创优作业(6) 相交线与平行线(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参芳答案 P1-2 4.解：因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,所以a=2,b= -、1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.D8.D 二、1.<2.a93.9mn24.105.(1)36(2)96.10241 -2,c=3.所以原式=2b=-1. 三、1，原式=7a=72.(1)a(2)3a3(3)-(x-y)7 5.-96.(1)3x+11(2)a+2b(3)m=37. 3.(1)x=4(2)x=14.(1)720(2)32 中考连接原式=a2-4a+4+a2+3a-a-3=2a2-2a+1, 5.(1)105;103(2)不相等 因为a2-a-3=0,所以a2-a=3, 6.解：(1)3； 当a2-a=3时，原式=2(a2-a)+1=2×3+1=6+1=7. (2)2xim.2mimmnimnmn P11-12 -、1.B2.C3.B4.A5.A6.C imn2mim.2mnmm 二、1.22.403.7330'4.32.5°5.2740 三、1.解：(1)因为两点之间线段最短，所 =m,2mm2mm·2n2n 以连接AD,BC交于点H,则点H为蓄 H 水池位置，如图所示，它到四个村庄距 B =mn,mns 离之和最小. D =6. (2)过点H作HG⊥EF,垂足为G,如 中考连接1.B2.D 图所示.根据“过直线外一点与直线 P3-4 上各点的连线中，垂线段最短”知，把 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.D 河水引入蓄水池H中沿HG开渠最短 二1.32.2563.154.2（答案不唯-）5.1.42×10-8 2.(1)∠E0F=90°(2)∠A0C的度数变化时，∠E0F的度 数不变 三1.=32，x=72(1)-4(25(3)-2 3.(1)∠B0D∠A0E(2)∠A0E=148° 4.(1)∠AOD与∠BOC互补. 3(①》(2)415解：(1)0=72(2)x=3 (2)猜想仍然成立.理由如下： 因为∠AOB,∠COD都是直角，所以∠A0B+∠COD=180. 6(1)-1亮 (2)n=47.(1)0.00009g(2)5×10 又因为∠A0B+∠B0C+∠COD+∠A0D=360°，所以 ∠BOC+∠AOD=180°，所以∠AOD与∠BOC互补. 中考连接1.D2.3×107 中考连接B P5-6 P13-14 -、1.B2.C3.B4.B5.A -、1.B2.B3.D4.D5.C =l.3a62ab+3a39×10°4-25-2 二、1.∠A+∠ABC=180°2.①④ 3.5B同位角相等，两直线平行4.12°5.∠4 三、1.2y2-3y2-2y3.-80 三、1.证明：∠1=72°，∠3=72（已知），.∠1=∠3（等量代 换)，l1∥1（内错角相等，两直线平行）.∠2=108（已 4.(1)m=-4,n=-12(2)-1792 知)，∠2+∠3=108°+72°=180°，.12∥13（同旁内角互 5.解：(1)二去括号时没有变号 补，两直线平行)，.41∥，（平行于同一条直线的两条直线 (2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=2ab+b2 平行)，∴.111213 6.解：(1)2x+y2x-yy2+4x2 2.解：(1)∠3=55°，AB∥CD, (2)A·B+A2=(2x+y)·(2x-y）+(2x+y)2=(2x)2- 理由：因为L1=∠2=55°，所以AB∥CD; y2+4x2+4xy+y2=8x2+4xy. (2)∠3=125°，AB∥CD, 7.解：(1)根据题意得：S=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2= 理由：因为∠2=125°，∠3=125°，所以∠2=∠3，所 以AB∥CD. 6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab; 3.证明：(1)，OC平分∠AOF,OD平分∠B0F,∴.∠C0F= (2)当a=3,b=2时，原式=45+18=63 1 中考连接1.D2.解：原式=m2-2m-m2-m=-3m. 2 ∠A0R,∠D0F=分∠B0R,∠A0F+∠B0F=180, P7-8 -、1.A2.B3.D4.C5.C ∠C0F+∠D0F=(LA0F+∠B0)=0P,0CL0D: 二、1.x2-12.±63.24.28 (2)由(1)知，0C⊥OD,.∠C0D=90°，.∠1+∠D0B= 1.（1)4r-22(2)5-2.33-3 90°，∠D+∠1=90°，∠D=∠D0B,.ED∥AB. 4.15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165 4.解：(1)ab+ac(a+b)(a-b)=a2-b2(2)①899②1 中考连接C 5.