创优作业(16) 二元一次方程组(4)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(16) 二元一次方程组(4) A.要消去z,先将①+②，再将①×2+③ ◆基础知识 B.要消去z,先将①+②，再将①×3-③ 一、选择题。 C.要消去y,先将①-③×2，再将②-③ 1.下列方程中，属于三元一次方程的是（ D.要消去y,先将①-②×2，再将②+③ A.T+x+y=6 二、填空题。 B.xy+y+z=6 x+y=1, 1.已知方程组 C.x+2y+3z=9 y+z=5,那么2x+y-z的值 D.3x+2y-4z=4x+2y-2z x+z=6, 2.若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0,则x+y+z 为 的值等于 ( 2.某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购 A.0 B.1 买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买 C.2 D.不能求出 甲3件，乙5件，丙1件，共需205元.若购买 3.相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出 甲，乙，丙各1件，则需 元 神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水 rx=1, ax +by=2 成功，遂划天下为九州.图1是我国古代传说 3.已知y=2,是方程组by+cz=3,的解，则a 中的洛书，图2是该洛书的数字表示，洛书是 z=3 cx az =7 一个三阶幻方，就是将已知9个数填入3×3 +b+c的值是 4.某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走” 的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对 知识竞赛中，七年级(2)班2人获一等奖， 角线上的数字之和都相等.在图3的幻方中 1人获二等奖，3人获三等奖，奖品总价值为 也有类似于图1的数字之和的规律，则a+b 41元；七年级(7)班1人获一等奖，3人获二 -c的值为 ( 等奖，3人获三等奖，奖品总价值为37元；七 a -2 年级(13)班5人获二等奖，3人获三等奖，奖 0 品总价值为 元 6 10 b 6 综合实践 图1 图2 图3 A.-2 B.0 C.8 D.16 三、解答题。 4.某校七年级有3个班，已知一班、二班的平均 1.解方程组： 人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均 3x-y+z=4, 3x-y=-7, 人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均 (1)2x+3y-z=12,(2)y+4z=3, 人数与二班人数之和为47，则三个班的总人 x+y+z=6; 2x-2z=-5. 数为 ( A.68 B.70 C.72 D.74 5.利用加减消元法解方程组 rx+2y+z=8,① 2x-y-z=-3,②下列做法正确的是 3x+y-2z=-1,③ 31 数学·七年级 rx+y=3a,① 已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7 2.已知方程组{y+z=5a,②的解使式子x-2y ②，求x-4y和7x+5y的值. lz+x=4a③ 思考：本题常规思路是将①②联立成方程组， +3z的值等于-10，求a的值. 解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答 案，有的问题用常规思路运算量比较大.其 实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的 关系，本题还可以通过适当变形整体求得代 数式的值： 如①-②可得x-4y=-2, ①+②×2可得7x+5y=19. 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想” 体会思想： (1)已知二元一次方程组 2x+y=7则x-y lx+2y=8, ,x+y= x+y=5, (2)已知方程组{x+名=3，则x+y+z= 3.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定： y+z=4, ab=ad-bc,根据这一规定，解答以下间 c d (3)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅 题：若x,y同时满足 36写=13， 笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买 39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需 34 58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日 的值 记本共需 元 ◆中考连接 (安徽最新中考题)根据经营情况，公司对某商 品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲 地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整 前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少 1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价. 4.