创优作业(12) 一元一次不等式(3)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(12) 一元一次不等式(3) -3<x<2,则a+b的值为 ( 基础知识 A.-5 B.5 C.6 D.-6 一、选择题。 二、填空题。 「x-2>1, 1.请写出一个符合条件的关于x的不等式组， 1.一元一次不等式组 ’的解集为( x<4 使它的解集如图所示： A.-1<x<4 B.x<4 C.x<3 D.3<x<4 -2-10123456 rx-3≤0， 2.若式子4-k的值大于-1且不大于3，则k ·不等式组(x-2)<x+ 的解集在数轴上 的取值范围是 「x>a①， 表示正确的是 3.若不等式组 Lx+2<4x-1② 的解集是x>1, 则a的取值范围是 -3-2-10123 -3-2-10123 A B 3x+3≥2x+5, 4.关于x的不等式组 至少有4 [x-2<a -3-2-10123 -3-2-10123 个整数解，且关于x,y的方程组 D rax-2y=0, rx-11 的解中，x的解为整数，那么满足 3.不等式组 32x<-1, 有3个整数 x+y=4 4(x-1)≤2(x-a) 条件的整数a的值为 解，则a的取值范围是 A.-6≤a<-5 B.-6<a≤-5 综合实践 C.-6<a<-5 D.-6≤a≤-5 三、解答题。 4.若关于x的一元一次不等式组 2x+1>3的 1.解不等式组： 1-x<-a 「x+6≥3x+4, 解集如图所示，则a的值为 ( (1) 5x+6>4x-2; 23 4 2(x+)≤2， A.-1 B.2 C.0 D.1 (2) 5关于x的不等式组：-m<0, 3 无解，那 3x-1>2(x-1)1 么m的取值范围为 () A.m≤-1 B.m<-1 C.-1<m≤0 D.-1≤m<0 2x>3x-b, 6.若关于x的不等式组 的解集为 lx-5>a 23 数学·七年级·HS 2.阅读下列计算过程，回答问题： 5.【定义】 2+5x≤4+4x①， 若一元一次不等式①的解都不是一元一次不 解不等式组 并写 13(x-2)<2(x-2)+2②， 等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一 出其中的正整数解 次不等式②的“相斥不等式”.例如：不等式x 解：解不等式①，得x≥2.…第一步 >1的解都不是不等式x≤-1的解，则x>1 解不等式②，得x<4.…第二步 是x≤-1的“相斥不等式”. .不等式组的解集为2≤x<4,…第三步 【应用】 ,不等式组的正整数解是2和3.…第四步 (1)在不等式①x>2,②x<-2,③x≥-3这 (1)以上过程中是从第 步开始出 三个一元一次不等式中，是x<-3的“相 错的； 斥不等式”的有 (填序号)； (2)写出这个不等式组的正确解答过程. (2)若关于x的不等式3x+a≤4是2-3x<0 的“相斥不等式”，同时也是x+2≥+ 1的“相斥不等式”，求a的取值范围； (3)若x≥4是关于x的不等式x+3>0( x+y=a+2, 是非零常数)的“相斥不等式”，求飞的取 3.已知关于x,y的方程组 x-2y=4a-10的解 值范围。 为正数，且x的值小于y的值，求a的取值 范围. ◇中考连接 4.甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36m3.工作 1.（广东最新中考题)关于x的不等式组中，两 期间需同时排水，乙池的排水速度是8m3/h.若 个不等式的解集如图所示，则这个不等式组 排水3h,则甲池剩余水量是乙池剩余水量的 的解集是 2倍. (1)求甲池的排水速度， (2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和 01234567 不少于24m3,那么最多可以排水几小时？ 2.(北京最新中考题)解不等式组： 3(x-1)<4+2x, 9 5 <2x. 24数学·七年级·HS 2.(1)“卧龙队”获得的总积分为30分 答：该商户最多可购买高油酸花生31袋. (2)“雄鹰队”胜了14场，负了4场. 5.（1)A,B两种型号的单价分别为50元和90元： 3.(1)A款茶的销售单价是8元，B款茶的销售单价是10元 (2)至少需购买A型垃圾桶45个. （2)有2种购买方案：A款茶购买10杯，B款茶购买1杯 中考连接 或A款茶购买5杯，B款茶购买5杯. 解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器 4.