创优作业(14) 三角形(3)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 创优作业(14) 基础知识 一、选择题。 ! 1.用尺规作角平分线的依据是 ( A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 2.如图，AC与BD相交于点O,AB=DC,∠A= ∠D,不添加辅助线，能直接判定△AOB≌ △DOC的依据是 ( A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 第2题图 第3题图 3.如图，点B,E,C,F在一条直线上，已知AB∥ DF,AB=DF,下列条件中，不能判断△ABC≌ △DEF的是 ( A.BE=CF B.AC=DE C.∠A=∠D D.AC∥DE 4.观察下面画图过程，对于△ABC与△ABE,可 以说明的数学结论是 ! D E 30 30 30 B A 2.5cm B A 2.5cm B A 2.5cm B、A2.5cm 41.5cm 309 A 2.5cm B A.三个角对应相等的两个三角形一定全等 B.有两条边和其中一边的对角对应相等的两 个三角形不一定全等 C.有两条边和其中一边的对角对应相等的两 个三角形一定全等 D.有两个角和夹边对应相等的两个三角形不 一定全等 5.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD是BC边 上的高，点E是高AD上任意一点，点F是边 27 星期 复习计划 FU XIJI HUA 三角形(3) AB上任意一点，AB=5,BD=3,AD=4,则 BE+EF的最小值是 A.3 B.5 C. D24 、填空题。 如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC= 60°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于 AC的长为半径画弧，分别交AB,AC于点E, F;②分别以点E,F为圆心，大于2EF的长 为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG 交BC于点D.则∠ADB的度数 为 第1题图 第2题图 如图，在△ABC中，D,E两点分别在AB,BC 边上，且BD=BE,现增加一个条件，使得 △ABE≌△CBD一定成立，则该条件可以是 下列中的 ①CE=AD;②∠BAC=∠BCA;③∠BAE= ∠BCD;④AE⊥CD. ◆综合实践 、解答题。 小安的一张地图上有A,B,C三个城市，地图 上的C城市被墨污染了（如图），但知道 ∠BAC=∠，∠ABC=∠B,你能用尺规作图 数学·七年级·BS 帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？ 4.如图，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC,AC与 (不写出作法，保留作图痕迹) BD相交于点E. (1)图中有几对全等的三角形，请你选择一对 全等三角形，并说明理由； (2)连接AD,判断AD与BC的位置关系，并 说明理由. 2.如图，在△ABC和△AED中，AB=AE,∠BAE =∠CAD,AC=AD.求证：△ABC兰△AED. 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,连接BD, ◆中考连接 点E在BD上，连接CE,若∠1=∠2，AB (盐城最新中考题)已知：如图，点A,B,C,D在 =ED. 同一条直线上，AE∥BF,AE=BF.若 (1)求证：BD=CD. 则AB=CD. (2)若∠A=135°，∠BCE=55°，求∠DBC的 请从①CE∥DF;②CE=DF;③∠E=∠F这3 度数。 个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论 成立，并说明理由. 28数学·七年级·BS (2)∠CDM=63°，∠ABE=639 (3)对，理由如下： 因为CF∥BE,所以∠BCF+∠CBE=180°， 所以∠BCF+∠CBA+∠ABE=180° 因为AB∥CD,所以∠ABC+∠BCD=180° 所以∠ABC+∠BCF+∠FCD=180°，所以∠ABE=∠FCD 因为CF∥MN,所以∠CDM=∠DCF,所以∠CDM=∠ABE 中考连接1.B2.30 P17-18 三82B4c公+2+3542政3成5 三、1.(1)证明：因为AC∥DE,所以∠1=∠C, 因为∠CFD+∠1=180°，所以∠CFD+∠C=180°， 所以DF∥BC. (2)∠B=729 2.解：(1)平行；理由如下： 因为MG∥FN,所以∠EFN=∠EMG. 因为∠EFN=∠G,所以∠G=∠EMG.所以EF∥GH; (2)延长EF交CD于点P 因为AB∥CD,所以∠BEF+∠MPH=180° 因为EP∥GH,所以∠GHP+∠MPH=180° 所以LBEF=∠GHP. 