感悟思想：有些关于方程组的问题，欲求的结 果不是每一个未知数的值，而是关于未知数 的代数式的值，如以下问题： 32参芳答案 复习计划 FU XIJI HUA P29-30 -、1.C2.C3.B4.B 二1+0（答案不唯-）2m>号 3.64.15 [x+ 248. 5-31<m<号 二、1.12. 3.8或9 3x+y=48 三、1.解：(1)一； (2)解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x<4,不等式组 三、1.设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费 的解集为x≤2，.不等式组的正整数解是1和2. 是元，由题意，得2四3解得 y=1.5. 2.(1)x>2 (2):(3x-1)(x+5)<0,①3x->0 1x+5<0 2.解：设这个月李老师的电动汽车峰时为x度，谷时的充电 05x+03=64,解得=50 量为y度，由题意得x+y=180, ②[，60，解不等式组①，得该不等式组无解：阁不等式 1y=130 3.(1)设A种型号的电风扇的售价为x元/台，B种型号的售 组②，得-5<x<号(3x-1)(x+5)<0的解集为-5< 价为y元/合由题意得匹，0解得2网 1y=260. <分 (2)能.A型号89台，B型号41台. 3.(1)设修建1个足球场x万元，1个篮球场y万元. 中考连接D ∫x+y=8.5, P31-32 L2x+4y=27 解得=3.5， Ly=5. -、1.C2.A3.B4.B5.A (2)设修建足球场a个，则修建篮球场(20-a)个 二、1.-32.553.34.33 rx=-2 3.5a+5(20-)≤90，解得a≥6子，答：至少可以修建7个足 「x=2 三.a2且2-多3-号 球场 4.解：(1)①③： z=1 z=2 4.(1)-15(2)6(3)30 (2)解不等式3x+a≤4得x≤4,0， 3 中考连接 解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为x元，y元， 解不等式2-3<0得x>子 3 根据题意，得+10 1+10%)+1=y-5,解得{=0， 1y=50. 解不等式x+2≥2+1得≥-2， 答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40元，50元 P33-34 3 -、1.C2.B3.B4.B5.D6.D7.B8.D 根据“相斥不等式”的定义得 解得a>10; 二、1.>2.>3.14.m<20245.x≤2 143<-2 三、1.(1)3a+号0≤3(2)2≥0(3)-x-1≥24x+17<5x (3):x≥4是关于x的不等式x+3>0的“相斥不等式”， 2.解：(1)m>n,理由如下：.m+n>2n+1,∴.m+n-2n> 4<0,解不等式+3>0得x<-名 1,m-n>1>0,.m>n(2)当m=n=0时，mx=y;当 m=n>0时，mx>y;当m=n<0时，mx<y ·-是≤4，解得≤- 4· 3.乙同学的回答不正确.理由略 中考连接 4.(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱比y 1.x≥32.-1<x<7 支圆珠笔的价钱至少多2元 P39-40 (2)长为2acm,宽为2bcm的长方形，其周长小于8cm, -、1.B2.B3.D4.B5.B6.D 二、1.(1)一(2)300≤a<350或600≤a<700 中考连接1.C2.C 2.0≤m< 3.54≤v≤72 P35-36 3 -、1.C2.C3.D4.B5.D6.C 二、1.x<-22.13.10+x≤604.9.2 三、1.不等式组的解集为}<x≤3，整数解的和为6 三、1.x≥62.b= 9 2(1)书架上数学书60本，语文书30本； 2 (2)数学书最多还可以摆90本. 3.(1)1;2;(2)若3x+2≥2(x-1)时，即x≥-4时，则(3x+ 3.(1)①5：②是： 2)-(x-1)=5,解得x=1;若3x+2<2(x-1)时，即x<-4 (2)解不等式组C得，m-3<x<m+5,∴.不等式组C的解 时，则(3x+2)+(x-1)-6=5,解得x=弓，不合题意，舍 集中点值为m-3+m+5=m+1,解不等式组D得，-4< 2 去，∴.x=1, x<6,.:不等式组D对于不等式组C中点包含，.-4<m+ 4.解：(1)A,B两种型号的单价分别为50元和90元； 1<6,解得-5<m<5; (2)至少需购买A型垃圾桶45个. (3)解不等式组E得，2n<x<2m, 中考连接 不等式组E的解集中点值为2n2m=n+m, 解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器 2 (50-x)个， 解不等式组F得，3n+m<x<6+n, 根据题意，得540x+380(50-x)≤21000，解得x≤12.5， 2 .x为整数，∴x取最大值为12， :3n+m<n+m<6+n,解得n<m<6, 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 2 P37-38 ∴.m可取5,4,3,2或m可取5,4,3,2,1， -、1.D2.C3.D4.C5.D6.D7.B ∴.1≤n<2或0≤n<1,即0≤n<2. 59