创优作业(13) 一元一次不等式(4)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(13) 一元一次不等式(4) 二、填空题。 ◆基础知识 1.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规 一、选择题。 定购物时只能选择其中一种。 1.某电影院的1号厅正在放映一场电影，值班 活动一：所购商品按原价打八折； 经理带领甲、乙两名工作人员巡查1号厅的 活动二：所购商品按原价每满300元减 观影情况，甲、乙两名工作人员根据正在1号 70元 厅观影的人数，说法如下： (如：所购商品原价为300元，可减70元，需付款 甲：“观影人数不超过25人.” 230元；所购商品原价为700元，可减140元，需 乙：“观影人数不足30人.” 付款560元) 值班经理说甲的说法错误，乙的说法正确，则 (1)若购买一件原价为400元的健身器材，更 在1号厅观影的人数可能为 ( 合算的选择方式为活动 A.25 B.28 C.30 D.31 (2)若购买一件原价为a(0<a<900)元的健 2.若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对 身器材，选择活动二比选择活动一更合 应的点从左到右依次排列，则m的取值范围 算，则a的取值范围是 是 2.对于实数a,b定义运算“※”为a※b=a+3b, A.m<2 B.m<1 例如5※2=5+3×2=11，则关于x的不等式x C.1<m<2 D.1<m<号 ※m<2有且只有一个正整数解时，m的取值 范围是 3.若关于x的不等式组 4(x-1)>3x-1的解 5x>3x+2a, 综合实践 集为x>3,则a的取值范围是 ( 三、解答题。 A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 2x-6≤0 4.已知不等式组 [x-a>2 的解集是-1<x< 1.解不等式组 4x-1并求出它的所有整数 lx+1<b x<1 2’ 1,则(a+b)225= 解的和. A.0 B.-1 C.1 D.2025 5.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若 每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每 辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满 也不空.设有x辆货车，3位同学分别列出了 关于x的不等式组，则正确的是 () ①0<8x-(4x+20)<8;②8(x-1)<4x+20 2.某大型企业为了保护环境，准备购买A,B两 <8x;③0<4x+20-8(x-1)<8. 种型号的污水处理设备共10台，已知A型设 A.①② B.①③ 备的单价为12万元/台，B型设备的单价为 C.②③ D.①②③ 10万元/台.经了解，一台A型设备每月可处 25 数学·七年级·HS 理污水220吨，一台B型设备每月可处理污 4.根据以下素材，探索完成任务。 水190吨，如果该企业计划用不超过106万 深外初中部与南科大物理系联合开发“高 元的资金购买这两种设备，而且使这两种设 阶科学实验之旅”拓展课程，学校拟向公 备每月的污水处理量不低于2005吨，请通过 背景 交公司租借A,B两种车共8辆，带领学生 计算说明计划是否可行. 走进南科大，了解量子物理全球前沿发展 动态，参观高精尖实验室. A型车最大载客量是60人，B型车的最大 素材1载客量是40人，已知A型车每辆的租金 是500元，B型车每辆的租金是350元. 八年级的师生共有360人，根据学校预 素材2算，租车的费用需要控制在3300元（包 含3300元)以内. 问题解决 根据素材2中该校八年级师生的实际情 任务1况，该如何租车？请给出所有满足条件的 3.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列 租车方案.（用一元一次不等式组求解） 问题 在所有满足条件的租车方案中，花费最少 例题：解不等式(x-3)(x+3)>0 任务2 得方案比预算3300元省多少钱？ 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得 正，异号得”得①{+38②3>0 x+3>01 解不等式组①，得x<-3,解不等式组②，得 x>3,∴.(x-3)(x+3)>0的解集为x>3或 x<-3. ◆◇中考连接 (1)满足(2x-3)(x2+1)>0的x的取值范 (常州最新中考题)“绿波”，是车辆到达前方各 围是 路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸 (2)仿照材料，解不等式(3x-1)(x+5)<0. 行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的 导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯 倒计时32s,第二个路口显示红 灯倒计时44s,此时车辆分别距 离两个路口480m和880m.已知 32 行驶方向 第一个路口红、绿灯设定时间分 200m东(（△ 别是30s,50s,第二个路口红、绿 灯设定时间分别是45s,60s.若 不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在 红、绿灯切换瞬间也可通过)，则车速v(km/h) 的取值范围是 26数学·七年级·HS 2.(1)“卧龙队”获得的总积分为30分 答：该商户最多可购买高油酸花生31袋. (2)“雄鹰队”胜了14场，负了4场. 5.