创优作业(22) 变量之间的关系(3)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(22) 变量之间的天系(3) 情况，下列叙述正确的是 ◆基础知识 燃油效率/km/L) 一、选择题。 10 1.如图，用弹簧测力计将一铁块 5 八丙车 乙车 悬于盛有水的水槽中，然后匀 020406080100速度/kmh) 速向上提起，使铁块完全露出 A.以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油 水面，并上升一定高度，则下列 能反映弹簧测力计的读数y(单 最多 位：N)与铁块被提起的时间x(单位：s)之间 B.以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油， 的函数关系的大致图象是 甲车最少行驶5千米 C.以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同 路程，丙车消耗汽油最少 D.以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同 路程，丙车比乙车省油 二、填空题。 1.某物理学习小组探究甲、乙、丙、丁四种物质的 密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图 象，则四种物质中密度最大的是 2.小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内 ◆质量（千克） 过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数 甲 2.25 关系图象如图所示，下列结论错误的是（) 143满打 h/米 00.612.2体积（位方米） 2.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲 5 骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A 0 30 41 5360/秒 地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲 A.当t=41时，h=15 先出发4分钟后，乙才出发，在整个过程中， B.过山车距水平地面的最高高度为98米 甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间 C.在0≤t≤60范围内，当过山车高度是80 x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A 米时，t的值只能等于30 时，甲乙两人之间的距离为 D.当41≤t≤53时，高度h(米)随时间t(秒) Ay/km 的增大而增大 3.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油 12 行驶的最大公里数（单位：km/L),如图描述了 甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率 43 数学·七年级·BS 综合实践 古刹800米 ↑s(米) 小聪电动汽车 2200米 塔林 4000 三、解答题。 3200 2000 1.如图①是一个大长方形剪去一个小长方形后 草甸 1000 1000米 形成的图形，已知动点P以2cm/s的速度沿 飞瀑 20 份 图1 图2 图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径移 【问题解决】 动，相应的△ABP的面积S(cm2)与时间t(s) (1)任务1确定车速：求电动汽车的平均速 之间的关系如图②所示.若AB=6cm,请回 度.（单位：米/分） 答下列问题： (2)任务2探究时间：求小聪到达塔林的 (1)图①中BC的长是 cm;图②中 时间， a= ,b= (3)任务3拟定游览时间方案：若小聪想在 (2)求图①的面积 塔林尽可能游览更多时间，则他最多能在 ←S/cm2 塔林待 分钟，他需要在 (时间点)从古刹坐车返回飞瀑处， ◇中考连接 (呼伦贝尔最新中考题)已知某同学家、体育场、 图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过 程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了 一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图 书馆.图中用x表示时间，y表示该同学离家的 距离.结合图象给出下列结论： (1)体育场离该同学家2.5千米 2.根据素材，探索完成任务 (2)该同学在体育场锻炼了15分钟 项目主题：如何设计游览时间方案？ (3)该同学跑步的平均速度是步行平均速度的 素材1：某风景区内的公路如图1所示.景区内 2倍 有一班免费的电动汽车匀速在飞瀑和古刹之 (4)若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度 间不间断的来回载客（上下车时间忽略不计）， 的1.5倍，则a的值是3.75. 素材2：小聪在景区飞瀑游览完后，14：00乘 其中正确结论的个数是 y/km 坐电动汽车前往草甸，小聪和电动汽车离飞 2.5 瀑的路程s(米)与经过的时间t(分)的函数 关系如图2所示，小聪游玩古刹后需在17：30 之前返回到飞瀑处，且在古刹和塔林的游览 01530 65 88103 x/min 时间均不少于50分钟. A.1 B.2 C.3 D.4 44数学·七年级·BS (3)因为摩天轮最高点距地面108米，最低点距离地面3 米，所以摩天轮的直径是105米， 所以105m×号-2（米， 答：所走的路径的长度是π米 中考连接 （1)题表中第二行从左至右依次填人35：x+5.