因为∠BEF=180°-∠AEF,∠GHP=180°-∠GHD, 所以∠AEF=∠GHD. 3.(1)证明：因为AB∥CD,所以∠BMN=∠CWM. 因为I∥FG,所以∠FGC=∠CNM,所以∠BMN=∠FGC: (2)过F作FH∥AB,因为AB∥CD,所以AB∥CD∥FH, 所以∠MEF=∠EFH,∠FGC=∠GFH. 由(1)知∠BMN=∠FGC,所以∠BMN=∠GFH, 所以∠EFG=∠GFH+∠EFH=∠BMN+∠MEF; (3)∠HMN=25°. 中考连接D P19-20 -、1.C2.A3.D4.A 二、1.30.62.随机3.214.0.515.300 三、1.(1)a=5×0.80=4,b=1900÷2000=0.95 c=2850÷3000=0.95. (2)观察发现：经过大量重复试验后，发芽频率逐渐稳定到 常数0.95附近，所以该麦种的发芽概率约为0.95. (3)100×0.95×87%=82.65(千克) 2.解：(1)94.0%，187；(2)略；(3)0.935； (4)结果很可能会不一样，但随着抽取产品数量的增加，它 们的合格率都会稳定在0.935左右. 3.解：因为经过多次重复试验后发现，摸出的牛奶是B种口 味的频率稳定在0.45， 所以摸出的牛奶是B种口味的概率为0.45 所以莉莉购买的牛奶中B口味牛奶有120×0.45=54（袋）， 所以莉莉购买的牛奶中A口味牛奶有120-54=66（袋）. 中考连接0.93 P21-22 -、1.C2.B3.A4.D5.A6.D 10器2}34号5号6R<R< 三1.1)不可能1(2)号(3)=82(1)器(2)号 (3)答案不唯一，可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代，在 个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的 乒乓球，其中1个标“特”、36个标“一”、53个标“二”、150 个标“三”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则 获得相应等级的奖品. 中考连接1品2。 P23-24 -、1.C2.A3.A4.B5.B 二、1.100°2.1<a<43.84.54° 、5 三、1.100 2.解：(1)AB;DC. (2:AB1BD,AC1CD,7×AS×CD=7×DE×MB, :A证=5，D=2.cD=号7x5×号=7x2×MB, ∴.AB=4.5. 3.AB=6,AC=8.4.(1)∠BFD=40°(2)∠BAC=99° 中考连接1.B2.三角形具有稳定性 P25-26 -、1.C2.C3.A4.B5.C6.A 二、1.≌∠A'LA'B'C'∠C'2.73.70°4.16cm5.2 三、1.∠DFE=100°EC=3 2.(2)∠BAD=∠CAE. 理由：.△ABE≌△ACD,·.∠BAE=∠CAD..·∠BAE=∠BAD +∠DAE,LCAD=LCAE+∠DAE,∴.∠BAD=∠CAE. （3)相等.理由：.△ABE兰△ACD,.BE=CD,.BE-DE= CD-DE,即BD=CE. 3.（1)∠A=∠D(答案不唯一)，证明略(2)8. 中考连接100° P27-28 -、1.D2.C3.B4.B5.D 二、1.100°2.①②③ 三、2.证明：因为∠BAE=∠CAD, 所以∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD [AB=AE 在△ABC与△AED中， ∠BAC=∠EAD, LAC=AD 所以△ABC兰△AED(SAS). 3.(1)证明：因为AB∥CD,所以∠ABD=∠BDC, r∠1=∠2 在△ABD和△EDC中 ∠ABD=∠EDC AB=ED 所以△ABD≌△EDC(AAS),所以BD=CD (2)解：因为△ABD≌△EDC(AAS),∠A=135°， 所以∠CED=∠A=135° 因为LBCE=55°，所以LDBC=∠CED-∠BCE=80° 4.解：（1)有2对全等的三角形， ①△ABE≌△DCE②△ABC≌△DCB (2)AD∥BC;理由如下：如图， 3 2 由(1)可知，△ABE≌△DCE,.∴.AE=DE,BE=CE, 即∠1=∠2=180°-，∠BEC,∠3=∠4=180°-∠AED 2 .∠AED=∠BEC,∴.∠1=∠4，AD∥BC 中考连接 答案不唯一，若选择①。 证明：因为AE∥BF,所以∠A=∠FBD 因为CE∥DF,所以∠ACE=∠D, r∠ACE=∠D 在△AEC和△BFD中，{∠A=∠FBD LAE=BF 所以△AEC≌△BFD(AAS),所以AC=BD,所以AB=CD. P29-30 -、1.B2.C3.C4.B5.D 二、1.62.44°3.224.①②③ 三、1.证明：因为E是AC的中点，所以AE=CE, [AE=CE 在△ADE和△CFE中 ∠AED=∠CEF, DE=EF