（1)A,B两种型号的单价分别为50元和90元： 3.(1)A款茶的销售单价是8元，B款茶的销售单价是10元 (2)至少需购买A型垃圾桶45个. （2)有2种购买方案：A款茶购买10杯，B款茶购买1杯 中考连接 或A款茶购买5杯，B款茶购买5杯. 解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器 4.解：(1)y=-x+4. (50-x)个，根据题意，得540x+380(50-x)≤21000，解得x (2)二元一次方程y=3x+5的“反对称二元一次方程”是 ≤12.5. y=5x+3, .x为整数，∴.x取最大值为12 又：二元一次方程y=3x+5的解三m,也是它的“反对 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 ly=n P23-24 称二元一次方程”的解， -、1.D2.A3.B4.D5.A6.D 3m+5=n 5m+3=n,解得厂m=1 f1n=8m=1,n=8. 二、1.x+1≥0， x-4≤0（答案不唯-）2.1≤k<53.a≤1 中考连 4.6 解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面 三、1.(1)-8<x≤1(2)0≤x≤3 积是y公顷， 2.(1)- (2)x≤2，正整数解是1和2 根据题意得：4x+3y=24 8x+9y=60,解得x=3 3.1<a<23.m≤0 v=4 4.解：(1)设甲池的排水速度是xm3/h. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积 根据题意，得36-3x=2(36-3×8),解得x=4, 是4公顷. ∴.甲池的排水速度是4m/h. P17-18 (2)设排水t小时. 、1.A2.A3.C4.B5.B 根据题意，得36×2-（4+8)t≥24，解得t≤4， 二、1.4 -462.33.20万元30万元4.55 ∴.最多可以排水4小时 三、1.a=-3 5.解：(1)①③； 2.(1)设起步价是x元，超过1.5km以后每千米收费y元. (2)解不等式3x+口≤4得：≤与 t655143:解得=5， ∫x+(4.5-1.5)y=10.5 y=2. 解不等式2-3x<0得x> 3 (2)4.5+(5.5-1.5)×2=12.5(元) 3.解：(1)设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的 解不等式x+2≥x+1得≥-2 进价为2a元，由题意，得4×2a-5×a=60,解得a=20,则 4-0 2 2a=40. 答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是40元、20元； 根据“相斥不等式”的定义得 3 (2)设该公司每日购进甲食材x千克，乙食材y千克， 由题意，得40x+20y=180001 50x+10=42(x+),解得{=400 42<-2 Y=100 解得a>10 答：该公司每日购进甲、乙两种食材分别为400千克和100 (3):x≥4是关于x的不等式x+3>0的“相斥不等式”， 千克 .k<0, 中考连接D 解不等式kx+3>0得x<- 3 P19-20 k 53微490 、3 ≤4，解得≤-3 4 2.x>225大于2的所有数 中考连接1.x≥32.-1<x<7 3.14.18-20℃5.m<2024 p25-26 三、.(1)x<4(2)x>2(3)-3<x≤1(4)x<3 1.B2.B3.D4.B5.D 2.(1)1 a<a-3(2)3x-6<1(3)8+2y≥0 二1.(1)- (2)300≤a<350或600≤a<700. 2.0≤m< 3.(1)a=4,b=7(2)4≤a<5,7≤b<8 4.解：(1)m>n,理由如下： 三、1.解：解不等式2x-6≤0，得x≤3， .m+n>2n+1,∴.m+n-2n>1, m-n>1>0,m>n; 解不等式<“得x> 2 (2)当m=n=0时，mx=ny; 当m=n>0时，x>y,mx>y; 则不等式组的解架为7<3， m=n<0时，x>y,:m<ny; 所以整数解为1,2,3，整数解的和为6. 综上所述，当m=n=0时，mx=y;当m=n>0时，mx> 2.解：设购买A型设备a台，则 y;当m=n<0时，mx<y: 5.(1)2(2x+1)+2x≥260 j12a+10(10-a)≤106， L220a+190(10-a)≥2005 (2)43cm和45cm这两种合适，39cm和42cm这两种不 该不等式组无解，.计划不可行。 合适. 中考连接1.C2.C 3.解：(1)x>3 P21-22 (2).·(3x-1)(x+5)>0, 、1.B2.C3.C4.A5.D6.D 二1.0,1,22.a>13.x<-24.9.2 ①50.@560， 9 三、1.(1)x>1(2)x<22.b=- 解不等式组①，得该不等式组无解： 2 3.(1)x<1(2)B 解不等式组②，得-5<x<3 4.解：设购买x袋高油酸花生，则购买(50-x)袋油菜籽.根 据题意，得130x+65(50-x)≤5300， 所以(3x-1)(x+5)<0的解集为-5<x< ·65x≤2050，解得x≤40， 13 4.解：任务1：设租用A型车a辆，则租用B型车(8-a)辆， 根据题意，得 又：x为正整数，∴x的最大值为31 58 参芳答案 复习计划 FU XIJI HUA 500a±350(8-a)s3300,解得2≤a 60a+40(8-a)≥360 P33-34 3 、1.A2.B3.B4.A5.C6.C7.B 又 a为整数，a=2或3， 二、1.800°2.703.300° .共有2种租车方案 4.