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)(a+b)2-(a-b)2= P15-16 4ab(3)x-y=±6(4)13 -、1.B2.A3.D4.C5.B 中考连接1.3m22.原式=2a+b=3. 二、1.30°2.78°3.①②④4.105 P9-10 三、1.证明：∠B=∠ADE(已知)， -、1.B2.A3.D4.B5.A ∴.DE∥BC(同位角相等，两直线平行) 二l.-2y24m2-2dm+号d3.2d2-6a ∴·∠1=∠DCB(两直线平行，内错角相等). .·CD⊥AB,FG⊥AB,.∠BDC=90°，∠BFG=90° 43+-15.66号 ∴.CD∥FG(同位角相等，两直线平行)， ∴.L2=∠DCB(两直线平行，同位角相等). 三、1.(1)10ac2(2)2x2-2y(3)7x2y3-6y2.m=-18n=4 ∴.∠1=∠2（等量代换） 3.A=m+6,解答过程补充完整为m2-6 2.解：(1)平行于同一条直线的两直线平行 57月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(6) 相交线与平行线(1) 6.如图，从位置P到直线公路1有五条小道，其 基础知识 中路程最短的是 一、选择题。 1.对直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中 能相交的是 AB C D 及 A.D A.PA B.PB C.PC D.PD 二、填空题。 A 1.直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线 C.B c D.A a的距离等于2cm的点的个数是 D E 2.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角 2.已知∠1=43.6°，∠2=13624'，则∠1与∠2 的关系为 ( 的3倍，则这个角是 A.相等 B.互余 3.如图所示，将一副三角板摆放 C.互补 D.以上都不对 在一起，使一个三角板30°角 3.如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论 的顶点与另一个三角板的直 正确的有 角顶点重合，若∠D0C=1330',则∠A0B的 ①∠B0C=60°；②∠A0D与∠B0C互补； 补角是 ③∠AOB=∠DOE;④∠AOB是∠DOE的余 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 角；⑤0C平分∠BOD. ∠BOD,若∠AOD-∠D0B=50°，则∠E0B= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第4题图 第5题图 4.如图，经过直线1外一点A画1的垂线，能画 出 ( ) 5.如图，A0⊥B0于点0，C0⊥D0,若∠AOD= A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 15220',则∠B0C等于 C A N M 综合实践 0 B 第4题图 第5题图 三、解答题。 5.如图所示，若点A,0,B在一条直线上，OM平分 1.如图所示，平原上有A,B,C,D四个村庄，为 ∠AOC,∠B0N:∠C0N=1:4,当∠AOM=20° 解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个 时，∠CON等于 ( 蓄水池 A.112° B.132° C.28° D.140° (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 数学·七年级·BS 点的位置，使它到四个村庄距离之和4.如图①，∠AOB,∠COD都是直角 最小； (2)政府计划把河水引入蓄水池H中，怎样 开渠最短？并说明根据。 D (1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存 -----------”--- 在相等、互余或互补关系.你能说明你猜 想的正确性吗？ (2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置 时，你的猜想还成立吗？为什么？ 2.如图，直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD, OF平分∠BOD (1)若∠A0C=50°，求∠E0F的度数； (2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数 是否变化？若不变，求其值；若变化，说明 理由 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD 分成两部分： (1)图中∠AOC的对顶角为 ,∠BOE ◇中考连接 的邻补角为 (2)若∠AOC=80°，且∠B0E:∠E0D=2:3, (北京最新中考题)如图，直线AB和CD相交于 求∠AOE的度数. D 点0，OE10C.若∠AOC=58°，则∠E0B的大 小为 () A.29° B.32° C.45° D.58° 12