创优作业(1) 一元一次方程(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 复习创优篇 创优作业(1) 一元一次方程(1) 二、填空题。 ◆基础知识整 1.写出一个只含有一个未知数的方程，同时满 一、选择题。 足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方 1.已知下列各式：①2x+1=5;②2x+y=5; 程的解为3，则这个方程为 ③(-2)+5=3，④3y-4:⑤时+2=-2，其中 2.如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态， 用等式表示天平两边所放物体质量的关系为 是方程的有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.设x,y,c是有理数， m A.若x=y,则x+c=y-C 3.(1)已知长方形的长比宽多3厘米，周长为 B.若x=y,则xc=yC 42厘米，如果设长方形的宽为x厘米，那 C.若x=y,则=Y 么可列出的方程为 (2)当x等于什么数时，2x-3与3x+1的值互 D.若0-0则2=3列 为相反数？列方程表示为 3.如图，小红在学习完等式的基本性质后做了4 4.等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依 道方程变形题，其中正确的有 ( 据是等式的性质 ,它是将等式的两 边 下列方程变形为： 5.用适当的式子填空 (1)x-2=3, (2)3x=4, (1)若2x=3-x,则2x+ =3; x=3+2 x4 (2)若7+1=x,则x =1; (3)3+x=-5, x=3+5 (3)若-y=3,则y=; x=2 (4)若3-x=5,则=2. A.(1)(2) B.(3)(4) 6.已知x-2是关于x的方程a(x+1)=2a+x C.(2)(4) D.(1)(4) 的解，则a的值是 4.一元一次方程3x-3=0的解是 A.x=1 B.x=-1 综合实践 C.x-3 D.x=0 5.下列方程的变形错误的有 ( 三、解答题。 ①由x-5=15得x=15-5;②由4x=-3x- 1.根据题意设未知数，并列出方程. 2得4x+3x=2;③由7-3x=5x得-5x-3x (1)一个数的3倍比它的2倍多10，求这 =7:④血-5x=6得x=名 个数； (2)从60cm的木条上截去2段同样长的木 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 条，还剩下10cm长的短木条，截去的木 数学·七年级·HS 条每段长为多少？ 4.小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了 (3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高 A,B两家的苹果和橘子，这两家的苹果和橘 为40cm,栽种后每周长高约15cm,大约 子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果 几周后树苗长高到1m? 要比每千克橘子贵12元，买2千克苹果与买 5千克橘子的费用相等，设每千克橘子x元. (1)根据题意列出方程； 00 cm 周月 (2)在x=6,x=7,x=8中，哪一个是(1)中所 列方程的解？ (3)经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克 苹果，送1千克橘子；B家优惠方案是：若 购买苹果超过5千克，则购买橘子打8 折.假设小张购买30千克苹果和a千克 2.解方程： 橘子(a>5). （1)2=3-2(21.2x-2=0.2x-75 ①请用含a的式子分别表示出小张在A, B两家购买苹果和橘子所花的费用； ②若a=16,你认为在哪家购买比较 合算？ 3.用©定义一种新运算，对于任意有理数a和 b,规定a回b=ab2+2ab+a,如：1©2=1×22 ◇中考连接 +2×1×2+1=9. (贵州最新中考题)小红学习了等式的性质后， (1)求(-4)O3; 在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■” (2)若(2a◎3)-20=44，求a的值. “●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平 衡.若设“■”与“●”的质量分别为x,y,则下列 关系式正确的是 /○△△ △/□○ 甲 A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 2参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案 P1-2 的标价为(150-x)元 一、1.C2.B3.D4.A5.D 50%x+60%(150-x)=80x=100 二、1.2x+1=72.x+2=5 150-100=50(元) 3.(1)21-x=x+3(2)2x-3+3x+1=0 中考连接 4.2同时乘-2 解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”，理 5.1)x(2)2(3)-3(4)-x6号 由如下： 设该汽车的A类物质排放量为x mg/km,则该汽车的B类物 三、1.