创优作业(20) 不等式与不等式组(4)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(20) 不等式与不等式组(4) 关于x的不等式组，则正确的是 ◇基础知识整 ①0<8x-(4x+20)<8;②8(x-1)<4x+20 一、选择题。 <8x;③0<4x+20-8(x-1)<8. 1.某电影院的1号厅正在放映一场电影，值班 A.①② B.①③ 经理带领甲、乙两名工作人员巡查1号厅的 C.②③ D.①②③ 观影情况，甲、乙两名工作人员根据正在1号 二、填空题。 厅观影的人数，说法如下： 1.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规 甲：“观影人数不超过25人.” 定购物时只能选择其中一种。 乙：“观影人数不足30人.” 活动一：所购商品按原价打八折； 值班经理说甲的说法错误，乙的说法正确，则 活动二：所购商品按原价每满300元减 在1号厅观影的人数可能为 ( 70元 A.25 B.28 C.30 D.31 （如：所购商品原价为300元，可减70元，需 2.若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对 付款230元；所购商品原价为700元，可减 应的点从左到右依次排列，则m的取值范围 140元，需付款560元) 是 (1)若购买一件原价为400元的健身器材，更 A.m<2 B.m<1 合算的选择方式为活动 C.1<m<2 D.1<m (2)若购买一件原价为a(0<a<900)元的健 3 身器材，选择活动二比选择活动一更合 4(x-1)>3x-1,的解 算，则a的取值范围是 3.若关于x的不等式组 5x>3x+2a 2.对于实数a,b定义运算“※”为a※b=a+ 集为x>3,则a的取值范围是 3b,例如5※2=5+3×2=11，则关于x的不 A.a>3 B.a<3 等式x※m<2有且只有一个正整数解时，m C.a≥3 D.a≤3 的取值范围是 [x-a>2, 3.“绿波”，是车辆到达前方各路 4.已知不等式组 的解集是-1<x< lx+1<b 口时，均遇上绿灯，提高通行效 1,则(a+b)225= 32 ( 率小亮爸爸行驶在最高限速 行驶方向 A.0 B.-1 C.1 D.2025 80km/h的路段上，某时刻的导 x-t 航界面如图所示，前方第一个 200m东( <0, 4 路口显示绿灯倒计时32s,第二 5.关于x的不等式组 只有两个整 x-53x 个路口显示红灯倒计时44s,此时车辆分别距 (2 -2 离两个路口480m和880m.已知第一个路口 数解，且21t=2a+12,要使√Ial-3的值是 红、绿灯设定时间分别是30s,50s,第二个路 整数，则符合条件的a个数是 ( 口红、绿灯设定时间分别是45s,60s.若不考 A.3 B.4 C.5 D.6 虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h的车 6.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若 速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿 每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每 灯切换瞬间也可通过)，则车速v(k/h)的取 辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满 值范围是 也不空.设有x辆货车，3位同学分别列出了 39 数学·七年级 （2)已知关于x的不等式组C: ◆综合实践 2x+7>2m+1 三、解答题。 3x-2m<m+15和不等式组： 2x-6≤0 x-1>-5 1.解不等式组 4x-1,并求出它的所有整数 3x-1B<5,若不等式组D对于不等 x 2 式组C中点包含，求m的取值范围。 解的和. (3)关于x的不等式组E:>2 x<2m (n<m)和 不等式组：仔：5若个等式组F 对于不等式组E中点包含，且所有符合 要求的整数m之积为120，求n的取值 范围. 2.如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式 摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 0.8cm,每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书 架，求书架上数学书和语文书各多少本； (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数 学书最多还可以摆多少本？ ◇中考连接 (南通最新中考题)某快递企业为提高工作效 率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递 84 cm 分拣.相关信息如下： 信息一 A型机器 B型机器 总费用 人台数 人台数 (单位：万元) 1 3 260 3 2 360 3.若一个不等式组A有解且解集为a<x<b(a 信息二 <6),则称为A的解集中点值，若A的解 A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件. 集中点值是不等式组B的解（即中点值满足 （1)求A,B两种型号智能机器人的单价； 不等式组)，则称不等式组B对于不等式组A (2)现该企业准备用不超过700万元购买A,B 中点包含. 两种型号智能机器人共10台.