长线 第二种思路：在图中添加辅助线，将三角形的 三个外角“集中”到同一顶点处，证明它们的 上，点F在AC的延长线上 和是360°. (1)当∠ABC=64°，∠ACB=66°时，∠D= °，∠P= °； (2)若∠A=56°，求∠D,∠P的度数； (3)当∠A的大小变化时，∠D+∠P的值是 否变化？请说明理由. ◆中考连接 (达州最新中考题)如图，AE∥CD,AC平分 ∠BCD,∠2=35°，∠D=60°，则∠B=() A.52° B.50° C.45° D.25° 30参芳答案 复习计划 FU XIJI HUA 500a±350(8-a)s3300,解得2≤a 60a+40(8-a)≥360 P33-34 3 、1.A2.B3.B4.A5.C6.C7.B 又 a为整数，a=2或3， 二、1.800°2.703.300° .共有2种租车方案 4.(1)正六边形正十二边形正八边形正十边形 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆； (2)正方形正六边形 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆； 三、1.(1)9 (2)90°2.(1)70° (2)60 任务2：选择方案1所需总租金为500×2+350×6=3100 3.(1)甲同学的说法对，边数是4.乙同学的说法不对。 (元)； (2)(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°，x=2. 选择方案2所需总租金为500×3+350×5=1500+1750 4. =3250(元). (1正多边形 6 .·3100<3250,则3300-3100=200（元）， 的边数 答：花费最少的方案比预算3300元省200元钱. 正多边 中考连接54≤v≤72 形每个内60°90°108120 (n-2)·180 P27-28 -、1.C2.B3.C4.B5.B 角的度数 二1.AB CD EF52.10°3.24.25.6 答案不唯一.下面以选择正四边形和正八 2. 边形为例.设在同一个顶点上有m个正四 三2.ae=7x4x6=12(m)】 边形和n个正八边形，则90°·m+135°， n=360°，即2m+3n=80..:m,n均为正 Sae=2×4×6=l2(cm2) 1 整数，m=1,n=2,∴.只有一种平面图形 (如图). 3.(1)2cm(2)0c 3cm4.5 中考连接1.72.509 P35-36 5.(1)是(2)仍然成立 、1.D2.B3.C4.C5.A 中考连接C 二、1.①②③④2.23.E63954.39°5.5 P29-30 三、1.(1)B和D,C和E,A和A,F和F(任写两对即可)： 、1.C2.A3.B4.C5.D6.C (2)AC=AE,AB=AD,BC=DE,BF=DF,CF=EF 、1.ACD80°2.101°3.钝角三角形4.60°5.64° (3)△AFB和△AFD,△AEF和△ACF 三、1.∠A=30°，∠B=100°，∠C=509 2.(2)6 2.(2)105° 3.(1)25°130° 3.(1)11565(2)∠D=118°，∠P=62° (2)∠NFE的度数为180°-3a或3a-180°. (3)当LA的大小变化时，∠D+∠P的值不变 中考连接1.A2.A 4.(1)①∠BAC+∠ABC+∠ACB P37-38 =180°②∠BAC③∠ACB -、1.A2.B3.D4.C5.C6.A ④三角形的外角等于与它不M 相邻的两个内角的和. 二、1.123.10cm80 2.4 cm 4 cm 4 cm (2)过B作BM∥AC, 3.44.13 ∠EAB=∠MBF,∠ECD =∠MBC F 三、1.(1)∠A'=∠E=90°，∠A'B'C'=135° .·∠FBC+∠MBF+∠MBC=360o (2)C'D'=8 cm AE=15 cm (3)B'C'//BC .∠BAE+∠FBC+∠DCA=360°. 2.(1)56°(2)4cm 中考连接 B 3.(2)ab-b(3)740m2 P31-32 中考连接1.A2.B 、1.C2.C3.A4.B5.D6.B P39-40 二1.42.(1)13或14(2)10(4)4,1或2.5,2.5 2.D3.C4.C5.0 3.稳定性4.255.4 、1.B45°2.17°3.40°4.45.46 三1.9 三2.(1)证明：由题意可得CA=CD,∠A=∠CDE, 2.解：在△ABD中，AD+AB>BD ·.∠A=LCDA,.∠CDA=LCDE,.DC平分LADE. 在△BCD中，CD+BC>BD,在△ACD中，AD+CD>AC, (2)解：.∠ACB=90°，∠A=70°，.∠CBA=209 在△ABC中，AB+BC>AC, ·.·∠A=∠CDA=70°，.∠ACD=40°. .AD+AB+CD+BC+AD+CD +AB+BC>BD+BD +AC ,·CB=CE,∠ACD=∠BCE=40°，∠CED=∠CBA=20°， +AC. .2(AD+AB+CD+BC)>2(AC+BD). ∠CBE=LCEB=7x(180°-40)=70， .AD +AB+CD +BC>AC+BD. .:.∠DEB=∠CEB-∠CED=70°-20°=50°. .AC与BD的和小于四边形ABCD的周长. 3.(1)AB+AC>PB+PC(2)成立 3.(1)路(2)B(3)270(4)2 中考连接1.D 2.72 4.解：(1)②. P41-42 (2)2x+2>2x-6,故只需分三种情况讨论： ①当16>2x+2>2x-6,即x<7时，16-(2x+2)>2x+2 二1袋段的✉4066 -（2x-6),解得x<3. 又因为2x-6>0,解得x>3,所以不合题意，舍去 三2.(2)A'B(3):△BDE与△CDA关于点D成中心对称， ②当2x+2>16>2x-6,即7<x<11时，2x+2-16>16- ∴.BE=AC,AD=DE.在△ABE中，AB+BE>AE,∴.AB+AC (2x-6)解得x>9,故9<x<11. >AD+DE,即AB+AC>2AD 因为x为整数，所以x=10,经检验，当x=10时，符合三角 (4)1<AD<4 形的三边关系. 3.(1)经过其对称中心，(2)图略 ③当2x+2>2x-6>16,即x>11时，2x+2-(2x-6)> (3)经过两个中心对称图形的对称中心(4)图略 2x-6-16,解得x<15,所以11<x<15. 中考链接C 因为x为整数，所以x=12或13或14，经检验，均符合三 P43-44 角形的三边关系 .B2.C3.C4.A5.D6.C7.D8 综上所述，x的值为10或12或13或14. 、1.∠2CD2.≌∠A' ∠A'B'C ∠C' 中考连接1.B2.三角形具有稳定性 3.10H64.30° 59