(1)设这个数为x.3x=2x+10 质排放量为(92-x)mg/km,根据题意，得(1-50%)x+(1- (2)设截去的木条每段长为xcm.60-2x=10 75%)(92-x)=40,解得x=68, (3)设大约x周后树苗长高到1m.40+15x=100 ∴.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x 2 (4)x=7 =34 2.(1)x=3(2)x=-5(3)x=- :“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km, 3.(1)-64(2)a=2 ∴.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” 4.解：(1)2(x+12)=5x(2)x=8 P9-10 (3)①A家费用：(8a+576)元，B家费用：(6.4a+600)元； 一、1.A2.A3.C4.A5.A6.A ②B家购买比较划算 二1.2.52.83.9或254.29 中考连接C 三、1.(1)a=2.3 P3-4 (2)设该用户用水x立方米. -、1.B2.B3.D4.C5.B6.D 22×2.3+(x-22)×(2.3+1.1)=71x=28 二、1.42.2x-4=0(答案不唯一) 2.（1)甲、乙两人合作还需要4天运完图书； 3.12去分母等式的性质2 (2)甲每天的薪酬为250元，乙每天的薪酬为200元. 4.5x+405x-12x-7711 3.解：(1)相同不同 5.-46.-17.9 (2)该高铁的平均速度是300km/h,动车的平均速度是 三1.(1)x=13 1 (2)x=2 200km/h. (3)x=1.5 (3)高铁出发1.5h后，动车在高铁前面50km处 中考连接 2.53.a=1 y=-3 解：设这次小峰打扫了xh,则爸爸打扫了(3-x)h, 4(1)m=-4 (2)m=0 根据题意，得年+32=1，解得x=2 5.解：(1)480600 答：这次小峰打扫了2h. P11-12 (2)①60x(50x+200) ②根据题意，得60x-(50x+200)=100或50x+200-60x -、1.D2.D3.B4.B5.D6.C =100,解得x=30或x=10. 二、1.72.2 3.0.8s-t=45 中考连接A -2 P5-6 rx+y=100, -、1.A2.D3.A4.B5.A 4. 3x+号=10 二、1.-172.52.10或8或-8或26 3408+-3023-142 三、1.m=02.x=1 2 3.(1)①②③(2)③④⑤(3)③ 三，.()x=-1:(2y=g:(3)x=:(4x=6 4.a=-1,b=10.原式=0 5.存在，这个二元一次方程为3x-4y=5 2.书架的剩余间隙为18厘米， 中考连接 「x=3. 3.解：(1)当m≤10时，需要的钱数为35m(元)； 1y=1. 当m>10时，需要的钱数为35m×80%=28m(元)； P13-14 -、1.D2.A3.D4.B5.B6.C (2)这种情况有可能；理由如下： 依题意可知，唯一的可能性就是小红买的书包超过10个， 二、1.12.相等互为相反数加减3.84.-1 而小明买的不足10个没打折， 三、1.(1)x=4； (2)x=2, 1y=1. (3)x=4, 1y=3. 设小明买了x个书包，根据题意，得 Ly=1. 1 35x-35×0.8(x+2)=7,解得x=9 「x= .9+2=11(个). 2.-63.(1)a=-2,b=5(2) 3 答：这种情况有可能 中考连 y=3 解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克， 4.(1)-1 5.xs3, 根据题意，得{位+0，解得 (2)3 1y=2 1y=1000 中考连接 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银 解：设白色琴键的个数为x个，黑色琴键的个数为y个，由题 1000克 意，得x+y=88 P7-8 产=16，解得x=52 1y=36 -、1.B2.B3.A4.C5.D 答：白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个， 二、1.0.000752.303.200 P15-16 三、1.设长方体容器中水的高度下降了xcm -、1.B2.C3.B4.A 20×20×x=16×5×10x=2 三1.2,12.103.124.8或9 2.(1)长3米，宽2米，透光面积为6平方米(2)5.76平方 三、1.设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛，y斛. 米(3)长3米，宽2米，透光面积为6平方米 13 3.（(1)第一次购进的西红柿的进价每千克6元； 「5x+y=3 24 (2)西红柿的售价为9.5元/kg lx +5y=2 7 4.设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》 y=24 57