则该企业选 2x-3>5 择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数 (1)已知关于x的不等式组A: 6-x>0,以 最多？ 及不等式组B:-1<x≤5， ①A的解集中点值为 ②不等式组B对于不等式组A (填“是'或“不是”)中点包含 40参芳答案 复习计划 FU XIJI HUA P29-30 -、1.C2.C3.B4.B 二1+0（答案不唯-）2m>号 3.64.15 [x+ 248. 5-31<m<号 二、1.12. 3.8或9 3x+y=48 三、1.解：(1)一； (2)解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x<4,不等式组 三、1.设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费 的解集为x≤2，.不等式组的正整数解是1和2. 是元，由题意，得2四3解得 y=1.5. 2.(1)x>2 (2):(3x-1)(x+5)<0,①3x->0 1x+5<0 2.解：设这个月李老师的电动汽车峰时为x度，谷时的充电 05x+03=64,解得=50 量为y度，由题意得x+y=180, ②[，60，解不等式组①，得该不等式组无解：阁不等式 1y=130 3.(1)设A种型号的电风扇的售价为x元/台，B种型号的售 组②，得-5<x<号(3x-1)(x+5)<0的解集为-5< 价为y元/合由题意得匹，0解得2网 1y=260. <分 (2)能.A型号89台，B型号41台. 3.(1)设修建1个足球场x万元，1个篮球场y万元. 中考连接D ∫x+y=8.5, P31-32 L2x+4y=27 解得=3.5， Ly=5. -、1.C2.A3.B4.B5.A (2)设修建足球场a个，则修建篮球场(20-a)个 二、1.-32.553.34.33 rx=-2 3.5a+5(20-)≤90，解得a≥6子，答：至少可以修建7个足 「x=2 三.a2且2-多3-号 球场 4.解：(1)①③： z=1 z=2 4.(1)-15(2)6(3)30 (2)解不等式3x+a≤4得x≤4,0， 3 中考连接 解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为x元，y元， 解不等式2-3<0得x>子 3 根据题意，得+10 1+10%)+1=y-5,解得{=0， 1y=50. 解不等式x+2≥2+1得≥-2， 答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40元，50元 P33-34 3 -、1.C2.B3.B4.B5.D6.D7.B8.D 根据“相斥不等式”的定义得 解得a>10; 二、1.>2.>3.14.m<20245.x≤2 143<-2 三、1.(1)3a+号0≤3(2)2≥0(3)-x-1≥24x+17<5x (3):x≥4是关于x的不等式x+3>0的“相斥不等式”， 2.解：(1)m>n,理由如下：.m+n>2n+1,∴.m+n-2n> 4<0,解不等式+3>0得x<-名 1,m-n>1>0,.m>n(2)当m=n=0时，mx=y;当 m=n>0时，mx>y;当m=n<0时，mx<y ·-是≤4，解得≤- 4· 3.乙同学的回答不正确.理由略 中考连接 4.(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱比y 1.x≥32.-1<x<7 支圆珠笔的价钱至少多2元 P39-40 (2)长为2acm,宽为2bcm的长方形，其周长小于8cm, -、1.B2.B3.D4.B5.B6.D 二、1.(1)一(2)300≤a<350或600≤a<700 中考连接1.C2.C 2.0≤m< 3.54≤v≤72 P35-36 3 -、1.C2.C3.D4.B5.D6.C 二、1.x<-22.13.10+x≤604.9.2 三、1.不等式组的解集为}<x≤3，整数解的和为6 三、1.x≥62.b= 9 2(1)书架上数学书60本，语文书30本； 2 (2)数学书最多还可以摆90本. 3.(1)1;2;(2)若3x+2≥2(x-1)时，即x≥-4时，则(3x+ 3.(1)①5：②是： 2)-(x-1)=5,解得x=1;若3x+2<2(x-1)时，即x<-4 (2)解不等式组C得，m-3<x<m+5,∴.不等式组C的解 时，则(3x+2)+(x-1)-6=5,解得x=弓，不合题意，舍 集中点值为m-3+m+5=m+1,解不等式组D得，-4< 2 去，∴.x=1, x<6,.:不等式组D对于不等式组C中点包含，.-4<m+ 4.解：(1)A,B两种型号的单价分别为50元和90元； 1<6,解得-5<m<5; (2)至少需购买A型垃圾桶45个. (3)解不等式组E得，2n<x<2m, 中考连接 不等式组E的解集中点值为2n2m=n+m, 解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器 2 (50-x)个， 解不等式组F得，3n+m<x<6+n, 根据题意，得540x+380(50-x)≤21000，解得x≤12.5， 2 .x为整数，∴x取最大值为12， :3n+m<n+m<6+n,解得n<m<6, 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 2 P37-38 ∴.m可取5,4,3,2或m可取5,4,3,2,1， -、1.D2.C3.D4.C5.D6.D7.B ∴.1≤n<2或0≤n<1,即0≤n<2. 59 数学·七年级 中考连接 4.165.±66.8 解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人 2.