解：(1)y=-x+4. (50-x)个，根据题意，得540x+380(50-x)≤21000，解得x (2)二元一次方程y=3x+5的“反对称二元一次方程”是 ≤12.5. y=5x+3, .x为整数，∴.x取最大值为12 又：二元一次方程y=3x+5的解三m,也是它的“反对 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 ly=n P23-24 称二元一次方程”的解， -、1.D2.A3.B4.D5.A6.D 3m+5=n 5m+3=n,解得厂m=1 f1n=8m=1,n=8. 二、1.x+1≥0， x-4≤0（答案不唯-）2.1≤k<53.a≤1 中考连 4.6 解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面 三、1.(1)-8<x≤1(2)0≤x≤3 积是y公顷， 2.(1)- (2)x≤2，正整数解是1和2 根据题意得：4x+3y=24 8x+9y=60,解得x=3 3.1<a<23.m≤0 v=4 4.解：(1)设甲池的排水速度是xm3/h. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积 根据题意，得36-3x=2(36-3×8),解得x=4, 是4公顷. ∴.甲池的排水速度是4m/h. P17-18 (2)设排水t小时. 、1.A2.A3.C4.B5.B 根据题意，得36×2-（4+8)t≥24，解得t≤4， 二、1.4 -462.33.20万元30万元4.55 ∴.最多可以排水4小时 三、1.a=-3 5.解：(1)①③； 2.(1)设起步价是x元，超过1.5km以后每千米收费y元. (2)解不等式3x+口≤4得：≤与 t655143:解得=5， ∫x+(4.5-1.5)y=10.5 y=2. 解不等式2-3x<0得x> 3 (2)4.5+(5.5-1.5)×2=12.5(元) 3.解：(1)设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的 解不等式x+2≥x+1得≥-2 进价为2a元，由题意，得4×2a-5×a=60,解得a=20,则 4-0 2 2a=40. 答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是40元、20元； 根据“相斥不等式”的定义得 3 (2)设该公司每日购进甲食材x千克，乙食材y千克， 由题意，得40x+20y=180001 50x+10=42(x+),解得{=400 42<-2 Y=100 解得a>10 答：该公司每日购进甲、乙两种食材分别为400千克和100 (3):x≥4是关于x的不等式x+3>0的“相斥不等式”， 千克 .k<0, 中考连接D 解不等式kx+3>0得x<- 3 P19-20 k 53微490 、3 ≤4，解得≤-3 4 2.x>225大于2的所有数 中考连接1.x≥32.-1<x<7 3.14.18-20℃5.m<2024 p25-26 三、.(1)x<4(2)x>2(3)-3<x≤1(4)x<3 1.B2.B3.D4.B5.D 2.(1)1 a<a-3(2)3x-6<1(3)8+2y≥0 二1.(1)- (2)300≤a<350或600≤a<700. 2.0≤m< 3.(1)a=4,b=7(2)4≤a<5,7≤b<8 4.解：(1)m>n,理由如下： 三、1.解：解不等式2x-6≤0，得x≤3， .m+n>2n+1,∴.m+n-2n>1, m-n>1>0,m>n; 解不等式<“得x> 2 (2)当m=n=0时，mx=ny; 当m=n>0时，x>y,mx>y; 则不等式组的解架为7<3， m=n<0时，x>y,:m<ny; 所以整数解为1,2,3，整数解的和为6. 综上所述，当m=n=0时，mx=y;当m=n>0时，mx> 2.解：设购买A型设备a台，则 y;当m=n<0时，mx<y: 5.(1)2(2x+1)+2x≥260 j12a+10(10-a)≤106， L220a+190(10-a)≥2005 (2)43cm和45cm这两种合适，39cm和42cm这两种不 该不等式组无解，.计划不可行。 合适. 中考连接1.C2.C 3.解：(1)x>3 P21-22 (2).·(3x-1)(x+5)>0, 、1.B2.C3.C4.A5.D6.D 二1.0,1,22.a>13.x<-24.9.2 ①50.@560， 9 三、1.(1)x>1(2)x<22.b=- 解不等式组①，得该不等式组无解： 2 3.(1)x<1(2)B 解不等式组②，得-5<x<3 4.解：设购买x袋高油酸花生，则购买(50-x)袋油菜籽.根 据题意，得130x+65(50-x)≤5300， 所以(3x-1)(x+5)<0的解集为-5<x< ·65x≤2050，解得x≤40， 13 4.解：任务1：设租用A型车a辆，则租用B型车(8-a)辆， 根据题意，得 又：x为正整数，∴x的最大值为31 58