创优作业(7) 相交线与平行线(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参芳答案 P1-2 4.解：因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,所以a=2,b= -、1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.D8.D 二、1.<2.a93.9mn24.105.(1)36(2)96.10241 -2,c=3.所以原式=2b=-1. 三、1，原式=7a=72.(1)a(2)3a3(3)-(x-y)7 5.-96.(1)3x+11(2)a+2b(3)m=37. 3.(1)x=4(2)x=14.(1)720(2)32 中考连接原式=a2-4a+4+a2+3a-a-3=2a2-2a+1, 5.(1)105;103(2)不相等 因为a2-a-3=0,所以a2-a=3, 6.解：(1)3； 当a2-a=3时，原式=2(a2-a)+1=2×3+1=6+1=7. (2)2xim.2mimmnimnmn P11-12 -、1.B2.C3.B4.A5.A6.C imn2mim.2mnmm 二、1.22.403.7330'4.32.5°5.2740 三、1.解：(1)因为两点之间线段最短，所 =m,2mm2mm·2n2n 以连接AD,BC交于点H,则点H为蓄 H 水池位置，如图所示，它到四个村庄距 B =mn,mns 离之和最小. D =6. (2)过点H作HG⊥EF,垂足为G,如 中考连接1.B2.D 图所示.根据“过直线外一点与直线 P3-4 上各点的连线中，垂线段最短”知，把 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.D 河水引入蓄水池H中沿HG开渠最短 二1.32.2563.154.2（答案不唯-）5.1.42×10-8 2.(1)∠E0F=90°(2)∠A0C的度数变化时，∠E0F的度 数不变 三1.=32，x=72(1)-4(25(3)-2 3.(1)∠B0D∠A0E(2)∠A0E=148° 4.(1)∠AOD与∠BOC互补. 3(①》(2)415解：(1)0=72(2)x=3 (2)猜想仍然成立.理由如下： 因为∠AOB,∠COD都是直角，所以∠A0B+∠COD=180. 6(1)-1亮 (2)n=47.(1)0.00009g(2)5×10 又因为∠A0B+∠B0C+∠COD+∠A0D=360°，所以 ∠BOC+∠AOD=180°，所以∠AOD与∠BOC互补. 中考连接1.D2.3×107 中考连接B P5-6 P13-14 -、1.B2.C3.B4.B5.A -、1.B2.B3.D4.D5.C =l.3a62ab+3a39×10°4-25-2 二、1.∠A+∠ABC=180°2.①④ 3.5B同位角相等，两直线平行4.12°5.∠4 三、1.2y2-3y2-2y3.-80 三、1.证明：∠1=72°，∠3=72（已知），.∠1=∠3（等量代 换)，l1∥1（内错角相等，两直线平行）.∠2=108（已 4.(1)m=-4,n=-12(2)-1792 知)，∠2+∠3=108°+72°=180°，.12∥13（同旁内角互 5.解：(1)二去括号时没有变号 补，两直线平行)，.41∥，（平行于同一条直线的两条直线 (2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=2ab+b2 平行)，∴.111213 6.解：(1)2x+y2x-yy2+4x2 2.解：(1)∠3=55°，AB∥CD, (2)A·B+A2=(2x+y)·(2x-y）+(2x+y)2=(2x)2- 理由：因为L1=∠2=55°，所以AB∥CD; y2+4x2+4xy+y2=8x2+4xy. (2)∠3=125°，AB∥CD, 7.解：(1)根据题意得：S=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2= 理由：因为∠2=125°，∠3=125°，所以∠2=∠3，所 以AB∥CD. 6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab; 3.证明：(1)，OC平分∠AOF,OD平分∠B0F,∴.∠C0F= (2)当a=3,b=2时，原式=45+18=63 1 中考连接1.D2.解：原式=m2-2m-m2-m=-3m. 2 ∠A0R,∠D0F=分∠B0R,∠A0F+∠B0F=180, P7-8 -、1.A2.B3.D4.C5.C ∠C0F+∠D0F=(LA0F+∠B0)=0P,0CL0D: 二、1.x2-12.±63.24.28 (2)由(1)知，0C⊥OD,.∠C0D=90°，.∠1+∠D0B= 1.（1)4r-22(2)5-2.33-3 90°，∠D+∠1=90°，∠D=∠D0B,.ED∥AB. 4.15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165 4.