创优作业(1) 整式的乘除(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 复习创优篇 创优作业(1) 整式的乘除(1)】 二、填空题。 ◆基础知识 1.比较大小：(2)4 (34)2. 一、选择题。 2.计算：(a3)2·a3= 1.计算a2·a3,结果正确的是 3.计算(-3m3n)2的结果等于 A.as B.a5 C.a8 D.a 4.已知a=5,a+y=25,则a+a的值为 2.计算2 的结果正确的是 ( 5.（1)若645×82=2*，则x= A.x c D.x (2)若1x-11+(y+3)2=0,则(y)2= 3.（-a3)4+(-a4)3等于 ( 6.有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的 A.0 B.-2a2 C.2a12 D.-2a7 作用下，棱长以每秒扩大为原来的10倍的 4.下列计算正确的是 ( 速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 A.a3·a2=a B.(a23)2=a 立方厘米。 C.(2a2)3=6a6 D.a5÷a2=a3 5.我们学习的“幂的运算”有四种：①同底数幂 ◆综合实践 的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方， 三、解答题。 ④积的乘方.在“(a2b)2=(a3)2b=a62”的运 1.先化简，再求值：(-3a4)2-a·a3·a4-a0÷ 算过程中，运用了上述幂的运算中的( a2,其中a=-1. A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 6.若“※”代表一种运算，y※y的结果是y1, 则“※”代表的运算符号可以为 A.× B.÷ C.+ D.- 7.已知3“=m,27=n,a,b均为正整数，则 32a+6= () A.mn2 B.m2n C.3m2n2 D.m'n2 8.计算a·a-(2a3)2的结果为 A.a6-2a5 B.-a6 C.a5-4a3 D.-3a6 数学·七年级·BS 2.计算： 6.规定两正数a,b之间的一种运算，记作{a, (1)a+2.a+1·a; b},如果a=b,那么{a,b}=c.例如：因为 (2)a4.a-1+2a+1·a2; 34=81,所以{3,81}=4.小慧在研究这种运 (3)(x-y)2·(y-x)5. 算时发现：{a,b}+{a,c}={a,bc},例如： {5,6}+{5,7}={5,42}. 证明如下：设{5,6}=x,{5,7}=y,{5,42}=z, 根据定义可得：5*=6,5=7,5=42， 因为5*×5y=6×7=42=5, 所以5×5=5*+y=52,即x+y=z, 3.求下列各式中x的值： 所以{5,6}+{5,7}={5,42}. (1)324+1=81×243; 根据前面的经验完成下面各题： (2)43x-1×16=64×4. (1)求{4,2}+{4,32}的值； 1 (2)2xmn,2mn+mn,min+mn, 之m的值 4.(1)已知10m=2,10”=3,求103m+2+1的值； (2)已知3m+2n-5=0,求8m×4”的值. 5.我们规定a*b=10“×10°，例如：3*4=103 ×104=107. ◇中考连接 (1)试求12*3和2*5的值； 1.（福建最新中考题)下列运算正确的是() (2)想一想，(a*b)*c与a*(b*c)(其中 A.a3·a3=a B.a4÷a2=a2 a,b,c都不相等)相等吗？请验证你的 C.(a23)2=a3 D.2a2-a2=2 结论 2.(烟台最新中考题)下列计算结果为a的是 A.a2·a23 B.a2÷a2 C.a3+a3 D.(a2)3 2参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参芳答案 P1-2 4.解：因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,所以a=2,b= -、1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.D8.D 二、1.<2.a93.9mn24.105.(1)36(2)96.10241 -2,c=3.所以原式=2b=-1. 三、1，原式=7a=72.(1)a(2)3a3(3)-(x-y)7 5.-96.(1)3x+11(2)a+2b(3)m=37. 3.(1)x=4(2)x=14.(1)720(2)32 中考连接原式=a2-4a+4+a2+3a-a-3=2a2-2a+1, 5.(1)105;103(2)不相等 因为a2-a-3=0,所以a2-a=3, 6.解：(1)3； 当a2-a=3时，原式=2(a2-a)+1=2×3+1=6+1=7. (2)2xim.2mimmnimnmn P11-12 -、1.B2.C3.B4.A5.A6.C imn2mim.2mnmm 二、1.22.403.7330'4.32.5°5.2740 三、1.