创优作业(17) 图形的轴对称(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(17) 图形的轴对称(1) ∠BFC+∠BEA=270°. 基础知识 上述结论中，所有正确结论的序号是（) 一、选择题。 A.①②B.①③ c.②③ D.①②③ 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图 案是轴对称图形的是 ( 第5题图 第6题图 6.如图，点P为∠AOB内一点，分别作P点关于 射线OA,OB的对称点C,D,若∠COD=70°， 则∠CPD的度数是 () 2.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线1对称，下列 A.110° B.135° C.145° D.155° 结论中：(1)△ABC≌△A'B'C';(2)∠BAC'= 二、填空题。 ∠B'AC;(3)l垂直平分CC';(4)直线BC和 1.在线段、角、圆、等腰三角形、直角梯形和正方 B'C'的交点不一定在1上.正确的有（ 形中，不是轴对称图形的是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.如图，一个正方形内有三个相邻正方形的 A(A 边长分别为1,2,3，两端的两个正方形都 有两个顶点在大正方形的边上且组成的图 形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积 第2题图 第3题图 为 3.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球 70 直接撞人袋中，那么击打白球时，必须保证 ∠1的度数为 ( A.30° B.45° C.60° D.75° 第2题图 第3题图 4.如图，△ABC与△AED关于直 3.如图，四边形ABCD中，点M,N分别在AB, 线l对称，那么AC的对应线段 BC上，△BMN沿MN翻折，得△FMN,若 是 MF∥AD,FN∥DC,则∠B= A.AB B.AD 4.如图，在△ABC中，AC=BC,∠B=34°，点D是 C.DE D.BC 边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为 5.如图，在△ABC中，∠BAC=B B',当B'D∥AC时，则∠BCD的度数为 90°，P是△ABC内一点，点D,E,F分别是点 P关于直线AC,AB,BC的对称点，给出下面 三个结论： ①AE=AD:②∠DPE=90°；③∠ADC+ B 33 数学·七年级·BS 4.折纸实验：如图，长方形纸带ABCD,E,F分别 综合实践 是边AD,BC上一点，∠DEF=ax(0°<a<90° 三、解答题。 且a≠60)，将纸带ABCD沿EF折叠成图1， 1.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称.BC 再沿GF折叠成图2， 与DE的交点F在直线MW上. (1)当=25°时，则∠BFE= (1)指出△ABC与△ADE的对称点； ∠GFC'= (2)指出△ABC与△ADE中相等的线段 (2)两次折叠后，求∠NFE的大小（用含α的 和角； 代数式表示). (3)图中还有能形成轴对称的两个三角形吗？ 图2 ◆中考连接 2.如图，两个四边形关于某直线对称，根据图形 提供的条件求x,y 1.(苏州最新中考题)下列图案中，是轴对称图 D 形的是 () V80°130 1009 B D 2.(河北最新中考题)如图，AD与BC交于点0， △AB0和△CDO关于直线PQ对称，点A,B 的对称点分别是点C,D.下列结论不一定正 3.如图是小正方形的边长均为1的方格纸，请 确的是 () 你涂出一个图形（所有顶点都在格点上），使 其满足如下条件：①图形的面积为7；②图形 是轴对称图形 p A.AD⊥BC B.AC⊥PQ C.△ABO≌△CD0 D.AC∥BD 34参芳 所以△ADE≌△CFE(SAS),所以∠ADE=∠CFE,所以CF∥AB. 2.(1)证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C 因为DM⊥AB,DN⊥AC,所以∠BMD=∠CND=90 因为点D为BC的中点，所以BD=CD. '∠BMD=∠CWD 在△BDM和△CDN中， ∠B=∠C, BD=CD. 所以△BDM≌△CDN(AAS),所以DM=DN. (2)∠A的度数为80 3.证明：(1)因为AD是△ABC的中线，所以DB=CD, CAD=DE, 在△ADC和△EDB中，∠ADC=∠BDE, CD=BD 所以△ADC≌△EDB(SAS) (2)延长AD至点M,使DM=AD,连接CM 因为AD是△ABC的中线，所以DB=CD. 因为∠ADB=∠MDC,AD=DM,所以△ABD≌△MCD(SAS), 所以AB=MC,∠B=∠MCD. 因为AB=CE,所以CM=CE 因为∠BAC=∠BCA.所以∠B+∠BAC=∠ACB+∠MCD 即∠ACM=∠ACE. 