创优作业(11) 概率初步(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(11） 概率初步（2) 基础知识 率为}，那么几的是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 一、选择题。 6.如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停 1.下面说法正确的是 ( 在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形 A.某彩票的中奖概率是5%，买20张彩票一 区域上的概率是 定会有1张中奖 B.小明做了5次掷图钉的试验，其中3次钉 B.2 尖朝上，则钉尖朝上的概率是子 c D. 9 20 C.掷一枚质地均匀的硬币，前2次都是正面 二、填空题。 朝上，小亮认为第3次正面朝上的概率 1.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中 是 奖的概率为 D.400人中有两人的生日在同一天是不可能 2.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一 事件 个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系 2.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2 (部分)如下表所示.天文兴趣小组的小明等 个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同. 4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接 从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概 力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽 率为3的是 签确定，小明在子时观测的概率为 ( 古时 子时 丑时 寅时 卯时 A.摸出白球 B.摸出红球 今时23：00~1：00 1:00~3:003:00~5:005:00~7:00 C.摸出绿球 D.摸出黑球 3.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，骰子的六个 3.小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶 面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，则朝上一面 这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取 的数字为2的概率是 ( 得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到 BR号 c 的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取 6 其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽 4.从分别标有数-3，-2，-1,1,2,3的六张没 的概率是 有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡 4.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的 片上的数值大于-2的概率是 小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，随机摸 B.3 c D 出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率 是 5.在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些 5.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色 球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从 袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概 外都相同.小亮每次投掷飞镖均扎在该飞镖 游戏板上，且扎在飞镖板上任意点处的机会 2 数学·七年级·BS 是均等的.则小亮随机投掷一次 在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级 飞镖，飞镖扎在阴影区域的概率 奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获 是 奖扇形区域圆心角分配如下表： 6.在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球， 奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 它们分别写有数字1,2,3，从中随机摸出一个 圆心角 1° 369 53° 150° 球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P, (1)获得钢笔的概率是多少？ 摸出的球上的数字小于4的概率记为P2,摸 (2)不获奖的概率是多少？ 出的球上的数字为5的概率记为P3,则P, (3)如果不用转盘，请设计一种等效试验方 P2,P3的大小关系是 案.（要求写清楚替代工具和游戏规则） ◆综合实践 促销公告： 凡购买我商场商品均有可能获 三、解答题。 得下列奖品： 1.一个不透明的口袋中装有8个白球和12个 特等奖：彩电一台 红球，每个球除颜色外都相同： 一 等奖：自行车一辆 (1)“从口袋里随机摸出一个球是黄球”这 二等奖：钢笔一支 事件是 事件；“一次性摸出9个 三等奖：卡通画一张 球，摸到的球中至少有一个红球”这一事 件发生的概率为 (2)求从口袋里随机摸出一个球是红球这一 事件的概率； (3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白 球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概 ◆中考连接 率是，求x的值。 1.