(1)正六边形正十二边形正八边形正十边形 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆； (2)正方形正六边形 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆； 三、1.(1)9 (2)90°2.(1)70° (2)60 任务2：选择方案1所需总租金为500×2+350×6=3100 3.(1)甲同学的说法对，边数是4.乙同学的说法不对。 (元)； (2)(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°，x=2. 选择方案2所需总租金为500×3+350×5=1500+1750 4. =3250(元). (1正多边形 6 .·3100<3250,则3300-3100=200（元）， 的边数 答：花费最少的方案比预算3300元省200元钱. 正多边 中考连接54≤v≤72 形每个内60°90°108120 (n-2)·180 P27-28 -、1.C2.B3.C4.B5.B 角的度数 二1.AB CD EF52.10°3.24.25.6 答案不唯一.下面以选择正四边形和正八 2. 边形为例.设在同一个顶点上有m个正四 三2.ae=7x4x6=12(m)】 边形和n个正八边形，则90°·m+135°， n=360°，即2m+3n=80..:m,n均为正 Sae=2×4×6=l2(cm2) 1 整数，m=1,n=2,∴.只有一种平面图形 (如图). 3.(1)2cm(2)0c 3cm4.5 中考连接1.72.509 P35-36 5.(1)是(2)仍然成立 、1.D2.B3.C4.C5.A 中考连接C 二、1.①②③④2.23.E63954.39°5.5 P29-30 三、1.(1)B和D,C和E,A和A,F和F(任写两对即可)： 、1.C2.A3.B4.C5.D6.C (2)AC=AE,AB=AD,BC=DE,BF=DF,CF=EF 、1.ACD80°2.101°3.钝角三角形4.60°5.64° (3)△AFB和△AFD,△AEF和△ACF 三、1.∠A=30°，∠B=100°，∠C=509 2.(2)6 2.(2)105° 3.(1)25°130° 3.(1)11565(2)∠D=118°，∠P=62° (2)∠NFE的度数为180°-3a或3a-180°. (3)当LA的大小变化时，∠D+∠P的值不变 中考连接1.A2.A 4.(1)①∠BAC+∠ABC+∠ACB P37-38 =180°②∠BAC③∠ACB -、1.A2.B3.D4.C5.C6.A ④三角形的外角等于与它不M 相邻的两个内角的和. 二、1.123.10cm80 2.4 cm 4 cm 4 cm (2)过B作BM∥AC, 3.44.13 ∠EAB=∠MBF,∠ECD =∠MBC F 三、1.(1)∠A'=∠E=90°，∠A'B'C'=135° .·∠FBC+∠MBF+∠MBC=360o (2)C'D'=8 cm AE=15 cm (3)B'C'//BC .∠BAE+∠FBC+∠DCA=360°. 2.(1)56°(2)4cm 中考连接 B 3.(2)ab-b(3)740m2 P31-32 中考连接1.A2.B 、1.C2.C3.A4.B5.D6.B P39-40 二1.42.(1)13或14(2)10(4)4,1或2.5,2.5 2.D3.C4.C5.0 3.稳定性4.255.4 、1.B45°2.17°3.40°4.45.46 三1.9 三2.(1)证明：由题意可得CA=CD,∠A=∠CDE, 2.解：在△ABD中，AD+AB>BD ·.∠A=LCDA,.∠CDA=LCDE,.DC平分LADE. 在△BCD中，CD+BC>BD,在△ACD中，AD+CD>AC, (2)解：.∠ACB=90°，∠A=70°，.∠CBA=209 在△ABC中，AB+BC>AC, ·.·∠A=∠CDA=70°，.∠ACD=40°. .AD+AB+CD+BC+AD+CD +AB+BC>BD+BD +AC ,·CB=CE,∠ACD=∠BCE=40°，∠CED=∠CBA=20°， +AC. .2(AD+AB+CD+BC)>2(AC+BD). ∠CBE=LCEB=7x(180°-40)=70， .AD +AB+CD +BC>AC+BD. .:.∠DEB=∠CEB-∠CED=70°-20°=50°. .AC与BD的和小于四边形ABCD的周长. 3.(1)AB+AC>PB+PC(2)成立 3.(1)路(2)B(3)270(4)2 中考连接1.D 2.72 4.解：(1)②. P41-42 (2)2x+2>2x-6,故只需分三种情况讨论： ①当16>2x+2>2x-6,即x<7时，16-(2x+2)>2x+2 二1袋段的✉4066 -（2x-6),解得x<3. 又因为2x-6>0,解得x>3,所以不合题意，舍去 三2.(2)A'B(3):△BDE与△CDA关于点D成中心对称， ②当2x+2>16>2x-6,即7<x<11时，2x+2-16>16- ∴.BE=AC,AD=DE.在△ABE中，AB+BE>AE,∴.AB+AC (2x-6)解得x>9,故9<x<11. >AD+DE,即AB+AC>2AD 因为x为整数，所以x=10,经检验，当x=10时，符合三角 (4)1<AD<4 形的三边关系. 3.(1)经过其对称中心，(2)图略 ③当2x+2>2x-6>16,即x>11时，2x+2-(2x-6)> (3)经过两个中心对称图形的对称中心(4)图略 2x-6-16,解得x<15,所以11<x<15. 中考链接C 因为x为整数，所以x=12或13或14，经检验，均符合三 P43-44 角形的三边关系 .B2.C3.C4.A5.D6.C7.D8 综上所述，x的值为10或12或13或14. 、1.∠2CD2.≌∠A' ∠A'B'C ∠C' 中考连接1.B2.三角形具有稳定性 3.10H64.30° 59