第三行从左至 右依次填入20：0.5x+15. (2)两个气球能位于同一高度 根据题意，得x+5=0.5x+15,解得x=20,有x+5=25. P41-42 -、1.C2.B3.C4.A5.D6.B 三、1.y=0.9x-2502.t=20-6h3.y=-7x+124.77 三、1.解：(1)y=号×6x=3x,即y与x之间的关系式为y=3x (2)在关系式y=3x中，x是自变量，y是因变量 (3)当x=4时，y=3×4=12,即△ABC的面积是12cm2. 2.解：(1)刹车时车速刹车距离；(2)15；(3)s=0.25u(v≥0)； (4)当s=32时，32=0.25v,所以v=128, 因为120<128 答：推测刹车时车速是128km/h,所以事故发生时，汽车是 超速行驶 中考连接B P43-44 -、1.A2.C3.D 二、1.甲2.12km 三、1.解：(1)8；24；17(2)由题图可知，CD=2×(6-4)= 4(cm),DE=2×(9-6)=6(cm),则AF=BC+DE=14cm. 因为AB=6cm,所以题图①的面积是AB×AF-CD×DE= 6×14-4×6=60(cm2). 2.解：(1)8000÷20=400（米/分钟）， 答：电动汽车的平均速度为400米/分钟； (2)由图得小聪在草甸玩了40分钟，3200÷400=8，共48 分.所以小聪到达塔林的时间是14：48. (3)8017:10. 中考连接C P45-47 -、1.B2.A3.A4.B5.D6.C7.A8.C9.B10.D 二、1.①③2.4x或-4x2或±4x或-13.90直角 4.65.32°6.30°7.105°8.y=19x+152 三、1.(1)-30a2b2(2)4a2-b2+66-92.-1 3.（1)证明：因为∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ,∠EMA= ∠BMQ,所以∠E=∠BQM,所以EF∥BC; (2)∠EAC=∠2+∠BAC=140° 4.(1)0.81(2)0.8(3)12;5 5.小明的思考过程不正确， 添加的条件为∠B=∠C(答案不唯一) ·∠AOB=∠DOC 在△AB0和△DCO中， ∠B=∠C 所以△ABO≌△DCO. LAB CD 6.(1)3(2)18(3)5或13 (4)作点A关于直线BC的对称点A 连接A,D交BC于点P,则点P为所 求.如图. 由作法可知A1B=AB=CD=6, ·∠PBA1=∠PBA=90°，∠C=90°， .∠PBA1=∠C, ∠PBA1=∠C, 在△ABP和△DCP中， ∠BPA1=∠CPD LA B=CD. ∴.△ABP≌△DCP(AAS),.PB=PC=3. .x=AB+PB=9. P48-50 -、1.C2.D3.A4.D5.A6.D7.B8.B9.C 6 =、1.2a2.73.26cm或22cm4.①②3 5.AF=DE或∠E=∠F或BE∥CF或∠ACF=∠DBE 3 6.y=9-2x7.B6395 三1.(1)略(2)5m=5x3-2×5x1-方×3x1-方× 4×2=7.(3)略 2.（1)由题意，得A=(2x2-4x+6)-(6-5x)=2x2-4x+ 6-6+5x=2x2+x; (2)(2x2+x)(6-5x）=12x2-10x3+6x-5x2=-10x3+ 7x2+6x. 3.不会同意.理由如下： 因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是 =分，而小芳去的可能性是。，所以游戏不公平 2 4.(1)证明：因为DE∥AB,所以∠A=∠CDE,∠DFA= ∠FDE.因为∠DFA=∠A,所以∠CDE=∠FDE,所以DE平 分∠CDF;(2)∠G=20° 5.解：(1)75180 (2)根据题意和所给图形可得出：y=40x-5(x-1)=35x+5, 所以y与x之间的关系式是y=35x+5; (3)能.理由如下： 令y=2035得：2035=35x+5,解得x=58 因为x为整数，所以58张白纸黏合，总长度为2035cm. 6.(1)60°. (2)证明：在DC的延长线上取一点H,使BD=BH,所以 ∠BDH=∠H=a.因为∠BAC=∠BDC=a,∠AOB= ∠COD,所以∠ABD=∠ACD.所以∠BCD=∠ACD+a=+ ∠CBH.所以∠ACD=∠CBH=∠ABD.所以△ABD≌△CBH (SAS).所以∠ADB=∠H=a.所以∠ADB=∠BDC. P51-52 -、1.A2.A3.B 二、1.21或112.103.75 三、1.(1)6m(2)号m2(25-V5)米 中考连接A P53-54 -、1.B2.B3.C4.B 二、1.直角三角形2.843.12√5 三、1.解：(1)由题意得△ABC的周长为24m,AB=10m, BC=6 m,.'.AC=24-AB-BC=8(m) (2)在△ABC中，.AB=10m,BC=6m,AC=8m,且 AC2+BC2=100.AB2 =100...AC2+BC2 AB2,..AABC 是直角三角形，且∠ACB=90°，.点A到BC的距离为8m 2.解：(1)AB与BC垂直，理由如下：，·AB=8dm,BC= 6dm,AC=10dm,∴.AB2+BC2=82+62=100=AC2」 .∴.∠ABC=90°，即AB⊥BC; (2)由题意设AD=xdm,则CD=（x+2)dm,根据勾股定 理，得AC2+AD2=CD2,即102+x2=（x+2)2,解得x=24, .∴.AD=24dm. 中考连接11,60,61 P55-56 -、1.D2.C3.C4.D 二、1.152.5m3.50 三、1.解：这辆小汽车超速了.在Rt△ABC中，AB=50m,AC= 30m.∴.由勾股定理得BC=40m,40÷2=20m/s=72km/h .:小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h,∴.这辆 小汽车超速了 2.解：能，由于旗杆垂直于地面，所以∠C=90°.在Rt△ABC 中，由勾股定理，得AC2+BC=AB2.而AB=AC+1,所以可 设AC=xm.则有x2+52=(x+1)2,解得x=12.所以旗杆的 高度为12m. 中考连接2