（天津最新中考题)不透明袋子中装有10个 球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这 些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取 出1个球，则它是绿球的概率为 2.(苏州最新中考题)如图，正八边形转盘被分 成八个面积相等的三角形，任意转动这个转 盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部 分的概率是 2.某超市进行有奖促销活动.活动规则：购买 500元商品就可以获得一次转转盘的机会 (转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一 等奖、二等奖、三等奖、不获奖)，转盘指针停 22数学·七年级·BS (2)∠CDM=63°，∠ABE=639 (3)对，理由如下： 因为CF∥BE,所以∠BCF+∠CBE=180°， 所以∠BCF+∠CBA+∠ABE=180° 因为AB∥CD,所以∠ABC+∠BCD=180° 所以∠ABC+∠BCF+∠FCD=180°，所以∠ABE=∠FCD 因为CF∥MN,所以∠CDM=∠DCF,所以∠CDM=∠ABE 中考连接1.B2.30 P17-18 三82B4c公+2+3542政3成5 三、1.(1)证明：因为AC∥DE,所以∠1=∠C, 因为∠CFD+∠1=180°，所以∠CFD+∠C=180°， 所以DF∥BC. (2)∠B=729 2.解：(1)平行；理由如下： 因为MG∥FN,所以∠EFN=∠EMG. 因为∠EFN=∠G,所以∠G=∠EMG.所以EF∥GH; (2)延长EF交CD于点P 因为AB∥CD,所以∠BEF+∠MPH=180° 因为EP∥GH,所以∠GHP+∠MPH=180° 所以LBEF=∠GHP. 因为∠BEF=180°-∠AEF,∠GHP=180°-∠GHD, 所以∠AEF=∠GHD. 3.(1)证明：因为AB∥CD,所以∠BMN=∠CWM. 因为I∥FG,所以∠FGC=∠CNM,所以∠BMN=∠FGC: (2)过F作FH∥AB,因为AB∥CD,所以AB∥CD∥FH, 所以∠MEF=∠EFH,∠FGC=∠GFH. 由(1)知∠BMN=∠FGC,所以∠BMN=∠GFH, 所以∠EFG=∠GFH+∠EFH=∠BMN+∠MEF; (3)∠HMN=25°. 中考连接D P19-20 -、1.C2.A3.D4.A 二、1.30.62.随机3.214.0.515.300 三、1.(1)a=5×0.80=4,b=1900÷2000=0.95 c=2850÷3000=0.95. (2)观察发现：经过大量重复试验后，发芽频率逐渐稳定到 常数0.95附近，所以该麦种的发芽概率约为0.95. (3)100×0.95×87%=82.65(千克) 2.解：(1)94.0%，187；(2)略；(3)0.935； (4)结果很可能会不一样，但随着抽取产品数量的增加，它 们的合格率都会稳定在0.935左右. 3.解：因为经过多次重复试验后发现，摸出的牛奶是B种口 味的频率稳定在0.45， 所以摸出的牛奶是B种口味的概率为0.45 所以莉莉购买的牛奶中B口味牛奶有120×0.45=54（袋）， 所以莉莉购买的牛奶中A口味牛奶有120-54=66（袋）. 中考连接0.93 P21-22 -、1.C2.B3.A4.D5.A6.D 10器2}34号5号6R<R< 三1.1)不可能1(2)号(3)=82(1)器(2)号 (3)答案不唯一，可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代，在 个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的 乒乓球，其中1个标“特”、36个标“一”、53个标“二”、150 个标“三”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则 获得相应等级的奖品. 中考连接1品2。 P23-24 -、1.C2.A3.A4.B5.B 二、1.100°2.1<a<43.84.54° 、5 三、1.100 2.解：(1)AB;DC. (2:AB1BD,AC1CD,7×AS×CD=7×DE×MB, :A证=5，D=2.cD=号7x5×号=7x2×MB, ∴.AB=4.5. 3.AB=6,AC=8.4.(1)∠BFD=40°(2)∠BAC=99° 中考连接1.B2.三角形具有稳定性 P25-26 -、1.C2.C3.A4.B5.C6.A 二、1.≌∠A'LA'B'C'∠C'2.73.70°4.16cm5.2 三、1.∠DFE=100°EC=3 2.(2)∠BAD=∠CAE. 理由：.△ABE≌△ACD,·.∠BAE=∠CAD..·∠BAE=∠BAD +∠DAE,LCAD=LCAE+∠DAE,∴.∠BAD=∠CAE. （3)相等.理由：.△ABE兰△ACD,.BE=CD,.BE-DE= CD-DE,即BD=CE. 3.（1)∠A=∠D(答案不唯一)，证明略(2)8. 中考连接100° P27-28 -、1.D2.C3.B4.B5.D 二、1.100°2.①②③ 三、2.证明：因为∠BAE=∠CAD, 所以∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD [AB=AE 在△ABC与△AED中， ∠BAC=∠EAD, LAC=AD 所以△ABC兰△AED(SAS). 3.(1)证明：因为AB∥CD,所以∠ABD=∠BDC, r∠1=∠2 在△ABD和△EDC中 ∠ABD=∠EDC AB=ED 所以△ABD≌△EDC(AAS),所以BD=CD (2)解：因为△ABD≌△EDC(AAS),∠A=135°， 所以∠CED=∠A=135° 因为LBCE=55°，所以LDBC=∠CED-∠BCE=80° 4.解：（1)有2对全等的三角形， ①△ABE≌△DCE②△ABC≌△DCB (2)AD∥BC;理由如下：如图， 3 2 由(1)可知，△ABE≌△DCE,.∴.AE=DE,BE=CE, 即∠1=∠2=180°-，∠BEC,∠3=∠4=180°-∠AED 2 .∠AED=∠BEC,∴.∠1=∠4，AD∥BC 中考连接 答案不唯一，若选择①。 证明：因为AE∥BF,所以∠A=∠FBD 因为CE∥DF,所以∠ACE=∠D, r∠ACE=∠D 在△AEC和△BFD中，{∠A=∠FBD LAE=BF 所以△AEC≌△BFD(AAS),所以AC=BD,所以AB=CD. P29-30 -、1.B2.C3.C4.B5.D 二、1.62.44°3.224.①②③ 三、1.证明：因为E是AC的中点，所以AE=CE, [AE=CE 在△ADE和△CFE中 ∠AED=∠CEF, DE=EF