解：(1)ab+ac(a+b)(a-b)=a2-b2(2)①899②1 中考连接C 5.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)(a+b)2-(a-b)2= P15-16 4ab(3)x-y=±6(4)13 -、1.B2.A3.D4.C5.B 中考连接1.3m22.原式=2a+b=3. 二、1.30°2.78°3.①②④4.105 P9-10 三、1.证明：∠B=∠ADE(已知)， -、1.B2.A3.D4.B5.A ∴.DE∥BC(同位角相等，两直线平行) 二l.-2y24m2-2dm+号d3.2d2-6a ∴·∠1=∠DCB(两直线平行，内错角相等). .·CD⊥AB,FG⊥AB,.∠BDC=90°，∠BFG=90° 43+-15.66号 ∴.CD∥FG(同位角相等，两直线平行)， ∴.L2=∠DCB(两直线平行，同位角相等). 三、1.(1)10ac2(2)2x2-2y(3)7x2y3-6y2.m=-18n=4 ∴.∠1=∠2（等量代换） 3.A=m+6,解答过程补充完整为m2-6 2.解：(1)平行于同一条直线的两直线平行 57月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(7) 相交线与平行线(2) 5.如图，在四边形ABCD中，E为BC上一点，连 基础知识 接AE,下列结论中不正确的是 一、选择题。 1.如图，直线AD,BE被直线 BF和AC所截，则∠1的同 D 位角和∠5的内错角分别是 A.若∠2=∠C,则AE∥CD () 64 C E B.若∠1=∠2，则AD∥BC A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.若AD∥BC,则∠1=∠B C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 D.若AE∥CD,则∠1+∠3=180° 2.如图，已知直线c与a,b分别交于点A,B,且 二、填空题。 ∠1=120°，当∠2=时，直线a∥6.（) 1.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一 A.60° B.120° C.30° D.150° 个条件，使BC∥AD,则可添加的条件为 (写出一个符合题意的 条件即可) 第2题图 第3题图 3.如图，直线AB与直线CF相交于点E,直线 CF与直线CD相交于点C,H,G为直线外两 点，连接EG,CH,不能作为判定AB∥CD的条 2.下列说法：①a∥b,b∥c,则a∥c;②同位角相 件是 等；③过一点有且只有一条直线与已知直线 A.∠BEF=∠DCE 平行；④对顶角相等.正确的是 (填 B.∠AEC=∠DCE 序号) C.∠BEC+∠DCE=180° 3.如图，如果∠ =∠ 那么根 D.∠CEG=∠ECH 据 可得AD∥BC(写出一 4.如图，若∠1=∠2，则下列选项中可以判定 个正确的就可以) AB∥CD的是 ( B B 4.如图，∠A=70°，0是AB上一点，直线0D与AB 的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC,直线OD应 绕点O按逆时针方向至少旋转 13 数学·七年级·BS 5.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的： 3.如图，点0在直线AB上，F是DE上一点，连 如图，若∠2是直角，如果能度量出 接OF,OC平分∠AOF,OD平分∠B0F. 是直角，那么就可以判断两条直轨平行. (1)求证：0C⊥0D; (2)若∠D与∠1互余，求证：ED∥AB. 铁轨 枕木 综合实践 三、解答题。 1.如图，已知直线l1,l2,l3被直线l所截，∠1= 72°，∠2=108°，∠3=72°，试说明：l1∥l2∥L3 4.一副三角板按如图所示的方式叠放在一起， 其中点B,D重合，若固定三角形AOB,改变 三角形ACD的位置（其中点A位置始终不 变)，使三角形ACD的一边与三角形AOB的 某一边平行，请你分情况讨论∠BAD的所有 可能的值， 2.(1)如图1，直线AB,CD被直线EF所截得 ∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线 AB,CD平行吗？说明你的理由 (2)如图2，直线AB,CD被直线EF所截得 B(D) ∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？ 直线AB,CD平行吗？说明你的理由 D ◇中考连接 图1 图2 (临沂最新中考题)在同一平面内，过直线1外 一点P作l的垂线m,再过P作m的垂线n,则 直线l与n的位置关系是 ( A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 14