(1)k<-2(2)m的最大整数为-2 的单价为y万元6产20一 「x=80 三、1.x=2 y=1 3.(1)P的坐标为(0,6)(2)m=7,n>-1 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单 4.解：(1)设甲种电子产品的销售单价是x元，乙种电子产 价为60万元； (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人 13r-2y=150,解得=00， 品的单价为y元根据题意得2x=3,， 1y=600. (10-a)台，∴.80a+60(10-a)≤700，∴.a≤5， 答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的单 .:每天分拣快递的件数=22a+18(10-a)=4a+180 价为600元. ∴.当a=5时，每天分拣快递的件数最多为200万件， (2)设销售甲种电子产品a万件，则销售乙种电子产品(8 “选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台. a)万件.根据题意得900a+600(8-a)≥5400.解得a≥2. P41-42 答：至少销售甲种电子产品2万件 -、1.C2.C3.D4.D 5.解：(1)15027(2)144.4(3)C组学生人数为150× 二、1.四2.53.274.0.9 30%=45(名)，图略(4)80分以上的学生为D组和E组， 三、(1)C(2)15,图略(3)800×15+5=320（人）答：八年 一共占比为40%+4%=44%，∴.1500×44%=660（名），∴ 50 估计成绩80分以上的学生人数有660名.。 级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生约为320人 6.解：(1)EF∥CD;(2)∠NCE=82°； (4)本次调查大部分同学一周暑期课外阅读数量达不到3 (3)当2∠FEG+∠NCE=∠MAE时，AB∥CD. 本，建议同学们多阅读，培养热爱读书的良好习惯（答案不 P49-50 唯一) -、1.C2.D3.D 中考连接 二、1.(1)△ABD,△ADC,△BDC,△ABC(2)∠BAD,∠ABD, 解：(1)80×40%=32（人） ∠ADB AB,AD,BD2.等边3.6 答：本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学 三、1.(1)△ABE的三个内角是：∠BAE,∠B,∠AEB(2)AD: 习”有32人； AC(3)6∠ADC是△ADE,△ADC的公共角 54 (2)1200×34+30+80+36324(人)， 2.等腰三角形三边的长分别为5cm、l0cm、10cm 3.(1)如图，△ADE即为所求；(2)如图，△BDE即为所求； 答：估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数大约有324人 (不唯一)(3)如图，△CDE即为所求.（不唯一） P43-45 -、1.A2.B3.C4.B5.C6.A 二、1.42.803.3或44.12-15.0（答案不唯一） 6.(-5,-4) 三、1.(1)-5<m< 4(2)8 中考连接C 2.(1)解： 3a-6=2092①+②得5a=10°a=20°，把a 「2a+B=80① P52-53 -、1.A2.B3.C =20代入①得，2×20°+B=80°，B=40°，. ∫a-20° B=40(2)证 二1三角形其有稳定性243CD4宁或号 1 明：.∠1=∠2，∴.AC∥ED,∴.∠4=∠5=40°，.：∠3=40°， 三、1.解：(1)如图，AF即为所求； .∠3=∠5，.AB∥HG (2)如图，DE即为所求； 3.解：(1)5110(2)图略(3)直接抛弃和搁置家中 (3)DE⊥AB,∴.点A到直线DE的距 (4)360万×10%=36（万户）； 离是线段AD的长度； 答：估计约有36万户家庭处理过期药品的方式是送回收点 (4).点D是边AB的中点， 4.设每头牛值金x两，每只羊值金y两。 .AD=BD,.SAACD=S△BCD 34 即图形中面积相等的两个三角形为△ACD和△BCD, T5x+2y=10, 解得 x21' 2.(1)30cm2(2)12cm l2x+5y=8, 20 y=21 3.(1)5种选择(2)在符合条件的木棒规格3,4,5,6,7中， 3m的木棒价格最低，∴.选3m的木棒最省钱. 5.(1)点A的坐标为(-2,6) (2)12 4.证明：BD是△ABC的角平分线，∴.∠ABD=∠CBD (3)OD与OE相等理由略 .·DE∥AB,∴.∠ABD=∠EDB,.∠DBE=∠EDB. 6.解：(1)A品种艾柱的售价是每盒25元，B品种艾柱的售 .·EF∥BD,.∠DEF=∠BDE,∠FEC=∠DBE 价是每盒40元； .∠DEF=∠FEC,.EF平分∠CED. (2)共有2种购买方案，方案1：购买4盒A品种艾柱，12盒 中考连接1.B2.4(答案不唯一) B品种艾柱；方案2：购买5盒A品种艾柱，11盒B品种艾 P55-56 柱.购买5盒A品种艾柱，11盒B品种艾柱时，所需总费用 -、1.D2.C3.B4.B5.A 最少.最少费用为565元. 二、1.60°或90°2.23°3.70°4.781105.15° P46-48 三、1.∠AFB=110°. -、1.B2.B3.D4.A5.C6.C 2.(1)∠CDE=30°(2)∠BAD=2∠CDE 二、1.40°2.-V6+2m3.(-5,1)或(-1,1) 中考连接1.C2.A 60