因为AC=AC,CM=CE,所以△ACM≌△ACE(SAS), 所以AE=AM. 因为AM=2AD,所以AE=2AD 中考连接 (1)证明：因为AD=BE,所以AD+BD=BE+BD,即AB=DE, AB=DE 在△ABC和△DEF中，JAC=DF BC=EF 所以△ABC≌△DEF(SSS); (2)∠F=80° P31-32 -、1.D2.B3.C4.D 二、1.Sss2.2或3 三、1.能.理由如下：如图，连接EF 因为AB∥CD,所以∠B=∠C.因为M A 是BC的中点，所以BM=CM.又因为 ∠EMB=∠FMC,所以△EMB≌△FMC (ASA),所以FC=BE.故直接测量线 段FC的长度就是B,E之间的距离. 2.解：因为∠C=100°，∠ADC=659 所以LCAD=15°，所以∠CAD=∠BEC, 「∠A=∠E 在△ACD与△ECB中， ∠C=∠C, CB=CD 所以△ACD≌△ECB(AAS),所以AC=CE, 又因为CB=CD,所以AB=DE=30米. 3.解：(1)图略 (2)在湖岸上选一点O,连接BO并延长到C使B0=OC,连 接A0并延长到点D使OD=AO,连接CD,则AB=CD.测量 DC的长度即为AB的长度； (3)设DC=m.,B0=C0,∠AOB=∠COD,A0=D0 ∴.△AOB≌△COD(SAS),∴.AB=CD=m. 中考连接D P33-34 -、1.D2.B3.C4.B5.A6.C 二、1.直角梯形2.183.954.39° 三、1.(1)A→A,B→D,C+E.(2)AB=AD,AC=AE,BC=DE ∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E. (3)不另加字母和辅助线的情况下：△AFC与△AFE,△ABF 与△ADF也都关于直线MN成轴对称 2.x=∠B=360°-80°-100°-130°=50°，y=GF=3. 4.(1)25°130°(2)∠NFE的大小为180°-3a或3a-180° 中考连接1.A2.A P35-36 -、1.C2.D3.A4.B5.B6.C 答案 复习计划 FU XIJI HUA 二、1.36°2.30°3.34.4 三、1.证明：因为AB=AC,AD是BC边上的高，所以LBAE= ∠CAE.因为CE∥AB,所以LE=∠BAE,所以∠E=∠CAE, 所以CE=AC.因为AB=AC,所以CE=AB. r∠AOB=∠COD 2.证明：在△AOB和△COD中，{∠A=∠C, LAB=CD. ∴.△AOB≌△COD,.OB=OD. .点O在线段BD的垂直平分线上 又，BE=DE,∴.点E在线段BD的垂直平分线上， ∴.OE垂直平分BD. 3解：(1)①I0②25(2)∠BDC=7∠BMD (3)仍成立，理由如下： 因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED, 所以∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+ LEDC=(LEDC+∠C)+∠EDC=2LEDC+∠C, 又因为AB=AC,所以LB=∠C, 1 所以∠BAD=2∠EDC,即∠EDC= ∠BAD. 中考连接1.C2.100° P37-38 -、1.A2.A3.C4.A 二、1.7272.443.30°或150 三、1.解：(1)略(2)垂直平分； (3)连接BC'交直线I于点P,此时PB+PC最短. 2.解：(1)如图，线段AC即为所求； M (2)结论：△BDC是等腰三角形 理由：因为AB,AC关于直线MN对称， 所以∠BAN=∠CAN=18°，所以∠BAC=36°. 因为AB=AC,所以∠B=∠ACB= 2(180°- D 36°）=72°. 因为∠BDC=2∠BAC=72°，所以∠B=∠BDC, 所以CB=CD,所以△BDC是等腰三角形. 3.（1)证明：如图①，连接PA,PB,AM. 因为直线I是线段AB的垂直平分线，所以AM=BM, 所以PB=PM+MB=PM+AM. 因为PM+AM>PA,所以PA<PB: (2)解：如图②，AD+CD≥BC,理由如下： 当D不在线段BC上时，连接BD, 因为直线I是线段AB的垂直平分线，所以AD=BD. 因为BD+CD>BC,所以AD+CD>BC. 当D在线段BC上时，AD+CD=BC,所以AD+CD≥BC P 图① 图② P39-40 -、1.D2.D3.C4.C5.B 二、1.C,r2π2.冰层厚度压力 三、1.(1)汽车行驶路程；油箱内剩油量. (2)48;32.(3)y=56-0.08x. (4)当x=350时，y=56-0.08×350=28 当y=8时，8=56-0.08x,解得x=600. 2.解：(1)上表反映了时间和温度两个变量之间的关系；时 间是自变量，温度是因变量. (2)根据表格可得：早晨8时的气温是4℃，中午12时气温 是9℃. (3)早晨4时气温最低；午后14时气温最高；温差为14℃. (4)观察表格可知：0时到4时气温下降到-4℃，4时至14时气 温逐渐升高到10℃，然后14时至24时气温又下降到-2℃. 3.解：(1)t,h;(2)1083;