解：(1)因为两点之间线段最短，所 =m,2mm2mm·2n2n 以连接AD,BC交于点H,则点H为蓄 H 水池位置，如图所示，它到四个村庄距 B =mn,mns 离之和最小. D =6. (2)过点H作HG⊥EF,垂足为G,如 中考连接1.B2.D 图所示.根据“过直线外一点与直线 P3-4 上各点的连线中，垂线段最短”知，把 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.D 河水引入蓄水池H中沿HG开渠最短 二1.32.2563.154.2（答案不唯-）5.1.42×10-8 2.(1)∠E0F=90°(2)∠A0C的度数变化时，∠E0F的度 数不变 三1.=32，x=72(1)-4(25(3)-2 3.(1)∠B0D∠A0E(2)∠A0E=148° 4.(1)∠AOD与∠BOC互补. 3(①》(2)415解：(1)0=72(2)x=3 (2)猜想仍然成立.理由如下： 因为∠AOB,∠COD都是直角，所以∠A0B+∠COD=180. 6(1)-1亮 (2)n=47.(1)0.00009g(2)5×10 又因为∠A0B+∠B0C+∠COD+∠A0D=360°，所以 ∠BOC+∠AOD=180°，所以∠AOD与∠BOC互补. 中考连接1.D2.3×107 中考连接B P5-6 P13-14 -、1.B2.C3.B4.B5.A -、1.B2.B3.D4.D5.C =l.3a62ab+3a39×10°4-25-2 二、1.∠A+∠ABC=180°2.①④ 3.5B同位角相等，两直线平行4.12°5.∠4 三、1.2y2-3y2-2y3.-80 三、1.证明：∠1=72°，∠3=72（已知），.∠1=∠3（等量代 换)，l1∥1（内错角相等，两直线平行）.∠2=108（已 4.(1)m=-4,n=-12(2)-1792 知)，∠2+∠3=108°+72°=180°，.12∥13（同旁内角互 5.解：(1)二去括号时没有变号 补，两直线平行)，.41∥，（平行于同一条直线的两条直线 (2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=2ab+b2 平行)，∴.111213 6.解：(1)2x+y2x-yy2+4x2 2.解：(1)∠3=55°，AB∥CD, (2)A·B+A2=(2x+y)·(2x-y）+(2x+y)2=(2x)2- 理由：因为L1=∠2=55°，所以AB∥CD; y2+4x2+4xy+y2=8x2+4xy. (2)∠3=125°，AB∥CD, 7.解：(1)根据题意得：S=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2= 理由：因为∠2=125°，∠3=125°，所以∠2=∠3，所 以AB∥CD. 6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab; 3.证明：(1)，OC平分∠AOF,OD平分∠B0F,∴.∠C0F= (2)当a=3,b=2时，原式=45+18=63 1 中考连接1.D2.解：原式=m2-2m-m2-m=-3m. 2 ∠A0R,∠D0F=分∠B0R,∠A0F+∠B0F=180, P7-8 -、1.A2.B3.D4.C5.C ∠C0F+∠D0F=(LA0F+∠B0)=0P,0CL0D: 二、1.x2-12.±63.24.28 (2)由(1)知，0C⊥OD,.∠C0D=90°，.∠1+∠D0B= 1.（1)4r-22(2)5-2.33-3 90°，∠D+∠1=90°，∠D=∠D0B,.ED∥AB. 4.15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165 4.解：(1)ab+ac(a+b)(a-b)=a2-b2(2)①899②1 中考连接C 5.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)(a+b)2-(a-b)2= P15-16 4ab(3)x-y=±6(4)13 -、1.B2.A3.D4.C5.B 中考连接1.3m22.原式=2a+b=3. 二、1.30°2.78°3.①②④4.105 P9-10 三、1.证明：∠B=∠ADE(已知)， -、1.B2.A3.D4.B5.A ∴.DE∥BC(同位角相等，两直线平行) 二l.-2y24m2-2dm+号d3.2d2-6a ∴·∠1=∠DCB(两直线平行，内错角相等). .·CD⊥AB,FG⊥AB,.∠BDC=90°，∠BFG=90° 43+-15.66号 ∴.CD∥FG(同位角相等，两直线平行)， ∴.L2=∠DCB(两直线平行，同位角相等). 三、1.(1)10ac2(2)2x2-2y(3)7x2y3-6y2.m=-18n=4 ∴.∠1=∠2（等量代换） 3.A=m+6,解答过程补充完整为m2-6 2.解：(1)平行于同一条直线的两直线平行 57